“存在”何以不能獲得邏輯謂詞的地位

潘丹丹

康德曾經指出“存在”不是一個謂詞，他的這一思想在分析哲學家，尤其是弗雷格、羅素和奎因等人那里得到了進一步的闡述。分析哲學家們沿著康德的思路，詳細地論證了“存在”何以不能獲得邏輯謂詞的地位。弗雷格區分了對象詞和概念詞這一對術語，認為存在不是對象的性質，而是概念的性質，存在本身是一個二階概念。羅素同樣認為存在不是對象的性質，而是他所謂的命題函項的性質?？蛲瑯臃穸ù嬖谑菍ο蟮男再|，但他并沒有概念詞或命題函項的說法，并且不再使用“性質”這個術語，而是致力于澄清“a存在”這種說法到底是什么意思，這就是他的廣為人知的口號：存在就是成為約束變項的值（to be is to be the value of a variable）。

一、空名和非存在悖論

非存在悖論充分體現在對“a不存在”這個語句的分析之中。當a不存在時，我們不禁疑問，不存在的a 是不是也是一個東西呢？如果答案是肯定的，那么a也是存在的。這個問題我們可以從邏輯推理角度進一步分析，以“a 不存在”為前提，以“a 存在”為結論，如果構成有效推理，需要考慮“a存在”的真值：如果a 存在，則前提“a 不存在”為假，由假的前提得出的結論可以接受也可以不接受，因此“a 存在”或者“a不存在”這兩個說法都沒有問題；但假如a 不存在，則前提“a 不存在”為真，在前提為真的情況下，邏輯要求我們接受推理的結論，而結論是“a存在”。從事實“a不存在”，得出的結論是“a存在”，那么，a既存在又不存在，悖論由此產生。羅素在早期的著作《數學原理》中基于上面的邏輯推理做出了如下的分析，“存在是屬于任何事物的性質”，“a不存在”這個陳述要么是假的，要么是無意義的。[1](p166)如果“a不存在”這個陳述是假的，則a存在為真，則這個說法有意義但是假的；如果“a不存在”這個陳述是真的，即a不存在，這個語句便是無意義的，因為我們不能有意義地談論一個不存在的對象。因此，羅素的結論是“不管a 可能是什么，它必然存在”，“一旦提及任何東西，就表明了這種東西的存在”。不僅羅素，邁農和摩爾等人都曾對類似的觀點做出過辯護。盡管如此，這個結論卻有悖直覺。根據上面的結論，不論我們想到什么東西，這個東西一定是存在的。a 是否存在是個偶然的事實，而“a存在”是個必然真理?？驅Υ丝偨Y道，非存在必定在某種意義上存在，否則那不存在的東西是什么呢？它一直難以解決，常常把奧卡姆剃刀弄鈍了。[2](p2)

空名是產生推理悖論的原因之一。當a 不存在，即當“a”是個無所指的空名時，依照羅素的看法，我們便沒有談論的對象，因此我們也無法有意義地使用“a不存在”這個陳述。為了有效地避免從“a不存在”推導出“a存在”的結論，需要解答兩個方面的問題：一是如果a 不存在，“a 不存在”的陳述是否仍然是有意義的？二是如果a 不存在，那么“a 不存在”所談論的對象到底是什么？弗雷格對指稱和意義的區分對解決這個問題具有開創性。在《論涵義和意謂》一文中，弗雷格指出，一個遵循語法構造的專名表達式始終都有意義，但這并不能說明相應于這個意義會有一個意謂（一個對象）。[3](p92)不同的語言表達式的意義不同，但可以指稱同一個對象，如“昏星”和“晨星”的表達式意義不同，卻可以通過天文觀測證明它們指稱同一個對象；而有些表達如“離地球最遠的天體”這個說法有意義，但不能肯定地說存在這個談論的對象?？蛞仓赋?，語詞有意義就必須使之命名某對象的論述，是混淆了命名與意義的用法，而談論意義必須存在被談論的對象，是混淆了意義和所談論的對象之間的關系。[4](p265)奎因對意義一詞做出了深入的剖析，“意義概念的精確和令人滿意的表述是語法學家還未解決的問題”，可以拋棄意義的所有概念，代之以“有意味的（significant）”和“同義的（synonymous）”這些概念。弗雷格和奎因的論述解決了因空名而帶來的非存在悖論，他們得出結論，語言的意義和對象是否存在沒有關系，意義和命名之間也沒有關系。專名所指稱的對象與我們對外部世界的經驗有關，“昏星”和“晨星”它們的命名不同，但根據觀察結果我們得知它們是指同一個對象；指稱飛馬或者金山的語詞都是有意義的語言形式，但因為不存在這樣的對象，它們的內容就是空集；另外，還存在一些對象，但我們不知道它們的名字。

二、存在、概念詞和命題函項

重審上述推理的有效性：要想成為有效推理，存在就必須作為謂詞使用，只有存在在邏輯地位上屬于謂詞，推理的第一步才有可能。因為對于任何Fa 而言（a 指任何一個對象，F 為任一謂詞），謂詞F一定包含了存在這一前提，如果它不是謂詞，也就無法進行推理，也不會產生悖論，這也是康德認定存在不是謂詞的根本原因?？档掠妙愃茪w謬法的方式得出結論，存在不是謂詞，事物可以有各種各樣的性質，但存在并不在事物的性質清單之中，不過，康德并沒有從正面論證存在為什么不能是謂詞。弗雷格和羅素沿著康德的思路，從數學函數角度正面地分析了存在何以不能獲得邏輯謂詞地位的原因。

分析哲學的開創者弗雷格認為，存在不是對象詞的性質，而是概念詞的性質，[3](p86)弗雷格從數學函數的角度出發，將概念詞和對象詞做出嚴格區分，他認為函數本身不是對象詞，但函數的值域是對象詞，概念詞本身不是對象詞，但概念詞的外延是對象詞。[3](p68)他將語句與函數聯系起來，他認為，語句和專名一樣，也有涵義和指稱，因此，他去除自然語句的判斷功能，將失去判斷力的語句看作和專名一樣的名詞性表達式。[5](p35-42)進一步，他引入變項，將名詞表達式看成由含有變項的概念詞和不含變項的對象詞組成。像數學函數一樣，概念詞是不飽和的函數表達式，而對象詞是充當自變元的東西，具有獨立性，任何不是概念詞的東西都可以是對象詞，對象詞和概念詞組合在一起，具有函數功能，表達一定的思想。以表達式“凱撒征服高盧”為例，弗雷格首先將自然語句去除判斷功能，此時的語句在弗雷格意義上只是一個名詞性詞組。

（凱撒征服高盧）N變成（凱撒征服高盧）F

（N 表示自然語句，F 表示弗雷格意義上的語句。）

類似于數學函數，表達式（凱撒征服高盧）F由對象詞“凱撒”和概念詞“x征服高盧”組成。在弗雷格看來，正如將自變元補充函數可以得到一個具體的數值一樣，對象詞補充概念詞之后也會產生一個值，一個只包含真和假的真值。因此，當對象詞“凱撒”補充概念詞“x 征服高盧”得到“凱撒征服高盧”表達式，這個表達式的真值是真，也就是說這個表達式的思想是真。由于概念詞“x征服高盧”有適用的對象（任何征服高盧的東西），因此存在是概念詞的性質。對于表達式“凱撒征服高盧”來說，存在是概念詞“x 征服高盧”有適用的對象“凱撒”的性質。單獨來看，概念詞和句子沒有關系，和真值也沒有關系，只有將句子和真值二者相連，概念詞才與他們發生關系。所有的真句子都指稱真，而所有的假句子都指稱假。

分析哲學家羅素同樣認為存在不是對象的性質，而是他稱之為命題函項（propositional functions）的性質。和弗雷格的思路類似，羅素認為命題函項是包含一個或者若干個不確定成分的表達式，當給這些成分賦值時，表達式就變成了命題（proposition）。[6](p156)許多對象的共同屬性對命題函項至關重要，它們的共同屬性就是一個命題函項，當任何一個對象作為變項的值時，這個命題函項就為真。羅素仍然采用數學函數的思路，將只含有描述功能的表達式分析成命題函項[通常解釋為?x（Fx），其中F代表謂詞]，“x是人”就是一個未確定真值的命題函項，如果給x取值，“x 是人”就變成了有真假可言的命題。對于任意一個命題函項來說，當x 能夠取得任一值使x具有F 的性質為真時，存在就是這個命題函項的性質，“存在一個x，如此這般……”是斷定某物具有如此這般性質的方式。

存在是命題函項的性質還體現在羅素對摹狀詞理論的論述中。羅素的摹狀詞理論一方面要將語句改寫成含有不確定成分的存在句，以解釋他提出的存在是命題函項的性質的說法，另一方面是擺脫他在《數學原理》一書中關于存在的論述，其中一個目的仍舊是化解一直以來糾纏于名字的意義和名字的指稱對象之間的矛盾。摹狀詞理論的實踐途徑是通過邏輯手段將摹狀詞成分改寫成謂詞，改寫后的語句中引入變項x，摹狀詞溶解為語句的片段，通過邏輯詞匯加以連接。摹狀詞短語可以有意義地使用而不指稱任何人。以表達式“美國的現任總統”為例，“美國的現任總統”是一個描述功能的詞（或稱摹狀詞），它在不同場合可以指稱不同的個體。羅素將這個表達式改寫成命題函項的形式，“存在一個如此這般的對象x，x是唯一的那個對象，而且x 是美國現任的總統”。如此一來，當我們說“美國的現任總統存在”時，實際上我們是說，存在一個與命題函項“x 是唯一的那個對象，而且x 是美國現任的總統”所描述的相符合的對象。通過改寫，存在也就變成了對命題函項能否得到滿足的說明。

存在是命題函項的性質主要針對含有不確定成分的命題進行分析，但是如何分析含有專名的句子呢？比如“蘇格拉底是人”這樣的句子，畢竟蘇格拉底指代的是一個個體。羅素對此也做出了論述。羅素區分了專名與摹狀詞。一方面，他區分了含有摹狀詞的句子和含有與這個摹狀詞所指的相等的專名的句子的不同，比如，語句“《威弗利》的作者是司各特”和語句“司各特是司各特”不同，盡管事實上司各特就是《威弗利》的作者。另一方面，他還指出，表示摹狀詞存在的句子是有意義的，是真的或者假的，但是專名存在的句子卻是沒有意義的。因此，我們可以說“《威弗利》的作者存在”，但我們不能說“司各特存在”，因為這個句子含有專名，它是不合句法的語句。[7](p428)羅素給出的解決方案是將專名看成縮略的摹狀詞，由此任何專名a 可以解釋為摹狀結構“(■x)x=a”（這個等于a 的唯一的對象）的縮寫形式，因此，將“蘇格拉底是人”中的“蘇格拉底”看成是摹狀詞“(■x)x=蘇格拉底（這個等于蘇格拉底的唯一的對象）”的縮略形式，[8](p80)這樣“蘇格拉底是人”才是有意義的表達式，它可以改寫為存在句“存在一個如此這般的對象x，(■x)x=蘇格拉底（x是等于蘇格拉底的唯一的對象）”這樣的命題函項形式，而含有專名的“蘇格拉底存在”的語句仍然是關于命題函項的性質的陳述?！皒 是蘇格拉底”表達的內容既是可能的，也是不可能的，其核心在于變項x 的取值，如果變項在論域中能夠取得一個值使之為真，名稱指稱的那個對象就存在，反之則不存在。將專名統一地改寫為“存在一個如此這般的對象x……”可以不確定地指稱任何對象，名字純粹具有指示性功能。[9](p33)

摹狀詞理論的改寫仍然遵循邏輯二值原則。將摹狀詞短語或者專名釋義成謂詞的方法不止一種，但目的卻只有一個，就是為了將用來分析的語言納入到現代邏輯的框架之內。在弗雷格開創的現代邏輯中，模式字母只包含謂詞字母，而不包含能夠代表摹狀詞和專名的字母。因此，釋義的目的就是將無法用謂詞字母表示的內容轉化成能夠用謂詞字母表示的內容。對摹狀詞的釋義雖然是任意的，但是也必須遵守對既有語言的約定，保證在釋義的過程中信息不會損失。同時，釋義還要接受檢驗，用來釋義的短語如果是真的，釋義之后的內容也應該為真，如果是假的，釋義之后也應該為假。但是有一種特殊情況，即日常語言中沒有真假可言的摹狀詞短語的改寫，如“當今法國國王是禿子”，因為不存在當今法國國王，因此這個表達式無真假可言。如果將它改寫成存在句，則變成了“存在一個如此這般的對象x 使得x 是當今法國唯一的那個國王，而且x是個禿子”，顯然，這個存在句預設了法國國王的存在，但是，由于在x的值域內不能夠取得這樣一個對象的值使這個存在句為真，因此改寫后的存在句是假的。[10](p69)如何解釋這樣的改寫？根據二值邏輯規則，每一個語句的真值不是真的就是假的，對于那些在日常實踐中不作出真假判斷的語句，邏輯規定其真假值一律定義為假?？梢哉f這種處理方案是邏輯語言對日常語言的用法的有效補充。[11](p119-123)當然這種改寫合適與否還需要接受進一步的假說檢驗。[12](p83-88)

三、存在和本體論承諾

奎因在弗雷格現代邏輯的基礎上，運用羅素的摹狀詞理論，進一步對存在做出了論述?？驅Υ嬖诘恼撌鲋饕劢乖谒谋倔w論承諾（to be is to be the value of a variable），[2](p15)而不是本體論事實問題的研究?？蛘J為，既然我們無法對“a存在”中的a是否存在做出事實斷定，無法對外部世界的對象存在做出斷定，我們不妨轉而求助語言表達式來弄清楚一個人說“a存在”這種說法到底是什么意思。語言是我們了解外部世界的中介，當一個人說“a不存在”而另一個人說“a存在”時，語句都是有意義的表達式，考察他們之間不同的本體論存在的語言表達式，顯示出不同爭論者在本體論上的觀點分歧之后，借助語言，我們可以進一步做出a是否存在的事實斷定?？虻谋倔w論承諾是他對羅素摹狀詞理論發展的結果。借助摹狀詞理論，奎因將存在看成邏輯量詞，是純粹的存在，沒有時態的變化，也沒有抽象涵義，它的意思只是指在某個條件下為變項的取值所滿足。[13](p113)存在之外的內容，不論是時態還是抽象涵義都可以通過謂詞得到表達。專名、普通名詞和抽象名詞、動詞、形容詞等都可以在改寫成存在句的過程中通過語境改寫成謂詞的方式而盡數消去。那么，具體如何對本體論存在做出語言承諾呢？

奎因認為，單獨詞項和概括詞項并不是做出本體論承諾的充分條件，它們都可以通過摹狀詞理論改寫成邏輯謂詞。單獨詞項，包括專有名詞和名稱，對本體論不做出承諾。任何專名a 可以解釋為摹狀結構“(■x)x=a”（這個等于a 的唯一的對象），統一地表達為“如此這般的對象x 使得……”。如“飛馬”變成了摹狀詞“是飛馬”，語境定義后為“如此這般的對象x 使得x 是飛馬”或者“x 是飛馬”，改寫之后的語境中，“是飛馬”變成了謂詞，不再承擔指稱對象的重任。同時，他還否認了概括詞項，包括普通名詞、動詞、形容詞等對本體論的承諾。當談論玫瑰花是紅的、落日是紅的或者房屋是紅的時，我們得出這些東西有共同的紅色性質，但是使用這些共同的屬性詞并不是承諾性質的存在，而是將共同屬性進行歸納，“是紅的”僅僅是描述對象的謂詞，變項x可以指“玫瑰花”“落日”“房屋”等談論的任何紅色的對象。這樣，我們不是承諾存在“紅色屬性”所命名的東西，也不是承諾存在“玫瑰花性”“落日性”或者“房屋性”所命名的東西，而是承諾紅色物體的存在?？虻谋倔w論承諾建立在物體的同一性標準的基礎上，通過對具有同一性標準的事物進行歸納。名詞、形容詞和動詞等和變項一起改寫為“x 是紅的”“x 是哲學家”“x 會死”等等，從而將概括詞項通過摹狀詞理論改寫為謂詞。[2](p9-13)

變項和關系從句通過摹狀詞理論合力對本體論做出語言承諾。變項,也是不定代詞,與謂詞相對，承載了指稱對象的功能，并且是介入本體論承諾的唯一充要條件。本體論承諾公式“to be is to be the value of a variable”，即是通過變項的使用相應地做出本體論承諾。在公式中，第一個to be 表示存在，第二個to be 是系詞，僅僅具有構成語法結構的功能。為了使一個陳述為真，變項在取值范圍內應該至少有一個這樣的對象使陳述的值為真。一個陳述斷言某物存在，從根本意義上就是斷言的這個東西存在于該陳述的變項的論域中，從而該陳述的值因為這個變項的賦值而為真。同樣，一個陳述斷言某物不存在，就是斷言的這個東西在變項的涉及范圍內，不能夠取得一個值使陳述的值為真。變項是摹狀詞理論的重要內容，變項的引入和關系從句的使用密不可分，摹狀詞改寫就是將談論的對象通過關系從句加以歸整。不同之處在于，關系從句中的引導詞that，who，which等統一變為“x such that…x…”（“x such that”是引導詞前綴，“…x…”中的“x”是受到前綴約束的變項）。這一轉變在于，變項一方面指稱談論的對象，一方面具有連接作用，通過關系詞such that 將談論的對象與謂詞聯系在一起，清晰地表達出引導詞such that 和談論對象之間的邏輯關系。任何語境下的變項都可以化為“如此以致”從句中的代詞,故意模糊地指代談論的任何對象。如“是紅的”通過摹狀詞改寫為“如此這般的x使得x是紅的”，將玫瑰花代入變項即得到玫瑰花是紅的，“是哲學家”通過摹狀詞改寫為“如此這般的x使得x是哲學家”，將蘇格拉底代入變項即得到蘇格拉底是哲學家，等等。

變項和全稱量詞“?x”或者存在量詞“?x”搭配在一起順利地進入本體論承諾。約束變項與存在量詞搭配時，“?x（…x…）”表示“something is x such that…x…（存在如此這般的對象x 以至于…x…)”，這個受存在量詞管轄的存在量化句便做出了有些東西存在的承諾；與全稱量詞搭配時，“?x（…x…）”表示“everything is x such that…x…（每一個東西都是如此這般的對象x 以至于…x…）”。[14](p237)受全稱量詞管轄的句子可以轉變為受存在量詞管轄的句子，進而可以看出是否做出了有些東西存在的承諾。從語句的表達來看，所有的東西都滿足某個條件，就是說沒有什么東西不能滿足某個條件，表達式“everything is x such that…x…”等同于“nothing is x such that…x not…”，從而全稱量化“?x（…x…）”順利地變成了存在量化“（-?x-（…x…）”。借助約束變項和量詞，我們就可以對存在做出承諾。當我們說有些人會死，用存在量詞記為“?x（x會死）”，即“存在如此這般的對象x 以至于x 會死”，我們的承諾是否為真，只要約束變項x 在論域范圍內能夠取一個值使陳述為真即可，或者如果有一個這樣的對象（人）存在，并且他死了，這個陳述即是真的，相應地我們就做出了會死的人存在的承諾。當我們說所有的人都會死，用全稱量詞記為“?x（x會死）”，即“每一個東西都是如此這般的對象x 以至于x 會死”，這個陳述并不是做出了存在會死的人的承諾。相反，它做出了不存在不會死的人的承諾。句子“everything is x such that x would die（每一個東西都是如此這般的對象x 以至于x 會死）”相當于“nothing is x such that x would not die（沒有如此這般的對象x 以至于x 不會死）”，從轉變后的句子看出，“所有的人都會死”承諾了不存在不會死的對象，只要約束變項x論域中任何一個人會死即證明該陳述為真。因此，全稱量詞和存在量詞不同，如果說“存在會死的人”做出了會死的人的承諾，“所有的人都會死”則做出了不存在不會死的人的承諾。盡管全稱量詞中“everything”需要變成“nothing”后才能明顯地看出本體論承諾，但是全稱量詞是存在量詞的重要補充。

要弄清楚某個理論有著什么樣的本體論，只要弄清楚它的量化結構，將句子變成存在量化句即可做出判斷。[15]和量詞相聯系的變項所指的范圍就是它的本體論。顯然，邏輯對于弄清楚量化結構，特別是復雜理論的量化結構是非常重要的。標準的量化結構包括“something is x such that…x…”“it is not the case that something is x such that…x…”和“nothing is x such that…x…”。一旦使用存在句，就可以根據約束變項x 論域的涉及范圍內一眼看出存在什么和不存在什么，不論什么樣的本體論承諾，只要通過一定的邏輯改寫，都在使用的代詞“something（有個東西）”“nothing（無一東西）”“everything（一切東西）”的變項x 所涉及范圍內做出斷言。[2](p14)在《論何物存在》中，奎因和Mcx 或Wyman等人的本體論承諾“飛馬存在”和“飛馬不存在”變成了陳述“something is x such that x is a flying horse”和“it is not the case that something is x such that x is a flying horse”之間的爭論，同樣，“上帝存在”和“上帝不存在”的本體論承諾也是如此。變項和存在量詞的合力作用使得有關存在問題的爭論變成了有關語言陳述的爭論。但必須指出，本體論承諾公式“存在就是成為約束變項的值”僅僅是對某個陳述或者某個語言中認為某個對象是否存在做出判斷，它不能對事實上這些對象是否真的存在做出判斷。一個人用語言談論本體論存在，是語言問題，通過某個人的語言表達，我們可以辨別出這個人所持有的本體論觀點，而本體論存在是實際上什么東西存在，世界上存在什么東西?？驈娬{了弄清楚一個理論的本體論承諾是什么和這個理論的本體論承諾正確與否這兩者的區別。這是他并不同意全部哲學問題都是詞語問題的證據之一。

四、對存在地位的再反思

弗雷格和羅素都認可存在與性質之間的關系。在理解性質之前，需要理解和性質相關的概念詞（弗雷格）和命題函項（羅素）的論述。弗雷格對存在的論述一方面是他對自然語句做出了不同的理解，另一方面是他區分了對象詞和概念詞，這兩個前提都需要加以甄別。在弗雷格意義上，語句和專名類似，相當于名詞表達式，或者相當于單獨詞項，正因為如此，語句才將可以像專名一樣，指稱真和假。但對于自然語句來說，它們和單獨詞項的邏輯地位完全不同，前者具有描述或者判斷功能，而不具有指稱功能。對于這一點，弗雷格曾明確地表達了他所說的語句和自然語句之間的區別。另外，按照弗雷格對對象詞和概念詞的論述，概念詞是不飽和的函數表達式，對象詞能充當變項的值補充函數表達式。以“人”為例，它可以寫成“人是動物”和“蘇格拉底是人”兩種形式，在前一個句子中，“人”是對象詞，而在后一個句子中，“人”是概念詞，那么它到底是對象詞還是概念詞？弗雷格對此也做出了澄清，他認為對象詞和概念詞涇渭分明，如果“人”能作為概念詞，那么它的所指一定不是對象詞而只能是概念詞，因此，在“人是動物”中，“人”和“動物”都不是對象詞，這個表達式是表示兩個概念詞之間的關系。[1](p102)盡管如此，弗雷格對概念詞和對象詞的關系問題有語焉不詳之嫌。僅僅從表面的詞匯使用角度看，一般認為，對象一詞包含了所有的東西，但弗雷格卻將對象詞解釋為任何不是概念詞的東西，即，對象詞不包括概念詞，那么，是不是存在一個對象之外的稱之為概念的對象呢？這顯然是對弗雷格的區分的一個疑惑。另外，對于羅素來說，他將存在看成命題函項的性質，但是命題函項到底是什么呢？他似乎并無一貫的看法。有時他把命題函項看成是我們現在所說的開語句，有時他又把它看成了開語句所指稱的超語言的對象。如果是開語句，它如何進行指稱呢？因為開語句在沒有賦值的情況下是沒有真假可言的。不僅如此，羅素沒有將專名出現的語句與這個語句的意義區分開來，語句“司各特是《威弗利》的作者”和語句“司各特是司各特”確實不同，但是“司各特是司各特”的說法并非像羅素所說的那樣，是沒有意義的句子。弗雷格的概念詞和羅素的命題函項有值得商討的地方，他們對存在不能獲得邏輯謂詞地位的闡釋還需要進一步的嚴密論證。

奎因對存在問題的論述仍然沿用弗雷格開創的現代邏輯的思路，并拓展了羅素的摹狀詞理論，為他的本體論承諾公式做出了必要的準備。在論證中，奎因直接拋棄了對“性質”一詞的使用。關于存在，奎因仍然將它與個體對象做分開處理，但他并沒有概念詞或命題函項的概念，他沒有說“存在是命題函項的性質”或“存在是二階概念或是概念的性質”。從奎因的角度看，“存在是什么”這個問題本身就是誤導人的。對于單獨詞項和概括詞項來說，奎因指出，單獨詞項雖然有指稱功能，但這并不保證使用它的人一定會承認它指稱的對象是存在的，并且單獨詞項的指稱功能歸根到底可由變項來承擔?？虻谋倔w論承諾公式意在弄清楚兩個不同說話者對于世界上到底存在什么東西的看法。借用羅素的摹狀詞理論，奎因指出，專名不再承擔指稱功能，變項成為介入本體論承諾的唯一充要條件?？驅κ聦崋栴}的談論轉到了對語言問題的談論的確開闊了我們對問題的研究領域，但是他避開了存在的本體論問題并不意味著他對問題本身給出了解決辦法。另外，變項的使用是否有效地避開了專名的指稱功能，學者們并沒有達成一致的意見。