間隙填充模型增材制造溫度場數值模擬

邵海龍， 邢彥鋒， 張 軍， 張小兵， 楊夫勇， 曹菊勇

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海 201620)

電弧增材制造由于其沉積效率高，制造成本低，適合大尺寸構件的近凈成形，在金屬零件直接制造領域前景廣闊[1-3]。然而，電弧增材制造直接沉積表面仍存在質量問題，需要經過一定的后處理才能進行實際應用。為此，國內外學者進行了相關研究。DOS等[4]基于多層多道模型提出交替重疊道模型，研究表明該模型可用于沉積層預測，但單道沉積截面不恒定易存在空隙，要考慮接觸角。Xu等[5]建立多軌道交替重疊模型，研究結果表明利用圓弧面計算截面上重疊面積使成形表面平整，材料硬度更高。張軍等[6]利用冷金屬過渡技術(cold metal transfer,CMT)建立間隙填充模型，通過填充所需體積獲得更為平整的成形表面，模型簡單，成形效果好。CMT工藝涉及一個從融化到凝固的固-液-固過程，而此過程中主要是一個零件成形和力學性能的溫度變化，因此溫度場變化是增材制造成形的關鍵[7-8]。目前國內外對增材制造溫度場的研究主要采用數值模擬與試驗驗證的方法。ZHAO等[9]通過熔化極氣體保護焊(gas metal arc welding，GMAW)研究不同沉積路徑和冷卻時間等工藝參數下的溫度場分布及演變規律，研究表明溫度循環過程分為加速加熱、準穩態和穩態。陳克選等[10]通過電弧增材制造技術(wire arc additive manufacturing，WAAM)研究有、無水冷對溫度場的影響，研究表明在基板水冷條件下增材高溫區域小于無水冷條件下的高溫區域，并且溫度梯度大于無水冷條件的溫度梯度。趙鵬康等[11]通過鎢極惰性氣體保護焊(tuingsten inert gas，TIG)研究基板預熱對溫度場的影響，得出在合理溫度范圍內對基板預熱可使波谷連線趨于平緩，溫度分布更為均勻。Pan等[12]通過鎢極惰性氣體保護焊TIG研究在橢圓形熱源模型作用下的熔池溫度場，得出熔池溫度呈周期性波動，且熔池形狀和速度保持較小的振蕩的結論。目前針對增材制造溫度場數值模擬研究進展明顯，但對于間隙填充方法的溫度場相關的研究較少。因此，課題組采用Visual Environment軟件建立電弧增材制造間隙填充有限元模型，分析間隙填充熱演變規律，探討填充方向及冷卻時間對溫度場的影響。

1 間隙填充溫度場模型及試驗驗證

1.1 間隙填充模型

間隙填充模型的沉積策略是在增材過程中先沉積兩側位置，再填充中間體。該軌跡規劃可使填充體兩側結構對稱，增材時溫度分布更加均勻，相較于傳統的連續搭接可獲得更好的表面質量。間隙填充模型如圖1所示，電弧增材制造試驗設備采用Fronius公司生產的TPS4000-CMT焊機，并使用KUKA KR5 R1400機器人控制焊槍運動。試驗基板尺寸為200 mm×200 mm×10 mm的7075鋁合金板，沉積材料為ER4043鋁合金焊絲，焊絲和基板化學成分如表1所示。送絲速度為6 m/min，焊接速度為0.6 m/min。

圖1 間隙填充模型Figure 1 Gap-filling model

表1 7075和ER4043焊絲化學成分

1.2 網格劃分

根據間隙填充模型，利用幾何對稱性建立三維有限元分析模型如圖2所示。網格采用8節點六面體單元，為了提升計算效率，在沉積層附近采用加密型網格，在距離填充層遠處網格較為稀疏，網格單元總數為43 725，節點總數為50 460。該模型能夠如實反映增材過程中溫度場的分布及變化情況。

1.3 材料參數及邊界條件

增材制造過程較為復雜，涉及到熱力耦合等多方面問題，且金屬材料熱物理性能隨溫度變化發生改變，進行溫度場分析時需確定導熱系數、比熱容和密度等參數。此次溫度場模擬涉及到的焊絲及基板的熱物理參數通過將ER4043與7075的化學成分輸入至JmtPro軟件中得到，相關參數結果如表2和3所示。在Visual Environment軟件中的可以通過Database 按鍵查詢并修改材料的參數。在增材制造過程中，材料溫度變化大，溫度場邊界條件采用Newton定律描述增材件表面與環境的熱對流，用Stefan-Boltaman定律描述增材件表面的熱輻射[13]：

qc=hc(T-T0);

(1)

(2)

式中：qc為對流散熱功率；hc為材料表面散熱系數；T為增材過程中的瞬間溫度；T0為室溫，且T0=20 ℃；qr為輻射散熱功率；εr為材料黑度系數，且εr=0.8；σ為Stefan-Boltzman常數，σ=5.67×10-8W/(mm2·℃)。

表2 ER4043焊絲熱物理參數

表3 7075鋁合金熱物理參數

1.4 熱源加載

文中增材制造熱量來源是電弧，課題組采用了Goldak提出的移動熱源模型[14]。雙橢球熱源模型示意圖如圖3所示，充分考慮了能量在熔池中的分布，符合于熔池前部短、尾部長的特點，滿足實際增材過程要求。為了使計算過程具有更好的收斂性，在Visual Environment軟件中將雙橢球熱源進行了歸一化處理，使熱流密度分布更均勻，亦可較好地實現增材制造溫度場的數值模擬。其前、后1/4橢球的熱流密度為：

(3)

(4)

式中：qf，qr分別為前、后1/4橢球的熱流密度；Qf，Qr分別為前后1/4橢球進行歸一化處理后的電弧熱輸入，默認Qf/Qr=1.2；af，ar，b和c分別為橢球的形狀參數，取值分別為2，4，5和4。

圖3 雙橢球熱源模型示意圖Figure 3 Schematic diagram of double ellipsoid heat source model

1.5 試驗驗證

由于實際空氣環境原因，課題組將初始溫度和空氣環境溫度設為30 ℃。增材制造過程中用K型熱電偶測量并記錄試驗基板上表面點A(如圖4所示)的瞬時溫度。圖4中Ⅰ，Ⅱ為基體，Ⅲ為填充體，試驗驗證時其增材順序為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。模擬仿真和試驗測量的熱循環結果如圖5所示，可以看出2條曲線變化趨勢基本一致，誤差小于15%，說明該模型較準確，可以反映增材制造溫度場變化情況。造成誤差的主要原因是模擬中沒有考慮試驗臺的散熱及溫度測量設備自身精度限制。

圖4 試驗測量點示意圖Figure 4 Schematic diagram of test measuring point

圖5 溫度試驗測量曲線與模擬曲線對比Figure 5 Comparison of temperature test measured curve and simulated curve

2 結果和討論

2.1 基體溫度場模擬

基體和填充體溫度場云圖如圖6所示。由圖6可知：基體與填充體溫度場會在起弧一段時間后進入穩定狀態，穩定狀態表現為等溫線各處曲率保持穩定，各等溫線距中心點距離穩定，峰值溫度穩定。溫度場整體呈橢圓形，前端等溫線稠密，后端等溫線稀疏，這是由于在熔池兩側金屬液總體向后流動，回流金屬將大部分熱帶至后部，使得后部等溫線較前部稀疏。而在熔池前部只有溫度較低的空氣，溫度梯度較大使得等溫線稠密。這與柏久陽[15]得出的不同層對應位置溫度場具有相似性的結論類似，同層溫度場對應位置也具有一定的相似性。比較圖6(a)和圖6 (b)發現填充體溫度云圖的基板溫度較基體溫度云圖的基板溫度高，這是由于在填充體沉積時基板內的熱量尚未完全釋放到環境中。

圖6 基體和填充體溫度場云圖Figure 6 Cloud chart of temperature field of substrate and filler

圖7所示為基體中點熱循環曲線，從單點的變化來看，其總體趨勢是溫度先急劇攀升至最高溫度，達到880 ℃，超過材料熔點形成熔池，而后迅速降低至300 ℃左右，材料凝固成沉積層，之后隨時間變化溫度緩慢降低，這體現了電弧增材的急熱急冷的過程。第2次溫度升高是由于填充體沉積，此次峰值溫度并未達到材料熔點，說明重熔現象未達到基體中點。

圖7 中點熱循環曲線Figure 7 Midpoint thermal cycle

當熱源移動至中點時，基板表面垂直熱源運動方向溫度分布如圖8所示。從圖中可以看出，沉積區中點處溫度最高，為639 ℃，在沉積區溫度下降較快，但仍在固相線(477 ℃)以上。從沉積邊界到9 mm處溫度快速下降至166 ℃。溫度從166 ℃至30 ℃區間下降速度較為緩慢。這是由于基板較大，在距離熱源較遠的基板遠端，溫度基本接近室溫，為30 ℃左右。

圖8 基板表面溫度分布Figure 8 Temperature distribution of substrate surface

2.2 填充與搭接中間道溫度分析

間隙填充模型與傳統搭接模型最大的區別在于增材的順序。間隙填充模型的方法不是傳統的多道連續沉積，而是計算過距離位置后間隙式沉積。以3道式沉積為例，傳統搭接方法采取連續沉積方式，而間隙填充模型則是將兩側先沉積后再填充中間體。為了說明間隙填充模型與傳統搭接模型熱演變過程，課題組選取中間道中點熱循環曲線作為研究對象。圖9所示為間隙填充模型與傳統搭接模型的中間道熱循環對比圖。傳統搭接方法中間道為第2道，其熱循環曲線有2個峰值，第2個峰值是由于第3道增材熱量傳導所致，為了避免第2個峰值影響對比效果，這里將不顯示搭接方法的90 s后的熱循環曲線。由于2種方法第1道增材并無差別，增材時間同為15 s，冷卻時間同為30 s，所以課題組選取溫度發生變化起始時間為第45 s。間隙填充方法的中間道填充體，為第3道，其溫度變化起始時間為第90 s。由圖9可以看出2種方法的中間道其熱循環歷程整體相似，但間隙填充模型的中間道最高溫度774 ℃較傳統搭接模型的連續沉積方法的中間道最高溫度950 ℃有較大幅度降低。這是由于間隙填充在填充體兩側存在基體，而基體為先前增材的金屬，金屬的導熱系數遠大于空氣的導熱系數，相同條件下，熱量更容易傳播出去，減小了增材件溫度差，使得增材產品溫度分布更加均勻，提高了增材產品表面質量。并且由于兩側先沉積基體阻止了填充體向兩側擴散，使填充體上表面更為平整，也提高了增材產品表面質量。

圖9 搭接與填充中間道熱循環曲線對比Figure 9 Contrast of thermal cycle curves of lap joint and filled intermediate paths

2.3 增材方向對溫度場的影響

增材方向對增材成形件尺寸精度具有重要影響[16]，基體與填充體運動同向時起弧端凸起及收弧端塌陷現象在多層增材成形后更加顯著。該現象歸因于起弧停留和熄弧延遲作用引起的缺陷遺傳累積效應，最終嚴重影響成形件表面質量。

基體與填充體運動同向與反向時的填充體熱源中心軌跡線上的峰值溫度如圖10所示。由圖10可以看出，基體與填充體運動同向時，在增材制造過程中的峰值溫度經過1次振蕩后達到穩定狀態，類似欠阻尼系統的響應曲線，這說明在起弧階段熱源不太穩定；在收弧端，峰值溫度有較大幅度增加，這是由于同向增材熱積累和電弧停留較長時間導致的。

由圖10可以看出，基體與填充體運動同向與反向的填充體熱源中心軌跡線上的峰值溫度變化趨勢基本一致，但反向填充體起始峰值溫度較同向填充體起始峰值溫度高了10 ℃，這是由于反向填充體起始端為上次沉積的末端，溫度降低時間比同向填充體溫度降低時間稍短。但反向填充體穩定峰值溫度較同向填充體穩定峰值溫度低10 ℃左右，且其穩定峰值溫度有緩慢降低的趨勢，這是由于反向填充體兩側基體冷卻時間隨反向填充運動方向不斷增大，其溫度梯度更大，傳播熱量更快。由于起弧端與收弧端成形缺陷的存在，在同層制造中反向填充使2種缺陷交替存在，這就降低了起弧與收弧兩端成形件表面質量，在層數增加后，這種現象累積更嚴重。因此同層增材過程中應使用同向增材方式。

圖10 基體與填充體運動同向與反向時峰值溫度變化Figure 10 Peak temperature variation when matrix and filler move in same direction and reverse direction

2.4 冷卻時間對溫度場的影響

冷卻時間是電弧增材制造中成形質量的重要影響因素[17]。在持續增材過程中，為保證每一道增材的穩定性，需要一定的冷卻時間將增材內部集中的熱量在整個金屬材料上得到充分的傳導，從而使增材件上溫度分布更加均勻，得到更好的增材產品。

圖11所示為穩定峰值溫度隨冷卻時間變化曲線，圖中變化大致可分為3段，冷卻時間為5 s時，穩定峰值溫度為828 ℃，至冷卻時間為5～30 s時穩定峰值溫度有較大幅度降低，降至775 ℃。這是由于第1道增材熱量還未充分傳導至空氣中，短時間內熱量累積使得此區間內峰值溫度較高，峰值溫度隨時間變化幅度較大。冷卻時間為30～60 s時，穩定峰值溫度變化較為緩慢，冷卻時間每增加5 s，峰值溫度約降低3 ℃，冷卻時間為60 s時降至761 ℃。而后冷卻時間每增加10 s穩定峰值溫度降低約3 ℃，至冷卻時間為90 s時穩定峰值溫度降至753 ℃。這是由于先前沉積熱量已傳導相當大一部分至空氣中，熱累積效應減弱，穩定峰值溫度相對穩定。進一步分析可知，當冷卻時間進一步增加，使增材件穩定峰值溫度冷卻至室溫20 ℃時，再延長冷卻時間不會再降低穩定峰值溫度。研究間隙填充體穩定峰值溫度隨冷卻時間變化曲線可以發現適當增加冷卻時間可以降低穩定峰值溫度。因此，在保持其他參數不變的情況下，通過增加冷卻時間來降低增材件整體溫度差，使得增材制造零件溫度分布更加均勻，由此提高增材制造零件表面質量?？紤]到實際生產過程條件，增材制造是一個連續制造的過程，其道間冷卻時間過長將延長整個零件的制造周期。根據課題組的模擬計算結果可知冷卻時間選為30 ～60 s較為合適，既降低了穩定峰值溫度，又減少了整個零件增材制造時間。

圖11 不同冷卻時間峰值溫度變化Figure 11 Peak temperature variation at different cooling times

3 結論

課題組為探究間隙填充模型提升表面質量的熱原因研究了增材制造間隙填充模型的溫度場演化、熱循環特性、增材制造方向及冷卻時間對間隙填充體峰值溫度的影響，為進一步研究多道多層間隙填充溫度場與提升多道多層成形性能，及2者之間關系提供了參考。課題組研究的主要結論如下：

1) 對比傳統搭接，間隙填充方法可有效減少填充體峰值溫度，避免熱量累積；

2) 使用間隙填充法在同層增材制造過程中填充體與基體運動方向相同和相反時峰值溫度差別較小，考慮到起弧與收弧端成形缺陷的存在，同層增材制造中應使填充體與基體運動方向相同；

3) 隨著冷卻時間增加間隙填充體峰值溫度先快速下降后趨于平緩，適當增加冷卻時間可使增材制造零件溫度分布更加均勻。