基于遠心鏡頭的活塞外輪廓機器視覺測量技術研究

張麗紅,王洪喜,王冠偉,陳溫蒙

西安工業大學機電工程學院

1 引言

隨著制造水平不斷提高,活塞外輪廓形狀也日趨復雜,其中具有代表性的是中凸變橢圓活塞,其主要特點是活塞裙部在不同高度上的橫截面長軸直徑不同。

目前,活塞的測量方法根據測量方式可以分為接觸式測量和非接觸式測量。其中接觸式測量的精度能夠達到1μm以下[1-3],例如馬爾公司的活塞輪廓測量儀在0.2～120mm的測量范圍內測量活塞誤差小于1μm,霍梅爾F435圓柱儀每100mm的測量誤差為0.3μm?；钊姆墙佑|式測量主要包括激光測距法[4,5]和機器視覺方法,其中激光測距主要通過激光位移傳感器實現測量,這種方式的測量平臺較為龐大且價格昂貴。

近年來,由于機器視覺技術在機械零件檢測方面展現出高效快速、易于實現自動化檢測等特點,相關學者開展了應用機器視覺檢測活塞加工精度的研究工作。2018年黎欣[6]設計開發了基于機器視覺技術的實時檢測系統,實現發動機活塞環的閉口間隙尺寸和活塞環中心坐標的檢測,用于驗證活塞環是否合格;2019年張潘杰[7]通過基于由粗到精原則的Sigmoid函數擬合方法實現不同直徑的活塞頂面圓的精密測量,其實驗精度為0.02～0.5mm;2021年蘭俊峰[8]使用雙相機標定尺寸測量法和由粗到精的邊緣定位法實現活塞表面多個部位的尺寸測量,其實驗結果的測量精度達到1/3個像素;2022年Zhao Weirui等[9]提出一種基于單一卷積神經網絡的高精度分段活塞檢測方法,測量精度達到5.2×10-4λ0RMS。

現有采用機器視覺測量活塞的研究成果中,僅限于采用機器視覺測量活塞的某些局部特征,尚未有運用機器視覺技術實現發動機活塞裙輪廓的整體形狀誤差測量,本文結合機器視覺技術,提出一種新的方法完成發動機活塞裙部輪廓尺寸的高精度測量。

2 裙部輪廓測量實驗裝置和測量過程

2.1 實驗裝置設計

利用CCD面陣相機、雙遠心鏡頭、平行光源、精密轉臺和計算機,使用圖像處理算法處理被測活塞的灰度圖像,得到活塞裙部邊緣輪廓信息。

如圖1所示,根據測量系統原理建立測試平臺。將雙遠心鏡頭、精密轉臺和平行光源安裝在基座上,被測零件固定在精密轉臺上,調整設備高度以確保光源和鏡頭軸向平行,調節精密轉臺高度到合適位置,使活塞圖像全部處于鏡頭視角內。測量時通過電機帶動轉臺旋轉,根據測量要求按照一定角度間隔采集活塞圖像。

圖1 測量系統試驗裝置

實驗選用MV-E2900M/C-M型號的CCD面陣相機,分辨率為6576×4384,像素尺寸為5.5μm×5.5μm。采用的鏡頭為T-R35F192型遠心鏡頭,放大倍率為0.187。為了得到物體的高對比度輪廓圖像,本系統采用背光照明。

2.2 裙部輪廓測量過程

被測活塞裙部輪廓與木桶輪廓相似,如圖2所示,中凸變橢圓活塞裙部母線是一條表示橢圓長軸直徑沿活塞軸線方向變化規律的中部外凸曲線,根據要求測量不同高度的直徑。

圖2 軸截面尺寸

活塞裙部的橫截面類似于橢圓,具體尺寸由裙部方程決定,被測活塞裙部橢圓方程為

(1)

式中,ΔR為相對于橢圓長軸的半徑收縮量;α為ΔR處所在位置與橢圓長軸的夾角。

裙部輪廓測量過程分為三步:

①設置采樣參數,采集標準塞規的灰度圖像。根據測量要求,控制活塞在0°～180°范圍內每旋轉α角度采集一張圖像;

②圖像預處理,處理塞規圖像得到邊緣檢測參數Δd,并將參數Δd應用到活塞圖像的亞像素邊緣提取算法中,檢測出活塞裙部邊緣的亞像素坐標;

③進行活塞裙部輪廓的誤差計算,包括軸截面輪廓尺寸評定和輪廓度評定,詳細流程見圖3。

圖3 實驗流程

3 裙部輪廓圖像處理

中凸變橢圓活塞裙部在不同高度的直徑不同,測量時為了得到裙部完整的輪廓信息,需要選取不同高度進行測量。

3.1 測量高度定位

為精確確定測量高度位置,需要確定一個基準點,其他測量高度位置則根據其與基準點的距離計算。由于活塞裙部頂端邊緣接近完整橢圓形,因此選取裙部頂端邊緣坐標為基準點,分離出裙部頂端的數據。

近年研究人員提出一系列亞像素邊緣檢測算法,典型算法包括矩方法、擬合法、插值法等,其中,基于Zernike矩[10]方法的檢測精度達0.0435像素,使用高斯擬合法[11]處理10%噪聲以下的圖像,邊緣檢測誤差為0.006像素,使用插值法[12]的檢測精度可以達到0.109像素。與另外兩種算法相比,矩方法檢測速度更快且檢測精度高。不斷有學者對文獻中常用到的Zernike矩進行研究和改進[13-15]。Franklin矩是2015年提出的新正交矩[16]。2019年吳一全等[17]首次將Franklin矩應用到亞像素邊緣提取中,經驗證,此方法的算法復雜度更低,比Zernike矩檢測速度更快。故本文采用Franklin矩的方法。

Franklin矩的亞像素邊緣檢測模型如圖4所示,假設單位圓的圓心在某一像素點上,且單位圓中包含圖像的部分邊緣區域,如圖4a所示。其中,L為待處理的圖像邊緣,h為圖像背景的灰度值,l為圓心到圖像邊緣L的垂直距離,k為邊緣兩側的灰度差(即階躍高度),ab和cd為不同階次下Franklin矩求得的邊緣。將原始圖像旋轉φ角,得到邊緣與y軸平行的圖像(見圖4b)。

(a)原始邊緣圖像

檢測步驟如下:

①設φn(x)為第n個Franklin函數,f(x,y)為像素級邊緣檢測結果的圖像函數,則原始圖像的第n階m次Franklin矩為

(2)

(3)

(4)

式中,Re(Fnm)和Im(Fnm)分別代表Fnm的實部和虛部。

(5)

(6)

(7)

(8)

④設N為Franklin矩的階數,(x,y)為圓心坐標,(xs,ys)為亞像素坐標,并且由旋轉角度φ和單位圓圓心到圖像邊緣的距離l求得Franklin矩的亞像素邊緣檢測公式為

(9)

⑤對所有采集的圖像數據中分離裙部頂端數據,以采集的第一張圖裙部左端點的高度為基準,其他各端點相對該高度的位置如圖5所示。根據各測量位置高度與活塞裙部頂端的豎直距離,計算每幅圖像中各測量高度位置。

圖5 裙部頂端數據

3.2 確定裙部邊緣坐標值

為了精確提取被測活塞裙部邊緣坐標,以與活塞外形大小相近的標準塞規為基準,提取邊緣坐標。為了保證測量精度,每次測量前都重新采集一次塞規圖像并計算邊緣位置參數。

具體步驟如下:

①在相同實驗條件下,采集直徑為D的圓柱形標準塞規和被測活塞的灰度圖像。

②對標準塞規和待測活塞的灰度圖像進行邊緣初定位,提取指定高度上的邊緣過渡區域,獲取該區域內所有像素點的坐標及灰度值。

③以提取出的邊緣過渡區域的每一行像素點的位置為橫坐標,以歸一化后的灰度值為縱坐標,利用反正切函數擬合邊緣曲線,如圖6所示。

圖6 標準塞規邊緣灰度變化

④根據左右邊緣擬合曲線,分別找出灰度值恒定且為最大值的第一個像素位置,設為x0和x3,在x0和x3處向塞規內側方向,圖像的灰度值逐漸減小,圖像的真實邊緣在灰度變化區域內部,設x1和x2為圖像的真實邊緣位置。

⑤對于標準塞規圖像,已知塞規直徑D,直徑的像素尺寸為d=|x1-x2|,由面陣相機的單位像素長度及遠心鏡頭的放大倍率可得到其關系表達式為

(10)

設距離Δd=|x0-x1|=|x2-x3|,假設在實驗條件相同時圖像中目標區域的邊緣在不同高度上Δd不變。根據x0和x3的坐標及式(10)和式(11)計算出Δd的值,由于真實邊緣位置可能在像素塊內部,因此Δd的值為小數。

d+2Δd=|x3-x0|

(11)

⑦測量活塞時,根據步驟②～步驟④擬合出左右兩側邊緣曲線,并找到活塞圖像中在指定高度上x0和x3的位置。

⑧由于在相同實驗條件下Δd的值不變,根據式(11)求出活塞裙部直徑的像素尺寸,通過尺寸變換公式將像素尺寸轉換為真實尺寸,即為測量結果。

4 實驗驗證及誤差評定

為了分析本文所采用方法的邊緣檢測精度,以活塞裙部長軸直徑所在的軸截面為例,使用克林貝格P26齒輪測量儀和本文方法分別對同一被測活塞裙部0～50mm高度的邊緣進行檢測,并對比兩種方法的檢測結果,驗證本文方法的邊緣檢測精度?？肆重惛颀X輪測量儀測量過程如圖7所示。

圖7 克林貝格P26齒輪測量儀測量活塞

4.1 實驗結果

中凸變橢圓活塞裙部尺寸一般以離散點形式給出,需要先擬合出活塞裙部型線再進行分析。通過查閱文獻[18]和實驗分析確定使用二次多項式對測量結果進行擬合。P26測量儀和本文方法的檢測結果如表1和表2所示,擬合結果如圖8所示。

表1 P26的半徑測量值與擬合值 (mm)

表2 本文方法的半徑測量值與擬合值 (mm)

圖8 兩種方法的半徑測量結果

采用圖像處理方法測量活塞裙部邊緣點的位置信息時,每一點的測量條件都相同,可以近似認為是對同一測量點的多次測量。采用標準差來估計測量結果的精密度,根據貝塞爾公式計算標準差的估計值結果為

(12)

(13)

式中,n為測量點的個數。

取置信系數t=2,置信概率為95.4%,由此可以計算出兩種測量方法的極限偏差。

P26測量的極限偏差為

δlimM1=±2σ1=0.0040mm

(14)

本文圖像測量的極限偏差為

δlimM2=±2σ2=0.0156mm

(15)

由兩種測量方法的標準差和極限偏差可以看出,采用P26測量的精密度更高。

通過兩種方法測量結果差值的平均值來估計本文方法的邊緣檢測精度,活塞裙部左右邊緣點的測量差值的平均值為0.0061mm,由于實驗所選用的面陣相機的像素尺寸為5.5μm×5.5μm,遠心鏡頭的放大倍率為0.187,即每幅圖像中單位像素長度對應的實際尺寸約為0.0294mm。因此,實驗中本文所提方法的邊緣檢測精度小于1/5像素。

4.2 軸截面輪廓尺寸評定

將兩種方法的測量結果分別與被測活塞裙部的設計值進行對比,完成活塞裙部軸截面的輪廓尺寸評定。設計值及兩種方法的測量值如表3所示。

表3 兩種方法的直徑測量值與設計值 (mm)

從表3可以看出,兩種方法的直徑測量結果與設計值偏差最大的位置均出現在裙部高度為5mm的位置,P26方法對應的差值為0.0110mm,本文方法對應的差值為0.0279mm。

使用標準差來估計直徑測量結果的精密度,根據貝塞爾公式計算標準差的估計值為

(16)

(17)

式中,m為測量點的個數。

取置信系數t=2,置信概率為95.4%,由此可以計算出兩種測量方法的極限偏差。

P26測量的極限偏差為

δlimD1=±2σ3=0.0128mm

(18)

本文圖像測量的極限偏差為

δlimD2=±2σ4=0.0304mm

(19)

分析兩種測量方法的標準差和極限偏差可以看出,采用P26測量的精密度更高。

通過兩種方法測量結果差值的平均值來估計本方法的直徑測量精度,活塞裙部各高度上直徑測量差值的平均值為0.0092mm,單位像素長度對應的實際尺寸約為0.0294mm。因此,實驗中本文所提方法的直徑測量精度小于1/3像素。

4.3 軸截面輪廓度評定

用P26和本文方法分別測得的輪廓尺寸如圖9所示,運用點到直線的距離、裙部直徑設計值擬合曲線與各測量值的距離di(i=0,1,2,…,14),找出其中距離的最大值dmax和最小值dmin,有

(a)P26測量結果

δ=dmax-dmin

(20)

運用形位誤差計算公式求出活塞裙部軸截面輪廓度分別為0.0132和0.0400。

5 結語

本文采用基于圖像處理技術的非接觸式測量方法解決了接觸式測量速度慢、效率低的問題。結合活塞裙部外形特點及測量要求,將測量步驟分為豎直方向和水平方向的邊緣檢測,將兩個方向的檢測結果合成邊緣的亞像素坐標。在豎直方向借助Franklin矩保證測量位置高度定位的準確性;水平方向以標準塞規為基準,利用圖像邊緣的灰度變化規律定位亞像素邊緣位置。利用精密轉臺分度可以測量任意角度邊緣的輪廓,由此進行活塞裙部整體輪廓的測量。

實驗測量結果顯示:①采用遠心鏡頭與精密轉臺組合用于檢測活塞裙部外輪廓,檢測精度可以達到1/3像素水平,但與接觸式測量精度相比還存在一定差距;②活塞的設計公差在0.03mm,按照一般在線檢測要求,測量精度應該小于0.01mm,因此本文視覺測量精度接近于工業測量應用水平。