改擴建公路巖質高邊坡爆破開挖穩定性分析

馮忠居，孟瑩瑩,2，霍建維,3，趙瑞欣，王富春，江 冠

(1. 長安大學公路學院，陜西西安 710064； 2. 河南交院工程技術集團有限公司，河南鄭州 450046； 3. 中建國際投資(浙江)有限公司，浙江杭州 310000)

0 引 言

隨著中國車流量的日漸增多，既有高速公路車道已不能滿足實際需求，高速公路改擴建工程日益增多[1-3]，改擴建過程中既有邊坡再次開挖穩定性問題成為研究的熱點。文獻[4]采用ANSYS研究了邊坡在一般地震和罕見地震作用下的動力響應特性；文獻[5]、[6]分析了既有凝灰巖高邊坡二次開挖的安全系數、變形特征和應力場的變化規律，進而探討了邊坡的破壞機理、穩定性及加固技術方案；文獻[7]采用熵權-灰關聯法研究了改擴建工程沿線多處邊坡的穩定性，評價了邊坡的安全性；這些研究重點關注邊坡在爆破動荷載作用下的動力響應特性。文獻[8]研究了露天邊坡爆破振動信號在不同高程下各頻帶的能量分布特征；文獻[9]、[10]等通過采用MIDAS-GTS NX、LS-DYNA等軟件對采用緩沖爆破和深孔爆破法開挖的路塹邊坡爆破的穩定性及損傷模型進行了研究；文獻[11]采用有限元軟件ANSYS研究了爆破動荷載作用下巖質邊坡的振動速度、位移和應力的響應特性；文獻[12]采用基因表達式建立了基于GEP的爆破峰值速度預測模型；文獻[13]采用地基InSAR連續觀測模式評估了爆破作業時露天采礦邊坡的穩定性；文獻[14]采用離散元法，模擬了微差爆破沖擊波相互作用，認為炮孔間距對巖石爆破效果有很大影響；文獻[15]采用振速波形函數預測法分析了群孔微差爆破的地表振動效應；文獻[16]采用SPH-FEM耦合方法對同排不同段爆破的巖體破碎過程進行模擬，為爆破方案的優化及安全控制提供了技術支撐；文獻[17]研究了20、40 μs延時工況下微差爆破主裂紋擴展特性，比較了2種工況下試件破壞形狀和破壞過程的差異。目前雖然有部分學者對邊坡的爆破開挖進行了研究，但卻較少考慮爆破動荷載的作用下不同炮孔之間微差爆破對邊坡穩定性的影響。

微差爆破是在深孔孔間、深孔排間或深孔孔內以毫秒級的時間間隔按一定順序起爆的爆破方法[18]。本文依托京滬高速公路改擴建工程K551+714～K552+116段左幅邊坡爆破工程，采用有限元軟件建立微差爆破下炮孔間的動荷載時程曲線，分析不同爆破方式下不同測點的速度以及安全系數的變化規律，進而研究微差爆破不同時間點最大剪應力、位移的變化規律。

1 工程概況

1.1 工程背景

京滬高速公路是國家高速公路網中的放射線，由北向南連接了北京、天津、濟南、上海等8個中心城市，路線全長447 km。爆破工程為京滬高速公路萊蕪至臨沂段(魯蘇界)K551+714～K552+116段左幅，位于蒙陰縣城南臥牛山。此段高速公路北側單邊加寬，原來用機械破碎方法施工過半，剩余一級臺階及部分二級臺階未開挖，為加快工程進度，采用爆破施工進行松動爆破，爆破區如圖1、2所示。圖1比例尺為1∶5 000，虛線框內為爆破區，其東西長300 m，路基南北寬15 m，爆破臺階頂部高度14 m，平均高度9 m，坡高39.7 m，坡腳距路肩距離為7 m，坡體主要巖性為強風化、中風化石灰巖，各地層巖性力學參數如表1所示。

表1 各地層巖性力學參數Table 1 Lithologic mechanical parameters of each stratum

1.2 現場爆破參數

現場爆破選用塑料導爆管毫秒雷管，直徑70 mm，乳化炸藥和銨油炸藥混合使用，具體爆破參數為：孔徑d=90 mm；炮孔臺階高度H=12 m；超深Δh=1 m；孔深L=H+Δh=13 m；底盤抵抗線W=(23～34)d=2.07～3.09 m，取W=4 m；炮孔密集系數m=1；孔距a=mW=4 m；排距b=0.866a=3.5 m，為防止爆堆大量滾落到既有運營高速公路，取b=4 m；單位炸藥消耗量q=0.20 kg·m-3；單孔藥量Qd=qabH=38 kg；填塞長度l=4.5 m；最大一段起爆藥量Qmax=38 kg。炮孔裝藥布置和炮孔深度布置如圖3、4所示。

2 數值建模

2.1 爆破等效動荷載

確定合理的爆破動荷載參數是數值模擬能否計算準確的關鍵，目前尚無系統完善的理論方法來確定爆破動荷載。本文采用應力時程分析，將爆破動荷載等效為作用在炮孔壁中心法線方向上的均布集中力。由于炮孔直徑大于裝藥直徑，為不耦合裝藥，根據凝聚炸藥爆轟波的Chapman-Jouguet理論[19]，孔壁壓力Pb的計算公式采用式(1)進行修正計算。

(1)

式中：ρ0為炸藥密度，ρ0=1 300 kg·m-3；D為爆炸速度，D=3 600 m·s-1；k為等熵指數，k=3；de為裝藥直徑，de=70 mm；dh為炮孔直徑，dh=90 mm。

爆破時程曲線按美國National Highway Institute[20]提出的公式(2)確定，其他參數參照文獻[21]計算。

(2)

(3)

Tr=L1/D

(4)

式中：P(t)為等效爆破動荷載；B為荷載常量；t為爆破時間；Tr為爆破荷載上升時間；L1為裝藥長度，L1=7.5 m。

經計算，Pb=466.2 MPa，B=470，Tr=2.083 ms。

在數值模擬建模過程中，將施加的爆破動荷載轉換成作用在單元上的節點力，采用式(5)確定爆破動荷載。

F=P(t)dhr

(5)

式中：r為建模中炮孔豎向2個節點之間的距離，r=1 m；F為實際建模施加的爆破動荷載。

取爆破時間為50 ms，受炮孔間距影響，建模時將比例系數設置為1/a，得到實際的等效爆破荷載F隨時間的變化曲線如圖5所示。

對式(2)進行求導，得到爆破荷載峰值處對應的時間t=2.086 ms，該值與式(4)的計算結果相吻合，將t代入式(5)得到圖中對應的最大動荷載F=10.33 MPa。

根據現場情況，爆破炮孔間連接方式是Ms-4逐孔連接，查閱文獻[22]，Ms-4連接的時間間隔為65～90 ms，本文取兩炮孔起爆時間間隔為75 ms。由于各炮孔荷載是轉化成節點動荷載作用在炮孔壁上，在進行數值模擬計算時，認為孔內同時起爆，孔間施加荷載的時間間隔設定為75 ms。

2.2 力學參數和邊界條件

本次圍巖計算采用Drucker-Prager屈服準則[23]，它能同時反映體積應力、剪應力和中間主應力對巖石強度的影響，較其他強度理論更能反映實際。該模型假定對一般的巖土非線性分析來說其結果是充分可靠的，因此被廣泛用于模擬巖土材料。根據京滬高速K551+714～K552+116段左幅邊坡的地勘資料，爆破開挖區域巖體分為四部分，計算模型的材料力學參數與現場巖性參數一致，如表1所示。

進行爆破荷載動力分析時，必須考慮邊界面上反射應力波的影響，本文在計算時采用Lysmer和Wass提出的黏性邊界條件來吸收邊界上的入射波，進而減小其對數值模擬結果的影響[24]。

2.3 模型建立

本文以K551+714～K552+116段左幅邊坡為原型，選取一列炮孔進行研究，采用MIDAS-GTS NX建立2D模型，邊坡坡率為1∶0.75，坡高39.7 m，臺階高10 m，平臺寬2 m，模型總長為176 m，高為82.7 m，坡腳到右邊界距離為60.6 m，坡頂到左邊界距離為80.2 m。模型網格劃分為4 197個單元，對應地層分布如圖6所示。

3 計算結果分析

采用MIDAS-GTS NX非線性時程+SRM模塊進行非線性動力分析，在非線性時程分析中輸入時間，即可得到這一時間點對應的巖土體的應力狀態。邊坡的安全系數是體現邊坡穩定性最直觀的指標，質點振速變化也是反映邊坡穩定性的重要指標，因此，選取微差爆破和同時起爆2種爆破方式下爆破區的安全系數與速度變化規律進行對比分析。

3.1 不同起爆方式下邊坡安全系數分析

采用靜力SRM法對邊坡爆破前的安全系數進行分析，采用非線性時程+SRM法對邊坡爆破開挖各時間點的安全系數進行分析。

3.1.1 同時起爆安全系數分析

同時起爆不同時間點安全系數變化規律如圖7所示。

邊坡采用機械破碎方法施工過半后，采用靜力SRM法計算得到的安全系數為2.206。采用同時起爆的爆破方式，邊坡的安全系數降低較為明顯，80 ms對應的安全系數最低為1.008，100 ms時安全系數略有上升，為1.011。邊坡趨于欠穩定狀態，安全性較低。

3.1.2 微差爆破安全系數分析

微差爆破不同時間點對應的安全系數變化規律如圖8、9所示。

由圖8、9可以看出，微差爆破4次起爆的安全系數變化規律基本一致。在爆破動荷載作用下，邊坡安全系數呈現降低→升高→降低→升高→穩定的變化趨勢。在爆破動荷載施加的0～2 ms內，瞬間施加爆破動荷載破壞了邊坡原有的應力平衡，坡體出現擾動，安全系數驟降，22.086 ms時爆破荷載達到最大為Fmax，此時對應的安全系數降為最低，約為1.076。在2～5 ms內，由于爆破動荷載減小且施加的時間較短，此時荷載的累積效應不明顯，安全系數略有上升，5 ms時爆破荷載減小為0.6Fmax，此時安全系數增大到1.098。在5～10 ms內，雖然爆破荷載減小，但由于爆破荷載累計的施加時間較長，此時出現了明顯的累積效應，導致邊坡的安全系數下降，10 ms爆破荷載減小為0.1Fmax，安全系數降低為1.082，但仍大于Fmax對應的安全系數。在10～20 ms的時間段內，由于荷載降低較為明顯，此時荷載的累積效應變弱，導致邊坡的安全系數逐漸增大，20 ms時，爆破荷載趨于0，安全系數為1.100。在20～75 ms內，由于第一炮孔爆破完成而第二炮孔尚未爆破，此時的荷載累計效應逐漸消散，邊坡的安全系數逐漸趨于穩定，75 ms時的安全系數為1.117。此后2～4次爆破的安全系數變化規律和第一炮類似，邊坡安全系數呈現穩定下降的趨勢，但降幅較小，第四炮孔爆破后，安全系數達到最小為1.063，邊坡處于穩定狀態。

3.2 不同起爆方式下邊坡質點速度分析

3.2.1 同時起爆各測點振速時程曲線分析

圖10為同時起爆不同時間、不同位置各測點振速時程曲線，測點布置如圖6所示。由圖10(a)～(c)可以看出，坡腳、坡頂、坡面處最大振速分別為6.31、5.35、5.844 cm·s-1，采用同時起爆不同測點的振速峰值依次出現了遞減和滯后的現象，這與文獻[25]所研究的爆破動載作用下不同測點的振速變化有類似的變化規律。邊坡各測點振速較大，邊坡穩定性較低。

3.2.2 微差爆破各測點振速時程曲線分析

圖11為微差爆破不同時間不同位置各測點振速時程曲線。

圖11(a)為爆破區坡腳處0、7.5、17.5、31 m處的振速時程曲線，由于距離坡體較近，觀測點的振速變化與荷載時程曲線有明顯的同步效應，在0～20 ms、75～95 ms、150～175 ms、225～245 ms這些時間段內，各監測點的振速出現明顯峰值波動的共振現象，峰值點后局部下降，各點振速最大值分別為5.94、5.32、4.85、4.34 cm·s-1。受距離影響，從點1到點4的峰值波動范圍逐漸變小。

圖11(b)為距離坡頂0、4、9、15 m處的振速變化曲線。受爆破荷載滯后效應的影響，坡頂4個測點的振速在130 ms時開始出現陡增趨勢，在225～245 ms內，曲線在峰值處出現了波動現象，在229 ms時，各測點都出現了最大振速，分別為4.94、4.87、4.52、4.17 cm·s-1，此后各測點的振速逐漸減小，邊坡趨于穩定。

圖11(c)為二級、三級、四級坡面處的振速時程曲線。由于距離炮孔較近，二級坡面處的振速時程曲線與一級坡面處的變化規律一致。與二級坡面相比較，由于距離增大，受荷載沖擊波的影響，三級坡面處的振速時程曲線峰值波動范圍有所減小，僅在150 ms后和225 ms后出現峰值波動。四級坡面處的振速時程曲線與坡頂處4個測點的變化規律一致，僅在225 ms后出現峰值波動。3個點的峰值速度分別為5.44、4.99、4.97 m·s-1。由圖11可知，各測點的峰值振速隨著距爆心距離的增加而減小，且出現共振現象，坡腳的峰值速度最大，坡面次之，坡頂最小，與實際情況相符。

根據上述對比分析，采用微差爆破可以提高邊坡的穩定性，邊坡的安全系數較高。與同時起爆相比，微差爆破一方面可以降低邊坡巖體內的振速，減少邊坡內巖體的擾動，起到一定的降振作用；另一方面，由于微差爆破各測點之間出現了明顯的共振現象，當爆破區巖體出現弱松動后，各塊體之間通過相互碰撞可以降低塊體之間的能量，起到很好的弱松動效果。此外，巖體之間的相互碰撞也可以降低邊坡巖體位移，進而避免了同時起爆不同測點因爆破荷載的同時施加，巖體內振速滯后而導致邊坡出現較大位移變化。為更好地研究微差爆破對邊坡穩定性的影響，對不同時刻的應力場、位移場進行進一步分析。

3.3 微差爆破不同時間應力場分布特征

圖12為不同起爆邊坡應力場分布特征。

由圖12可知：在第一炮孔爆破后，75 ms時一級坡頂出現明顯的應力集中現象，此時最大剪應力為1.54 MPa；第二炮孔爆破后，150 ms時應力沿坡內和坡下開始出現擴散現象，剪應力達到最大值3.11 MPa，應力區主要集中在未開挖的坡體內部，在二級坡腳處，剪應力為0.82 MPa；第三炮孔爆破后，225 ms時坡體的最大剪應力為3.25 MPa，整個坡體的剪應力擴散范圍逐漸變大，此時在二級、三級、四級坡腳處剪應力分別為1.67、 0.81、0.17 MPa；第四炮孔爆破后，300 ms時坡體的最大剪應力仍在減小，最大值為2.05 MPa，剪應力的擴散范圍逐漸穩定，在二級坡腳處，剪應力為1.24 MPa。整個爆破過程中，受爆破荷載的影響，剪應力的集中區出現在一級坡面，符合實際情況；在二級、三級坡面處，也有剪應力集中現象，分別為1.24、0.58 MPa，雖不會引起邊坡失穩，但實際施工中要加以注意。

由上述分析，根據應力變化趨勢，提取第三炮孔爆破后75 ms內邊坡各時間點的剪應力云圖，如圖13所示。

由圖13可知，在第三炮孔爆破時間段內，邊坡的應力范圍逐漸擴大，最大剪應力呈現先增大后減小的趨勢。170 ms時，在爆破區附近，邊坡的剪應力達到峰值4.21 MPa，略大于巖體的抗剪強度，表明在邊坡爆破過程中，爆破區巖體出現了局部的剪切破壞，取得了良好的松動效果。隨著應力場的逐漸擴散，二級、三級坡的坡腳處剪應力略有增大，200 ms時達到最大，分別為2.11、1.90 MPa，而四級坡的剪應力變化幾乎很小，約為0.17 MPa。

整個爆破過程中，4個炮孔依次起爆，受距離影響，剪應力呈現出先增大后減小的趨勢，先爆的炮孔使得巖體局部產生裂隙，為后起爆炮孔創造了松動條件，局部裂隙的產生減緩了巖體內應力的擴散，為應力的累計疊加起到了促進作用。局部裂隙的存在也會使得應力波在裂隙處發生折射和反射，從而減小荷載的擾動，起到了很好的減震作用，進而取得很好的爆破效果，有利于邊坡后期開挖。

3.4 微差爆破不同時間位移場分布特征

圖14為不同起爆邊坡位移場分布特征。

由圖14可知：第一炮孔爆破后，75 ms時一級坡頂最大位移為3.59 mm，其他位置無明顯位移變化；第二炮孔爆破后，150 ms時一級坡頂位移為7.02 mm，此時邊坡位移場范圍不斷擴大，二級坡頂位移為0.83 mm，三級、四級坡的位移無變化；第三炮孔爆破后，225 ms時一級坡頂位移繼續變大，其值為12.55 mm，二級、三級、四級邊坡開始出現明顯的位移變化，其值分別為2.92、2.77、2.52 mm；第四炮孔爆破后，由于其長度較小，裝藥量較前三孔有所降低，導致位移場向外擴展變緩。300 ms時未開挖部分的巖石由于爆破變得松動，位移變化較大，在一級坡頂處位移為16.25 mm，二級、三級、四級坡頂處的位移分別為4.13、3.89、3.85 mm。從圖14還可以看出：巖體位移場不斷擴展，其增長呈現先增加后降低的趨勢，在炮孔附近，由于爆破荷載的施加，巖體產生較大變形；二、三、四級坡面巖體內的位移量相對較小，說明微差爆破條件下爆破對路塹邊坡的穩定性不構成危害，產生了很好的弱松動效果。

為研究邊坡微差爆破整體穩定性，提取了第四炮孔爆破后75 ms內邊坡各時間點位移云圖，如圖15所示。

由圖15可知，在第四炮孔爆破時間段內，邊坡的整體位移呈現出先增大后減小的趨勢，255 ms時未開挖坡頂處邊坡的位移達到了最大值19.27 mm，二級、三級、四級邊坡坡頂處的位移分別為5.88、5.44、4.91 mm。此后受巖體自身擾動以及爆破荷載減小的影響，邊坡的位移逐漸降低。

根據現場位移監測，在施工前后坡頂處、三級、二級平臺上各布設4個監測點，測點布置如圖16所示。各監測點爆破前后位移變化如表2所示，表中爆破前累計位移為開挖位移。由于爆破完成后，爆破動荷載消失，巖體內的應力重新分布，邊坡逐漸趨于穩定，導致邊坡爆破前后的實測位移變化要小于數值模擬過程中邊坡各測點的位移變化。各級平臺測點的位移變化從大到小依次為二級平臺、三級平臺、坡頂，這與數值模擬結果類似。

表2 爆破前后位移變化Table 2 Displacement changes before and after blasting

4 工程應用效果與評價

提取距坡頂80 m的質點峰值速度，其最大振速為1.8 cm·s-1，小于《爆破安全規程》(GB 6722—2014)規定的安全峰值2.5 cm·s-1， 說明采用微差爆破對爆區外的影響較小，滿足安全要求。距邊坡7 m處的路基最大振速為5.94 cm·s-1，會出現輕微擾動，但不會構成危害?，F場各測點的速度均小于26 cm·s-1，根據文獻[26]，邊坡巖體局部可能會出現輕微的拉伸裂隙。

根據對比分析研究，京滬高速公路改擴建工程K551+714～K552+116段左幅邊坡爆破工程采用了微差爆破，根據爆破后的現場宏觀觀測結果，一級坡面存在局部裂隙，如圖17所示，但未出現較為明顯的位移變化，與數值模擬結果吻合，邊坡較穩定。

5 結語

(1)將爆破荷載常量B與美國National Highway Institute提出的等效爆破動載相結合，可以有效地模擬爆破荷載時程曲線。

(2)與共同起爆相比，采用微差爆破計算得到的邊坡穩定性更高，邊坡的安全系數隨著微差爆破荷載的施加呈現周期性變化，其變化范圍為1.06～1.11。當等效爆破動荷載F達到最大值Fmax時，對應的安全系數降為最低；當F=0.6Fmax時，邊坡開始受到明顯的荷載累積效應的影響，安全系數降低；當F=0.1Fmax時，荷載的累積效應變緩，對邊坡的影響較小，安全系數開始增大并逐漸趨于穩定。在爆破工程施工過程中，應著重考慮這3個時間點的變化。

(3)與共同起爆相比，微差爆破的峰值振速較低，其共振效應使邊坡內相鄰碎裂巖體相互碰撞，使得巖體破裂均勻，降低其位移和速度，提高爆破效率，減小邊坡擾動，起到很好的降震作用。

(4)在爆破荷載的作用下，爆破荷載施加區域采用微差爆破位移和最大剪應力均呈現出先增大后減小的趨勢，最大位移為19.27 mm，表明爆破對路塹邊坡的穩定性不構成危害；最大剪應力為4.21 MPa，爆破區局部巖體產生剪切破壞，起到了很好的弱松動作用。在各級坡面處，局部位移較小，受爆破動荷載作用時間的影響，與現場監測數據相比，位移值偏大，但不至引起破壞。