鄭西高鐵地面振動實測分析及隔振溝效果研究

宋玉蘭，楊立中

（西南交通大學地球科學與環境工程學院, 四川 成都 610031）

隨著我國高速鐵路線網的加密及列車運行速度的大幅提升，高鐵列車動載引起的環境振動問題越來越普遍[1?2]。近年來，生活水平的提高使得人們對環境舒適度要求越來越高，研究人員也逐漸關注列車振動對環境的影響，并把振動列為七大環境公害之一[3?4]。高鐵列車運行引起的振動會影響沿線居民的正常生活和精密儀器的使用。因此，研究高鐵列車運行引起的振動沿時間和空間的衰減規律及減振措施具有重要的意義。

高速列車引起的地面振動問題十分復雜，輪軌接觸關系、軌道不平順、土體材料屬性、車輛-軌道-基礎-土體動力特性及相互作用關系等均會對其產生影響。因此，眾多學者將現場測試視為重要的研究手段，為理論分析、預測提供有效的實測數據驗證[5?7]。高廣運等[8]對秦沈鐵路車致地面振動進行了實測分析。李小珍等[9?10]發現近場測點的加速度時程呈現出明顯的列車周期性加載現象。馬骙骙等[11]分析了寶蘭客專路堤段不同類型車致地面振動在黃土中的衰減規律。何鑒辭等[12]研究了某高速鐵路高架線路直線與曲線段環境振動的差異。翟婉明等[13]研究了軟土地基上車致地面振動問題。董海山等[14]通過測試數據的回歸分析，得到了高鐵橋梁段車致地面振動衰減經驗公式。從以上的環境振動研究可以看出，現有的研究大多單獨針對高鐵路堤段和高架段進行振動理論及現場實測的分析，缺少二者的對比分析?，F有文獻中只有毛昆明等[15]對比了滬寧城際CRH動車組運行引起的高架段和路堤段的地面振動豎向速度，得到了一些有重要參考價值的結論。因此有必要從環境振動的角度比較高架橋段與路堤段車致地面振動的差異性。

隨著高鐵振動問題的日益突出，減振措施也相應出現。最簡單有效的方法就是在線路附近開挖一條平行于線路的溝槽以切斷振動的傳播路徑或使振動發生散射和衍射，從而降低溝后建（構）筑物的振動響應[16]。由于空溝良好的隔振效果，現有對隔振溝的研究主要集中在對振動衰減有影響的空溝位置、幾何尺寸等方面，對填充溝的研究較少。巴振寧等[17]研究了層狀飽和地基中空溝的隔振性能；張立群等[18]進行了空溝減隔振措施的室內模型試驗；曹志剛等[19]運用飽和半空間模型研究隔振效果。黃土作為一種具有大孔隙和濕陷性的特殊土壤，在世界范圍內廣泛分布[20?21]。黃土的特殊性質使其對高速鐵路振動傳播的影響不同于其他土層。目前，對黃土地區高速鐵路隔振溝的研究還相對較少。

本文通過對鄭西高鐵高架段和路堤段的現場測試，對比分析了高架段和路堤段地面振動特征及其傳播的衰減規律。引入無限元-黏彈性邊界條件，建立考慮隔振溝的三維數值模型，分析了高鐵路堤段空溝及填充溝的減隔振效果差異，以期為高速鐵路兩側環境振動的控制提供參考。

1 環境振動測試

鄭州——西安高速鐵路客運專線（簡稱鄭西高鐵）是我國“八縱八橫”高速鐵路網的重要組成部分，沿線80%區段為黃土覆蓋。測試場地選取在鄭西高鐵K1042+200附近路堤段和K988+848附近高架段。軌道結構均為CRTSⅡ型雙塊式無砟軌道。軌枕為鋼筋桁架連接的雙塊式軌枕。

測試場區自上而下地層巖性分別為：第四系上更新統自重濕陷性黃土約19 m，上更新統非濕陷性黃土約28 m，中更新統砂層。地層巖性穩定。測試場區地下水為第四系孔隙潛水，埋深約30 m。

測區場地開闊，地勢平緩，周圍為大片農田，無建筑物，不受其他交通振動的影響，便于布設測點，測試條件較好，便于單獨分析列車引起的地面振動效應，如圖1所示。

圖1 測試場區Fig.1 Test site area

測試儀器采用中地裝（重慶）地質儀器有限公司生產的三分量EPS便攜式數字地震儀（圖2）。

圖2 EPS便攜式數字地震儀Fig.2 EPS portable digital seismograph

本次測試測點選取在區間直線段，測試區段前后200 m范圍內鋼軌需無明顯波形磨耗，軌道無病害。在垂直線路方向上，每隔15 m布置一個測點，測線總長180 m，儀器編號依次為1～12，布置過程中保證傳感器底部與地面緊密接觸。測點布置見圖3。

圖3 測點布置圖Fig.3 Layout of the measuring points

鄭西高鐵運營的動車組為“和諧號”CRH2C型高速動車組。測試列車的特征長度見圖4。典型車速下列車幾何特征頻率見表1。

圖4 測試列車的特征長度Fig.4 Characteristic length of the train

表1 典型車速下列車幾何特征頻率Table 1 Geometrical characteristic frequencies of the train at typical speeds

2 高架段與路堤段振動特性實測對比

現場通過記錄列車通過測段的時間計算列車運行速度。試驗較完整地采集到150，200，240，250，300 km/h等運行速度下高架段與路堤段不同測點的豎向振動加速度。數據處理前均進行了濾波，僅保留85 Hz以下的振動。本文主要以列車運行速度240 km/h為例進行分析。

2.1 位移時程和衰減特征分析

地面豎向位移時程關系和峰值位移衰減情況見圖5和圖6。從圖5可以看出，越靠近軌道，地面振動越明顯，且高架段和路堤段均未出現明顯的輪對產生的周期性峰值，可能的原因是黃土的結構性和非均質性，在不同介質傳播過程中振動產生了疊加效應。從圖6可以看出，隨著距離的增加，位移峰值逐漸衰減。

圖5 位移時程曲線Fig.5 Displacement-time curves

圖6 位移峰值衰減曲線Fig.6 Displacement peak attenuation curves

高架段和路堤段的振動衰減特性明顯不同。整體上看，路基段的振動響應大于高架段。從緊臨線路的測點1至距線路30 m的測點2，高架段振動位移峰值由 0.26×10?4m 迅速衰減至 0.16×10?4m，衰減率達到38.5%；路堤段振動位移峰值由0.37×10?4m迅速衰減至0.31×10?4m，衰減率達到16.2%，即高架段近場區域衰減作用高于路堤段近場區域。

對于高架段，距線路30 m范圍內為振動快速衰減區，當距離大于30 m位移衰減的速度明顯降低，但是在45，90 m處出現反彈增大現象；對于路堤段，距線路75 m范圍內為振動快速衰減區，并且在60，120 m處出現反彈增大現象。隨著距離的增加，兩者的位移峰值逐漸趨于一致。由于測線較長，本次測試發現了2 次反彈增大現象。對于反彈增大現象，李小珍等[10]研究認為是由于振動波在基巖與地表土層間多次反射所致，與多種原因有關。關于反彈增大原因尚待進一步研究。

路堤段地面振動反彈增大位置滯后于高架段。高架段在45 m處出現第一次反彈增大，相較于前一測點的增大率（本文定義為一次反彈增大率）為3.15%；在90 m處出現第二次反彈增大，相較于前一測點的增大率（本文定義為二次反彈增大率）為18.70%。路堤段在60 m處出現第一次反彈增大，一次反彈增大率為0.75%；在120 m處出現第二次反彈增大，二次反彈增大率為21.48%。通過分析發現，高架段和路堤段的二次反彈增大率均明顯大于一次反彈增大率。

2.2 地面振動頻譜分析

通過傅立葉變換得到的地面各測點的頻譜如圖7所示。從頻譜結果可以看出，地面振動波的頻率主要分布在60 Hz以下。隨著距離的增大，高頻迅速衰減。遠距離處頻譜主要由低頻控制，主要分布在10 Hz左右。

圖7 位移頻譜曲線Fig.7 Displacement spectrum curves

列車運行時，列車特征頻率會對軌道結構產生脈沖激勵，使得頻譜曲線上在列車特征頻率附近出現峰值。當距線路較近時，固定軸距激勵頻率（f1）、車輛定距激勵頻率（f2）、前后車相鄰轉向架中心距激勵頻率（f3）和車長激勵頻率（f4）均對地面振動產生重要的影響。隨著距離的增加，車輛定距激勵頻率（f2）和車長激勵頻率（f4）對頻率幅值的影響減弱，這主要受到土體固有頻率的截止作用。當距離較遠時，固定軸距激勵頻率（f1）、前后車相鄰轉向架中心距激勵頻率（f3）及其倍頻對位移幅值起主要控制作用。

高架段和路堤段的頻譜曲線呈現較大的差異性。相較于路堤段，高架段的地面振動頻率分布范圍較寬，頻率分布也較連續。高架段的地面振動頻率主要分布在5～45 Hz，路堤段的地面振動頻率主要分布在0～20 Hz和距離線路較近時的40～60 Hz。高架段的高頻部分主要分布在距線路75 m范圍內，路堤段的高頻部分主要分布在距線路45 m范圍內，且高架段的峰值頻率低于路堤段。

2.3 環境振動評價

20世紀80年代頒布執行《城市區域環境振動標準》（GB 10070——88）[22]。該標準中環境振動標準值見表2。

表2 城市各類區域Z振級標準值[22]Table 2 Standard values of Z vibration level in various urban areas[22]

為了與標準進行比較，需要將測試數據轉化為加速度振級。加速度振級具體計算公式如下：

（1）采用不計權的方式，計算得到各測點的垂向振動加速度級（VAL）：

式中：arms——振動加速度有效值/（m·s?2）；

a0——基準加速度/（m·s?2），取 1×10?6m/s2。

（2）按照 ISO 2631/1——1997 國際標準規定的全身鉛垂向振動不同頻率計權因子計算得到地面振動Z計權振動加速度級（VLz）：

T——振動測量的平均時間/s；

aw——經過頻率記權的加速度/（m·s?2）。

計算結果表明各測點Z振級均小于80 dB（圖8），滿足規范中對于鐵路干線兩側環境振動標準的規定。高架段30 m外滿足工業集中區、混合區、商業中心區、居民、文教區的要求，60 m外滿足特殊住宅區的要求。路基段60 m外滿足工業集中區、混合區、商業中心區、居民、文教區的要求，90 m外滿足特殊住宅區的要求。同時可以看出，高架段和橋梁段Z振級與位移峰值隨距離衰減的規律基本一致。列車運行引起的Z振級沿測線方向整體呈現衰減趨勢。路堤段環境振動高于高架段1～7 dB。

圖8 各測點Z計權振級衰減曲線Fig.8 Z-weighted vertical ground vibration levels attenuation curve of each measuring point.

目前我國對鐵路環境振動的評價均參考20世紀80年代的標準，該標準基于我國當時的鐵路狀況制訂，未將高速鐵路考慮在內?，F階段我國還沒有一個針對于高速鐵路的環境振動標準。截至2021年底，我國高鐵運營里程突破4×104km。同時，人們對環境舒適度要求越來越高。顯然，舊規范已不再適用于當前中國高速鐵路的發展。因此，提出一個當前條件下高速鐵路環境振動標準是十分必要的。

2.4 回歸分析

對鄭西高鐵高架段和路堤段的現場實測值進行統計，采用回歸方法擬合出地面振動（VL）的級衰減公式，可以得到高架段和路堤段Z振級隨距軌道中心線距離（r）的關系。國內外較多學者對鐵路列車引起的環境振動進行了大量的研究，建立了很多地面振動預測模型。

（1）日本川崎公害研究所

（2）日本京都公害研究所

（3）同濟大學

可以看出振動級和距離的對數之間基本呈線性關系。

根據現有研究結果，本文建立模型：

利用最小二乘法進行估計，擬合的方程為：

式中：R——相關系數。

將式（8）與式（4）——（6）預測結果進行比較，見圖9。Z振級隨距離的衰減符合對數衰減規律，除反彈增大區外，擬合效果較好。擬合公式與實測值相比，高架段最大偏差8.15 dB，路基段最大偏差2.42 dB，最大偏差均出現在反彈增大區，可見這種預測方式本身具有的缺陷，即無法表征振動傳播過程中的反彈增大行為。式（4）——（6）均是針對高架鐵路提出的環境振動公式，相較于日本京都公害研究所提出的式（5），式（4）和式（6）與本文高架段的測試結果較接近。

圖9 地面振動預測結果與實測結果的對比Fig.9 Comparison of the ground vibration prediction and measured results

3 無限元-黏彈性耦合邊界數值模型

3.1 模型基本設置

為研究空溝及溝內填充材料對減振效果的影響，采用有限元軟件ABAQUS進行模擬分析。數值模擬時參考鄭西高鐵工程的實際情況建模，模型沿軌道方向長度取255 m，與軌道中心線垂直的水平方向長度取250 m，土體厚度取50 m?？諟衔恢镁嗦返唐履_20 m，沿線路方向長度為20 m，寬度為1 m，深度為6 m。

無砟軌道結構形式復雜（圖10），考慮到本文研究重點是土體振動傳播問題，在建模時進行了一定程度的簡化處理。鋼軌橫截面按照截面慣性矩等效的原則簡化為矩形橫截面（0.1 m×0.2 m），軌距取1.435 m。不考慮軌道板間縱向連接，對其在縱向上進行整體建模，簡化為矩形橫截面（2.4 m×0.2 m）。砂漿填充層的寬度設置與軌道板等寬，厚度取0.05 m?；炷林螌訖M截面尺寸為3.0 m×0.3 m。不對扣件進行實體建模，用彈簧模擬鋼軌和軌道板之間的相互作用，扣件縱向間距取0.65 m。

圖10 無砟軌道結構示意圖Fig.10 Schematic diagram of the ballastless track structure

路堤斷面尺寸參考《高速鐵路設計規范》（TB 10621——2014）[23]中無砟軌道單線路堤的標準橫斷面尺寸（圖11）?；脖韺雍?.4 m，基床底層厚2.3 m，基床表層頂部寬度8.6 m，基床以下路堤厚3.6 m，路堤邊坡取 1∶1.5。

圖11 無砟軌道單線路堤標準橫斷面圖（單位：m）Fig.11 Schematic diagram of the standard cross-section of single-line embankment for ballastless track (unit: m)

邊界條件為土層底部固定約束，四面側邊界均為接地阻尼彈簧（黏彈性邊界），地表面為自由面。為提高計算效率，軌道附近網格劃分的較細，逐漸向外過度到較粗的網格。最終建立的軌道-土體數值模型見圖12。

圖12 軌道-土體數值模型圖Fig.12 Diagram showing the track structure-soil numerical model

3.2 材料參數及本構模型

鋼軌、軌道板、支撐層均采用線彈性本構模型。路堤及周圍土體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構模型。模型基本材料參數見表3。

表3 基本材料參數Table 3 Basic material parameters

黃土的剪切模量取38.76 MPa，等效波速取250 m/s?？紤]到振動波在土體中傳播時會不斷發生衰減，本文采用瑞利阻尼定義土體阻尼，阻尼系數α取0.616，β取0.000 312[24]。溝內填充材料選用常見工程材料，分別取混凝土、橡膠、石膏、泡沫塑料等材料。填充材料參數見表4。

表4 填充材料參數Table 4 Filling material parameters

3.3 相互作用設置

鋼軌與軌道板的接觸力學行為，法向為允許分離、不可穿透的硬接觸形式。二者之間的扣件采用3個方向的Axial連接器模擬，見圖13?？v向方向上每組扣件的縱向阻力取30 kN/組，臨界位移為2 mm。垂直方向上扣件剛度取50 kN/mm，阻尼系數取60 （kN·s）/m，扣件垂向力取35 kN，力學行為上為只能受拉不能受壓的非線性行為。

圖13 扣件預緊力Fig.13 Application of fastener preload

考慮到組成軌道結構的各層間以及軌道結構和地基土之間的滑動相對很小，所以各部分之間采用綁定連接。

3.4 無限元-黏彈性邊界條件

在涉及到無窮大介質的動力分析中，若簡單地采用人工截斷邊界，則會導致應力波在邊界界面上發生反射，使得本該傳向無窮遠的能量反射回分析區域，直接影響到分析結果的準確性。ABAQUS無限元理論是通過在邊界上引入阻尼力吸收能量。通過手動編輯inp文件修改關鍵字將模型底部的C3D8R單元改為CIN3D8單元，即外層單元變換成無限元。

黏彈性邊界由彈簧和阻尼器組成[25]。

切向邊界：

法向邊界：

式中：kt——彈簧法向剛度/（Pa·m?1）；

kn——彈簧切向剛度/（Pa·m?1）；

R——波源至人工邊界點的距離/m；

G——剪切模量/Pa；

αt——切向黏彈性人工邊界參數；

αn——法向黏彈性人工邊界參數；

ρ——介質質量密度/ （kg·m?3）；

cs——橫波波速/ （m·s?1）；

cp——縱波波速/ （m·s?1）。

劉晶波等[26]建議對于三維問題，αt的取值范圍為[0.5, 1.0]，推薦取值為 0.667；αn的取值范圍為 [1.0, 2.0]，推薦取值為1.333。本文按推薦的值進行取值計算，模型中的邊界設置見圖14。

圖14 黏彈性和無限元邊界Fig.14 Viscoelasticity and infinite element boundaries

3.5 激振力施加

豎向輪軌力主要是由各種不平順等原因造成的，其主要出現在低頻（0.5～10.0 Hz）、中頻（30.0～60.0 Hz）和高頻（100.0～400.0 Hz）3個范圍內。研究表明，豎向輪軌力可以用能夠反映其周期特點的激振力表達，文獻[27]和[28]均取得了較好的模擬效果。其表達式為：

式中：P0——車輪靜載/kN；

P1、P2、P3——對應于表5中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ控制條件下的某一典型振動荷載/kN；

表5 軌道幾何不平順管理值[29]Table 5 Management values under railway geometricregular condition[29]

M0——簧下質量/kg；

ai——對應于表5中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ控制條件下的某一典型矢高/mm；

Li——對應于表5中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ控制條件下的某一典型波長/m；

v——列車運行速度/ （m·s?1）。

英國軌道幾何不平順管理值見表5。

對于高速鐵路，本文參數取值分別為：P0=80 kN，M0=750 kg，L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.06 mm。列車時速為240 km時豎向輪軌激振力時程曲線見圖15。采用VDLOAD子程序將該激振力以指定的移動速度施加于鋼軌上。

圖15 時速240 km時豎向輪軌激振力時程曲線Fig.15 Time-history curve of wheel-rail excitation force when v = 240 km/h

4 填充溝隔振效果分析

隔振溝前后#1和#2測點處不同填充材料下的頻譜分布見圖16。隔振溝可有效的阻隔土體中振動波傳播，減弱土體的振動。隔振溝對中高頻（30～80 Hz）振動波的隔振效果較低頻（1～20 Hz）振動波明顯，可見其低通濾波作用。其原因在于低頻波長和隔振溝尺寸處于同量級，當低頻振動波到達隔振溝時，不發生反射而只進行散射和衍射，使得低頻波繞過隔振溝，起不到隔振效果。中高頻波到達隔振溝時，會遵循波的反射原理，使其改變傳播方向，起到了隔振的效果。不設隔振溝時，地面振動的中高頻部分本身也會隨著距離增大向線路兩側迅速衰減。因此實際工程中隔振溝不可設置在距線路較遠的位置，否則起不到隔振的效果。建議在滿足規范要求的條件下，盡可能的靠近線路，且最遠不超過30 m。

圖16 #1和 #2測點處不同填充材料下的頻譜曲線Fig.16 Spectrum curves under different filling materials at measuring points #1 and #2

不同填充材料下Z振級衰減狀況見圖17。線路設有隔振溝時，隔振溝后土體振動都呈現一定程度的衰減。無填充物的空隔振溝隔振效果最好，但是空溝受到長期列車振動影響后極易發生局部失穩而塌陷。因此在空隔振溝施工過程中要重點對溝壁進行處理。對于填充溝，數值模擬計算結果顯示，各隔振材料的隔振效果由優至劣分別為：泡沫塑料>石膏>橡膠>混凝土。因此對于實際工程，可以考慮在空溝中填入泡沫塑料等材料，在保證隔振效果的同時又可以增強溝壁的穩定性。

圖17 不同填充材料下Z振級衰減曲線Fig.17 Attenuation of Z vibration level with distance under different filling materials.

5 結論

本文對鄭西線高架段和路堤段展開現場測試，對比分析了高架段和路堤段地面振動特征及其衰減規律。建立了路堤段三維軌道-土體-隔振溝數值模型，分析了隔振溝的減隔振作用。主要得出以下結論：

（1）路基段的振動響應大于高架段，高架段近場區衰減作用高于路堤段近場區域。發現振動傳播過程中存在2次反彈增大現象，路堤段地面振動反彈增大位置滯后于高架段。高架段和路堤段的二次反彈增大率均明顯大于一次反彈增大率。

（2）Z振級隨距離的衰減符合對數衰減規律。擬合得到黃土地區高架段和路堤段的Z振級衰減公式，高架段最大偏差8.15 dB，路基段最大偏差2.42 dB，最大偏差均出現在反彈增大區。

（3）使用無限元-黏彈性耦合邊界可以得到較好的模擬結果。隔振溝對中高頻（30～80 Hz）振動波的隔振效果較低頻（1～20 Hz）振動波明顯，其具有低通濾波作用。隔振溝不可設置在距線路較遠的位置，建議盡可能的靠近線路，且最遠不超過30 m。

（4）空溝比填充溝隔振效果好?？紤]到溝壁的穩定性，可在空溝中填入軟質材料以增強溝壁的穩定性，同時起到隔振效果。

同時，目前我國對高速鐵路環境振動的評價均參考20世紀80年代的標準，該標準基于我國當時的鐵路狀況制訂，沒有預先考慮高速鐵路的情況。因此，亟待提出一個適用于當前條件的高速鐵路環境振動標準。