考慮梯級水電參與的電力市場出清模型研究

李 凌，卓毅鑫，黃 馗，莫 東，陳明媛，李文萱

（1. 廣西電網有限責任公司 電力調度控制中心，南寧 530023；2. 北京清能互聯科技有限公司,北京 100084）

0 引言

隨著雙碳目標的提出，在電力市場改革的背景下［1—2］，通過市場化的方式促進可再生能源的消納，挖掘可再生能源的價值勢在必行。我國擁有全世界最為豐富的水電資源，截至2020年底，中國全口徑發電裝機容量達2 201 GW，水電裝機370 GW（含抽水蓄能），占比約17%，均居世界第一位。由于地理氣候原因，我國水資源主要集中在西南地區，我國西南水電梯級滾動開發模式為主，形成了眾多梯級水電群，但在西南梯級水電快速發展的過程中，存在著嚴重的棄水問題，富余電量難以消納。作為電網“電源+電池調節者”［3］，梯級水電參與市場化交易，通過價格機制促進富余電量的消納，實現資源的高效配置成為趨勢［4］。

不同于傳統水電，梯級水電開發模式下，同一流域梯級上下游之間存在水力耦合特性［5—6］，即下游水電站的入庫流量由區間天然入流和上游電站的下泄流量共同決定，電力市場環境中，由于我國梯級水電往往投資主體不統一，較難通過建立代理機制或建立利益分攤補償機制推動梯級水電聯合運營［7—8］。水庫除發電功能外，還承擔一系列社會功能，如防洪、供水、通航等，因此需要對水位進行控制。此外，梯級水電出力與發電流量之間為非凸非線性關系，使其尋求最優解面臨困難。梯級水電的運行特性使其參與市場出清時面臨復雜的約束條件，若不考慮相關約束條件，可能導致中標電量與實發電量失衡，交易結果難以執行，帶來市場不穩定和水資源浪費。

已有研究針對水電等可再生能源參與電力市場交易進行研究，文獻［9—10］分別采用隨機動態規劃法、混合整數規劃法求解水電參與電力市場出清模型，并利用市場實例進行算例驗證。文獻［11］基于我國電力市場的發展實際，考慮在市場過渡階段，提出水火電短期多目標發電調度模型。文獻［12］通過修改棄能機組的投標價格，以實現可再生能源的保障性消納，并提出激勵相容的補償機制。文獻［13］將棄水懲罰因子、水位、庫容等約束納入水電現貨市場出清模型，并通過云南電網算例驗證模型的有效性。綜上，現有研究較少涉及基于梯級水電運行特性，對梯級水電參與市場交易出清模型進行研究。

鑒于此，本文從電力市場頂層設計入手，基于梯級水電站之間的水力耦合關系和水電站自身的出力特性，研究將復雜的運行約束嵌入出清模型中，實現上下游電站聯合出清，確保出清結果與實際發電能力匹配。通過IEEE 14節點系統，構建包含6家發電主體的日前市場算例，驗證模型的有效性。

1 日前市場出清模型

1.1 日前市場優化目標

日前市場出清以社會福利［14—15］最大為優化目標，社會福利等于購電側愿意支付的費用與發電側期望獲得的收入之差。我國各省區建設電力現貨市場通常以單邊市場模式起步，用戶只申報負荷需求，即“報量不報價”方式，市場出清目標簡化為發電成本最小。當水電、火電報量報價同臺競爭，采用分時段的階梯報價機制，市場出清模型的目標函數可以寫作

式中:t、n、m、k分別為時段、火電、水電、報價容量段的編號；λn,k,t、Pn,k,t分別為t時段火電n在容量段k的報價和中標量；Cn,t為t時段火電n的啟動成本；λm,k,t、Pm,k,t分別為t時段水電m在容量段k的報價和中標量。

1.2 常規出清模型的約束條件

不考慮梯級水電的水力耦合關系和發電出力特性時，日前市場出清模型的常規約束條件主要包括系統約束、網絡約束、機組約束等［16］。

1.2.1 負荷平衡約束

對任意時段，發電側中標出力之和等于負荷申報需求

式中:Dj,t為t時段用戶j的負荷。

1.2.2 線路潮流約束

1.2.3 機組出力上下限約束

式中:Pn,t為火電機組n在時段t的出力；、分別為火電n的最小和最大技術出力；bn,t為火電機組n在時段t的啟停狀態0-1變量，bn,t=1為開機狀態，bn,t=0 為停機狀態。對于水電，無需考慮機組啟停，發電約束如下

式中:Pm,t為水電機組m在時段t的出力；為水電m的最大出力。

1.2.4 機組爬坡約束

此外，常規的日前市場出清約束還包括系統正負備用容量約束、系統旋轉備用容量約束、火電機組最小連續開停機約束和最大啟停次數約束等，本文不再贅述。

2 基于水電運行特性并考慮梯級關系的相關約束條件

2.1 水電運行特性及梯級關系

傳統水電分為庫容式水電與徑流式水電，庫容式水電指的是有配套水庫的水電，水電站的發電能力除了能由天然來水提供，也能由水庫的存量水量提供，因此水電有一定的調節能力，根據水庫大小又能進一步分為有年調節能力或月調節能力等；徑流式水電則不配套水庫，水電站發電能力完全取決于天然來水。一般而言，傳統水電有以下幾個運行特性:

（1）發電電量存在多個約束。水電的發電電量除了受天然來水和本身水庫容量的約束之外，根據水電站所處的位置與特殊規劃，還會有防汛抗旱、引水灌溉等方面對于其發電電量的限制。

（2）發電動力可再生。與傳統發電能源如火電、氣電相比，水電發電動力來源在于水力勢能，不需要另外購買燃料，可再生的發電動力也使得水電發電成本比火電等傳統能源要低。

在實際運行中，同一個流域往往在上下游存在多個單體水電站，而梯級水電其實就是多個單體水電的上下游集合，因此在考慮梯級水電運行約束時，實際上便是通過表達式將多個單體水電站的上下級關系表達出來。2.2節列出了單體水電站考慮的幾個約束，而2.3節則闡述了了位于同一流域上下游，存在梯級關系的多個水電站的水力耦合關系。

2.2 單體水電站運行約束

2.2.1 水電站發電出力特性

水電站的出力與發電流量、凈水頭有關，且凈水頭是決策庫水位、尾水位的函數，尾水位是下泄流量的函數。當水庫庫容較大，可以忽略日內凈水頭的變化，水電站出力與發電流量的非線性關系采用分段線性函數描述。運行日，水電站發電流量變化范圍不大時，出力-發電流量關系可進一步表示為一次函數關系

式中:Pi,t、Qi,t分別為水電站i在時段t的出力、發電流量；α、β為分段線性擬合參數，由運營機構根據當前水庫水位預測確定。

2.2.2 水電站水位控制約束

當水電站i庫容足夠大，日內各時段水庫蓄水引起的水位變化量ΔHi,t較小，可以認為水庫面積Si為一恒定值

水務部門考慮防洪、發電和上下級配合等要求，給出各時段的水位控制約束

式中:Hi,0為水電站i的初始水位；H、H分別為水電站i在時段t的水位控制上下限。

2.2.3 水電振動區約束

如果考慮更細化的水電約束，還需要考慮水電的振動區。振動區是指水電站的發電單元需要避開的出力范圍，以保證安全運行，如圖1所示

圖1 水電振動區Fig.1 Hydropower vibration area

通過上面的不等式約束可以將水電出力限制在某個可運行區間。

2.3 梯級水電站水力耦合關系

對于最上級水電站，入庫流量只取決于區間來水流量。下級水電站的入庫流量由區間天然入流和上游水電站的下泄流量共同決定

存在棄水的情況下，水電站發電流量等于下泄流量減去棄水流量，而下泄流量又等于入庫流量減去蓄水流量

3 算例分析

3.1 基礎數據

文章基于IEEE 14節點系統［17］開展日前市場模擬仿真。算例包含6家發電側市場主體，用戶側只進行母線負荷預測，其中發電商1—4為火電，發電商5和發電商6分別為某流域梯級上、下游水電站。兩家水電站由不同的公司負責運營，兩家水電站間的水流時滯設為1 h，河道坦化系數γ=1。

為降低模型的求解難度，假設所有發電商申報只含1 個容量段的量價曲線，不考慮火電機組啟動成本。水電相關約束中暫不考慮水電振動區約束，常規約束不考慮線路潮流約束（所有線路潮流傳輸極限均足夠大）、系統正負備用容量約束、系統旋轉備用容量約束、火電機組最小連續開停機約束和最大啟停次數約束。重點分析負荷波動、來水情況、競價策略對各市場主體中標結果的影響。

3.2 基礎場景

各發電商出力上下限、爬坡速率和報價，以及兩個水電站的水庫參數按表1與表2設置。

表1 發電商主要運行參數和報價Table 1 Main operating parameters and quotation of generator

表2 水電發電商水庫運行參數Table 2 Reservoir operating parameters and quotation of hydro generator

初始情況下，4家火電均已開機，且運行在最小技術出力狀態。水電站的發電特性參數、水位控制約束、水庫水面面積參考西南某省水電實際情況進行設置。對于水電1 而言，其日內區間來水流量為80 m3∕s；對于水電2 而言，其日內區間來水流量為10 m3∕s，同時又由于水電2 位于水電1 下游，因此同時也要接收來自水電1 的發電流量與棄水流量，基礎場景市場出清結果如圖2所示。

圖2 基礎場景市場出清結果Fig.2 Market clearing results of basic scenario

運行日，系統負荷最低點在時段4 的992 MW，最高為時段17的2 310 MW。根據日前市場出清結果，報價最低的火電1、水電1 和水電2 大部分時段為滿發狀態，而報價較高的火電2—4主要承擔負荷高峰的電力平衡任務。當負荷超過火電1、水電1和水電2的最大出力1 100 MW，按報價優先級依次調用火電2、火電3和火電4。

由于水電2位于水電1下游，且水電2的區間流量較水電1 小，在0:00—7:00 水電1 進行蓄水動作時，水電2發電導致累計蓄水量下降，如圖3所示。

圖3 基礎場景水電站累計蓄水量Fig.3 Accumulated water storage in basic scenario

由于系統不存在阻塞，各節點電價相同，等于邊際機組的報價，各時段系統負荷和電價變化情況如圖4所示。

圖4 基礎場景系統負荷和邊際電價Fig.4 System load and marginal electricity price in basic scenario

基礎場景下，區間來水充裕，足以提供水電1、2維持最大出力所需的發電流量。

3.3 來水較多的場景

本場景下，增加了對區間天然入流的預期，水電1 的來水流量增加到200 m3∕s。來水較多場景市場出清結果如圖5所示。

圖5 來水較多場景市場出清結果Fig.5 Market clearing results in the scenario of more incoming water

市場出清模型以發電成本最小為優化目標，因為來水較多，水電1、2 初期可以通過增加水庫庫容減少發電流量，在價格較高的時段爭取滿發。但由于水位控制約束，不能無限制地增加庫容，因此水電1、2根據全天負荷需求與出清價格進行了最優安排，基于收益最大化的原則，在負荷相對較高的時段發電出力較多，有助于提高水電收益，同時也能相對降低電價。根據出清結果可以看出，在運行日時段24，水電1、水電2 的庫水位均達到水位下限，已經最大程度發揮了現有庫容的作用，如圖6所示。

圖6 庫水位情況Fig.6 Water level situation in the reservoirs

3.4 水電抬高報價的場景

在第一個場景的基礎上，假設水電1 提高報價到600 元∕MWh，已經超過所有火電的報價，應減少發電計劃。根據各自的出力上限計算，火電1—3加上水電1的出力上限總和為1 800 MW，小于時段15:00—18:00、20:00的系統負荷，所以水電1即便報價較高，也需要在這幾個時段發電，以滿足負荷需求。

除此之外，火電爬坡速率所存在的限制也導致時段1和7水電1的出力不為0。水電抬高報價場景出清結果如圖7所示。

圖7 水電1抬高報價（600元∕MWh）場景市場出清結果Fig.7 Market clearing results of hydropower 1 raising quotation（600 yuan/MWh）

對于1:00:由于0:00火電1—4已按最小技術出力發電，功率之和為590 MW。時段1優先安排報價最低的水電1 滿發，出力500 MW；報價較低的火電1—3 也按最大上爬坡速率抬升出力，分別達到200 MW、450 MW和270 MW；報價最高的火電4直接關停，出力由170 MW降為0 MW；與負荷1 505 MW相比，功率缺口85 MW只能由水電2補充。

對于7:00:報價低于水電1的4家發電商中有3家（火電1、火電2和水電1）已滿發，出力之和為1 450 MW，功率缺口55 MW，理應由火電3補足。但火電3在2:00—6:00均為停機狀態，一旦時段7啟動，必須達到最小技術出力120 MW，這樣將壓低其他低成本機組的出力，反而造成總發電成本的上升，因此從全局優化的角度，時段7的功率缺額暫時由報價稍高、但啟動靈活的水電1滿足。

本場景區間天然入流較多，雖然高價的上游電站水電1沒有能夠全時段中標，天然的區間來水流量也使得水電2能夠維持全天滿發的狀態。當水電1中標較少，多余來水只能蓄積在水庫中，或者棄掉。當水庫水位約束較緊張時，棄水量增加，未實現可再生能源保障消納。為了解決這一矛盾，可采取以下兩種解決方案:一是對由于報價過高而造成的棄水不納入統計，這一做法在甘肅、山西等省份已有先例；二是將這一政策約束嵌入出清模型，在目標函數中增加棄能罰函數，從而盡量減少出清結果中的棄水量。

4 結束語

本文研究提出了梯級水電站平等參與的日前市場出清模型，緩解了信息不透明導致的水力-電力匹配失衡的問題，提高了日前發電計劃的可行性，為水力資源豐富地區建立水電市場化消納機制提供了有益的參考。然而，以上模型對于水電站發電出力特性、水位庫容曲線的考慮還不夠精確，為了更好地支撐調度機構編制發電計劃，需要進一步開展相關研究工作。D