寬帶相控陣饋源可展開反射面天線研究

薛裕曉，沈永健，張峪維，李 敏，劉 昊

（北京遙測技術研究所 北京 100076）

引言

可展開天線能夠有效解決空間大口徑天線需求和運載工具承載限制這一典型矛盾，近年來已被廣泛研究[1?3]。設計高精度、大折展比的大口徑可折疊反射面天線，可以有效解決運載尺寸限制的問題，另一方面通過可展開機構將反射面精確地展開為工作狀態，保持在空間的電性能基本不變。對于空間可展開反射面天線，根據其折展結構的形式，主要常見的形式有固面可展開天線、網狀可展開天線、充氣可展開天線[4]。

由于具有高增益、高效率等特點，反射面天線廣泛應用于地面測控站、衛星通信及射電天文等領域。反射面天線高增益的特點往往意味著其波束寬度非常窄，導致其視場范圍較窄。通?？梢酝ㄟ^機械掃描和電掃描兩種方式來擴大天線的視場范圍，其中電掃描以其掃描迅速靈活等特點被廣泛研究。電掃描可以通過相控陣天線、多波束天線[5]等形式實現。將相控陣天線作為反射面天線的饋源，可以控制相控陣的激勵來實現反射面天線的波束掃描，有效地擴大其視場范圍。相控陣饋源（Phased Array Feed,PAF）已廣泛應用為反射面天線的饋源，這種方式能夠將反射面天線高增益的特點和相控陣天線波束掃描靈活的特點相結合，形成多個連續覆蓋的波束或特定形狀的賦形波束。為了實現陣列天線作為饋源的反射面天線波束掃描，有學者提出了共軛場匹配法（Conju‐gate Field Method,CFM），基于遺傳算法的綜合算法[6]，快速穩健的致密焦面陣列饋源設計方法[7]以及星載大口徑反射面天線的多波束設計方法[8]等。文獻[9]研究了反射面天線焦面場最優采樣時PAF的參數選取原則，并給出了工作頻率在4～7 GHz內PAF 的設計和分析。文獻[10]研究了在固定單元數量的情況下，超方向性單元的單元間距隨射電望遠鏡巡天速度的變化規律。文獻[11]設計了工作在1.4 GHz 的高靈敏度19 元簇型雙極化偶極子PAF，用于綠岸射電天文望遠鏡。文獻[12]提出了一種工作在4～8 GHz的4×6元矩形緊饋雙極化蝶形偶極子PAF，以滿足平方公里陣列射電望遠鏡（Square Kilometer Array,SKA）的要求。文獻[13]分析了PAF的陣列排列方式、陣列規模、陣元間距等參數對靈敏度的影響，并設計了工作在1～1.5 GHz 的寬帶雙極化微帶偶極子PAF，以滿足五百米口徑球面射電望遠鏡（Five-hundred-meter Aperture Spheri‐cal Telescope,FAST）的系統要求。文獻[14]分析了焦面場與饋源口徑場的聯系，建立了基于焦面場分析進行PAF 設計的方法，并設計PAF 實現了波束賦形的效果。文獻[15]基于上海65 米射電望遠鏡，設計了6～9 GHz 的矩形排列Vivaldi 形式PAF。文獻[16]基于FAST的要求，分別設計了1～1.5 GHz的偶極子形式、電磁偶極子形式及Vivaldi 形式的六邊形PAF。

本文采用工作在8～16 GHz 的Vivaldi 天線作為陣元，組成矩形排列雙極化形式的PAF，既可以實現雙線極化輻射，也可以實現雙圓極化輻射。通過控制PAF的激勵，改變PAF輻射的方向圖形狀和相位分布等，實現了不同頻段、不同掃描角度時所需要的饋源分布。所設計的雙極化PAF具有二維掃描特性，在仿真軟件中對其進行了一維掃描驗證，仿真結果表明，所設計的PAF 在8～16 GHz 內能夠掃描到±3°，且具有右旋圓極化特性。

1 反射面天線可展開結構

綜合比較各種形式的可折疊方式，網狀天線具有很大的折展比，且型面精度較高，在中大口徑的天線中具有明顯的優勢，而徑向肋式網面天線是其中運用最廣的一類。

目前徑向肋式可展開網狀天線的結構基本分為兩大類型，一類是以電機等驅動部件提供動力的有源式結構，另一類則是以彈簧彈性勢能等作為驅動的無源式結構。前者的優點是可靠性高，可重復收展，展開速度平穩可控，缺點則是重量更大。而無源式結構的優點則是質量輕，但可靠性相對要差，展開速度也難以控制。

本設計中采用有源式結構方案，以步進電機作為整體動力，再通過諧波減速器和絲杠進行傳動，絲杠螺母通過中心滑動盤與十二組連桿機構連接，連桿機構的末端均與天線肋固接，天線肋隨末端連桿的運動而運動。連桿支座處轉軸使用成對軸承來保證傳動的精度和準確性，連桿末端下部延伸處采用電磁銷進行鎖定，以保證展開后天線面的整體剛度。整套機構結構可靠，具有較高的精度，天線展開速度平穩且展開過程易于控制?？蓪崿F重復收展，具有較大的折展比。其工作過程為：天線收攏時，鎖定裝置解鎖，絲杠在電機和諧波減速器的驅動下運動，連桿機構帶動天線肋隨絲杠螺母上下直線移動而轉動，完成天線的收攏過程；展開過程與之相反，待展開到位后，鎖定裝置動作，完成鎖定。所設計的反射面天線展開過程如圖1所示。

圖1 可展開反射面天線示意圖Fig.1 Deployable structure of reflector antenna

徑向肋式可展開網狀天線是應用比較廣泛的一種大型空間天線。它的反射器主要由天線肋、反射網組成。在運輸及運載狀態下，天線面保持傘狀收藏狀態，入軌后展開成工作狀態，沒有附加任何精度調整系統。當金屬網鋪設在天線肋上時，在張力作用下與剛性天線肋之間形成一負高斯曲率面，并不是理想的拋物面，故在裝配中需對整個反射面的精度進行調整，調整由反射面精度調整機構完成。因此，為了保證整套天線機構的精度與工作需求，對天線金屬網面的加工精度與調整精度有很高的要求。

2 寬帶相控陣饋源反射面天線

2.1 寬帶相控陣饋源

本文中設計的反射面天線工作頻段為8～16 GHz，焦徑比為0.35，饋源半張角為71°。采用較小的焦徑比進行設計，能夠有利于可展開反射面天線的收攏結構更加緊湊。采用PAF 作為反射面天線的饋源，能夠拓寬反射面天線的視場范圍，PAF的輻射口面中心與反射面天線的焦點重合。反射面天線的直徑按照1.14 m 設計以實現多波束功能，在12 GHz 處正饋工作的單波束對應反射面直徑為1 m，波束寬度約為1.75°，通過采用PAF預計達到6°×6°的視場范圍。

根據反射面天線理論，改變焦平面陣列的相位中心就能改變反射面的口面場相位分布，進而實現反射面天線的波束掃描。采用寬帶相控陣天線作為饋源，能夠在寬頻帶范圍內控制饋源的激勵幅度和相位，合理地改變饋源的相位中心和方向圖形狀，從而滿足寬頻帶內反射面指向不同角度時的饋源要求，能夠拓展反射面天線的視場范圍。

常用波束偏離因子（Beam Deviation Factor,BDF）表示波束偏轉角與相位中心橫向偏焦距離的關系，BDF可以通過公式（1）計算[17]。

公式（1）中θb是波束偏轉角，θf是饋源偏置角，D為反射面直徑，d為饋源橫向偏離焦點的距離，f是天線的焦距，k是與f和d有關的量，一般取0.3～0.7之間，本設計中取k為0.4。

因此，給定最大掃描角θbmax，就能估算出PAF的相位中心與反射面焦點的橫向最大距離dmax，dmax可以通過公式（2）計算。

由于d?f，因此公式（1）～（2）又可以寫成簡化形式，如公式（3）～（4）所示。

當均勻平面波沿拋物面軸向入射時，焦面場的主極化分量Eco可表示為公式（5）的形式。

公式（5）中，E0是入射場的幅度，u=krsinθ0，r是參考點到焦點的距離，θ0是反射面的張角，J1(x)是第一類貝塞爾函數。

通過計算軸向入射波的焦面場能量分布可以得出，能量主要集中在第一零陷以內的區域，而第三零陷內部包含的能量占總能量的95%。

對于直徑、焦徑比、工作頻段、掃描范圍等參數確定的反射面天線，根據以上公式就可以計算PAF的相關設計參數。

天線處于無線接收系統的最前端，對整個系統的噪聲溫度非常重要，采用全金屬加工的形式，能夠有效降低天線的噪聲溫度，進一步提升接收系統的性能。Vivaldi 天線能夠實現良好的超寬帶特性，文獻[18]實現了10～35 GHz 的全金屬Vivaldi相控陣天線。本文中選用Vivaldi 天線作為饋源，能夠滿足8～16 GHz 寬帶的需求。Vivaldi 天線的饋電方式為同軸端口饋電，Vivaldi 天線單元外形尺寸如圖2所示，單個天線厚度為1.4 mm。

圖2 Vivaldi天線單元尺寸外形（單位：mm）Fig.2 Dimensions of Vivaldi element (Unit: mm)

其中的指數曲線參數方程如公式（6）所示。

公式（6）中的R、c1、c2均為常數，本設計中R取0.17，c1、c2由指數曲線起、末點的坐標(x1,z1)和(x2,z2)決定，通過公式（7）～（8）計算可得。

文獻[9]分析了PAF 采樣第一零深以內區域的情況下，六邊形排布和正方形排布時最優單元間距與焦徑比的關系，其結果表明最優單元間距與排布方式有關，當f/D=0.3～0.7 時，PAF 應采用正方形排布。此時的正方形排布與六邊形排布口徑效率相同，但正方形排布的最優單元間距更大，單元數量更少，因此饋源的性價比更高。本文設計的反射面天線焦徑比為0.35，因此PAF應該選用正方形排布方式。此外，為了考慮工程應用中PAF對反射面天線的遮擋效應，在滿足波束掃描的前提下，應該盡可能減小其尺寸。

對上述設計的Vivaldi 天線進行矩形排列，組成6×7 的矩形陣列，單元間距為12 mm，略小于0.5λ0（λ0為12 GHz對應的自由空間波長）。為了實現雙極化輻射特性，將兩個這樣的6×7元矩形陣列正交組合放置，如圖3 所示。這樣形成的雙極化Vivaldi 陣列天線，既可以實現雙線極化輻射特性，也可以實現雙圓極化輻射特性。

圖3 雙極化Vivaldi陣列天線Fig.3 Dual-polarized Vivaldi array

2.2 反射面天線波束掃描

對于共焦面陣列饋電的反射面天線，CFM 是其天線方向圖綜合常用的一種方法。CFM 利用單元所在位置焦面場的共軛確定單元的激勵，使饋源口面場與天線焦面場匹配，從而獲得最高的天線效率，綜合得出方向圖，改善天線的可視范圍。文獻[6]基于物理光學法計算共焦面陣列中每個饋源照射反射面的次級遠場方向圖，利用遺傳算法優化得到的權值對各次級方向圖加權合成期望的波束。文獻[7]利用口面電場分布函數求解出焦平面上的電場，運用洛倫茲互易定理確定陣元的激勵，將焦面電場的初級輻射方向圖和陣列饋源的初級輻射方向圖吻合度最高作為優化目標，并修正初始激勵，最后利用輔助波束法對反射面遠場輻射方向圖部分區域進行修正，可以快速、穩健地設計致密焦面陣列饋源。采用上述設計的雙極化Vivaldi 陣列天線作為反射面天線的饋源，由于Vivaldi 天線結構較為復雜，且陣元之間的相互耦合作用較大，因此使用CFM 法計算得到的PAF 激勵會和實際激勵之間存在相當大的誤差。為了考慮PAF 之間的耦合效應，本文也參考了文獻[6]和[7]的研究方法，運用數值優化算法，綜合得到了不同頻點時掃描到不同角度的PAF 激勵。所設計的PAF 能夠實現二維波束掃描和雙圓極化性能，下面對實現右旋圓極化波束進行一維掃描這一情況進行分析。所設計的PAF 饋源反射面天線視場范圍在12 GHz處約為6°×6°，相應的波束掃描范圍為-3°～+3°，為了進一步探索PAF 的掃描特性，同時也得到了俯仰角為+5°時的PAF 激勵。在12 GHz處，反射面天線掃描到0°、3°和5°時PAF的激勵幅度分布如圖4所示。

從圖4 可以看出，PAF 的激勵幅度分布近似為環形分布，隨著環半徑的增大，幅度基本呈減小趨勢，即能量比例逐漸變??；PAF的陣元激勵幅度均不為零，即所設計的PAF 每個陣元均參與到饋源的波束形成中。當反射面天線進行波束掃描時，PAF的激勵幅度分布隨之改變，幅度分布中心環也沿波束掃描的直線方向進行相應偏移。反射面天線指向0°時，能量占比最大的四個天線單元分布在PAF 的中間位置；當反射面天線掃描到3°時，能量占比最大的四個天線單元沿著掃描直線進行偏移，整個環形幅度分布區域也隨之偏移，可以看出此時PAF 的采樣仍能包含焦面場的主要能量分布；當反射面天線掃描到5°時，環形幅度分布區域仍然沿掃描直線偏移，而PAF 口徑較小，采樣已不能包含焦面場的主要能量分布，能量占比最大的天線單元個數減少，幅度分布中心環的面積也相應減小。

圖4 反射面天線掃描到0°、3°和5°時PAF幅度分布圖（單位：dB）Fig.4 Amplitude distribution of PAF when reflector antenna scanns to 0°，3° and 5° (Unit: dB)

為驗證以上結果，采用仿真軟件FEKO對有無PAF遮擋兩種情況的反射面天線進行仿真，得到反射面天線在不同頻點處掃描到不同角度的增益值見表1。有PAF 遮擋時，反射面天線在8 GHz、12 GHz和16 GHz處的掃描增益曲線如圖5所示。

表1 反射面天線掃描增益對比（單位：dB）Table 1 Comparison of reflector antenna scanning gain（Unit: dB）

圖5 反射面天線掃描到0°、3°、5°的增益曲線Fig.5 Antenna gain scanning to 0°,3° and 5° respectively

從表1可以看出，無PAF 遮擋時反射面天線指向0°的效率在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處分別為74.47%、74.47%和43.75%，有PAF 遮擋時相應的效率分別為69.66%、56.62%和38.54%，天線在低頻和中心頻點處的效率較高，而在高頻處的效率較低。工作在高頻時天線效率較低的因素主要有兩個，一是本文中設計的反射面天線焦徑比小，反射面直徑為1.14 m，但焦距僅為0.35 m，導致整個頻段內天線的口徑效率都不是非常高，合理地增大反射面天線的焦徑比能夠提高工作頻段內的口徑效率。例如，對直徑為1.14 m 的正饋單反射面天線在Grasp 中進行仿真，焦距為0.35 m 時，在16 GHz 的增益約為44.21 dB，相應的口徑效率為71.39%，而焦距為1.14 m 時，在16 GHz 的增益約為44.66 dB，口徑效率為80.20%。二是PAF 陣元在高頻的波束寬度要比低頻和中頻的窄很多，單個陣元的高頻方向圖在一些切面內已經基本實現所需的照射錐削分布，而組陣后的波束寬度比單個陣元的要窄，導致PAF 不能更好地實現所需的照射錐削分布。例如，對于直徑為1.14 m，焦距為0.35 m 的正饋單反射面天線，饋源照射角應為78.3°，饋源照射電平為12 dB，而PAF 的單個Vivaldi 陣元在16 GHz 時波束寬度明顯變窄，Vivaldi 陣元組陣后形成的PAF 波束寬度更窄，此時的PAF 難以良好地實現所需的照射錐削分布，PAF 作為饋源時反射面天線增益僅為42.03 dB，作為對比，采用安裝在地板上的單個圓極化波導天線作為饋源，反射面天線則能夠實現43.17 dB 的增益。

此外，有PAF 遮擋時反射面天線的效率明顯小于無PAF 遮擋的。無PAF 遮擋時，反射面天線在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處指向0°的增益分別為38.32 dB、41.84 dB 和42.03 dB，口徑效率分別為74.47%、74.47%和43.75%；有PAF 遮擋時相應的反射面天線增益分別下降了0.29 dB、1.19 dB 和0.55 dB，口徑效率分別為69.66%、56.62% 和38.54%，相應減小了4.81%、17.85%和5.21%。無PAF 遮擋時，在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處掃描到3°增益分別下降約0.75 dB、0.80 dB 和0.69 dB，相應的口徑效率為62.66%、61.94%和37.32%。有PAF 遮擋時，反射面天線在8 GHz 和16 GHz 處掃描到3°增益下降約為0.39 dB，在12 GHz 增益變化不明顯；此外，反射面天線在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處掃描到5°增益下降分別為1.26 dB、1.82 dB和2.74 dB。

從圖5 的掃描曲線中可以看出，在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處，反射面天線的波束基本上可以掃描到3°和5°，雖然掃描有小幅度誤差，但仍能表明上述的激勵是有效的。此外，所實現掃描波束的圓極化特性隨頻率和掃描角度增加而變差，波束寬度隨掃描角度增加而變寬，副瓣也有所提升。從圖5 中也可以看出，當波束從0°掃描到3°左右時，反射面天線的增益變化不大，說明所設計的PAF 能夠較好地還原反射面天線的焦面場。

3 結束語

為了便于反射面天線空間應用，選用焦徑比較小的反射面天線進行研究，對反射面天線的結構進行了可展開設計，有效地減少了其收攏狀態的包絡尺寸。采用Vivaldi 天線形式組成的相控陣作為饋源，可以在8～16 GHz 內實現波束的二維掃描，能夠有效地拓展反射面天線的視場，本文給出了右旋圓極化波束進行一維波束掃描的仿真結果。所設計的PAF 在低頻和中頻具有良好的口徑效率，在高頻處效率偏低，文中對其原因進行了分析比較，對于可展開反射面天線、空間中繼星天線具有一定的參考價值。