基于性能退化的復雜系統視情維修技術研究

劉家赫，胡彭煒，程海龍

（中國航天標準化研究所，北京 100071）

0 引 言

復雜系統維修保障的根本任務是通過保障系統的運行，使系統保持和恢復系統戰斗力。隨著高新技術的不斷應用，復雜系統作為高新武器系統的典型代表，經歷的任務剖面和環境載荷越來越多樣，其故障機理也越來越具有耦合交聯性，做出科學合理的維修決策面臨著巨大挑戰。傳統的維修決策方案多數依賴經驗和專家的定性判斷，缺乏對典型和特定作戰任務響應的維修規劃定量化考慮，往往給復雜系統帶來故障難以定位、維修過量或出現備品備件配置不合理、資源調度不及時、維修效率低等問題，給復雜系統保障和作戰運用帶來極大阻礙。如何以最快的響應、最小的投入獲得最好的維修效果，以及時、合理、有效的維修工作達到和維持復雜系統的戰備完好性水平，保持系統的持續作戰能力是各方關注的焦點。

當前，復雜系統維修保障方法正融入新的理念，預 測 與 健 康 管 理（prognostics health management，PHM）［1-3］、視 情 維 修（condition-based maintenance，CBM）［4-5］等技術應運而生，并發展成為復雜系統視情維修保障的重要技術基礎［6］。本文以復雜系統為技術應用背景，首先梳理了復雜系統視情維修決策流程；然后以復雜系統性能退化數據為基礎，開展了基于趨勢濾波的故障預警模型研究，以實現系統故障早期預警并采取相應的預防性維修［7］手段，同時考慮部件預防性維修達到一定次數后，開展了基于數據驅動的故障診斷模型研究，以實現故障診斷及原因分析并采取相應的修復性維修［8］決策；最后構建了基于性能退化的復雜系統視情維修決策技術架構，從故障早期預警、故障診斷、維修決策等方面綜合分析，對復雜系統維修保障能力和作戰能力的提升具有重要意義。

1 復雜系統視情維修決策流程

復雜系統采用先進的PHM 技術進行視情維修，能夠實時、智能地對復雜系統進行維修保障。由于采用視情維修的復雜系統能夠自動做出決策并自動完成大部分診斷工作，所以維修人員僅負責完成最后的部件拆卸、更換等簡單的維修工作，從而最大程度地減少了不正確維修活動，并降低了保障響應要求、提高了系統維修保障能力和維修質量。

在視情維修理論中，對于某部件存在潛在失效閾值Lp為變量，功能失效閾值L為定量，有0

在實踐中，系統部件受到自然老化與維修技術的影響，一般情況下不能保證維修如新，會存在不完美維修的情況。在將預防性維修看作是不完美維修的條件下，本文認為維修后系統部件存在剩余損傷，具體表現如下。

1）經過預防性維修后，部件仍具有退化累積量，且剩余損傷與維修前退化累積量成正比。

2）系統部件進行預防性維修的次數到達N次后，當下一次退化累積量Xt超過潛在失效閾值Lp時，系統部件進行修復性維修，維修時間為tf。修復性維修為直接更換部件，認為修復如新。系統的視情維修策略見圖1。

圖1 系統視情維修策略［9］Fig.1 The CBM strategy of system［9］

綜上所述，復雜系統視情維修決策流程如圖2 所示。通過采集到的實時監測數據提取系統部件的性能退化趨勢，初始時刻i=1，當性能退化數據超過潛在失效閾值時進行第i次預防性維修，通過故障早期預警模型（見第2 章）及時捕捉早期故障發生時刻，適時進行備品備件配置準備及資源調度規劃等一系列預防性維修準備動作，支撐復雜系統預防性維修。由于故障初發時刻后，故障仍然會繼續發展，認為經過N次預防性維修后，系統部件退化已經累積到一定程度，需要針對系統加強重點監測，等到下一次在線監測的性能退化數據超過潛在失效閾值時，通過故障診斷模型（見第3 章）識別系統故障模式，分析故障類型及故障原因，進行故障隔離定位并指導復雜系統修復性維修。

圖2 復雜系統視情維修決策流程Fig.2 The CBM decision process of complex system

2 基于趨勢濾波的故障早期預警模型研究

為實現獲取基于部件的性能退化趨勢捕捉系統早期故障發生時刻，支撐預防性維修決策，本文提出了一種基于l1趨勢濾波的故障早期預警模型，具體技術及模型流程如下。

2.1 l1趨勢濾波技術

l1趨勢濾波方法原理與最小絕對收縮和選擇算法（least absolute shrinkage and selection operator，LASSO）回歸相似，通過l1范數處理將二次差分項縮減到0，由此獲取分段線性有折點的趨勢項。因此，l1趨勢濾波對分段線性的時間序列曲線進行趨勢估計十分適用［10］。在工程實際中，當監測信號趨勢的斜率發生變化時，往往代表設備出現了故障，利用l1趨勢濾波就可以發現監測信號趨勢曲線的斜率變化，及早準確地定位系統早期故障發生時間點。

假設標準時間序列yi(i=1，…，n)是由基本趨勢xi和隨機變量zi構成，那么趨勢濾波的目的就是估計出標準時間序列的基本趨勢xi，或者估計出標準時間序列的隨機變量zi=yi-xi的過程。

l1趨勢濾波是通過最小化加權目標函數實現的，加權目標函數式為

λ是一個非負參數來控制趨勢線的平滑性和平衡余項的大小，控制估計的趨勢和信號冗余之間的平衡。對x而言，由于加權目標函數是凸函數，最小值xl1具有唯一性，則xl1就代表了濾波后的趨勢。

2.2 基于l1趨勢濾波的故障早期預警模型

本文在l1趨勢濾波技術的基礎上，提出一種基于l1趨勢濾波的故障預警模型，如圖3所示。常規固定閾值線故障分級報警方式存在報警不及時和反復穿越報警線的問題，而且難以追蹤系統正常工作狀態的退化趨勢及發展［11］。在工程應用中，復雜系統部件采集到的監測數據往往是不連續的散點數值，數值的升高或降低往往是不連續的，曲線成階梯或跳動折線狀。當經過l1趨勢濾波處理后的監測數據曲線斜率發生變化時，往往說明此刻系統部件已經發生了異常故障。

圖3 基于l1趨勢濾波的故障早期預警模型流程圖Fig.3 The flow chart of the early fault warning model based on l1 trend filtering

本文提出的方法根據復雜系統實際監測數據變化，將連續q組數據組成數據窗口，設置窗口滑動步長n，s表示窗口中各組數據的斜率，即窗口每滑動一次，窗口內前n組數據刪除，在窗口后接入新來的n組數構成新的數據窗口，實現數據實時計算。本方法判斷早期故障發生時刻通過l1趨勢濾波技術提取窗口數據真實退化趨勢，捕捉趨勢濾波后監測數據曲線初始斜率變化，即當窗口內最后一組數據斜率絕對值超過m倍于窗口內所有點處斜率絕對值的平均值時，認為此時發生早期故障，獲取復雜系統早期故障發生時間。

針對不同系統在不同工況情況下，窗口長度q、滑動步長n、平滑度系數λ和斜率倍數參數m都需要利用監測正常數據、故障案例數據進行不斷的訓練和優化。

3 基于數據驅動的故障診斷模型研究

當在線監測的性能退化數據超過潛在失效閾值時，需通過故障診斷模型識別系統故障模式，支撐修復性維修決策，本文提出了一種基于數據驅動的故障診斷模型，集成了深度置信網絡特征提取、模糊C均值聚類分析、支持向量數據描述等技術，具體技術及模型流程如下。

3.1 深度置信網絡的特征提取技術

深度置信網絡（deep belief network，DBN）是由多個受限玻爾茲曼機（restricted Boltzmann machine，RBM）堆疊而成的多隱含層神經網絡，其核心是通過逐層貪婪學習算法優化DBN 各隱含層之間的連接權重，從而有效挖掘原始數據中的故障特征。圖4（a）為三個RBM 和soft-max 堆疊而成的DBN 模型結構，每一個RBM 由可視層和隱含層組成。RBM 層間的神經元相互獨立無連接，層與層之間的神經元全連接，如圖4（b）所示。圖中：v為可視層神經元；h為隱含層神經元；a為可視層偏置向量；b為隱含層偏置向量；Wnm為可視層與隱含層之間的連接權重。RBM 作為DBN 的基本組成單元，訓練DBN 的實質就是對RBM進行訓練，其訓練過程如圖4（c）所示。

圖4 DBN模型結構［12］Fig.4 DBN model structure［12］

DBN 方法的訓練過程綜合了無監督學習和有監督學習，能夠精準提取多種退化趨勢不明顯的數據信號的融合特征，此種特征提取方法需要大量數據樣本進行訓練，但對監測數據的質量要求低。

3.2 模糊C均值聚類分析技術

模糊聚類算法［13］是一種根據隸屬度最大原則來劃分類別的數學方法，它允許一種對象以不同隸屬度同時劃分到不同類別之中。其中模糊C均值聚類（fuzzyC-means，FCM）方法應用最為廣泛，該方法的原理是通過優化目標函數得到各樣本點對于所有類的隸屬度以實現數據分類。

假設存在一組數據樣本集X=[x1，x2，…，xN]，每個樣本為n維矢量，即xk=[xk1，xk2，…，xkN]T，如果將該樣本數組劃分為c 類(2 ≤c≤N)。定義劃分矩陣U和聚類中心矩陣V為

式中：νi為第i 類的聚類中心矢量；μik為第k 個樣本對第i類的隸屬度。

式中：m為平滑參數，能夠控制類間劃分的模糊度，m越大，類間的劃分越模糊，反之則越明確，m一般取1 ≤m≤5；θi為劃分到一類的樣本的加權平均，權重是樣本對于該類的隸屬度μik。

模糊C均值聚類方法利用隸屬度概念，能夠將復雜系統關鍵部件的各類故障模式進行柔性劃分，對故障特征間具有耦合關系的故障模式具有較好的區分能力。

3.3 支持向量數據描述方法

支持向量數據描述（support vector data description，SVDD）［14］是一種廣泛用于離群點檢測的分類的模型，其主要思想是在高維空間中找到要描述的目標數據集周圍的球形邊界，在考慮到異常值存在的條件下，要包含盡可能多的目標數據。SVDD 的算法原理如圖5 所示，假設在三維特征空間中存在一個類別為1 的目標數據集，定義一個球心為a、半徑為R的超球模型，SVDD 模型訓練的目的就是通過最小化R來找到體積最小的超球體，從而對目標數據進行準確的描述，使被描述的目標數據盡可能多地包含在超球體內，而將其余的非目標數據排除在外，其中用于邊界描述的數據就被稱為支持向量。

圖5 SVDD原理圖［15］Fig.5 The schematic diagram of SVDD

給定一個訓練數據集xi∈Rd(i=1，…，N)，假設存在中心為a、半徑為R的超球模型，則SVDD 的優化問題就轉變為式中：ξi表示引入的松弛因子，目的是防止過擬合；C是一個指定的固定參數，用于控制超球體的體積和錯分率的平衡。該式表示一個能夠將訓練數據x映射到高維空間的函數。那么該問題可以通過最優化下面的對偶問題得到解決

通過SVDD 方法能夠定義復雜系統不同故障模式對應的最小半徑的超球面模型，將不同故障模式樣本點盡可能多地包含在球體中，能夠通過計算測試樣本點到球心距離是否超過半徑判斷該測試樣本點的故障模式類別。如果D>R，則測試樣本被視為離群值，即不屬于目標樣本這一類；如果D≤R，則測試樣本將被視為目標樣本這一類。

3.4 基于數據驅動的故障診斷模型

面對多種故障模式下失效程度持續退化的情況，本文提出一種基于數據驅動的故障診斷模型，集成了前文中深度置信網絡特征提取、模糊C均值聚類分析、支持向量數據描述等技術。在模型離線訓練部分，以系統歷史多種類型故障數據作為訓練數據，首先通過深度置信網絡（DBN）技術提取故障相關特征信號，然后利用模糊聚類分析（FCM）方法對各類故障進行分類，并通過支持向量數據描述（SVDD）方法構建超球面模型，得到各類故障所對應的超球面半徑，構建系統故障模式知識庫及故障診斷準則；在模型在線監測部分，實時監測數據同樣經過特征提取后，計算特征信號對應的SVDD 超球面半徑，并與不同類故障對應超球面半徑進行距離比較，通過臨近原則進行故障模式識別，得到故障診斷結論?；跀祿寗庸收显\斷模型流程圖如圖6所示。

圖6 基于數據驅動的故障診斷模型流程圖Fig.6 The flow chart of the fault diagnosis model based on data-driven

4 基于性能退化的復雜系統視情維修技術架構構建

參照復雜系統視情維修決策流程，依據基于趨勢濾波的故障早期預警模型和基于數據驅動的故障診斷模型，構建基于性能退化的復雜系統視情維修技術架構如圖7所示，主要包括在線監測與數據處理模塊、基于性能退化的復雜系統視情維修模塊和復雜系統綜合性維修決策模塊。

圖7 基于性能退化的復雜系統視情維修技術架構Fig.7 Framework of the condition-based maintenance of complex system based on performance degradation

首先，在在線監測與數據處理模塊中，利用在復雜系統周邊布置溫度、應力、電渦流、加速度等高精度傳感器進行數據采集得到的監測數據形成數據湖，然后將數據湖中的正常運行監測數據和故障數據通過多源異構數據采集、存儲、預處理技術存儲到歷史數據庫中，為系統視情維修決策提供數據支撐。

然后，在基于性能退化的復雜系統視情維修模塊中，將實時監測數據輸入到基于趨勢濾波的故障早期預警模型中，利用滑動窗口判斷早期故障發生時刻，若故障發生或發展后則開始進行備品備件配置準備等預防性維修準備動作，并在特征參量超過潛在失效閾值時進行預防性維修。經過N次預防性維修后，當特征參量再次超出功能失效閾值時，對復雜系統部件進行故障診斷并采取修復性維修。即進入基于數據驅動的故障診斷模型中，利用歷史數據構建故障模式識別準則，并基于監測數據驅動診斷故障類型，從而進行修復性維修。

最后，在復雜系統綜合性維修決策模塊中，綜合由預防性維修和修復性維修構成的視情維修決策，得出復雜系統綜合性維修決策結論。

5 結束語

本文針對當前維修技術多數依據專家經驗的現狀，以系統在線監測性能退化數據為基礎，梳理了復雜系統視情維修決策流程，并針對系統部件狀態監測存在報警不及時和虛警率高的問題，以退化特征斜率變化為故障判據，提出一種基于趨勢濾波的故障早期預警模型，分析得出部件早期故障發生時刻。針對復雜系統在多種故障模式下失效程度持續退化的情況，提出一種基于數據驅動的故障診斷模型，實現部件故障模式知識及故障診斷準則的離線訓練，以及基于實時監測數據的故障診斷及故障原因分析。構建了基于性能退化的復雜系統視情維修技術架構，能夠提升系統故障判斷的準確性和維修的時效性，對復雜系統維修保障能力提升具有重要意義。