利用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演寧強5.3級地震震源深度

趙韜 王瑩 徐一斐 劉盼 劉春

陜西省地震局,西安 710068

0 引言

準確測定地震震源深度對于認識震源過程、發震構造、殼幔結構、應力作用等具有重要作用,同時也對區域地震活動性研究及地震災害評估具有重要的意義(張國民等,2002; 石耀霖等,2003;Gupta et al,1996)。然而震源深度卻是眾多震源參數中最難準確測定的參數之一。

目前,國內外測定震源深度主要采用走時和波形反演兩種方式(羅艷等,2010; 鄭勇等,2017),其中基于走時的深度測定方法在國內測震臺網中應用最為廣泛。該方法主要基于Pg、Sg等震相的走時信息來確定震源參數,但這種方法對臺網密度和震中距要求較高。若地震臺網相對稀疏,則很難獲得準確的震源深度。同時,也有部分學者使用基于波形的深度震相法來測定震源深度。對于近震而言,常用的深度震相有sPg、sPn、sPmP、sPL等,但這些震相很難被儀器記錄到,只有在合適的震中距范圍內才能被清晰記錄(崇加軍等,2010;Ma,2010; 呂堅等,2012; 詹小艷等,2014; 段剛,2019; 汪貞杰等,2019; 羅艷等,2020; 陳惠芳等,2021; 李姣等,2021)。

隨著時域波形反演方法的逐步發展,例如CAP方法(Zhao et al,1994),可將其用于確定包括矩心深度在內的震源參數。但是,由于CAP方法并未利用完整頻帶的信息,因此理論上其只對震源深度等參數提供了部分約束。當地震臺站密集時,CAP方法中有限的頻帶導致的不完整信息可以通過來自較多臺站的大量數據進行補償,但對于臺站稀疏的情況,CAP方法則可能對矩心深度的約束不夠嚴格。瑞利面波振幅譜已被證實對矩心深度有明顯的敏感性(Nguyen et al,1992),但其需要可靠的震源機制作為支撐,而CAP方法可以獲得較為準確的震源機制。因此,在臺網密度較低時,采用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演,可以更好地約束震源深度(Jia et al,2017)。

2018年9月12日19時6分,陜西省漢中市寧強縣發生5.3級地震。本次地震發生在2008年汶川8.0級地震余震區東北端,屬于余震區北段的一次較強的起伏活動,也是近年來陜西地區發生的震級較大的一次地震。地震發生后,中國地震臺網中心(CENC)給出的震源深度為11km,全球矩心矩張量研究中心(GCMT)給出的震源深度為24.7km,美國地質調查局(USGS)給出的震源深度為21.5km,各個機構給出的震源深度存在顯著差異。

為進一步準確測定此次地震的震源深度,本文以陜西省區域地震臺網記錄的數字地震波形為基礎,基于區域速度模型,采用CAP方法反演了寧強5.3級地震震源機制,并在此基礎上采用瑞利面波振幅譜聯合反演了本次地震的震源深度。

1 方法和數據

1.1 CAP方法

CAP方法是一種體波和面波聯合反演的方法(Zhao et al,1994;Zhu et al,1996)。該方法將地震波形分割為Pnl波和S波兩部分,并分別給定不同的權重,計算其理論合成波形和實際觀測波形的誤差函數,最后通過網格搜索法獲取給定參數空間中誤差函數最小時的最佳震源機制和震源矩心深度。在波形擬合時,該方法允許Pnl波和面波獨立時移,可以有效降低速度模型以及震源位置引起的誤差,故CAP方法對區域速度模型的依賴性較小。

1.2 瑞利面波振幅譜

瑞利面波的激發可以表示為(Aki et al,2002)

(1)

其中,ω為頻率,K為對應波數,φ為方位角,h為震源深度,r1和r2為水平向和垂直向特征函數,Mij為地震矩張量。在震源機制解確定的情況下,瑞利面波的振幅譜只與震源深度有關。根據這一特征,擬合實際觀測的瑞利面波振幅譜并將其與理論振幅譜進行比較,從而可以確定震源深度。趙韜等(2019)利用瑞利面波振幅譜確定了2016年7月31日廣西蒼梧5.4級地震震源深度。

1.3 聯合誤差函數

通過CAP方法和瑞利面波振幅譜反演,分別得到各自的誤差函數Ec和Es。在聯合反演時,定義聯合深度誤差函數為(Jia et al,2017)

Ej(h)=w1EcNorm(h)+w2EsNorm(h)

(2)

其中,w1和w2為加權系數,本文默認其值均為1,EcNorm和EsNorm為標準化的Ec和Es,分別表示為

(3)

(4)

其中,E|max和E|min表示最大和最小搜索深度的誤差值。

最后通過格點搜索法,計算出不同深度下聯合深度誤差Ej,Ej最小時對應的深度為最優震源深度。

1.4 數據及速度模型

本文使用的波形資料來源于陜西省地震局。陜西測震臺網目前擁有寬頻帶地震儀臺站60個,超寬頻帶地震儀臺站1個,甚寬頻帶地震儀臺站4個。除接收省內60個測震臺站實時數據外,陜西測震臺網還通過行業網從中國地震臺網中心接入內蒙古、山西、河南、湖北、四川、甘肅、寧夏、重慶8個省(市)地震局共計20個測震臺站的實時波形數據,數據滿足本文的計算要求。

根據CRUST 2.0速度結構模型[注]https://igppweb.ucsd.edu/～gabi/crust2.html.,構建了陜西寧強地區的區域速度模型,具體參數見表1。

表1 寧強地區一維P波速度模型

2 計算結果

2.1 CAP方法反演結果

首先利用CAP方法對陜西寧強5.3級地震的震源機制解進行反演。反演時按照臺站方位角分布良好、三分量波形記錄信噪比大于3的要求,最終選取震中距150～250km范圍內8個地震臺站的波形數據,并分別對觀測波形和理論震動圖的Pnl波進行0.04～0.11Hz帶通濾波,對面波部分進行0.05～0.1Hz帶通濾波,Pnl波和面波部分的相對權重為2︰1。研究表明這樣的權重可以較好地兼顧Pnl波和面波的優點(韓立波等,2012; 李金等,2016; 魏蕓蕓等,2020)。結果顯示,在震源深度12km時,擬合誤差最小,則最佳震源深度為12km; 相應的雙力偶解節面Ⅰ為: 走向167°、傾角83°、滑動角6°,節面Ⅱ為: 走向76°、傾角84°、滑動角173°,矩震級為5.0級(圖1)。

圖1 CAP方法反演的寧強5.3級地震的震源機制解(a)及震源深度擬合(b)

2.2 利用瑞利面波振幅譜測定震源深度

提取所有垂直向遠震體波數據,從中挑選出瑞利面波振幅譜有極小值點的臺站,共篩選出東勝臺(DSH)、魚合卯臺(YHM)、榆林國家臺(YULG)和子洲臺(ZZH)4個臺站。利用CAP方法反演的寧強5.3級地震的震源機制,分別計算這4個臺站不同深度的理論瑞利面波振幅譜,然后將實際觀測的瑞利面波振幅譜和理論瑞利面波振幅譜進行擬合對比(圖2)。結果顯示,選用的4個臺站實際觀測的瑞利面波振幅譜與理論瑞利面波振幅譜在震源深度13km時擬合結果最佳。

圖2 實際觀測的瑞利面波振幅譜和理論瑞利面波振幅譜對比

2.3 CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演

一般地,震級變化會對瑞利面波的振幅譜計算結果產生影響(Jia et al,2017)。為考察震級誤差對結果造成的影響,對CAP方法反演出的矩震級給定±0.2級的誤差范圍,進行網格搜索(圖3)。結果顯示,矩震級為5.0級時,擬合的殘差最小,說明CAP方法反演的此次寧強5.3級地震的矩震級較為準確。

圖3 矩震級搜索誤差

然后,采用聯合深度誤差函數,將CAP方法和瑞利面波振幅譜進行聯合反演。反演結果(圖4)顯示,震源深度為13km時的聯合擬合誤差函數最小。因此,最終確定陜西寧強5.3級地震震源深度為13km左右。

圖4 CAP方法聯合瑞利面波振幅譜反演誤差隨深度變化

3 討論

采用CAP方法反演得到陜西寧強5.3級地震的震源機制,震源機制結果顯示該地震為走滑型。本次地震屬于2008年汶川8.0級地震余震區一次較強的余震活動。汶川8.0級地震后,余震區北段5級以上地震的震源機制以走滑型為主,部分為逆沖型,本次寧強5.3級地震的震源機制為走滑型,與這一區域5級以上地震震源機制的特征相符。將本文反演的寧強5.3級地震的震源機制與美國地質調查局(USGS)、全球矩心矩張量研究中心(GCMT)給出的震源機制解結果進行比較(表2),可以看出除矩心深度有所差別外,其他參數的結果較為一致,說明本文使用CAP方法反演的震源機制結果較為可靠。由于計算瑞利面波振幅譜時僅使用震源機制解中的節面參數和矩震級,不考慮深度的差異性,因此,在此基礎上計算得到的瑞利面波振幅譜和聯合反演結果是可靠的。

表2 本文結果與不同來源震源機制解的比較

USGS和GCMT給出的陜西寧強5.3級地震震源深度分別為24.7km和21.5km(表2),結果均認為該地震可能發生在下地殼。本文使用CAP方法與瑞利面波振幅譜聯合反演的此次地震震源深度為13km,與前兩者結果相差較大。而中國地震臺網中心(CENC)給出的震源深度為11km,與本文給出的結果較為接近。根據李志偉等(2015)的研究結果,USGS等國外機構給出的我國南北地震帶地區4～5級地震的震源深度一般都存在較大誤差,其認為造成這種結果的原因是這些機構進行矩張量反演時僅使用了較遠臺站的地震數據,并且均使用了全球平均速度模型。相比之下,本研究和CENC使用的是區域臺網波形資料,獲得的震源深度分辨率要高于USGS和GCMT利用遠震波形給出的結果(高原等,1997;Long et al,2019)。同時,本研究和CENC在定位和反演時均使用了較為精確的區域速度模型,因此所得結果精度更高。

中國地震臺網中心(CENC)發布的寧強5.3級地震震源深度為11km,而本文使用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演的震源深度為13km。這兩個結果采用不同的方法獲得,定位深度存在一定的差異。CENC給出的震源深度基于初至震相到時數據,反映的是斷層破裂起始點的深度,而本文所用的方法基于波形擬合原理,得到的深度結果反映的是整個斷層破裂面的中心,即矩心深度,兩者的物理意義不同。

CAP方法反演寧強5.3級地震的矩心深度為12km,瑞利面波振幅譜測定的深度為13km,CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演結果也為13km。CAP方法反演的結果與其他兩種方法給出的結果相差1km,一方面可能是由于反演所使用的數據類型的差異所致,CAP方法反演時,選取的是震中距150～250km范圍內的臺站,且將波形分割為Pnl波和面波兩部分進行擬合,而瑞利面波振幅譜所選取的臺站震中距均在650km以上,且僅使用波形數據中的瑞利面波部分; 另一方面,可能是由于CAP方法使用的速度模型與真實地殼模型存在偏差所致,雖然CAP方法對速度模型的依賴程度較低,但是在深度反演的精度上,模型誤差可能會對結果造成影響(孟慶君,2013),而CAP方法與瑞利面波振幅譜聯合反演同時結合了瑞利面波振幅譜誤差函數和CAP深度誤差函數,大大降低了對速度模型的依賴性。Jia等(2017)通過對速度結構模型與觀測數據給予隨機擾動,測試聯合反演算法的穩定性,結果表明一維速度模型對CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演算法的影響誤差為±5%,即對于深度10km的地震,計算誤差為±0.5km。因此可以認為,CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演得到的矩心深度可信度更高。

雖然使用瑞利面波振幅譜反演得到的震源深度較為準確,但是使用該方法條件較為苛刻,并且也存在一些缺陷(Jia et al,2017),主要包括:①該方法要求臺站記錄有明顯頻散且頻散存在最小值,瑞利面波振幅譜頻散最小值點對走滑和45°傾滑地震較為明顯,而對于傾角接近0°或者90°的傾滑地震,可能無法觀測到有效的最小值; ②瑞利面波振幅譜對震源機制的準確性具有較強的依賴; ③由于面波特征函數隨著地震深度的增加而顯著減小,因此對于震源深度較深的地震(大于70km),瑞利面波振幅譜方法無法提供較好的約束。

4 結論

準確的震源深度可以提升對地震發震構造、孕震機理的認識,但是由于定位方法不同、使用資料不同,得到的震源深度結果也不同,如何結合多種資料、多種手段聯合確定精確的地震震源深度具有重要意義。本文以2018年9月12日陜西寧強5.3級地震為例,利用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演測定了本次地震的矩心深度,結果表明陜西寧強5.3級地震矩心深度約為13km,屬于發生在上地殼的地震。

通過與多種定位結果對比研究,認為CAP方法和瑞利面波振幅譜聯合反演震源深度,物理意義明確,對速度模型依賴性小,計算得到的震源深度更為可靠。并且在臺網密度不高的情況下,該方法也可以獲得較為精確的震源深度。

受使用資料波長和均勻速度模型的影響,USGS和GCMT給出的此次地震的震源深度有明顯偏差,因此今后在使用其資料進行相關研究時,應該充分考慮可能的震源參數誤差。

致謝：本研究參考了美國地質調查局(USGS)和全球矩心矩張量研究中心(GCMT)的震源機制解結果以及中國地震臺網中心的定位結果,在此一并表示感謝。