十指指紋紋型手性對稱性規律的統計研究

張嘉宇，唐 瑋，姜雨彤，張麗梅，張忠良,*，孫灝琳

（1.中國刑事警察學院刑事科學技術學院，沈陽 110035；2.沈陽市公安局沈河區分局刑警大隊，沈陽 110801）

手性指一個物體不能與其鏡像相重合的特性，在人類手指指紋上尤其明顯。根據人體中心中軸線，人體左右組成兩部分呈對稱分布，但又存在差別，因此本研究從指紋紋型的對稱性角度進行統計分析，探討指紋紋型的手性對稱性規律。目前，國內未見人類十指指紋紋型手性對稱性規律的相關研究報道。2006年，后亞標[1]通過測量單枚指紋的虛擬對稱中線和虛擬中心范圍判斷單枚指紋的左右手及可能的紋型，但其并未論證左右手同名手指上紋型對稱性的強弱。2019年，劉麗等[2]通過計算左右手對稱出現同種紋型的百分率，得到左右手對應手指的花紋種類具有較高對稱性的結論，但其僅將斗形紋劃分為兩種并且其計算的為同種紋型出現對稱的百分率，并非數學意義上的左右呈現的對稱形態。本研究基于紋型的具體形態在同名手指之間呈現對稱情況與否展開，從紋型的實用性角度進行統計分析，更能直觀地表現出指紋紋型的手性對稱性規律。本文對500名男性十指指紋卡的5 000枚指紋進行指紋分類和統計計算，通過當同名手指間同時出現同種紋型時該紋型呈現對稱的概率來衡量十指指紋紋型對稱性強弱，從統計學角度對指紋紋型的對稱進行直觀的描述與概括，從而得到十指指紋各指別上紋型的對稱性規律以及各紋型在各指別上的對稱性規律。

1 材料與方法

1.1 樣本來源

本研究的樣本來源于上世紀50年代東北地區部分公安局的十指指紋檔案，從中隨機選取500份捺印完整、紋線清晰的男性十指指紋卡，對左右手共5 000枚指紋的紋型進行統計計算并分析。

1.2 紋型分類及統計方法

1.2.1 紋型分類原則

按照指頭乳突花紋六步分類法，將本研究中的指紋紋型分為十類。對于皮紋學中已有英文代號的指紋紋型利用對應代號進行標識[3]，對于皮紋學中沒有英文代號的指紋紋型，則根據英文文獻[4]中對應紋型實際英文的縮寫進行標識。此外在紋型的方向和旋向方面，+表示向左傾斜和順時旋向，-表示向右傾斜和逆時旋向（見表1）。

表1 指紋紋型的識別標準Table 1 Standard for identifying fingerprint patterns

十類紋型名稱及標識如下：弧形紋（Simple Arch，As+，As-）、帳 形 紋（Tented Arch，At+，At-）、尺箕（Ulnar Loop，Lu）、橈箕（Radial Loop，Lr）、雙箕斗（Double Loop，Wd+，Wd-）、環形斗（Round Whorl，Wr+，Wr-）、螺形斗（Spiral Whorl，Ws+，Ws-）、絞形斗（Twisted Whorl，Wt+，Wt-）、曲 形 斗（Composite Whorl，Wc+，Wc-）、囊 形 斗（Central Pocket Whorl，Wp+，Wp-）。由于箕斗、箕帳、并列雙箕混雜型紋在樣本中極少出現，不適宜統計對稱性，故在此次研究中未統計。

現有的指紋分類體系中弧形紋、帳形紋和環形斗是否傾斜的區分標準為弓形線頂點連線、主支撐線和中心環形線的長軸是否明顯傾斜，而本文從對稱性角度區分指紋的左右對稱性，所以將指紋的中心花紋朝向和旋向根據指紋的中軸線嚴格劃分為左傾和右傾兩種，以求得到更加直觀的指紋對稱性規律。

1.2.2 統計方法

以弓形紋和斗形紋為例，在圖1a中，以弧形線頂點垂直于指紋作豎直中軸線，整體弧形線偏離中軸線即為左傾或右傾；圖1b斗形紋同理，中心環形線偏離中軸線即為左傾或右傾。

本研究共準確識別500張十指指紋卡中的5 000枚指紋，對每一個十指指紋卡的同名手指各紋型對稱性進行記錄，統計對稱樣本數（指紋紋型相同的條件下中心花紋的旋向或朝向呈左右對稱關系的樣本數，記為S）、同形非對稱樣本數（指紋紋型相同的條件下中心花紋的旋向或朝向呈同一方向關系的樣本數，記為B）、各紋型在同名手指間同時出現樣本數（記為A），則可得：對稱率＝S/A；同形非對稱率＝B/A。

對稱樣本的識別標準如圖2所示，以箕形紋為例，同名手指均為正箕，箕頭朝向相反，為對稱樣本。

圖2 箕形紋對稱性識別標準Fig.2 Standard about symmetry identification of loop pattern

2 結果

2.1 樣本指紋紋型分布情況

5 000枚指紋的紋型的統計分布情況見表2。

表2 左右手十枚指紋的指紋紋型分布情況Table 2 Appearance and symmetrical distribution of fingerprint patterns with ten left-/right-handed fingerprints

2.2 同名手指間紋型對稱性統計與分析

各指別的對稱率、同形非對稱率如表3所示。

表3 左右手各指間紋型對稱性分析結果Table 3 Analysis of fingerprint-pattern symmetry about each finger from left and right hands

拇指上各紋型對稱率均較高，其中弧形紋、環形斗對稱率最高為100%，箕形紋、雙箕斗的對稱率分別為97%、94%，表明當左右拇指同時出現弧形紋、環形斗、箕形紋、雙箕斗時對稱性很高；其次分別為絞形斗、囊形斗、曲形斗、螺形斗，依然表現出較高的對稱性，同時受紋型出現率的影響，由于所統計樣本中左右拇指并未同時出現帳形紋，所以尚未得出帳形紋在拇指上的對稱率，但是拇指上其他紋型均呈現出高對稱性的特點。

食指上各紋型的對稱率均較高，其中曲形斗的對稱率最高為100%，囊形斗、箕形紋的對稱率為86%、80%，表明當左右食指同時出現曲形斗、囊形斗、箕形紋時對稱性很高，其次分別為絞形斗、弧形紋、帳形紋、雙箕斗、螺形斗、環形斗，各紋型的對稱率均不低于50%，綜上，食指上各紋型均體現出較高對稱性。

中指上依然有對稱性很高的絞形斗、雙箕斗，對稱率為100%，其后為箕形紋為96%，表明了極高的對稱性，其后依次為弧形紋、曲形斗、螺形斗、囊形斗，各紋型的對稱率均高于50%，因此，中指上各紋型對稱性較高。

環指上絞形斗的對稱率最高為100%，其次為囊形斗、箕形紋、曲形斗、環形斗、螺形斗、雙箕斗、弧形紋，各紋型的對稱率均不低于50%，表明環指上各紋型對稱性較高。

小指上弧形紋、曲形斗、絞形斗、雙箕斗、囊形斗的對稱率均為100%，其后為箕形紋接近100%，表明當左右小指上同時出現以上幾種紋型時，其對稱性極高，其后依次為螺形斗、帳形紋，對稱性明顯不如上述紋型，同時受紋型出現率的影響，由于所統計樣本中左右小指并未同時出現環形斗，所以尚未得出環形斗在小指上的對稱率，因此，小指上各紋型的對稱性較高。

2.3 區分紋型指紋對稱性結果及分析

在三大宏觀紋型層面：弓形紋在拇指中更易對稱，箕形紋和斗形紋在小指中更易對稱，見圖3。

圖3 不同紋型在不同指別中對稱率條形圖（橙色為弓形紋；藍色為箕形紋；綠色為斗形紋）Fig.3 Histogram displaying the symmetry rates of different fingerprint patterns with various fingers (orange, blue and green indicate the respective pattern of arch, loop and whorl)

而在弓形紋中：弧形紋在各指上的對稱率大小關系依次為：拇指、小指、食指、中指、環指；帳形紋在各指上的對稱率大小關系依次為：食指、小指。斗形紋中：環形斗在各指上的對稱率大小關系依次為：拇指、環指、食指；曲形斗在各指上的對稱率大小關系依次為：食指、小指、環指、拇指、中指；絞形斗在各指上的對稱率大小關系依次為：中指、環指、小指、拇指、食指；螺形斗在在各指上的大小關系依次為：環指、中指、小指、食指、拇指；雙箕斗在各指上的對稱大小關系依次為：中指、小指、拇指、食指、環指；囊形斗在各指上的對稱率大小關系依次為：小指、環指、食指、拇指、中指。

弓形紋、斗形紋在同名手指間的對稱率結果如表4所示。

表4 各紋型在同名手指間的對稱率結果Table 4 Symmetrical occurrence (%) of each fingerprint pattern on the name-same fingers

2.4 區分紋型指紋相關性結果及分析

對于紋型出現數與對稱數進行相關性分析，通過皮爾遜相關性分析可知，各指上紋型的出現數與對稱數均顯著相關（P＜0.01），其中食指、中指、小指的相關性系數最高為1即相關性最強，其次為拇指相關性系數為0.999，環指相關性系數為0.995，因此可知，環指上的相關性在各指間最弱，但是就相關性系數而言依然很高。

3 討論

指紋因其特定性和穩定性而廣泛應用于公安工作中，具體包括判斷案件類型、犯罪嫌疑人活動路徑以及對犯罪嫌疑人的同一認定[5-6]。然而犯罪手段日新月異，犯罪嫌疑人反偵查意識的不斷增強使現場指紋提取和同一認定的難度大大增加。指紋的對稱性可以通過同名手指中同種紋型的對稱性強弱為現場勘查提供一種新的思路，當出現殘缺指紋、模糊指紋以及變形指紋時，可以依據紋型特定區域對稱性的強弱依次分析可能的紋型，或者判斷左右手別。因此若在犯罪現場僅能精確發現并有效提取有限指紋的情況下，可以通過指頭乳突花紋的整體紋型、紋線流向的對稱性規律來快速分析、定位手別、指別，并提供指紋同一認定的依據，縮小偵查范圍，從而提高辦案效率。

本研究通過識別東北地區500名犯罪人員的5 000例指紋紋型并計算同名手指間紋型及各紋型在不同指別上的對稱率及同形非對稱率，發現各紋型在同名手指間表現出極高的對稱性，尤其在個別手指上對稱率達到100%，通過統計學分析為指紋的對稱性理論研究提供數據支撐及潛在研究方向。

本研究僅適用于東北地區漢族人群，其他地區其他民族的指紋對稱性研究還有待進一步探索。