一種頻控陣抗主瓣欺騙干擾的方法*

嚴濟鴻，王順祥，居宇歡，肖景槐，羅玨麟，馮旭

（1.電子科技大學 長三角研究院（衢州），浙江 衢州 324000；2.電子科技大學 信息與通信工程學院，四川 成都 611731）

0 引言

隨著電子信息技術的不斷發展，電子干擾與抗干擾的對抗愈發激烈，雷達的抗干擾能力對其生存和性能具有重要意義［1-2］。雷達所面臨的干擾按照來向角度可分為主瓣干擾和旁瓣干擾。由于相控陣雷達具有靈活的波束指向性，所以可以較好地實現對旁瓣干擾的抑制［3］。但是當雷達面臨主瓣干擾時，傳統的相控陣旁瓣干擾抑制方法的性能就會下降甚至失效［4］。轉發式欺騙干擾技術能夠通過對雷達發射信號進行截獲和轉發，產生多個虛假目標從而對雷達形成干擾［5-6］。特別地，當欺騙干擾位于雷達主瓣內時會導致雷達的性能下降，增加雷達進行目標探測的難度。因此，是否能夠有效抑制主瓣欺騙干擾對雷達而言非常重要［7］。

頻控陣（frequency diverse array，FDA）雷達是一種波形分集新體制雷達［8］。不同于相控陣（phased array，PA）雷達所有陣元發射信號具有相同的載頻，頻控陣雷達的相鄰陣元發射信號載頻間存在一個頻率偏移量，從而使得其發射方向圖具有角度-距離二維自由度［9］。近年來，頻控陣雷達的概念得到了國內外眾多學者的關注，目前對頻控陣雷達的研究已經在多個領域展開，如安全通信［10］、合成孔徑成像［11］、目標定位和雜波抑制［12-13］等。利用頻控陣雷達所具有的距離依賴性，可以實現對主瓣欺騙干擾的抑制［14-16］。其中，文獻［16］提出了一種雷達發射信號與接收信號時分別采用頻控陣模式和相控陣模式的主瓣內假目標鑒別方法，能夠實現對主瓣欺騙干擾的抑制。針對該方法可能存在的問題：在將頻控陣波束主瓣對準需鑒別目標的位置時，位于發射方向圖較高旁瓣位置處的其他目標仍能較好地收到雷達發射信號，從而形成干擾。本文在該方法的基礎上研究了一種干擾置零方法，對文獻［16］的方法進行了完善，得到了更好的主瓣欺騙干擾抑制效果。

1 頻控陣發射方向圖

本文以具有等陣元間距的均勻線陣（uniform linear array，ULA）作為頻控陣發射陣列。均勻線陣頻控陣發射陣列如圖1 所示，共有N個陣元，相鄰陣元之間的間距均為d。設第1 個陣元（參考陣元）的載波頻率為f0，則第n個陣元的載頻可表示為

圖1 頻控陣陣列模型Fig.1 FDA model

式中：nΔf為第n個陣元的載頻與參考陣元載頻之間的頻率偏移量。

一般而言目標能夠滿足遠場條件，可以認為各陣元到目標之間的發射信號為一組平行波且與陣列法線的夾角均相同。設參考陣元到目標的距離為r，目標與陣列法線的夾角為θ，則t時刻參考陣元的發射信號在目標位置處的相位為

式中：c為信號在空間中的傳播速度。

t時刻第n個陣元的發射信號在目標位置處的相位為

由式（2）（3）得t時刻第n個陣元的發射信號與參考陣元的發射信號在目標處的相位差為

得到具有N個陣元的均勻線陣的頻控陣導向矢量為

當Δf=0 時，陣列所有陣元的發射信號載波頻率相同，此時式（6）為

式（7）即為相控陣模型下的導向矢量，其只與角度θ有關。而頻控陣模型的導向矢量不僅與角度有關，還與距離和時間有關。利用上述導向矢量作出的方向圖如圖2，3 所示，圖2 為t=0 時刻頻控陣發射方向圖，其波束分布在空間中呈現彎曲的“S”型；圖3 為相控陣發射方向圖，其波束指向僅與角度有關。所以頻控陣擁有更多的自由度，可以利用這些自由度實現對距離維干擾的抑制。需要說明的是，所施加的頻率偏移量Δf能夠對頻控陣發射方向圖的波束分布特性產生影響［17］。Δf越大，頻控陣發射方向圖距離維周期性的周期越短、主波束的波束寬度越窄。所以在使用時可以根據具體場景選擇合適的頻偏，使頻控陣的空間探測范圍滿足需求。

圖2 頻控陣雷達發射方向圖Fig.2 Radar transmitting antenna pattern of FDA

圖3 相控陣雷達發射方向圖Fig.3 Radar transmitting antenna pattern of PA

2 干擾置零方法

一種常見的主瓣欺騙干擾的產生方式及場景如下：空間中某一位置存在一個真實目標，與該真實目標位于同一角度的不同距離處存在一個電子干擾機，該電子干擾機能夠接收雷達的發射信號并加入延時、進行放大之后并轉發。若使用相控陣雷達并將波束主瓣對準信號來向角度，則雷達能夠接收到真實目標反射信號、電子干擾機反射信號以及電子干擾機轉發形成的假目標信號。由于相控陣雷達的波束指向與距離無關，所有來于同一角度的信號均被雷達接收，將雷達接收的混合信號經過匹配濾波等信號處理后雷達能夠得到多個目標的距離信息。此時相控陣雷達無法區分真目標與假目標，即受到了主瓣欺騙干擾。

針對相控陣雷達無法對抗主瓣欺騙干擾的問題，文獻［16］提出了一種雷達發射信號與接收信號時分別采用頻控陣模式和相控陣模式的方法來對抗主瓣欺騙干擾。在上述主瓣欺騙干擾場景中，首先已經使用相控陣雷達得知接收信號的來向角度及多個目標的距離信息，但無法鑒別出假目標。在已知角度及距離等先驗信息的條件下，使用頻控陣模式發射信號時依次將波束主瓣對準所有待鑒別的目標位置處，再使用相控陣模式接收反射信號。這種情況下，真目標、假目標、電子干擾機等不同目標的反射信號中所含有的目標個數不同，根據實際所接收到信號中含有的目標個數可進行假目標鑒別，實現對抗主瓣欺騙干擾的功能。

在使用上述頻控陣模式和相控陣模式相結合的方法對抗主瓣欺騙干擾時，雖然可以利用頻控陣發射方向圖的距離依賴性將波束主瓣指向與電子干擾機位于同一角度不同距離的真實目標處，從而使電子干擾機無法收到雷達發射信號。但是當頻控陣波束主瓣指向真實目標位置處時，電子干擾機有可能位于頻控陣發射方向圖較高旁瓣上，此時電子干擾機仍能較好地收到雷達發射信號，仍能實施有效的欺騙干擾?；诖朔N考慮，本文使用了一種干擾置零方法，使頻控陣波束主瓣指向需鑒別目標位置時其他目標位于頻控陣發射方向圖的零陷上，避免了其他目標若處于頻控陣發射方向圖較高旁瓣上時仍能對雷達實施有效欺騙干擾的問題。

為方便描述，不失一般性地，假設在空間中同一角度的3 個不同距離位置上存在真實目標、電子干擾機、假目標。經過相控陣雷達探測后得到其角度和距離大小分別為(θ0，r1)，(θ0，r2)，(θ0，r3)，則在頻控陣模式下其導向矢量分別為

當有多個目標時同理。

在頻控陣模式下，若期望將波束主瓣指向(θ0，r1)的位置，在(θ0，r2)，(θ0，r3)的位置形成零陷，則首先構造需置零陷方向的方向矢量為A=(A2(θ0，r2，t)，A3(θ0，r3，t))，根據A構造其正交補空間為

得到上述正交補空間后將期望方向的導向矢量A1(θ0，r1，t)投影到該正交補空間，得到的結果記為wout，有

最后將wout作為權向量對頻控陣各陣元的發射信號進行加權。由于頻控陣發射方向圖具有距離-角度依賴性，所以首先將整個空域按照距離維和角度維劃分為若干單元。若將距離維分為J個單元，將角度維分為K個單元，即整個空域共被分成KJ個單元。對于空間中第j個距離單元與第k個角度單元組成的空域，設其角度為θk、距離為rj，則該處空域導向矢量為

用式（10）的權向量對頻控陣各陣元的發射信號進行加權后可得到頻控陣發射方向圖在第j個距離單元與第k個角度單元組成的空域的歸一化幅度為

3 仿真校驗

現仿真一個主瓣欺騙干擾場景：空間中(18°，40 km)位置處存在一個真實目標，(18°，70 km)處有一個電子干擾機，該干擾機接收雷達發射信號、加入延時、放大轉發后在(18°，100 km)處形成假目標。若使用相控陣雷達將發射波束與接收波束均對準18°方向，陣元數為16，信號載頻為10 GHz，使用均勻線陣，陣元間距為半波長，得到的收發方向圖如圖4 所示。此時3 個目標位置均位于方向圖主瓣，即雷達能夠得到3 個目標的距離信息，且無法鑒別假目標。

圖4 相控陣雷達發射接收方向圖Fig.4 Radar transmitting and receiving antenna pattern of PA

3.1 將(18°，40 km)作為期望位置

使用文獻［16］的方法，將(18°，40 km)位置處作為期望位置、不使用本文的干擾置零方法，雷達發射信號時使用頻控陣模式、接收信號時使用相控陣模式，陣列均為均勻線陣，陣元數為16，陣元間距為半波長，信號載頻為10 GHz，頻控陣相鄰陣元的頻偏為1 kHz，得到的收發方向圖如圖5 所示。將（18°，40 km）位置處作為期望位置、另2 個位置作為置零陷位置，使用本文的干擾置零方法，陣列參數及信號參數同上，得到的收發方向圖如圖6所示。

圖5 主瓣指向40 km 處未干擾置零的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.5 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 40 km

圖6 主瓣指向40 km 處干擾置零后的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.6 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 40 km

圖5 中，(18°，70 km) 位置處的歸一化功率為-14.42 dB，(18°，100 km) 位置處的歸一化功率為-23.84 dB；圖6 中收發方向圖上(18°，70 km)位置處的歸一化功率為-53.40 dB，(18°，100 km)位置處的歸一化功率為-57.15 dB。經過干擾置零后，（18°，70 km）處和(18°，100 km)處的歸一化功率分別下降了38.98 dB 和33.31 dB。說明經過干擾置零后當波束主瓣在距離維上照射到70 km 處時角度維18°方向上位于零陷位置；同理，當波束主瓣在距離維上照射到100 km 處時角度維18°方向上也位于零陷位置。

此時雷達接收到(18°，70 km)處電子干擾機反射信號及由電子干擾機所轉發假目標信號的可能性大大降低，從而有效避免了在將波束主瓣對準真實目標時電子干擾機位于頻控陣發射方向圖較高旁瓣上仍能較好收到雷達發射信號并對雷達產生干擾。這種情況下雷達只能收到1 個信號，即真實目標的反射信號。

3.2 將(18°，70 km)作為期望位置

將(18°，70 km)作為期望位置，未干擾置零和干擾置零后的頻控陣收發方向圖分別如圖7，8 所示。圖7 中，(18°，40 km)位置處和(18°，100 km)位置處的歸一化功率分別為-14.21 dB 和-14.42 dB。圖8中，(18°，40 km)位置處和(18°，100 km)位置處的歸一化功率分別為-53.97 dB 和-53.73 dB。經過干擾置零后，(18°，40 km)位置處和(18°，100 km)位置處的歸一化功率分別下降了39.76 dB 和39.31 dB。

圖7 主瓣指向70 km 處未干擾置零的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.7 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 70 km

圖8 主瓣指向70 km 處干擾置零后的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.8 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 70 km

此時雷達接收到(18°，40 km)處真實目標反射信號的可能性大大降低，從而有效避免了在將波束主瓣對準電子干擾機時真實目標位于頻控陣發射方向圖較高旁瓣上仍能使雷達接收到真實目標的反射信號并使雷達誤判(18°，70 km)處目標類型的問題。這種情況下雷達能收到2 個信號，即電子干擾機的反射信號和它產生的用于進行欺騙干擾的假目標信號。雷達之所以能夠接收到假目標信號，是因為該假目標本質上是電子干擾機所轉發的雷達發射信號。所以在圖8 中，當電子干擾機接收到雷達發射信號并進行轉發后，雷達就會收到該轉發信號，故此時雷達也能夠檢測到假目標。

3.3 將(18°，100 km)作為期望位置

將(18°，100 km)作為期望位置，未干擾置零和干擾置零后的頻控陣收發方向圖分別如圖9，10 所示。圖9 中(18°，40 km)位置處和(18°，70 km)位置處的歸一化功率分別為-24.34 dB 和-14.22 dB。圖10 中(18°，40 km)位置處和(18°，70 km)位置處的歸一化功率分別為-56.90 dB 和-53.62 dB。經過干擾置零后，真目標位置處和電子干擾機位置處的歸一化功率分別下降了32.56 dB 和39.40 dB。

圖9 主瓣指向100 km 處未干擾置零的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.9 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 100 km

圖10 主瓣指向100 km 處干擾置零后的頻控陣雷達發射接收方向圖Fig.10 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 100 km

此時有效避免了在將波束主瓣對準假目標位置時電子干擾機和真實目標位于頻控陣發射方向圖較高旁瓣上仍能收到雷達發射信號并使雷達誤判(18°，100 km)處目標類型的問題。這種情況下，雷達接收不到任何信號。

綜上所述，利用頻控陣發射方向圖的距離依賴性，依次將頻控陣波束主瓣對準(18°，40 km)，（18°，70 km），(18°，100 km)處，對回波信號進行接收，若接收到1 個信號則該處位置為真實目標，若接收到2個信號則該處位置為電子干擾機，若沒有接收到信號則該位置為假目標信號。使用本文的干擾置零方法后，在將波束主瓣對準需鑒別目標位置處時能夠使方向圖上其他目標位置處的歸一化功率下降超過30 dB，有效避免了在將波束主瓣對準需鑒別目標位置時其他位置的目標位于方向圖較高旁瓣上時仍能較好接收雷達信號并對目標鑒別形成干擾的問題。

4 結束語

本文針對雷達發射信號時使用頻控陣模式、接收信號時使用相控陣模式的抗主瓣欺騙干擾方法存在的不足，使用了一種干擾置零方法，實現了當頻控陣發射方向圖的波束主瓣指向需鑒別目標位置時在其他目標位置處形成零陷，避免了其他目標位置的目標若處于發射方向圖較高旁瓣上時仍能對雷達實施有效的主瓣欺騙干擾。仿真結果表明：使用本文的干擾置零方法后，在將頻控陣發射方向圖波束主瓣對準需鑒別目標位置時，方向圖上其余目標位置處的歸一化功率下降超過了30 dB，雷達抗主瓣欺騙干擾的能力得到了提高。仿真結果說明了本文方法的可行性和有效性。