T型交叉口移位左轉幾何設計及信號配時優化

王 旭， 安文娟， 王少飛， 朱 湧

(1.重慶渝蓉高速公路有限公司， 重慶 400021； 2.招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067)

由于交叉口車輛左轉和直行存在沖突，導致常規平面交叉口對道路資源的利用效率不高。為此，研究者另辟蹊徑，重新調整交叉口的幾何設計和車輛運行規則，提出了U型回轉[1]、借道左轉[2]、菱形互通式立交[3]、綜合待行區[4]、連續流交叉口[5]、平行流交叉口[6]等非常規交叉口設計，有效提升了交叉口通行能力，對緩解城市交通擁堵作用顯著。移位左轉(Displaced Left-Turn)是當前研究的熱點方向，包括連續流交叉口和平行流交叉口2種設計形式。

連續流交叉口通過預信號控制，提前將左轉車流移動到對向車流外側，實現主信號同時放行一條道路左轉車流和直行車流。胡曉偉等[7]基于到達-駛離圖式，推導給出4個方向全設置為連續流交叉口的延誤計算模型，并建立信號配時優化模型。而宋浪、Yang、Sun等[8-10]分別針對2個對稱方向設置為連續流交叉口、2個非對稱方向設置為連續流交叉口、將相鄰交叉口分別看作各自預信號交叉口的簡化版連續流交叉口(相鄰交叉口間距較短)等設置方式，建立相應信號配時優化模型。Ahmed等[11]研究了連續流交叉口非機動車過街的組織模式。趙靖等[12]介紹了3種連續流交叉口行人過街模式，并進行了對比分析。上述研究和應用結果表明，連續流交叉口相對于常規交叉口，在通行能力提升和延誤降低等方面優勢明顯，是解決交叉口擁堵的一種有效手段，但由于其運行規則較為復雜，大規模推廣應用還需進一步理論探索。

與連續流交叉口不同，平行流交叉口則是通過車道偏移，將主信號左轉和直行沖突轉移到下游預信號處，實現主信號同時放行一條道路直行車流和另一條道路左轉車流。Parsons[13]提出了左轉左置的平行流交叉口設計方案，使得左轉會遇到3次信號燈、直行會遇到2次信號燈，交通效益損失嚴重[14]。為此，安實等[15]對平行流交叉口幾何設計進行改進，提出了左轉中置和左轉右置的平行流交叉口設計方案，其中左轉右置方案能夠減少1次左轉停車，進而通過主預信號以避免各流向車輛二次停車。張化中等[16]針對4個方向全設置為平行流交叉口的設置方式，提出了基于Webster的信號配時優化模型。還有學者從平行流交叉口行人過街[17]、交通安全[18]、組合優化[19]等進行了研究。平行流交叉口優缺點與連續流交叉口類似，但由于兩者車輛放行規則不同，導致其適用的流量場景存在一定差異。

綜上評述，現有關于連續流交叉口和平行流交叉口的研究文獻主要集中在十字交叉口，目前尚未有學者針對2種非常規交叉口在T型交叉口的應用展開研究。為使連續流交叉口和平行流交叉口應用場景更為豐富，本文探討2種非常規交叉口在T型交叉口的幾何設計方法，并分別建立信號配時優化模型，通過對比分析，以比較兩者適用的交通場景。

1 T型交叉口移位左轉設計方法

如圖1所示，T型交叉口移位左轉設計分為2種：

(a) 平行流交叉口

(b) 連續流交叉口圖1 T型交叉口移位左轉設計Fig.1 Displaced left-turn design of T-shaped intersection

1) 采用平行流交叉口設計，設置方向為西向。將對向部分出口車道移動到右轉車道與直行車道之間，供南向左轉車輛使用，以消除主信號西向直行和南向左轉沖突，實現主信號同時放行西向直行和南向左轉車流。將主干道人行橫道設置在西向，當主信號東向左轉放行時，行人同時穿越主干道，實現主干道行人過街。信號相位方案如圖2(a)所示，主信號相位數由3個減少到2個，同時保證了主干道行人過街安全。

(a) 平行流交叉口

(b) 連續流交叉口圖2 信號相位方案Fig.2 Signal phase scheme

2) 采用連續流交叉口設計，設置方向為東向。將左轉車道移動到出口車道外側，供東向左轉車輛使用，以消除主信號西向直行和東向左轉沖突，實現主信號同時放行西向直行和東向左轉車流。將主干道人行橫道設置在東向，當主信號南向左轉放行時，行人穿越主干道。信號相位方案如圖2(b)所示，同樣主信號相位數由3個減少到2個，保證了主干道行人過街安全。

T型交叉口移位左轉設計實施條件：1) 移位左轉車道長度不宜小于100 m、寬度不宜小于3.5 m；2) 不宜設置在夾角小于60°的交叉口；3) 當交叉口長期每天部分時段穩定出現常規設計無法滿足交通需求或通行效率較低等現象時，宜采用移位左轉設計，且應配套設置相應的標志標線。

2 信號配時優化模型

2.1 目標函數

延誤是駕駛員可直觀感受到的評價指標，本文以T型交叉口車均延誤最小化作為優化目標，如下式：

(1)

式中：d為T型交叉口車均延誤，s；dij為i進口j轉向車均延誤，s；qij為i進口j轉向交通流量，pcu/h；i為車流到來方向，i∈{W,S,E}分別為西、南和東；j為交叉口車輛轉向，j∈{l,s}分別為左轉和直行。

采用Webster經典延誤模型[8,20]計算各流向車均延誤，如下式：

(2)

2.2 平行流交叉口約束條件

1) 主預信號協調

(3)

(4)

(5)

(6)

2) 主信號控制

由圖2(a)相位方案可知，主信號綠燈時長與周期時長存在式(7)、式(8)約束。同時交叉口信號控制應保證行人過街[21]，見式(9)。周期時長、綠燈時長應在合理的范圍內，存在最小值、最大值約束，見式(10)、式(11)。

(7)

gEs+gEl+2I=C

(8)

(9)

Cmin≤C≤Cmax

(10)

gmin≤gij≤gmax?i?j

(11)

式中：Lπ,W為i進口前人行橫道長度，m；vπ為行人過街速度，m/s；Cmin為周期時長最小值，s；Cmax為周期時長最大值，s；gmin為綠燈時長最小值，s；gmax為綠燈時長最大值，s。

3) 預信號控制

預信號綠燈時長與周期時長存在式(12)約束。為協調主預信號配時，防止車輛滯留在所遇第2條停車線處，各流向在所遇第1個信號燈處的綠燈時長應小于所遇第2個信號燈處，見式(13)、式(14)。

(12)

(13)

(14)

4) 飽和度約束

為避免交叉口某一流向過飽和，各流向應存在飽和度約束，如下式：

(15)

式中：Ymax為飽和度最大值。

2.3 連續流交叉口約束條件

1) 主預信號協調

(16)

(17)

(18)

(19)

2) 主信號控制

由圖2(b)相位方案可知，采用連續流交叉口設計，主信號控制需滿足式(10)～式(11)、式(20)～式(22)約束。

3.因果式(前因后果或前果后因)。如竺可楨的《沙漠里的奇怪現象》，文章從沙漠中的奇怪現象入手，揭示了光線、聲音作怪的奧秘。

(20)

gEs+gSl+2I=C

(21)

(22)

3) 預信號控制

采用連續流交叉口設計，預信號控制需滿足式(23)～式(25)約束。

(23)

(24)

(25)

4) 飽和度約束

采用連續流交叉口設計，同樣也需滿足式(15)的飽和度約束。

3 案例分析

3.1 基礎參數設置

選取如圖1所示的平行流交叉口和連續流交叉口2種設計方案以及傳統常規設計方案進行對比分析，以驗證各種設計方案的通行效率和適用交通場景。

基礎參數設置為：移位左轉車道長度100 m，車輛行駛速度30 km/h，綠燈間隔時間4 s，行人過街速度1.2 m/s，周期時長最小值60 s，周期時長最大值120 s，綠燈時長最小值15 s，綠燈時長最大值60 s，飽和度最大值0.85，車道飽和流率1 500 pcu/h。流量輸入方案如表1所示。

表1 流量輸入方案 pcu/hTable 1 Traffic volume input scheme

3.2 結果分析

表2 優化結果對比分析Table 2 Comparative analysis of optimization results

圖3 車均延誤對比分析Fig.3 Comparative analysis of average vehicle delays

由表2可知，在流量方案1～9的左轉低流量場景中，相對于常規設計，采用平行流交叉口或連續流交叉口設計能降低20%～40%的車均延誤，有效提升了交叉口通行效率；在流量方案10～18的左轉高流量場景中，常規設計已處于過飽和狀態，但采用平行流交叉口或連續流交叉口設計依然能夠滿足交叉口交通需求，說明平行流交叉口和連續流交叉口設計的通行能力高于常規設計，是解決交叉口擁堵的一種有效手段。

進一步對比平行流交叉口和連續流交叉口的運行性能和效率，具有以下特點：

在流量方案1～9的左轉低流量場景中，2種移位左轉設計方案的車均延誤相同，表明兩者操作性能類似，如圖3(a)所示。而在流量方案10～18的左轉高流量場景中，若東左轉交通流量明顯大于南左轉交通流量，如流量方案11、14、17中連續流交叉口的車均延誤小于平行流交叉口，則表明連續流交叉口通行效率更優，如圖3(b)所示；若南左轉交通流量明顯大于東左轉交通流量，如流量方案12、15、18中平行流交叉口的車均延誤小于連續流交叉口，則表明平行流交叉口通行效率更優，如圖3(b)所示。

4 結論

1) 將平行流交叉口和連續流交叉口2種移位左轉設計應用到T型交叉口中，分析各流向車輛運行規則，進而提出了T型交叉口移位左轉幾何設計方法。通過協調主預信號配時以避免車輛二次停車，并給出了T型交叉口移位左轉設計信號控制相位方案，建立了信號配時優化模型，使T型交叉口移位左轉設計信號控制更符合實際情況。

2) 案例分析表明，T型交叉口采用平行流交叉口或連續流交叉口2種移位左轉設計，相對于常規設計，都能夠提升交叉口通行能力、降低車輛延誤。對比2種移位左轉設計在T型交叉口中的通行效率，平行流交叉口設計適用于支路左轉交通需求較大的場景，連續流交叉口設計適用于主路左轉交通需求較大的場景。

3) 研究成果可為移位左轉設計在T型交叉口中的應用提供理論依據，根據T型交叉口實際交通場景，選擇合適的移位左轉設計方案能有效緩解城市交通擁堵。