基于雙階段變異差分進化算法的電網業務組合投資決策優化

王永利，劉 晨，馬子奔，許苗苗，王曉輝，徐 楠，王 蕾

（1. 華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206；2. 國網經濟技術研究院有限公司，北京 102200；3. 國網河北省電力有限公司 經濟技術研究院，石家莊 050081；4. 中國社會科學院 工業經濟研究所，北京 100037）

0 引言

隨著電力體制改革的深入，電網公司的管理方式和經營模式產生了較大變化。為了應對日益激烈的市場競爭，電網企業培育了一系列新興業務以提高投資收益水平。2019 年9 月，國家電網公司印發了《培育新興產業集群的指導意見》，明確重點拓展工業芯片、絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipdar transistor，IGBT）、電子商務、綜合能源服務、數據庫、北斗及地理信息、傳感器等新興業務，推動公司發展和民族工業振興。新興業務與傳統業務在投資主體、競爭關系、成本回收和業務形態方面均存在較大差異，如何在特定投資水平下做出最優的投資組合決策關系著后續環節的盈利收益。由此可見，亟需對電網新興業務范疇、投資形態、價值實現影響因素進行分析，并依此對電網企業投資業務進行投資組合決策優化，實現高效投資。

關于戰略性新興產業的研究，國內學者主要集中于新興產業發展方向和布局規劃相關研究。文獻［1］構建了關于戰略性新興產業自主發展的概念框架，并構建了戰略性新興產業自主發展水平的指標體系；文獻［2］通過總結戰略性新興產業發展規律，從經濟角度對產業的影響因素展開分析；文獻［3］從支撐電網新興產業發展的角度展開了多功能綜合站的規劃優化研究。

關于業務投資價值評估的研究，國內外學者主要考慮通過確立不同的指標對業務的投資價值進行評估。文獻［4］考慮經濟、能效、環境、技術4個維度的影響，建立了基于價值網絡的投資評價體系；文獻［5］結合我國能源情況，從能源結構、產業結構比例、能源消費等方面對業務投資價值展開評估；文獻［6］通過組合賦權灰色關聯分析法對配電網相關業務的投資價值展開評估；文獻［7］考慮儲能運營模式，對儲能業務投資價值展開分析。

關于構建電網投資組合優化模型研究方面，國內外學者主要將投資效益、投資風險等作為目標函數，以各種有形資源為約束條件，從而構建投資組合模型。文獻［8］將投資者效用函數作為目標函數，考慮電力需求及可靠性，構建電網投資決策優化模型；文獻［9］以投資風險最低作為目標，構建投資組合優化模型；文獻［10］考慮電網投資的經濟效益、社會效益和環境效益，將綜合效益值作為目標函數，資金作為約束條件，構建電網企業投資組合優化模型；文獻［11］從市場交易的成本、收益和風險3 個方面分析，以利潤期望為目標函數構建投資組合模型。

因此，本文基于雙階段變異的差分進化算法，針對電網企業新興業務與傳統業務組合投資決策進行優化，包括以下以幾部分:①構建基于社會網絡的電網新興業務評估模型，提煉影響新興業務投資價值實現的關鍵因素及指標，提出電網新興業務投資價值評估體系；②構建電網新興業務與傳統業務融合的多業務組合投資決策優化模型；③利用雙階段變異的差分進化算法求解多業務組合投資決策優化模型；④結合算例對新興業務投資組合決策優選模型進行驗證，為電網業務投資提供借鑒，支撐電網產業轉型升級與公司高質量發展。

1 基于社會網絡的電網新興業務投資價值指標體系

1.1 投資價值影響因素分析與指標選取

在開展電網新興業務投資分析時，不僅要考慮企業當前的政策環境、市場環境、經濟環境及自身情況，還需要考慮投資電網新興業務所帶來的潛在收益，為此，本文將從政策、社會、經濟、技術、環保5個維度對電網企業新興業務投資價值影響因素展開分析，并通過社會網絡分析，利用影響因素之間的關聯度，選取投資價值指標。構建較為全面、科學的指標體系。

（1）政策影響因素。電網新興業務是國家戰略性新興產業在電力行業的具體表現，開展電網新興業務需考慮國家相關政策對其的影響。從政策因素中提取對電網新興業務投資價值指標，主要包括稅收政策拉動能力、補貼政策拉動能力、財政政策和單位產能政策補貼。

（2）經濟影響因素。經濟因素反映了投資新興業務地區的經濟發展狀態和企業內部經營狀況，決定了電網企業新興業務的發展趨勢與方向。從經濟影響因素中提取電網新興業務投資價值，主要包括人均地區生產增長值、凈利潤率、經濟凈現值、內部收益率和收入成本比。

（3）社會影響因素。社會因素反映了投資新興業務將帶來的社會性效益。從社會因素中提取電網新興業務投資價值指標，主要包括是帶動就業能力、單位GDP能耗、新技術利用率、新用戶開發潛力、GDP增長貢獻率和上下游產業拉動能力。

（4）技術影響因素。投資開展新興業務多與科技水平緊密聯系，高端的科技水平將有助于提升新興業務的核心競爭力，新興業務的投資開展將孕育出具更為前沿的技術水平。從技術因素中提取電網新興業務投資價值指標，主要包括數字化發展水平、跨省跨區輸電能力、信息安全防護能力、能源配置智能化水平、研發經費投入占比和電網設備運行可靠性。

（5）環保影響因素。環保因素反映了投資新興業務后使得可再生能源利用率提高，降低城市污染，優化能源結構，對城市綠色清潔程度的指標體系。從環保因素中提取電網新興業務投資價值指標，主要包括節能減排效益、碳減排指數、碳排放強度、化石能源消耗變化量、電能占終端能源消費比重、可再生能源電量比重、電能替代率。

在分析電網新興業務投資價值指標時，從多方面多角度進行分析，存在單項指標可表達多種效益的情況，故需要剔除重復、影響程度小的指標，提取較為客觀的指標體系。社會網絡分析法可將現實中任一個靜態或動態的元素、單位、實體等表示為節點。在電網投資過程中，這些投資價值影響因素節點并非獨立存在，而是相互關聯，從而構成一個影響因素網絡?；谏鐣W絡理論可將相關性低的指標予以刪除，最終得到符合要求的通用指標集。由此可構建電網新興業務投資價值指標體系，如圖1所示。

圖1 新興業務投資價值指標體系Fig.1 Emerging business investment value indicator system

1.2 CRITIC-序關系分析集成賦權法

由于考慮到電網新興業務投資價值指標之間的相互關聯性，為了能夠客觀的選取指標權重，本文采用CRITIC-序關系分析集成賦權法。首先基于CRITIC法進行客觀權重賦權，通過評價指標的對比強度和沖突性來綜合衡量指標的客觀權重。其中，對比強度是指同一個指標各個評價方案之間取值差距的大小，以標準差的形式來表現。標準差越大，說明各方案之間的取值差距越大，權重會越高；沖突性則用相關系數進行表示，若2 個指標之間具有較強的正相關，說明其沖突性越小，權重越低。其次，利用序關系分析進行主觀賦權，該方法是在層次分析法的基礎上改進的一種新的主觀賦值法，在克服層次分析法缺點的同時，減少了在確定各指標權重時的計算量，即不需要構建判斷矩陣，且無需一致性檢查，其可操作性強，由于該方法較為成熟不在此做過多介紹。CRITIC賦權法步驟如下。

（1）針對投資價值評價指標，構建原始數據矩陣

（2）將上述數據矩陣標準化，消除無量綱影響，采用歸一化的手段進行數據處理。對于正向指標則采取以下措施

對于逆向指標則采取以下方法

（3）計算信息承載量。分別考慮指標的變異性和指標的沖突性。指標的變異性以標準差的形式來表示各個指標內取值的差異波動情況，如式（4）所示。指標的沖突性以相關系數來表示指標間的相關性，若指標的相關性較強，則該指標的權重越大，以式（5）表示

每項指標的信息量則用指標波動性和指標沖突性共同表示

（4）計算每項指標的權重

1.3 評價結果

考慮到每類新興業務的特性，針對不同類別的新型業務進行投資價值分析與評估。采用CRITIC-序關系分析集成賦權法對每類指標進行主觀與客觀權重計算并進行歸一化處理，通過德爾菲法對每項新興業務的指標進行評分，各項業務權重及得分如表1所示。

表1 業務權重及得分Table 1 Business weight and score分

2 電網新興業務組合投資決策優化模型

2.1 目標函數

以業務組合總貢獻度最大為目標，構建電網業務投資目標函數，包括業務組合的基礎貢獻度函數、協同貢獻函數和互斥損失函數，協同貢獻函數對目標函數產生正向影響，互斥損失函數對目標函數產生負向影響。目標函數為

式中:F為業務組合的總貢獻度；Gi,j、Wi,j分別為業務i的第j個指標的得分與權重；Xi為業務i的投資狀態（1 為選擇該業務投資，0 為不選擇該業務投資）；T為所投資業務組合的協同貢獻水平；H為所投資業務組合的互斥損失水平。

2.1.1 協同貢獻函數

協同貢獻函數是指投資業務具有協同互補性，同時投資兩種或多種業務能夠比投資獨立業務產生更大的投資價值。協同貢獻函數為

式中:ξ為協同因子。

2.1.2 互斥損失函數

互斥損失函數是指所投資業務之間具有互斥性，同時投資兩種或多種業務將降低業務的整體價值?；コ鈸p失函數為

式中:ω為互斥因子。

2.2 約束條件

2.2.1 投資需求和能力約束

優化投資后總的投資需求額不應超過電網企業的投資能力，約束為

式中:Ni為第i個項目的投資需求額；N為電網企業的投資能力。

2.2.2 新興業務耦合關系約束

業務耦合關系約束是指開展電網新興業務需考慮新興業務之間的內部耦合關系，如互斥關系、依存關系、共存關系等。

（1）互斥關系:兩項業務不能同時投資，即Xˉi∨Xˉj=1。

2.2.3 業務資源約束

業務組合所需資源不能超過電網企業的資源上限，如人力、設備等重點資源

式中:hi、vi分別為業務i對人力、設備的需求量；h、v分別為能夠提供的人力、設備的最大值。

2.3 模型求解算法

差分進化算法是一種啟發式搜索算法，適用于解決多約束優化問題。傳統差分進化算法在搜索全局最優解時隨機性較高，容易陷入局部最優，在求解時間與收斂精度方面表現較差。

同時，對算法的變異操作進行改進。在進化前期讓一部分約束違反度和目標函數同時較優的不可行解參與進化，加大搜索空間的范圍，有利于種群向全局最優解靠近，避免系統陷入局部最優；而在進化后期讓優秀程度最高的兩個可行解同時參與進化，加快種群收斂速度。傳統差分進化算法變異與交叉操作如式（14）、式（15）所示。雙階段變異的差分進化算法前期與后期變異操作如式（16）、式（17）所示

式中:Vi(t+1)為變異新個體；Xr(t)為已有個體；F為縮放因子；uij(t+1)為交叉新個體；vij、xij分別為個體Vi與Xi的第j維分量；CR為交叉概率因子；Xinfea(t)為不可行解；Xsecond(t)、Xsecond(t)分別為優秀程度最高的兩個可行解。

雙階段變異差分進化算法的具體流程如下。

（1）設置算法參數，包括種群規模M，縮放因子F，交叉概率因子CR，最大迭代次數Tmax，采用佳點集方法構造初始種群，產生M個個體Xi=(x1,x2,…,xn)，個體第j維分量為xj=lj+rand()uj，(j=1,2,…,n；i=1,2,…,N)。

（3）判斷是否達到終止條件或最大迭代次數。若是，則終止進化，將得到的最優個體作為最優解輸出，若否，則轉至（4）。

（4） 判斷t＆lt;0.5Tmax。若是，則生成隨機數rand()，當rand()＆lt;0.75 時，按傳統差分進化算法對個體進行變異和交叉操作，即式（4）、式（5）；當rand()≥0.75 時，按式（6）與式（5）進行變異與交叉操作。計算個體目標函數值與約束違反度并更新種群，并轉至（6）。若否，則轉至（5）。

（5）按式（7）與式（5）對個體進行變異與交叉操作，計算個體目標函數值與約束違反度并更新種群，并轉至（6）。

（6）進化代數t=t+1，并轉至（3）。

3 算例分析

3.1 基礎數據

基于1.3 節的業務評分結果，本文從新興業務中選取評分最高的8項業務進行業務組合投資決策優化的算例分析，分別為工業芯片業務、數據庫業務、綜合能源服務業務、儲能業務、電子商務業務、電動汽車業務、智能終端業務、傳感器業務。假定電網企業本年新興業務投資能力為5 500 萬元，人力資源約束為1 300人，設備資源約束為500臺。模型求解算法采用本文構建的雙階段變異差分進化算法在Matlab中進行迭代求解及仿真。各項業務的相關參數如表2所示（業務數據來源于基金項目）。

表2 業務基礎參數Table 2 Business basis parameters

3.2 結果分析

模型設置種群規模M=50，縮放因子F=0.2，交叉概率因子CR=0.75，最大迭代次數Tmax=200。為驗證雙階段變異的差分進化算法的優越性，選取傳統差分進化算法、遺傳算法對組合投資決策優化模型進行對比，判斷不同算法迭代過程的收斂性。對比結果圖2所示。

圖2 不同算法迭代圖Fig.2 Iteration diagram of different algorithms

由圖2 可知，不同算法收斂速度排序為雙階段變異差分進化算法＆gt;遺傳算法＆gt;傳統差分進化算法，可以看出雙階段變異差分進化算法能克服傳統差分進化算法收斂速度慢的缺點，下面基于雙階段變異差分進化算法進行電網新興業務組合投資決策優化模型求解。

由于電網新興業務投資不存在最低硬性要求，故按業務組合貢獻度排序可以得到有限多個業務組合結果，均滿足投資組合決策優化模型中的3 種約束條件，直至業務組合貢獻度為零。表3 列出了目標函數貢獻度最高的10種業務組合，并按貢獻度大小依次排列。

表3 業務組合總貢獻度Table 3 Total contribution of business portfolio

基于上述結果，對前5種得分最高的業務組合進行細化分析。業務組合方案總貢獻度如圖3所示。

圖3 業務組合總貢獻度Fig.3 Total contribution of business portfolio

5 種業務組合的基礎總貢獻度分別為1.974 9、1.965 7、1.964 3、1.971 7、1.957 4。從圖3 中可以看出，這5種組合的基礎貢獻度相差不大，而協同貢獻度具有一定差異，這是因為不同的業務組合能帶來的成本節約和營收增加的能力不同。由于智能終端產品能夠應用于儲能設施建設中，能夠實現智能終端產品的穩定銷售，強化智能終端業務收入。且智能終端與儲能部分業務均為制造業，在生產過程中能夠節約多項重復成本，共用技術和人員優勢，因此該2 項業務存在協同促進效應，根據項目所收集大量數據統計檢驗得出協同系數，后計算得到協同貢獻度為0.107 4。同時，傳感器業務能夠促進能源開發與工業生產，從而推動電子商務業務中新能源云、能源工業云網的建設，因此該2項業務存在協同促進作用，同理得到協同貢獻度為0.035 2。

由于電網業務帶來的效益是多維度且難以消除量綱的，故在1.3節中采用德爾菲法和CRITIC-序關系分析集成賦權法，通過各專家對各項業務做出的專業評分和主客觀賦權結果得出各業務在不同維度上的貢獻度結果。通過這種方法得出的貢獻度評分既能解決不同維度的量綱問題，也能結合主客觀評價的優勢，保證結果的科學合理性。下面從社會發展性、政策支持性、效益激勵性、技術可靠性、電能綠色性5 方面對以上5 種業務組合進行分析，業務組合方案基礎貢獻度如圖4所示。

圖4 業務組合基礎貢獻度Fig.4 Basic contribution of business portfolio

由圖4可看出，儲能業務+電子商務業務+智能終端業務+傳感器業務的業務組合在技術可靠性、效益激勵性、電能綠色性3方面貢獻度較高，分別為0.576 6、0.408 6、0.367 7。這意味著這類業務組合能夠在供應綠色電能的同時，較好地提升公司研發技術水平，還能帶來較高的經濟效益，其中智能終端業務與傳感器業務能夠顯著提升公司技術水平，電子商務業務能夠明顯推動企業效益增長，儲能業務能響應國家政策并保證綠色電能的供應；工業芯片業務+儲能業務+電子商務業務+智能終端業務的業務組合各方面貢獻度較為均衡，其中社會發展性、技術可靠性、效益激勵性3方面貢獻度較高，分別為0.478 9、0.457 2、0.415 6。這說明這類業務組合能夠在保證企業經濟效益的同時，推動該電網企業地區的社會發展，對電網企業科研技術的發展也有一定促進作用，其中工業芯片業務在提升企業技術水平、推動社會發展方面貢獻較高；工業芯片業務+儲能業務+智能終端業務+傳感器業務的業務組合在技術可靠性、社會發展性方面貢獻度較高，分別為0.628 5、0.510 2，但由于該業務組合不包含電子商務業務，導致該業務組合在效益激勵方面貢獻度最低，為0.209 1；工業芯片業務+儲能業務+智能終端業務+傳感器業務的業務組合與工業芯片業務+儲能業務+電子商務業務+智能終端業務的業務組合在各方面貢獻度較為類似，但由于該業務中傳感器業務替換了智能終端業務，導致該業務組合技術可靠性略有下降、電能綠色性輕微提高；工業芯片業務+儲能業務+電子商務業務+智能終端業務的業務組合在技術可靠性、社會發展性、效益激勵性3 方面貢獻度較高，分別為0.636 6、0.547 0、0.412 1，與其他業務組合相比，由于未選擇儲能業務進行投資，導致其在政策支持性與電能綠色性方面貢獻度過低，分別為0.170 0、0.191 7。

4 結論

本文基于社會價值網絡建立新興業務評價指標體系，并通過CRITIC-序關系分析集成賦權法對指標體系進行評估，綜合考慮電網新興業務在促進社會發展、響應國家政策、激勵經濟效益、提升技術水平、供應綠色電能5方面的積極推動作用，建立新興業務組合投資決策優化模型，并采用雙階段變異的差分進化算法對模型進行求解，通過算例分析，可歸納如下結論:

（1）在列舉的14項電網新興業務中，綜合評分較高的8項新興業務為工業芯片業務、數據庫業務、綜合能源服務業務、儲能業務、電子商務業務、電動汽車業務、智能終端業務、傳感器業務。

（2）雙階段變異的差分進化算法相對于其他算法能夠在保證全局搜索的同時，能夠較快地對模型進行尋優求解，收斂速度快，求解精度高。

（3）儲能業務+電子商務業務+智能終端業務+傳感器業務的業務組合貢獻度最高，能夠在保證電網經濟效益的同時，促進社會發展與可靠技術的研發。D