基于深度神經網絡的IMDD系統光性能監測技術

劉 軍，李伯中，陳 芳，李子凡，郭 瑩，孫雨瀟，鄧春雪，張儒依，王英旭

(國家電網有限公司信息通信分公司，北京 100761)

0 引 言

深度神經網絡(Deep Neural Network, DNN)作為機器深度學習的基礎網絡之一，被應用于鏈路光信噪比(Optical Signal-to-noise Ratio，OSNR)的監測之中[1-2]。利用經過模/數轉換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)后的電信號數據作為訓練數據，輸入到5層DNN中。卷積神經網絡(Convolutional Neural Network, CNN)在圖像處理領域取得了巨大的突破與進展，不同的OSNR水平下，信號的眼圖與星座圖表現不盡相同，因此，信號的眼圖與星座圖被用作CNN的輸入數據[3-5]，將OSNR監測由回歸問題轉變成分類問題，實現了OSNR的監測。另一方面，由于OSNR數據是時間連續的，所以很適合利用循環神經網絡(Recurrent Neural Network, RNN)與長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)網絡回歸擬合。相干接收機的4路信號作為輸入數據直接訓練LSTM網絡對OSNR進行擬合[6-7]，能夠獲得不錯的效果。

以上基于機器學習的鏈路OSNR監測方案在相干光通信系統中都取得了一定的成果，但在直調直檢(Intensity-Modulation and Direct Detection,IMDD)系統中還有待進一步研究。針對IMDD系統高效低成本OSNR監測需要，本文提出了基于DNN鏈路的監測方案。將通信數據作為溝通物理層和網絡層的橋梁，通過大批量樣本訓練挖掘鏈路信息。本文采用5層DNN的網絡結構，在5～15 dB范圍內，成功估計出了2 GBaud 開關鍵控(On-Off Key，OOK)信號的OSNR值，平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)小于0.8 dB。該OSNR監測方案具有準確率高、成本低、運行速度快和復雜度低的特點，有助于實現精準和動態地鏈路監測，輔助光網絡高效運維。

1 基本原理

神經網絡由大量神經元(Neuron)構成。每個神經元的示意圖如圖1所示，圖中，X={x1,x2,x3,…,xn}為神經元的輸入向量，W={w1,w2,w3,…,wn}為神經元的權重向量。

圖1 神經元示意圖

設該神經元的閾值為φ，則該神經元的輸出值y為

(1)

式中，f(x)為激活函數。激活函數一般選取Sigmoid函數：

(2)

假設訓練集T={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)}，Xn={x1,x2,x3,…,xa}為神經網絡的輸入向量，a為輸入層神經元個數，Yn={y1,y2,y3,…,yc}為網絡的輸出向量，c為輸出層神經元個數，搭建含有輸入層、輸出層和隱藏層的3層全連接神經網絡，如圖2所示。

圖2 神經網絡示意圖

(3)

反向梯度下降的權值更新公式為

(4)

反向梯度下閾值更新公式為

(5)

式中：η∈(0,1)為學習率(Learning rate)，是神經網絡最重要的超參數，決定目標函數收斂到全局最小值的概率以及收斂到全局最小值的速度；?為梯度下降算法，其不斷地調整權重至使誤差不斷減??；E為輸出層的輸出誤差，又被稱作損失函數；t為迭代次數。

DNN是一種含有多個隱藏層的人工神經網絡(Aritificial Neural Network，ANN)，在機器視覺、語音識別和航天航空等領域得到了廣泛的應用。DNN的多層隱藏層可以自動提取輸入數據的深層次特征，增加模型的表達能力，幫助DNN對更復雜的數據進行建模。本文提出了一種利用DNN預測光鏈路中OSNR的方法。光/電探測器(Photoelectric Detector, PD)將信號從光域轉換到電域后，直接輸入至DNN中。本文將長度為512的信號序列送入DNN中進行訓練，所以DNN的輸入層神經元數量也為512，最后輸出的OSNR 值是單個數據，故將輸出層的神經元數量設置為1。訓練好的DNN將不需要預知系統的結構參數，可通過接收的數字信號預測得到鏈路當前的OSNR值。

2 實驗與仿真

實驗室對2 GBaud OOK信號傳輸進行了建模仿真，仿真系統設置如圖3所示。激光光源輸出光入射至馬赫-曾德爾調制器(Mach-Zehnder Modulator, MZM)中接受調制編碼，信號碼元由任意波形發生器(Arbitrary Waveform Generator, AWG)生成。而后，光信號經由光耦合器(Optical Coupler, OC)與摻鉺光纖放大器(Erbium Doped Fiber Application Amplifier, EDFA)連接，引入自發輻射(Amplifier Spontaneous Emission, ASE)噪聲，可變光衰減器(Variable Optical Attenuator, VOA)用于控制ASE噪聲的大小，測量不同噪聲水平下的信號序列。PD將光信號轉換成電信號，并將信號送入帶通濾波器(Band-Pass Filter, BPF)進行帶通濾波，示波器(Digital Storage Oscilloscope, DSO)可以讀取電信號信號序列。最后將電信號序列送入訓練好的DNN中，即可計算出系統的OSNR值。由于仿真的特殊性，我們可以輕松地記錄加入噪聲前后光信號的功率變化，將光信號功率代入下面的公式(6)計算可以求得鏈路的OSNR值。在實際的測量過程中，我們只能讀取到電信號的幅值，所以需要利用DNN去學習電信號與鏈路OSNR之間潛在的關聯。

圖3 監測OSNR的仿真系統示意圖

鏈路的OSNR變化范圍設置為5～15 dB，步長為1 dB。為了探究訓練網絡所需要的數據集以及學習深度，我們選取的數據集分別為22 000、110 000和550 000組，網絡的隱藏層數目為1、3和5層，一共9種配置[3]，并分別觀察了神經網絡的學習性能。特別地，數據集由訓練集、測試集和驗證集3部分組成，其數量的比值為8∶1∶1，每組數據是一個長度為512的信號序列。OSNR的計算公式為

(6)

式中：Psig為光信號的能量；Pnoise為噪聲的能量；Ew/o·noise為不含噪聲的信號幅值；Ew·noise為包含噪聲的信號幅值，|·|為絕對值函數。

DNN的結構如圖4所示，輸入層用于接收并處理信號，隨后與1/3/5層隱藏層連接，提取信號的特征，最終將數據送入輸出層，輸出由信號序列預測出的OSNR值。其中，輸入層包含512個神經元，隱藏層每層包含500個神經元，由于輸出的OSNR值只有1個，所以輸出層的神經元數量也為1。輸入和輸出層均采用線性函數(Linear Function)作為激活函數(Activation Function)，隱藏層的激活函數選用線性整流函數(Rectified Linear Unit, ReLU)。網絡搭建完成后，選取Rmsprop優化器針對訓練數據的MAE進行優化處理，訓練批次(Epoch)設置為300，批次大小(Batch size)設置為1 024。

圖4 DNN結構示意圖

3 數據分析

圖5所示為DNN在不同數據集數量和網絡層數下的預測結果。通過對比圖5(c)、5(f)和5(i)可知，隱藏層數目為1，即網絡總層數為3時，相較于其他兩種網絡，網絡的學習深度不夠，無法識別出電信號幅值與鏈路中OSNR的內在聯系。進一步對比圖5(d)與5(g)、5(e)與5(h)和5(f)與5(i)可知，3層和5層隱藏層對于網絡的學習性能差異并不明顯，而5層隱藏層需要訓練的參量要多于3層隱藏層，訓練速度更慢，更容易出現過擬合情況，所以3層隱藏層相較下是更好的網絡結構。從數據集的角度來看，數據集為22 000組時，3種隱藏層結構的網絡表現均不佳；數據集為110 000組時，3種隱藏層結構的網絡都已初步學習到了信號幅值與OSNR的內在聯系，但仍處于欠擬合狀態；當數據集增加至550 000組時，3層和5層隱藏層結構的網絡預估的OSNR值與實際OSNR值誤差已經在1 dB以內，具備了快速、動態和精準地估計鏈路OSNR的能力。圖6所示為不同訓練集數量下MAE隨網絡總層數的變化圖?？偟膩碚f，數據集的量太小，神經網絡無法從訓練中學習到信號序列與OSNR值之間的聯系，網絡深度不夠，神經網絡沒有能力提取信號的特征。

圖5 不同DNN結構與訓練集數量下的OSNR網絡預測圖

圖6 不同訓練集數量下MAE隨網絡總層數的變化圖

綜合9種情況下網絡的表現，數據集的量應選為550 000組，隱藏層數應設置為3層，即網絡總層數為5層，此時DNN的訓練速度和學習表現都為較佳狀態。

網絡總層數為5層的DNN在550 000組數據集下的訓練過程如圖7所示，隨著網絡訓練輪次的不斷增加，訓練集和驗證集的MAE都在不斷減小，當網絡經歷了50輪次的訓練后，驗證集MAE變化趨于平緩。最終，神經網絡的訓練集MAE為0.31 dB，驗證集MAE為0.65 dB。將測試集數據輸入訓練好的DNN中，得到OSNR的預測MAE為0.67 dB，與驗證集的結果相近。雖然網絡訓練集和驗證集的MAE相差較大，存在著一定的過擬合，但驗證集和測試集的MAE相差較小，說明模型具有很強的泛化能力。

圖7 5層DNN在550 000組數據集下的訓練過程圖

網絡預測OSNR值與真實OSNR值之間的關系如圖8(a)所示，預測OSNR與真實OSNR相差大部分在1 dB以內。圖8(b)所示為不同OSNR水平下，預測OSNR的MAE。由圖可知，所有OSNR水平下，預測MAE均低于0.8 dB，且實際OSNR為5 dB時，預測出OSNR的MAE只有不到0.4 dB，說明其預測準確性最高。OSNR處于較低水平時，信號受噪聲影響較大，故而DNN更能準確地識別此時的OSNR值；當鏈路的OSNR處于較高水平時，噪聲對信號的影響較小，網絡對于OSNR值的識別誤差逐漸增加。本文所提方案只需將電信號輸入至1個DNN中，處理時延為3 ms，就可以實現鏈路OSNR的精準和動態監測。相較于其他神經網絡，DNN結構簡單，運算速度更快，并且網絡的輸入數據為電信號幅值，相較于輸入其他統計特征參量的方案，省去了數據處理步驟，進一步降低了系統的復雜度，因此本文所提電域OSNR監測方案具有成本低、運行速度快和復雜度低等優點，是未來智能光網絡的理想選擇。

圖8 網絡預測性能評估

4 結束語

本文提出了一種基于DNN的電域信號處理、精確監測OSNR的方案。該方案從PD接收到的電信號中提取OSNR的特征，不需要提前預知光傳輸鏈路的傳輸特性或人為輸入其他參數，就可以準確、靈活地監測光鏈路的OSNR值。由實驗結果可知，當OSNR在5～15 dB時，監測的MAE<0.8 dB。本文所提基于DNN的電域OSNR監測方案，能根據實時信號動態反饋鏈路中的OSNR信息，輔助優化光鏈路結構，有望助力未來智能光網絡更加穩定和可靠。