基于模型的重型商用車空氣懸架故障檢測與隔離*

李 凱 陳 磊

(1.包頭職業技術學院 電氣工程系,內蒙古 包頭 014030; 2.北奔重型汽車集團有限公司,內蒙古 包頭 014030)

重型商用車后橋空氣懸架系統使用氣囊代替鋼板彈簧,工作時,依靠安裝在車架和車橋之間的高度傳感器檢測車輛高度的變化,進而控制充放氣一體旋轉滑閥動作,以此調節氣囊的充放氣狀態,進而實現車輛承載和高度的調節?？諝鈶壹艿膽檬沟弥仄嚲哂懈玫男旭偲巾樞院偷缆酚押眯?而且可以調節車身高度,提高車輛和零部件的使用壽命。[1]而且根據國家強制標準GB7258-2017《機動車運行安全技術條件》規定,自2020年5月1日開始生產的車輛,總質量12噸以上的危險貨物運輸貨車的后軸應裝備空氣懸架。無論是基于法規的要求還是實際性能的提高,重型汽車匹配空氣懸架的占比必將提高。

從結構上看,空氣懸架是以氣囊(主要成分:橡膠)為核心的氣動系統,是重型汽車承載和衰減振動的關鍵部件。由于磨損、老化、泄露等原因導致空氣懸架系統故障,必將導致嚴重后果。因此,為實現車輛的舒適和安全駕駛,對空氣懸架進行狀態監測、故障檢測與診斷非常有必要。

應用系統的故障診斷主要分為基于模型、基于知識和基于信號三類。隨著故障診斷技術的發展,針對汽車空氣懸架,主要應用如下:文獻[2]根據空氣懸架系統4個高度傳感器的幾何關系實現故障檢測,利用基于卡爾曼濾波器的車輛橫滾角和俯仰角的估計實現故障分離。文獻[3]分別采用擴展卡爾曼濾波器、強跟蹤濾波器和容積卡爾曼濾波器的方法設計空氣懸架系統傳感器典型故障的狀態觀測器,成功實現故障的檢測和分離。文獻[4]利用傳感器的模型計算殘差,通過對殘差敏感性分析實現對傳感器的故障檢測與隔離。文獻[5]和[6]通過建立三自由度的1/4懸架系統模型,分別采用狀態觀測及強跟蹤卡爾曼濾波器算法(STF)實現空氣懸架傳感器故障檢測與隔離診斷,文獻[7]采用擴展卡爾曼濾波器組設計故障診斷方案,來辨識電控空氣懸架系統傳感器的典型故障。文獻[8]綜合利用車身俯仰角與側傾角兩種信息,采用狀態估計的方法對ECAS的高度傳感器進行了故障檢測與隔離。

以上研究基本都是針對空氣懸架的關鍵零部件高度傳感器和執行器的故障診斷,且未對系統多故障情況下的可檢測性和可隔離性深入探討,因此當出現實際的故障,并不能直接明確是哪部分導致的故障。為實現空氣懸架系統故障的精確檢測和隔離,本文利用空氣懸架系統數學模型,引入基于模型的結構分析法,借助其不依賴于系統具體參數值,僅需提供系統故障結構模型的特點,通過設定空氣懸架系統關鍵故障,建立系統故障模型,利用DM矩陣分解分析判斷系統故障的可檢測性和可隔離性,進而確定最小的故障診斷傳感器配置,實現系統故障的辨析與定位,設計故障診斷識別可測量傳感器的集合。

1 空氣懸架數學模型

電控空氣懸架系統主要由電磁閥、氣囊、高度傳感器、MCU等[9-10]組成,其結構如圖1所示?？諝鈶壹芟到y的工作原理是:高度傳感器檢測車輛高度(車架和車橋間的距離)的變化,ECU可以綜合車輛高度變化,車速、制動狀態、供氣壓力等信息,綜合信息后依據設定的邏輯,控制電磁閥動作,調節氣囊的充放氣,進而實現車輛承載和高度的調節。

圖1 空氣懸架結構示意圖

1.1 空氣懸架系統動力學模型

空氣懸架受多因素影響,具有非線性的特點,建模時簡化及假設如下所述,汽車行駛過程中,輪胎對衰減振動是有影響的,但輪胎的阻尼與懸架系統減振器阻尼相比,對系統影響占比小,故建模時忽略輪胎阻尼的影響,只考慮其剛度的影響,且認為輪胎的剛度是線性的。建模過程中忽略發動機,傳動軸及轉向系統對懸架系統振動的影響。由于重型汽車單軸一側兩個氣囊共用一個高等傳感器,因此兩個氣囊的充放氣狀態一致,故可以等效為一個氣囊處理。

基于上述分析,重型汽車中/后橋1/2動力學模型簡化如圖2所示。

圖2 1/2車橋動力學模型示意圖

根據牛頓第二定律可得空氣懸架系統的動力學模型,關系如下式(1)所示。

(1)

式中,Mu和Md分別表示等效簧上質量和簧下質量,Zu和Zd表示兩個等效質量塊離開平衡位置的位移,Zd表示道路地面激勵位移,Ca表示懸架系統等效阻尼系數,Aa表示氣囊的等效橫截面積,Pa表示氣囊中氣體的絕對壓力,P0表示氣囊外部環境氣壓。

上式(1)中輸入是地面道路的激勵,輸出是簧上質量的運動參數(包括位移,速度和加速度),想要求解式(1),需確定其中的系數,除了氣囊中氣體的絕對壓力Pa,其余參數都可近似處理為常系數。為了確定P1,需要建立氣囊模型,可通過分析其對應不同工況的熱力學狀態來確定。

1.2 氣囊模型

考慮到車輛的運行狀態和氣囊的材料特性,懸架工作過程較快,因此可認為氣囊為絕熱狀態?？諝鈶壹芄ぷ鬟^程中,氣囊的工作狀態由電磁閥控制,分別有充氣狀態,排氣狀態和電磁閥關閉3種狀態。電磁閥充氣和排氣狀態時,氣囊為變質量開口系統;電磁閥關閉時,氣囊為定常質量系統絕熱狀態(電磁閥既不充氣也不排氣)。充放氣時,根據熱力學第一定律,忽略氣體流速和高度變化的影響,[11]氣囊的開口變質量系統模型如下式(2)所示,

電磁閥關閉時,氣囊為定常質量絕熱系統,公式(2)左側質量變化為0,V0表示氣囊內氣體相對壓力為0時氣囊的容積,此時方程為理想氣體絕熱方程,可簡化如下式(3)所示。

氣囊內壓力可表示為如下式(4),

氣囊的容積可表示為如下式(5),

Vq=V0+Vz(Zu-Zd)

(5)

式中,Vz表示氣囊容積隨高度的變化率。

氣囊的橫截面積可表示為如下式(6),

Aq=A0+Az(Zu-Zd)

(6)

式中,A0表示氣囊內氣體相對壓力為0時氣囊的等效橫截面積,Az表示氣囊容積隨高度的變化率。

綜上所述,當電磁閥關閉時,聯立公式(1)、(4)、(5)和(6),可以獲得簧上質量的運動參數與氣囊壓力、氣囊高度及其變化率的關系。

而當電磁閥充氣時,由公式(2)可知,氣囊壓力還與充放氣口的質量流量有關,因此需要確定質量流量,故還需要建立氣體經過儲氣瓶、電磁閥以及管路的數學模型。

1.3 充放氣管路模型

氣體質量流量經過儲氣瓶、電磁閥以及管路到達氣囊的過程描述非常復雜,本文依據文獻[12]并按照節流孔等效可得公式(7)。

式中,Pc表示儲氣瓶的氣體壓力,Cm表示等效節流系數。

通過上述,可以建立儲氣瓶壓力和氣囊壓力之間的關系。

2 空氣懸架故障模型

故障發生時,過程中至少一個特征量出現了不允許的偏離,超出了可接受的范圍。故障是一種可能導致系統失靈或失效的狀態?？紤]到故障對過程模型的影響,可將故障分成加性故障和乘性故障。加性故障表現為故障信號與過程變量的和(如傳感器的偏置導致的固定偏差信號),乘性故障表現為故障信號與過程變量的乘積(如前文中公式(1)中過程變量參數的改變)。

根據已有文獻及企業數據,對空氣懸架各個組件的故障進行分析,確定空氣懸架關鍵故障為電磁閥故障、高度傳感器故障,設定的故障類型如下表1所示。

表1 故障描述

根據上述空氣懸架數學模型和故障變量的定義,將故障變量融入系統數學模型,令路面的輸入u=Zt為已知量,建立故障模型如式(8)所述。

式(8)中,yZS表示高度傳感器的測量值。x1=Zu,x2=Zd,x3=Zd,x4=Zu-x3,x5=Pa,x6=Va,x7=Aa,x8=m,x9=Pc,x10=Tg。以上10個狀態變量構成故障模型的未知變量集合,未知變量的系數都是可求的,且假定為固定常數。e1～e9構成故障模型的方程組集合M。集合M和X的關系矩陣如下圖3所示,關系矩陣中0表示方程中不包含未知變量,若包含變量,則分別取方程e的下角標和未知變量的下角標作為關系矩陣元素的值,如11表示方e1程中含有未知變量x1。

(8)

圖3 關系矩陣示意圖

3 故障的檢測性與隔離性分析

基于結構分析的故障診斷方法[13-15],就是利用上述關系矩陣進行DM分解(通過交換原矩陣的行和列來獲得分塊的上三角矩陣),以判斷故障的可檢測性和可隔離性。

MATLAB中DM分解的步驟如下,首先將表2中關系矩陣輸入MATLAB,即令A=[11 12 0 0 15 0 17 0 0 0;21 22 23 0 25 0 27 0 0 0;0 32 33 0 0 0 0 0 0 0;41 0 43 44 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 55 56 0 58 0 510;0 0 0 64 0 66 0 0 0 0;0 0 0 74 0 0 77 0 0 0;0 0 0 0 85 0 0 88 89 0;0 0 0 94 0 0 0 0 0 0];然后令[p,q,r,s,cc,rr] = dmperm(A);之后令DMA=A(p,q);最后根據r(行)和s(列)的值可得到分塊的上三角矩陣。

3.1 檢測性分析

根據文獻[14]所述,當故障所在的方程屬于上述關系矩陣中的超定部分,則該故障是可檢測的。求解關系矩陣的超定部分可利用DM分解實現。

DM分解上述關系矩陣,結果如圖4。求解各個塊之間大小順序關系(判斷各個塊大小順序,可參見文獻[15]),結果如圖5所示,可知塊b1具有最高的順序,因此只要測量b1塊中的變量{x9,x8,x10},即可保證所有故障均可檢測。

圖4 DM分解后的分塊矩陣

圖5 分塊順序關系

根據上述可檢測性的要求,需要增加的傳感器,有儲氣瓶壓力傳感器和氣體流量傳感器和氣囊進排氣口的溫度傳感器,同時考慮增加傳感器的故障fqcs、fms和fTs,yqcs表示儲氣瓶壓力測量值,yTs表示氣體流量傳感器的測量值,表示溫度傳感器的測量值,增加的故障方程如下式(9)所示。

圖6 DM分解的分塊矩陣

在圖3中增加式(9)中的關系矩陣后,繼續利用MATLAB中dmperm( )函數進行DM分解,獲得的分解矩陣如上圖6所示,其為一個超定集合F={fv,fzs,fqcs,fms,fTs},因此故障集合中的每個故障屬于方程組e1～e12構成的超正定集合,所以故障集合中的每個故障均是可檢測的。

3.2 隔離性分析

在確定安裝傳感器可檢測所有故障后,還需要確定所安裝的傳感器能否保證各個故障之間相互隔離。本例中,增加上式(9)后,由方程e1～e12組成的系統結構模型記為M,根據文獻[14]所述,故障fi和fk相互隔離的條件是fi∈{M(ek)}的超定部分(可由DM分解求解),{M(ek)}表示M中去掉故障fk所在的方程ek。依據此原理,依次對故障集F={fv,fzs,fqcs,fms,fTs}執行該操作,并結合上述故障檢測性的內容,當不能隔離時,繼續增加傳感器,繼而獲得能夠故障相互隔離的傳感器集合如下表2所示。

表2 隔離故障需要增加的傳感器

根據上表2所示,可以看出故障集F中的故障{fzs,fms,fTs}可以完全隔離,但故障{fv,fpcs}彼此間不能隔離,且均需要添加相同的檢測量x9,實事上x9變量,已經添加其為傳感器,這里產生矛盾。

3.3 矛盾討論

詳細分析上述矛盾,發現表2中,隔離故障fv, 需要去除方程e8,此時對剩余結構DM分解,方程e11中的x9屬于欠定部分,而隔離故障fpcs,需要去除方程e11,此時對剩余結構DM分解,方程e8中的x9屬于欠定部分。這說明方程e8和e11不完全獨立。此時回看建模時的方程e8,可以看出,建模時是將儲氣瓶、氣路和電磁閥使用一個數學方程描述其動態行為,它們相互之間無法完全區分,這就導致相應零部件產生的故障也無法隔離。因此想要完全隔離故障{fv,fpcs},需要分別采用數學模型描述儲氣瓶和電磁閥的動態行為。

基于上述討論,本文將采用式(7)描述電磁閥,增加式(10)來描述儲氣瓶的動態過程(根據熱力學第一定律描述定容積絕熱排氣過程)。

式中T0表示儲氣瓶中的溫度,并令x11=T0,Va0表示儲氣瓶的容積。

此時,將式(8)、式(9)和式(10)結合起來作為新的模型結構,再次進行DM分解如下圖7所示。

圖7 DM分解的分塊矩陣

根據前文所述,為保證所有故障可檢測,需要可測量最高順序塊中的變量,即{x9,x8,x10,x11},融合這四個傳感器的故障模型后,再進行隔離性檢查,發現此時所有故障均可隔離,如表3所示。

表3 隔離故障需要增加的傳感器

這樣,增加可測變量{x9,x8,x10,,x11}后,所有故障均可檢測和隔離。故{x9,x8,x10,x11}也是空氣懸架系統所有故障可檢測和可隔離的最小傳感器集合。

4 結語

本文通過建立數學模型來描述重型商用車空氣懸架的動態過程,然后基于結構分析法建立空氣懸架系統的故障模型,對故障模型的關系矩陣進行DM分解,獲得關系矩陣的分塊順序和是否超定的部分,以此判斷故障是否可以檢測和隔離,并且根據分塊順序可以確定為了保證檢測性和隔離性需要增加的最小傳感器的數量?；诮Y構分析法的優點如下:

(1)DM分解的運用,可以不用具體求解復雜的故障模型方程,就可以判斷故障的檢測性和隔離性,極大提高效率。

(2)結構分析法的運用,在故障診斷時可以更加精確的確定需要配置的傳感器類型。

(3)故障模型建立后,可以根據隔離性的檢測逆推系統過程模型是否完備。

以上優點將對后續搭建實際故障模型進行故障診斷提供理論支撐。