重燃透平葉片真實內部冷卻通道的傳熱特性研究*

李立言 李 將 張 科 雷 蔣

（西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室）

0 引言

燃氣輪機廣泛應用于飛機推進、發電以及船舶推進，針對燃氣輪機的研究已經非常普遍[1-5]。燃氣輪機的透平進口燃氣溫度是衡量燃氣輪機性能的重要指標之一。目前先進的重型燃氣輪機透平進口溫度可達1430℃以上，而透平葉片僅能承受1000℃左右的溫度。為了彌補二者之間的差距，需要使用冷卻技術來降低透平葉片的溫度。典型的葉片內部冷卻系統包括前緣處的沖擊冷卻，中弦區的帶肋蛇形通道以及尾緣的柱肋冷卻[6]。

在上世紀七十年代，Burggraf[7]就提出了在葉片內部冷卻通道的兩個相對壁面上鑄造垂直于來流方向的肋片以強化傳熱。Han等[8-11]的研究表明，通道的寬高比、肋的形狀、尺寸、角度以及間距都會影響帶肋通道的傳熱效果。Wang[12]和Singh[13]對不同形狀（直肋、V型肋、斜肋、M型肋、W型肋）肋片的強化換熱效果做了大量的研究，發現V型肋和45°斜肋強化換熱效果最佳，45°和60°斜肋綜合熱性能最高。透平葉片中廣泛使用了蛇形通道。因此，帶有一個或多個U型彎道的帶肋通道也是研究的重點。Han等[14-15]發現在U型彎道的下游存在明顯的傳熱增強，Schabakcer等[16-18]的流場研究表明：彎道所導致的二次流以及彎道下游的流動分離是傳熱增強的主要原因。在葉片的前緣位置，為了使內冷通道貼合葉片表面形狀，采用三角形截面的帶肋通道。Leung[19]對不同頂角的等腰三角形通道進行研究，發現60°頂角的三角形通道傳熱強化效果最好。Amro[20]研究了不同肋角度的帶肋三角形通道的傳熱特性，發現45°斜肋的布置方式在傳熱上表現最好。在葉片的尾緣處，使用柱肋來兼顧葉片強度與冷卻效果。Metzger[21]和Lawson[22]研究了柱肋的橫向與流向間距對傳熱的影響，發現柱肋的橫向間距對壓力損失的影響很大，而流向間距對傳熱性能的影響更大。

開放文獻主要針對簡化模型進行研究，對真實通道的研究比較少。Siw等[23]對一個由光滑蛇形通道和柱肋組成的冷卻通道模型進行了研究。Song 等[24]對一個截面為三角形的帶肋收斂通道進行了研究，發現肋片和通道截面積的變化都會影響冷卻氣的壓力損失。Park等[25]對帶肋的蛇形通道的研究表明，盡管真實通道與簡化模型的努賽爾數細節分布有一定差異，但平均值卻能比較好的匹配。Shiau等[26]對一個由帶肋蛇形通道和柱肋組成的多出口通道進行研究，發現多個出口會影響通道內部的流動與傳熱，且上游蛇形通道的流動對下游柱肋的傳熱也存在影響。目前對真實通道的研究一直局限于局部的通道，未能對完整的內部冷卻真實通道進行詳細的努賽爾數測量。

本文對某型重燃葉片內部冷卻通道的傳熱特性進行了研究。實驗模型是一個完整的重燃真實葉片內冷通道模型，按流域分為三個通道。對各通道在進口雷諾數為40000，50000 和60000 的情況下，使用瞬態液晶測量技術得到通道表面詳細的努賽爾數分布，為真實葉片的內部冷卻設計提供參考和數據支持。

1 實驗裝置及測量原理

1.1 實驗模型與設備

整個實驗裝置如圖1 所示。主流氣流由螺桿空壓機提供，通過兩個節流閥控制流量，同時利用流量計測量氣流流量。在通道進口前，使用最大功率24kW電加熱器對氣流進行加熱。加熱后的氣流進入實驗通道后，沿程布置多個K型熱電偶采集主流溫度。在通道的表面噴涂R30C1W液晶，使用CMOS相機采集液晶的變色過程。

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental setup

圖2 是實驗通道的流域模型示意圖。整個通道由三個獨立的通道組成，前緣通道是一個帶45°斜肋的三角形截面直通道，通道的前緣面設置三排氣膜孔作為通道的出流，沿程布置三個熱電偶采集主流溫度；中弦通道是變截面的帶肋蛇形通道，由三個帶肋直通道和兩個彎道組成，上游彎道是與葉頂形狀相適應的直角彎道，下游彎道是一個U 型彎道，在第三通道的末端設置一個吹砂孔作為氣流出口，在每個直通道的起點與終點設置熱電偶采集主流溫度；尾緣通道由一個變截面帶肋蛇形通道和與蛇形通道第三通道相連的柱肋區域組成，其中蛇形通道與中弦通道類似，但頂部沒有吹砂孔，而是在尾緣處設置劈縫作為出流，尾緣通道的熱電偶布置與中弦通道相同。

圖2 實驗通道流域模型Fig.2 Experimental passages flow domain model

1.2 實驗原理及數據處理

本研究使用了瞬態液晶測量技術。由于本試驗所用模型是由低導熱率的有機玻璃制成，所以在短時間內主流與實驗通道的傳熱可以用一維半無限大物體的傳熱模型來描述。一維半無限大物體的傳熱控制方程為

初始條件和邊界條件為

待測表面的傳熱系數分布可以由下式解出

式中，Tw為液晶的標定溫度；Tm為主流溫度；h為待測表面的傳熱系數；α為有機玻璃的熱擴散率；k為有機玻璃的導熱系數。

在實驗過程中，主流溫度并不能實現階躍變化。因此，將主流的實際溫度變化離散為多個階躍，再通過下式求解出傳熱系數

式中，ρ為有機玻璃的密度；c為有機玻璃的比熱容；ti為記錄主流溫度的時間的步長變化；ΔTm為主流溫度的步長變化。

在通過式（6）計算得到傳熱系數h后，將其轉換為基于進口第一通道水力直徑的無量綱傳熱系數為

其中，Dh為進口通道的水力直徑；λ為空氣的導熱系數。

在主流空氣進入實驗通道后，利用壓力傳感器獲得通道沿程的壓力，并通過式（9）計算得到無量綱壓力系數，來描述通道中的壓力分布情況為

其中，P*in為進口處測壓孔1的總壓；P為各測壓孔的靜壓；ρa為進口處的氣流密度；u為進口處的流速。

2 結果與討論

2.1 前緣通道結果討論

圖3 是前緣通道吸力面的努賽爾數云圖。從圖中可以看出，通道進口段努賽爾數較低，這是由于在通道進口位置，肋片對主流的擾動效果較弱，盡管此時流速最大，但低湍動能使得進口位置傳熱效果較弱。在通道中間段，努賽爾數呈現上升趨勢。此時盡管部分冷卻氣從氣膜孔流出，使主流流速略微下降，但肋片的擾動使主流湍動能增大明顯，抵消掉主流流速降低帶來的副作用，使整體的努賽爾數呈現上升趨勢。在通道末段，由于主流冷卻氣從氣膜孔大量流出，導致主流流速顯著下降，且主流湍動能也開始減弱，在兩種因素疊加下，通道末段的努賽爾數下降明顯。

圖3 前緣通道吸力面努賽爾數分布Fig.3 The distribution of Nu at suction surface of leading-edge passage

圖4 是前緣通道壓力面的努賽爾數分布圖?？梢杂^察到，前緣通道壓力面與吸力面的努賽爾數分布趨勢大體相同，即沿流程努賽爾數先上升后下降。根據圖5所示的沿程努賽爾數，通過對比可以發現，盡管壓力面和吸力面的努賽爾數沿程分布都呈現出相似的趨勢，但二者的峰值出現的位置卻不同。通道壓力面努賽爾數的峰值相比吸力面更靠近上游。這是由于盡管壓力面與吸力面的流速接近，但壓力面與吸力面不同的幾何結構，導致吸力面的湍動能上升得更快且下降得更慢，進而使得吸力面的傳熱峰值更靠近下游。對比吸力面與壓力面的努賽爾數數值，可以看到壓力面的努賽爾數始終高于吸力面。通道壓力面與吸力面的結構不對稱，造成冷卻氣在通道內的流動偏向壓力面，進而造成壓力面的努賽爾數高于吸力面。在通道末段，氣流在吸力面一側形成回流，使吸力面的傳熱弱化顯著。

圖4 前緣通道壓力面努賽爾數分布Fig.4 The distribution of Nu at pressure surface of leading-edge passage

圖5 前緣通道沿程平均努賽爾數Fig.5 The average Nu along the leading-edge passage

圖6 給出了前緣通道在不同雷諾數下的壓力系數分布，沿流程布置了三個測壓孔?？梢钥闯?，隨著進口雷諾數的增大，各測壓孔的壓力系數也隨之增大，且不同位置的變化趨勢相同。同時注意到，前緣通道的沿程壓力系數下降得非常顯著。盡管肋片會造成通道的壓力損失，但這并不是壓力系數下降的主因。主因是大量氣體從前緣的氣膜孔中流出，使通道內流量下降明顯，從而使沿程的壓力系數顯著下降。

圖6 前緣通道沿程壓力系數分布Fig.6 The pressure coefficient distribution Cp along leading-edge passage

2.2 中弦通道結果討論

圖7 是中弦通道吸力面的努賽爾數云圖。從圖中可以看出，中弦通道的第一通道中，肋片對主流的擾動強化了通道的傳熱，且沿流程第一通道的努賽爾數呈上升趨勢。在葉頂彎道和葉根彎道處，主流的沖擊效果均使彎道處傳熱強化效果顯著。同時在彎道的下游，肋片和彎道引起的二次流疊加使下游的傳熱有明顯的強化。

圖7 中弦通道吸力面努賽爾數分布Fig.7 The distribution of Nu at suction surface of middle-chord passage

如圖8所示，中弦通道壓力面部分區域被熱電偶阻擋，因此，在后處理時去掉了部分被遮擋的區域。在壓力面側，第一通道的努賽爾數基本保持穩定，在彎道處及彎道下游均出現強化傳熱。

圖8 中弦通道壓力面努賽爾數分布Fig.8 The distribution of Nu at pressure surface of middle-chord passage

由圖9整體來看，不同雷諾數下第一通道的努賽爾數始終高于二三通道，而二三通道的努賽爾數接近。在不同雷諾數下進行對比，發現雷諾數與努賽爾數呈現正相關，但不同雷諾數下同一位置的傳熱特性類似。

圖9 中弦通道沿程平均努賽爾數Fig.9 The average Nu along middle-chord passage

圖10給出了不同雷諾數下中弦通道的壓力系數分布，每個直通道布置3 個測壓孔?？梢钥闯?，隨著雷諾數的增大，中弦通道同一位置的壓力系數減小，但不同位置的變化趨勢基本相同。在相同雷諾數下，第一通道內，壓力系數下降迅速；但在經過葉頂彎道后，在第二通道內，壓力系數基本保持不變；在第三通道內，主流的壓力系數又逐漸減小。

圖10 中弦通道沿程壓力系數分布Fig.10 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

2.3 尾緣通道結果討論

尾緣通道由一個帶肋蛇形通道和相連的柱肋區域組成。蛇形通道第三通道的側壁面與跑道型柱肋相連接，氣流通過柱肋之間的狹縫，然后流入四排圓柱形柱肋，最后從尾緣的劈縫流出。圖11 所示尾緣的吸力面的第一通道努賽爾數沿流程變化不大，但在第一個彎道的下游，傳熱有明顯的強化。而在第三通道的上游，傳熱強化非常顯著，在下游傳熱有明顯的下降。在第三通道上游的側壁面，一方面，經過彎道的流體沖擊在側壁面上，另一方面，側壁面與柱肋相連，有大量流體經由側壁的狹縫橫向流入尾緣柱肋區域。因此，第三通道的上游傳熱得到顯著強化。而第三通道下游，由于大量氣體經由側壁面流入柱肋區域，導致下游氣體流量小，速度低，傳熱弱。此外，觀察柱肋區域的努賽爾數，發現其傳熱效果與上游的蛇形通道第三通道的努賽爾數相關。第三通道努賽爾數高是氣流橫向流入柱肋導致的，因此高努賽爾數意味著大量的冷卻氣經此流入柱肋區域。進而使得此區域相連的柱肋區域冷卻氣流量也更大，因此，在第三通道努賽爾數高的位置，其相鄰的柱肋區域傳熱也更強。同樣，在第三通道努賽爾數較低的位置，其相鄰的柱肋區域努賽爾數也更低。

圖11 尾緣通道吸力面努賽爾數分布Fig.11 The distribution of Nu at suction surface of trailing-edge passage

圖12 展示了尾緣通道壓力面的努賽爾數分布云圖。尾緣通道的第一通道努賽爾數沿流程呈現下降趨勢，在第二通道的上游有明顯的傳熱強化，在第三通道的上游傳熱明顯，下游傳熱減弱。在第二通道內，一方面彎道效應使得第二通道上游傳熱增強，另一方面第二通道截面積減小，使得第二通道內流體的流速增加，進一步強化了傳熱；第三通道內氣流向柱肋方向流動，劇烈的橫向流動使第三通道上游的傳熱得到明顯的強化，同時通道內的氣流整體向尾緣方向偏移，使遠離尾緣方向的另一側傳熱強化不明顯。

圖12 尾緣通道壓力面努賽爾數分布Fig.12 The distribution of Nu at pressure surface of trailing-edge passage

從圖13中可以看出，第一通道內，盡管壓力面努賽爾數在下降，但始終高于吸力面的努賽爾數。通道進口附近流動偏向壓力面，使壓力面的傳熱更強，而隨著流動的發展，氣流開始向吸力面靠攏，使吸力面的努賽爾數無明顯下降；在經過葉頂彎道之后，壓力面受到的傳熱強化更為顯著；在第三通道內，吸力面的傳熱更強，并且努賽爾數高于壓力面。由于柱肋區域受第三通道的傳熱影響極大，使柱肋區域的吸力面傳熱也顯著大于壓力面。

圖13 尾緣通道沿程平均努賽爾數Fig.13 The average Nu along trailing-edge passage

圖14是尾緣通道的壓力系數圖，每個直通道布置3個測壓孔。從圖中發現，在第一第二通道內，壓力系數略有下降，但轉過第二個彎道后，壓力系數迅速下降，且降幅達到200%。在第三通道內，壓力系數的降幅略微降低。這是由于第二個彎道后，氣流沖擊彎道下游的柱肋區域，大量氣流進入柱肋區，第三通道內的流量迅速減少，使得第三通道內的壓力系數也隨之下降。

圖14 中弦通道沿程壓力系數分布Fig.14 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

3 結論

本實驗利用瞬態液晶測量技術對某型重燃葉片真實內冷通道的傳熱特性進行了研究，得到以下結論：

1）獲得了一個完整的內部冷卻通道的詳細努賽爾數分布；

2）前緣通道氣膜孔出流對通道末段的傳熱影響顯著，通道末段較少的流量使得其傳熱降低明顯；

3）上游冷卻單元的流動與下游冷卻單元的傳熱關聯性較高，尾緣通道第三通道的橫向二次流劇烈的區域，其相鄰柱肋區域的傳熱也較高；

4）吸力面與壓力面的幾何差異對二者傳熱存在影響。在整個實驗通道內，同一雷諾數下壓力面的傳熱幾乎總是高于同位置吸力面的傳熱。