基于有限元法分析顱骨骨折的致傷方式

魏智彬，林海弘，楊超朋，何光龍,*

（1. 公安部鑒定中心，北京 100038；2. 長春市公安局刑警支隊物證鑒定中心，長春 130000）

顱骨骨折是法醫實際工作中鈍器傷里一種常見的類型[1]，骨折的致傷方式分析往往是法醫鑒定的難點、焦點，它有助于判定案件性質及重建損傷過程[2]，為案件的偵辦及社會矛盾的化解提供技術支持。以往，致傷方式分析大多基于鑒定人的經驗，這一模式過度依賴主觀經驗，且由于解釋時過于抽象，難以被非專業人士理解。因此有必要探索一種更直觀、可量化的方法對致傷方式進行分析。

有限元法（finite element method，FEM）[3]是將一個連續體離散為有限個單元后進行數值分析的方法，最初應用于工程學[4]。近年來，隨著有限元分析軟件和人體模型的研發應用技術愈發成熟，軟件運行計算結果更加符合人體真實情況，使得有限元法越來越多地被應用到生物工程學、臨床及基礎醫學研究中[5-8]。目前，在國內法醫學領域已有學者運用有限元模型進行肝臟、脾臟損傷機制的研究[9-10]，但對顱骨骨折的致傷方式進行分析的文獻報道較為少見。

本研究采用有限元法對顱骨骨折進行損傷模擬及生物力學分析，觀察高墜及鋼管擊打情況下顱骨的應力云圖，旨在通過生物力學來分析骨折的致傷方式，為判斷顱骨骨折的致傷方式提供可視化、可量化的新方法、新技術。

1 材料與方法

1.1 案例資料

案情：某地下車庫施工現場發現一中年男性死者。

現場情況：車庫地面為水泥地面。尸體北側15 cm處有一鋼管焊制的梯子，梯子頂部距地面約2.3 m。尸體北側2 m處有一車庫立柱，靠立柱北側地上有一根空心鋼管，長77.8 cm、內徑3.5 cm、外徑4.1 cm。

尸檢情況：中年男性尸體，尸長173 cm，發育正常，營養良好。左頂部頭皮見一直徑約5 cm圓弧形裂創，創緣不規則，創腔見組織間橋，深達帽狀腱膜。左頂部見12 cm×7 cm頭皮下出血。左頂骨結節區見一5 cm ×4 cm類圓形凹陷性骨折，骨折片中央凹陷最深，骨折線呈五邊形，并向外周放射。雙頂葉見12 cm×10 cm蛛網膜下腔出血，左側為著（圖1）。左肩胛骨上緣處見4 cm×2 cm挫傷。左肩胛骨內側緣處見3 cm×2 cm挫傷。左手背第二掌指關節處見2 cm×2 cm挫傷。

圖1 案例照片（A：現場環境；B：現場鋼管；C：左頂部頭皮圓弧性裂創；D：左頂骨凹陷性骨折；E：左頂葉蛛網膜下腔出血；F：右頂葉蛛網膜下腔出血）Fig.1 Photos from the case (A: the scene; B: the steel pipe on the scene; C: the circular arc laceration on the left top scalp; D: the conave fracture on the left parietal bone; E/F: the subarachnoid hemorrhage at the left/right parietal lobe)

案例焦點：

1）左頂骨凹陷骨折的致傷方式存疑；

2）致傷方式的表達描述過于抽象，非專業人員（如：死者家屬、報案人）難以理解、接受。

1.2 有限元模型

人體模型采用由豐田汽車公司和豐田中央研發實驗室聯合研發的THUMS4.02（Total Human Model for Safety 4.02）50%分位的站立位人體模型，該模型身高175 cm，體重77 kg，與案例中死者的身高、體型相近。模型元素總數約200萬。模型包括皮膚、肌肉、骨骼、臟器等結構，且各結構均被賦予相應的材料屬性。

建立鋼管模型，模型尺寸與現場空心鋼管尺寸相同，長77.8 cm、內徑3.5 cm、外徑4.1 cm，查閱資料，賦予鋼管剛性材料屬性，密度7.8×10-3g/mm3，彈性模量2×105N/mm，泊松比0.28。

建立地面模型，查閱資料，賦予地面剛性材料屬性，密度1.8×10-3g/mm3，彈性模量2.07×104N/mm，泊松比0.3。

1.3 模擬方法

1.3.1 模擬高墜

根據現場梯子頂部距地面的高度，利用MADYMO軟件（荷蘭TNO公路汽車研究學會）計算人體著地時的瞬時速度為8.04 m/s。將地面模型與人體模型導入LS_Prepost軟件（美國LSTC公司），限制地面模型的移動，調整人體與地面的空間位置，賦予人體模型重力及著地時的速度8.04 m/s，將兩者定義為面面接觸，設置摩擦系數為0.5。將完成的模型組導入LSTC Program Manager軟件（美國LSTC公司）中求解，然后利用LS_Prepost軟件進行后處理，提取等效應力（von mises stress）等參數（圖2A）。

1.3.2 模擬鋼管擊打

利用高速攝像機測算成年男性實驗人員模擬持握同種鋼管戳擊時的最大速度為5.8 m/s。將鋼管模型與人體模型導入LS_Prepost軟件，限制人體模型的移動，調整鋼管與人體模型頭部的空間位置，確保打擊位置與模擬頭部著地部位相同，賦予鋼管接觸頭部時的速度5.8 m/s，將兩者定義為面面接觸，設置摩擦系數為0.4。將完成的模型組導入LSTC Program Manager軟件中求解，然后利用LS_Prepost軟件進行后處理，提取等效應力等參數（圖2B）。

圖2 損傷模擬示意圖（A：模擬高墜；B：模擬鋼管擊打）Fig.2 Schematic for simulation about damage (A: simulated falling from high; B: simulated hitting with a steel pipe)

2 結果

2.1 模擬高墜

模擬高墜的應力云圖顯示，當左頂部與地面接觸后，等效應力最先集中出現在左頂骨與地面接觸區中心點，隨著顱骨的凹陷，應力向四周擴散，中心區應力逐漸減弱，四周應力不斷增強，范圍擴大，最終形成類圓形的應力區（圖3）。

圖3 高墜時顱骨應力云圖（A：0 ms時；B：4 ms時；C：5 ms時；D：6 ms時；E：7 ms時；F：8 ms時）Fig.3 Stress nephogram during simulated falling from high at (A: 0 ms; B: 4 ms; C: 5 ms; D: 6 ms; E: 7 ms; F: 8 ms)

2.2 模擬鋼管擊打

模擬鋼管擊打的應力云圖顯示，當鋼管與頭部接觸后，等效應力最先集中在管壁與顱骨的接觸區，并且應力呈弧形或環形持續集中分布在接觸區，鋼管未接觸的顱骨中心區應力始終分布不明顯（圖4）。

圖4 鋼管擊打時應力云圖（A：0ms時；B：0.5ms時；C：1ms時；D：1.5ms時；E：2ms時；F：3ms時）Fig.4 Stress nephogram during hitting with a steel pipe at (A: 0ms; B: 0.5ms; C: 1m; D: 1.5ms; E: 2ms; F: 3ms)

2.3 高墜、鋼管擊打模擬結果比較

對比兩者應力云圖，高墜的應力最先從受力區中心點開始，隨著顱骨塌陷后，應力向四周傳導，最后形成類圓形應力區；空心鋼管擊打時，應力最早呈弧形或環形分布在管壁接觸區并持續存在，而鋼管未接觸的顱骨中心區應力始終分布不明顯。

2.4 結合案例分析

利用有限元法模擬，結果顯示：高墜情況下，顱骨的突起部位（左頂部結節區）接觸地面后，應力最早出現在左頂骨與地面接觸的部位，并隨著顱骨的凹陷逐漸由中心向四周傳導，最終形成類圓形應力區；空心鋼管擊打情況下，應力最早呈弧形分布在管壁接觸區并持續存在，而鋼管未接觸的顱骨中心區應力始終分布不明顯。結合案例顱骨凹陷骨折形態呈錐體形，提示受力是由圓心向內推擠形成，與有限元法模擬高墜時應力的分布、傳導過程一致，分析認為案例中的顱骨凹陷性骨折符合高墜形成（圖5）。

圖5 模擬結果與實際案例比較（A：模擬高墜，應力最先集中出現在左頂骨與地面接觸區中心點；B：模擬高墜，隨著顱骨凹陷,應力由中心向四周擴散形成類圓形應力區；C：實際案例，顱骨凹陷骨折形態呈錐體形,提示受力由圓心向內推擠）Fig.5 Comparison between simulation results and those from the actual case (for the simulated falling from high, A: the stress first concentrated on the center point of the contact area between the left parietal bone and the ground, B: then spread from the center point to the periphery along with the skull being pressed inward, having formed a quasi-circular stress area finally; C: with the actual case, the skull showed a concave shape-conical fracture, suggesting that the force had been pushed towards to the center of the circle)

利用有限元法模擬得到的結論與實際調查情況相吻合，并在解釋致傷方式時得到了死者家屬的理解與認同，為后續工作的順利開展提供了關鍵性技術支持，同時有效化解了社會矛盾。

3 討論

顱骨凹陷性骨折（depressed skull fracture，DSF）[11]是指鈍器造成顱骨骨折，骨折塊向內移位，骨折的外板位于內板的正常解剖位置下方[12]的損傷，多發生于顱骨被具有較大動能但接觸面較小的物體撞擊時[13-14]。此外，由于顱骨自身解剖結構的特殊性，頂結節區最為突起，當該部位與大平面物體接觸時，頂結節區最先接觸平面物體，發生向內的凹陷變形，進而形成顱骨凹陷性骨折。本研究案例中，由于顱骨損傷形態的特殊性以及現場有一橫截面與死者頭皮創口形態、大小類似的空心鋼管，加之傳統致傷方式的分析、介紹模式過于抽象，非專業人士難以理解，因此對死者顱骨凹陷骨折的致傷方式產生疑慮，從而影響后續工作的順利進行。

為鑒別高墜與空心鋼管擊打，直觀地展示損傷形成過程，本研究利用有限元法分別模擬這兩種情況，同時，為了增強模擬結果的準確性，本研究采用與死者身高、體型相仿的人體有限元模型，并根據現場地面材質及空心鋼管的材質、尺寸建立工具模型，通過MADYMO軟件計算從梯子上墜落著地瞬時速度并通過真人模擬實驗獲得鋼管擊打最大速度，進行有限元計算。結果顯示：高墜時顱骨的應力最早出現在左頂骨與地面接觸的部位，并隨著顱骨凹陷向四周傳導，最后形成類圓形應力區；而鋼管作用的受力中心區應力分布不明顯，應力最早呈弧形分布在管壁接觸區并持續存在。案例顱骨凹陷骨折形態呈錐體形，提示受力是由圓心向內推擠形成，與有限元法模擬高墜時應力的分布、傳導過程一致，加之顱骨頂結節區最為突起，該部位與大平面物體接觸時發生向內的凹陷變形，因此，綜合分析認為案例顱骨凹陷性骨折符合高墜形成，空心鋼管擊打難以形成。

在法醫的實際工作中，時常需要對顱骨骨折致傷方式進行分析判斷，但目前該判斷主要是通過觀察分析骨折的位置、形態等特征，并結合法醫本人經驗產生的。一方面，該方式存在主觀差異，對法醫的經驗性要求高，不同經驗水平的法醫可能就同一損傷產生不同的判斷；另一方面，該方式使得在解釋結論時由于表述過于抽象，難以被非專業人士理解、接受，導致工作效率低，甚至產生社會矛盾。而利用有限元法及有限元人體模型研究、分析致傷方式，可通過設置力學等參數進行損傷量化分析，并以圖片、動畫的形式將損傷直觀、形象地進行展示，實現致傷方式分析由經驗化、抽象化到量化、可視化的躍升，便于非專業人士理解、接受，使之成為法醫進行致傷方式分析、闡釋的重要輔助手段。

雖然目前在實際損傷案件中涉及的條件因素具有很大不確定性，有限元法難以實現對損傷的完全模擬，但為了提高模擬結果的準確性，應盡量排除可控因素的干擾，比如選擇合適尺寸的人體模型避免身高、體型的影響等。此外，有限元法作為致傷方式分析的輔助手段，需與法醫的專業分析相結合，進而增強模擬結果的準確性。