中國古代數學典籍《九章算術》英譯者郭樹理、倫華祥口述訪談

內容摘要：口述科技翻譯史料是書寫中國科學翻譯史的參照資料。本文借助口述史方法，對英譯李儼、杜石然《中國古代數學簡史》以及中國古代數學典籍《九章算術》《海島算經》的澳大利亞學者郭樹理、倫華祥進行了訪談。二人談及中國數學翻譯緣起和西方數學史學者對他們《中國古代數學簡史》英譯本的非難，并重點回憶了與沈康身合譯《九章算術》的過程、編輯出版、翻譯難點和術語處理等問題。這些口述史料彰顯了他們傳播中國古代數學文明的貢獻，同時為深入研究他們的中國數學著述譯介提供了更詳實的資料。

關鍵詞：翻譯口述史；中國科學翻譯史；中國古代數學；郭樹理；倫華祥

基金項目：國家社科基金后期資助項目“中國古代科技典籍英譯文獻搜集、整理與研究（1736-1953）”（22FTQB007）。

作者簡介：王煙朦，博士，華中科技大學外國語學院副教授，碩士生導師。研究方向為翻譯學。

一、訪談背景

《九章算術》集先秦至1 世紀的中國數學知識之大成，在盈不足術、開方程序、分數理論和解勾股形等方面的成就杰出，是古代“ 算書十經” 中最重要的數學經典，亦奠定了我國數學領先于世界一千四五百年的基礎（郭書春 73）。在世界數學史上，唯有古希臘數學家歐幾里得（Euclid）的《幾何原本》可以與之相媲美。三國時期的劉徽通過“ 析理以辭”，對其中正確的解法進行了詳細論述和創造性證明，并駁正了以訛傳訛的內容，從而夯實了我國古代數學的理論之基。劉徽為《九章算術》注九卷，另撰寫《重差》一卷附于之后，又名《海島算經》，成為我國最早的一部測量數學典籍。及至當代，中國數學史家李儼、杜石然1964 年合著《中國古代數學簡史》對先秦以降的數學成就進行了綱領性梳理，是國內較早有關中國數學史單獨立卷的著作。

澳大利亞數學學者郭樹理（John N. Crossley）和倫華祥（Anthony W.-C. Lun）與中國數學家沈康身（1923-2009）合作，首次將包含劉徽和唐代李淳風注的《九章算術》全譯成英文。譯本標題為Nine Chapters on the Mathematical Art，由牛津大學出版社和科學出版社1999 年聯合出版?！逗u算經》英譯文也附于其中。該譯本甫一出版，在西方數學史界以及相關學科領域產生了重要的影響，被譽為當時所有《九章算術》外文譯本中最完備的一部，為中國古代數學史乃至科學史研究提供了完備的參照資料（李迪、郭世榮 285）。不但如此，譯本于2000 年獲得了浙江省科技進步一等獎，而科技史類著述很少能斬獲如此高的殊榮。此前，郭樹理和倫華祥還將李儼、杜石然《中國古代數學簡史》譯成了英文（Chinese Mathematics： A Concise History），由牛津大學出版社1987 年付梓。由于科技史英譯文獻是中國科技史乃至相關學科研究的根基，故而郭樹理和倫華祥在推動中國古代數學文明的域外傳播方面厥功至偉。然而，以上中國古代數學典籍和數學史著作英譯本中有關他們的信息稀缺，相關深入研究暫付闕如。而口述史分為口述史料和口述史學，前者是通過口述方式收集的史料，后者是以口述史料為參照撰寫的歷史（岳慶平 83）。運用口述史的方法，是搶救和搜集中國科技外譯史料的重要手段，也有助于更宏大的中國科學翻譯史書寫。鑒于此，本文聚焦于中國古代數學翻譯，對郭樹理和倫華祥展開訪談，以期為深入研究他們中國古代數學翻譯成就及譯作提供更詳實的翻譯口述史料。

二、訪談內容

2022年10月底至11月初，筆者通過Zoom云視頻會議對郭樹理教授和倫華祥博士進行了訪談，后多次通過郵件請他們進行補充作答。原訪談語言為英文，現將內容整理翻譯和摘錄如下：

王煙朦（以下簡稱王）：非常感謝郭樹理教授和倫華祥博士接受采訪。請問你們是如何結識的呢？

倫華祥（以下簡稱倫）：我出生在中國香港，1966年高中畢業后來到澳洲，1967年進入莫納什大學（Monash University）數學系主攻數學，1977年獲數學物理學博士學位，之后獲得了學校全職助教的工作。郭樹理教授1969年到學校任教，我們倆在數學系共事了一段時間。后來我回到香港，在香港理工大學工作了六年半。當時香港和內地的高校正在開展雙邊合作，中國教育部邀請我到大陸參觀交流。我訪問了西安交通大學和北京的一些高校，借此也游覽了很多地方。1984年，郭樹理教授來香港參加東南亞數學學會的會議，并宣讀了論文。當時有一名就讀于香港大學的男學生Ng Kan Chuen，將李儼、杜石然所著《中國古代數學簡史》贈予郭教授。他詢問郭樹理教授是否了解中國古代數學，郭教授坦言知之甚少。那時筆者借助休年假的機會，每三年會到一次莫納什大學。期間拜訪郭樹理教授，他邀請我一起翻譯這部著作?！吨袊糯鷶祵W簡史》也開啟了我們在翻譯領域的合作。

郭樹理（以下簡稱郭）：順便提一下，《中國古代數學簡史》英文版1987 年由牛津大學出版社出版。法國數學史家林力娜（Karine Chemla）撰寫了書評。她對我們處理數學專業知識的做法有異議，說我們沒有清楚地認識到方程和多項式的區別，而是“ 錯誤地認為讀者必須依賴語境來確定數學符號的所指對象”（Chemla 495）。不過我最近與她聯系，發現她的看法已經大有改觀。

王：我讀過她的書評，語氣較為緩和。而美國科學史家席文（Nathan Sivin）的英文書評似乎非?？量蹋⊿ivin 173），對你們的翻譯提出了不少質疑。您如何看待他的觀點？

郭：翻譯中國古代數學和科學經典的西方譯者有自己的方法，但是他們往往不會“ 己所不欲，勿施于人”。就像劍橋李約瑟研究所名譽所長古克禮（ChristopherCullen），凡認為與他們希望的翻譯有任何出入之處，都要批評一番。他們期待所有的譯者能精通古漢語，對專業數學知識的興趣卻并不那么高。我們則恰恰相反。

我們翻譯的《九章算術》也是，我們深知任何翻譯都無法盡善盡美。正如劉徽在書中寫到“ 以俟能言者”（還是留待更高明的人來解決吧）。我們之所以要翻譯，是因為西方人有必要了解中國古代數學，但當時除李約瑟《中國科學技術史》涉及的內容外，相關資料乏善可陳?？傄腥苏境鰜硗瓿煞g，我們就做了。我之前還和同事出過一本英文專著，一篇書評對此極為挑剔。其中的一位作者想寫一本極為完美的同主題書，只可惜壯志未酬便猝然離世了。這類批評往往要求事無巨細，我卻不以為然。俗話說，“ 完美” 是“ 優秀” 的敵人?？偟膩碚f，我們的《九章算術》很受歡迎。美國數學史學家卡茲（Victor J. Katz）和數學學者斯維茨（Frank Swetz）寫了很長的書評，給予了積極評價。斯維茨還特別強調，“ 盡管譯文存在瑕疵，但瑕不掩瑜，此書可以傳遞給讀者中國早期數學及其應用的知識，將為后續學術研究起到拋磚引玉的作用”（Swetz 675）。

王：談到你們翻譯的《九章算術》《海島算經》，是與已故的沈康身教授合作譯畢，譯本也是世界上首部英文全譯本。除了郭樹理教授剛剛提到的書評，不少科技史學者對譯本給予了積極評價。不但如此，聯機計算機圖書館中心（OCLC）的全球館藏量、谷歌學術（Google Scholar）的引用數據及亞馬遜（Amazon）英文圖書網的讀者評價，均表明你們的譯本流傳廣、影響大。能否請你們談談這一合作翻譯的動因？

倫：1981 年，我和郭樹理教授在廈門舉辦的中國數學會議上宣讀了一篇論文《劉徽與歐幾里得的邏輯》。文章主要介紹中國古代數學幾乎從來不用反證法來證明定理。中國古人沒有形成極限的概念，但劉徽的公式推導就是在嘗試運用極限的思想，他能夠論證所有錐體的體積都是三分之一底面積乘以高，給出的推理、證明卻沒有外國人看得懂。丹麥學者華道安（Donald B. Wagner）很早寫過一篇論文，介紹了劉徽對勾股定理的證明。

郭：關于我們這篇論文，北京師范大學學報（自然科學版）1991年刊載了摘要，全文收錄在了1993年陜西人民教育出版社出版的論文集《劉徽研究》。

倫：這次會議也是我們與沈康身教授合作的開端。因為在會議上，沈康身教授主動聯系了我，與我談論《九章算術》和交流翻譯事宜。我還見到了郭書春教授，郭教授告訴我他正和林力娜將《九章算術》翻譯成法文。郭教授也想和我們合作，爭取推出英文翻譯。但后來是沈康身教授前往澳大利亞與我們合作翻譯了《九章算術》。我們回到澳大利亞后，郭樹理教授為當時還在杭州大學任教的沈教授找了一份職位，可以安心待在莫納什大學3個月，后來沈教授將居留時間又延長了3個月。那時的沈教授已近古稀之年，由于無法替他的妻子找到延長居留的合理理由，他的妻子就先回國了。初稿完成后，我們又參考錢寶琮?？北?，歷時三載進行修改和排版。完成《九章算術》翻譯后，我繼續研究數學中的物理問題，直至退休。故事大致如此。

郭書春教授后來與道本周（Joseph W. Dauben）教授翻譯了《九章算術》，他們的英譯本2013年分三卷出版，比我們的晚了將近15年?？梢姺g極其耗時，所以相比之下，我們的進度是比較快的。

王：能否請你們回憶下和沈教授合作的細節？

郭：12世紀，云集西班牙的翻譯家以小組合作的方式把阿拉伯語翻譯成拉丁語。羅曼語（Romance）是西班牙本地語，當時基督教會招募精通阿拉伯語和羅曼語的人士。在他們的相互配合下，先由熟練讀寫阿拉伯文的譯者口頭譯為羅曼語，再由精通拉丁文的譯者將羅曼語譯成拉丁文（谷佳維 79）。我們和沈教授合作的多少與這種方式相似。因為我們當中沒有人同時精通古漢語和英語，所以翻譯是分階段進行的。首先，沈教授把《九章算術》譯成白話文和英文。然后倫華祥博士審校，如有不清楚的地方，便回頭查漢語白話譯文，必要時還會參考錢寶琮《九章算術》?？北镜脑?。在他們的基礎上，我進一步對英譯文進行潤色，最后交由他們敲定。如果譯文還是有不盡人意之處，就要重新翻譯。當然此類情況不是經常發生?！毒耪滤阈g》的大部分內容不難翻譯，有些部分則十分費力。

王：你們在翻譯《九章算術》《海島算經》時遵循了哪些原則？

郭：我們還在翻譯李儼、杜石然《中國古代數學簡史》時，將中一章的譯文寄給了曾與李約瑟共事過的一位學者，向其征求意見。他認為譯文呈現的是當代中國人的數學觀，換作是他翻譯，就會采取完全不同的方法。但我們就是要真實地展示中國數學史的概貌，以中國人而非西方人的視角訴說中國數學史。

我們和沈教授翻譯和討論時，會盡力保留他的核心觀點。我們也會結合西方數學知識對比和闡釋中國古代數學。當然，沈教授糾正了原書中的有些錯誤，并充分研讀了早期西方數學文獻，所以熱衷于將中西數學成就進行對比，以求“ 會通”。之后我需要盡可能地讀懂沈教授的譯文，有任何不清楚的地方，都要反復推敲。比如我們會回頭查證白話文，把難點處理好。沈教授在莫納什大學的時候，我們基本是這樣工作的。在他返回中國后，我們又校對了一遍，并發現譯文有些地方仍舊不夠準確。于是倫華祥博士又找出錢寶琮?？北?，我們反復敲定，定稿后寄給了沈教授。在征得他的同意后，我們將譯稿寄給了牛津大學出版社，印刷成書。

總之，我們一直在中西方文化和語言之間尋求平衡，沈教授對此非常理解和贊同，所以譯文語言相當簡明和嚴謹。我和倫華祥博士都認為翻譯必須兼顧原語和目的語。如果是一個人單獨進行此類翻譯，情況就大不一樣了，因為他不一定能和其他人討論，老是詢問“ 我翻的對嗎？ ”

我再分享一個小故事。著名的意大利作家艾柯（Umberto Eco）有一位與他合作密切的譯者。艾柯喜歡引用意大利諺語，他要求這位譯者把它們譯成英語時，既要取其形，更要取其意。以中國諺語 “ 千里之行，始于足下” 為例，如果能找到對應的英語諺語“Thats a long way to Tipperary”，就不要直譯成“The journey of a thousand li starts with asingle step”。我們的翻譯追求嚴謹準確，語言必須保持簡明。因此期間數易其稿，耗時良久。最后沈教授認為譯文真實再現了漢語原意，十分贊許。

倫：沈教授在澳大利亞前后待了半年，之后我和郭樹理教授又花了3 年時間反復修改譯文。我們一邊讀，一邊請郭教授的秘書范登伯格女士（Ms Anne-MarieVandenberg）錄入電腦。

郭：是的，其實整本書都是我們自己排版后提交出版社，然后就直接出版了。不過書中的中文排版我們尋求了幫助，這在譯本前言中也提到了。那時候，出版社通常會負責排版工作，但為了確保專業知識細節的準確無誤，我們承擔了這項工作。

王：你們在《九章算術》英譯本前言中交代，“ 用了大半年時間坦誠交流，反復探討解決翻譯難點”（Shen， et al. 229）。能否回憶下你們遇到的翻譯難點？

倫：剛剛郭教授講到了《九章算術》有些部分的翻譯十分費力。其實最難翻譯的不是《九章算術》本身，而是劉徽的注疏。不得不說，他給出的有些證明過程是不夠嚴謹的。正如我前面談到的，劉徽之所以精確地運用極限過程效應，是因為中國古人沒有使用反證法。反證法非常有用，往往讓證明本身變得更簡單。然而，反證法并不能產生算法（計算過程），而且中國古人一直希望能有一種算法，得出實際的應用。劉徽不僅用計算的方式求出幾何體體積，更是用類似的方法計算出圓周率的值。圓周率計算是一個無限的過程，無論算出多少位小數點都可以繼續計算，周而復始。劉徽在證明錐體體積時就是利用了這一思想。他已經在使用極限的方法計算幾何體，特別是錐體的體積。

王：數學術語是兩部中國古代數學典籍承載的中國傳統數學成就的濃縮，但科學知識具有地方化的特征，所以大多數情況下，數學術語的英譯無法在英語文化和西方數學傳統中找到非常對應的譯名。對你們來說，術語翻譯是否也是一個挑戰呢？

倫：與其他翻譯活動相比，科學翻譯需要應對許多術語。而且中西傳統數學術語截然不同。例如，西方代數用字母代表未知數，中國沒有字母表，而是使用“天”和“地”等詞構建術語。正因為如此，沒有術語語言基礎的外國讀者根本無法理解。

我們部分借鑒了李約瑟《中國科學技術史》的譯法，但是李約瑟并未深究中國算術。對我們來說，錐體體積相關術語的翻譯是一大難點，劉徽分解錐體的方法在西方沒有類似的討論。他在證明時使用了兩種特殊的幾何體——“陽馬”和“鱉臑”。比較之下，“陽馬”的內涵還容易描述出來，即底面為正方形（或長方形），一條側棱與之垂直的四棱錐體。因為這兩個術語沒有對應的英譯名，所以我們采取了拼音形式。但一般情況下，我們會譯為等效的英文名稱，或者直接英文造詞。

郭：沈康身教授回國后，還向他的學生講起過我們對“牟合方蓋”一詞的翻譯。在澳大利亞的時候，他與我們邊講邊比劃《九章算術》“少廣章”劉徽和祖沖之、祖暅求體積的全過程，我深為“牟合方蓋”這一計算球體體積的方法所吸引。我們對劉徽和李淳風注的翻譯沒有爭議，但這一術語如何翻譯非常棘手。華道安的譯法“box-lid”表示盒子的蓋子，詞不達意。我則認為英語人士會對拼音“mouhefanggai”一無所知。有一次下雨天，我打著傘來繼續討論翻譯，沈康身教授突然有了靈感，告訴我說“牟合方蓋”就像兩把傘上下結合的形狀。我就建議譯成“joined umbrellas”，問題最后迎刃而解了①。

王：若數學術語英譯存在文化空缺的情況，注釋可以輔助讀者準確理解術語所承載的中國傳統數學科學。我發現你們的譯本就加入了頁面腳注，可以有效地減少音譯造成的識解障礙。中國科技史家李迪、郭世榮就肯定你們對原文所作的注（李迪、郭世榮 287），總量之大遠遠超過了譯文本身?？梢栽敿氄f說這種做法的意義嗎？

郭：我從上世紀70年代開始研究數學史。當時有一個同事非常熱衷于這一塊，他告訴我一定要去找原版資料。我和英國數學史家懷特塞德（Tom Whiteside）交流過，他專注于牛頓（Isaac Newton）著作的版本研究。從事?？卑姹竟ぷ鞯乃臀覐娬{一定要看原版。我在翻譯中每每有新的啟發，都會盡力去探索完善，這意味著理解過程可能會分為幾個階段。有時候對于難懂的地方，直接在原文中添加解釋并不是明智的做法，放在腳注中更合適。我們譯本中的有些評論和對比注解要歸功于沈教授。

倫：對于中國典籍的翻譯，向西方讀者深入解釋一些內容尤為必要。腳注能有效地加深理解。如果不解釋清楚中國人看待事物的方式，西方讀者就容易產生誤解。腳注是很重要的注釋方式，尤其是在向他們介紹中國18世紀的科學知識時，需要將其置于恰如其分的背景之中，因為文化背景至關重要。

說一個我和郭樹理教授最近討論的例子。他給我看了一篇有關漢武帝時期從西域得“ 天馬（Heavenly Horse）” 的文章②。作者直譯了一些漢代詩歌。他們對永生的理解，完全基于西方基督教視角。而中國人比較務實，皇帝追求的“ 永生” 是長生不老。這就是中國人看待事物的方式，絕不能從基督教猶太教的角度加以解釋。因為西方宗教談論的永生不同于中國，秦始皇以及中國歷代帝王都想長生不老，找尋長生不老之藥，所以如果僅從字面上理解就會導致錯譯，添加腳注就可以避免此類錯誤。

同理，譯者必須闡明中國人的數學論證方式，比如中國古代數學不使用反證法，而是基于計算。例如在基本幾何中，凡是三角形面積等于底乘高的一半是通過計算得出。要證明這個公式，就得考慮到中國人剪紙證明的方法。鈍角三角形面積也是等于底乘高除以二，但這并不容易證明，得深究中國人是如何得出的。要證明三角形的頂點是否在底面上要比證明在底面外容易得多。劉徽提出了這個想法，并幾乎完成了“ 陽馬”的證明。在推導球體的體積時，劉徽在注釋中寫到，“ 欲陋形措意，懼失正理。敢不闕疑，以俟能言者?！?/p>

郭：是的。多年前，我在劍橋大學李約瑟研究所和一個中國人聊天，他便指出了西方理論數學和中國實用數學之間的諸多區別。所以注釋的使用非常重要。

王：你們的《九章算術》譯本最初由牛津大學出版社出版。后來中國的科學出版社推出了更方便中國學者閱讀的版本。我在一篇文章中讀到，上世紀80 年代，科學出版社的數學編輯與中國數學史學者李迪等人談起《九章算術》的英譯，并計劃翻譯完成后由科學出版社出版，而沈康身正是在李迪等人的推薦下開始翻譯（李迪、郭世榮285）。你們知道牛津大學出版社和科學出版社的合作細節嗎？

倫：我們不太清楚。我和郭樹理教授翻譯李儼、杜石然的《中國古代數學簡史》，聯系的是牛津大學出版社。郭教授也曾在1972 年與牛津大學出版社合作過一部書?！吨袊糯鷶祵W簡史》英譯本1987 年出版后，牛津出版社主動聯系了我們。我們沒有參與它和科學出版社的合作?？茖W出版社也是一流出版社，出版發行量有保證。但是我們沒有過問兩個出版社的合作事宜。

王：在你們的《九章算術》譯本問世之前，王鈴與李約瑟、新加坡數學史學者藍麗蓉等人已經將《九章算術》節譯成英文。郭書春?？币约暗辣局芎托炝x保英譯的《九章算術》也由遼寧教育出版社2013 年出版。與這些翻譯相比，你們譯本的獨到之處在哪里？

郭：應當說，我們首次把《九章算術》全譯成英文。雖然李約瑟和王鈴博士首次將《九章算術》譯介到西方科學史界，但是我們的譯本包含了劉徽、李淳風注疏。在此之前，并未有人如此全面和深入的翻譯這部中國數學經典。我們的翻譯能夠起到拋磚引玉的作用，引發更多譯者推出更加精湛的譯文。所以道本周、徐義保教授的譯本會比我們更進一步。他們借鑒了郭書春教授?？焙脱芯俊毒耪滤阈g》的優秀成果，而且郭書春教授與林力娜教授合作完成了《九章算術》法語譯本。我們認為這是學術的推陳出新，再正常不過了。

王：道本周、徐義保教授翻譯的《九章算術》被列入《大中華文庫》（漢英對照）。這一翻譯出版工程由中國政府于20世紀90年代啟動和資助，入選的大部分科技典籍均由中國本土譯者翻譯。美國漢學家宇文所安（Stephen Owen）認為，“中國正在花錢資助本土譯者翻譯自己的作品，這是徒勞的。沒有西方人會閱讀這些譯作，所以中國應當更理智地運用好資源。就像我的中文無論多好，我都無法很好地從事英譯中的任務。譯者必須總是將外語譯成母語，而不是將母語譯成外語”（Chen 202）。就中國古代數學典籍的英譯而言，你們是否同意這一看法？

郭：促進地方性知識的全球化傳播不可置否，但是實現這一目標困難重重。首先，譯者需要理解原文，可是通曉古漢語的中國以外的海外人士并不多。其次，翻譯必須確保目標讀者理解。在這種理想的情況下，譯者精通目的語文化，但是很少有人能在兩種語言之間游刃有余。所以由分別精通原語和目的語的專家合作，效果會更奏效。郭書春與林力娜教授、道本周與徐義寶教授的強強聯合就是范例。即便這樣的合作沒法實現，只要譯者有傳播知識的恒心，單槍匹馬也一定可以有所作為。

如此說來，宇文所安的觀點似乎有些片面。如果能找到分別精通母語和譯入語的專業人士相互配合，那我們又何樂而不為呢？

王：在結束訪談前，能不能請你們最后談談中國古代數學典籍英譯的世界性意義？

郭：為了加深不同國家和民族的彼此信任與理解，我們有必要知道一些自己國家之外的歷史知識。同時，了解全球數學史無疑能夠推動學術研究深入開展，而且一種文化中的概念符號有著與眾不同的文化基因，所以掌握這類知識還有助于我們獲得從不同視角思考問題的方式。通過分享和汲取中國數學知識和智慧，人類在數學知識領域的探索會更上臺階。

王：感謝二位接受采訪。你們傳播中國數學文明的努力參與書寫了世界范圍內的中國科技史研究。希望更多譯研中國古代數學的學者以你們為榜樣，為促進中西文明交流互鑒做出更大的貢獻。

注釋【Notes】

①參見汪曉勤，懷念沈康身先生，2023年10月1日 。

②See Lauren Arnold， Princely Gifts and Papal Treasures： The Franciscan Mission to China and Its Influence on the Art of the West， 1250-1350 （San Francisco： Desiderata Press， 1999）.

引用文獻【Works Cited】

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責任編輯：胡德香