考慮軟基弱化效應的沉箱式防波堤穩定性研究

李 芬 李逸凡 王鵬達 胡 丹

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院 武漢 430061)

0 引 言

防波堤是沿海港口的重要組成部分,用于防御海浪、泥沙、冰凌入侵,維持港灣流域和保持水面穩定[1].港口建設新港址的選擇需要面對嚴峻復雜的環境條件,如深水區、大波浪載荷,以及軟黏土地基[2].我國近海地區的海底普遍覆蓋著物理力學性質較差的軟黏土,其不僅含水量高、壓縮性大,以及承載力低,并且在風浪等循環荷載作用下會發生強度弱化現象[3],可能導致上部結構物出現過大的滑移和沉降變形,嚴重威脅結構物的安全使用[4].

循環荷載作用下,軟黏土具有應變累積、剛度軟化和強度弱化特性.目前循環荷載作用下結構與地基相互作用研究主要從理論分析研究、模型試驗研究和數值模擬研究三個方面展開.范慶來[5]基于塑性極限分析原理,并考慮軟土地基不排水抗剪強度的各向異性效應,建立了一種改進的三維極限分析上限解法,用來分析軟黏土地基上大圓筒結構的極限承載力問題.馬文國[6]基于修正劍橋模型提出了一種既能反應土體各向異性也能考慮土體結構性的邊界面彈塑性模型,可用來描述原狀飽和黃土在靜力、循環荷載作用下的力學特性和機理.模型試驗研究方面.王元戰等[7]基于大量不排水條件下動三軸試驗結果,提出了可以較好地反映飽和軟黏土循環加載下應變累積特性的經驗公式.另有研究通過開展室內動三軸試驗分析不同試驗變量、荷載組合、應力路徑等因素對土體循環特性的影響,建立了能夠反映軟黏土動力特性的彈塑性本構模型或應變累積公式.楊召煥等[8-10]基于軟黏土孔隙水壓力累積模型和等效超固結理論,提出了循環荷載作用下軟黏土不排水強度動態弱化公式,結合軟黏土動態弱化公式和摩爾庫倫屈服準則在ABAQUS上實現了循環強度弱化的數值開發和動力運算.肖忠等[11]進行了筒型基礎防波堤三維彈塑性有限元分析,建議了4種結構失穩準則.

針對循環荷載作用下軟黏土動力特性和結構與軟基相互作用的研究[12],都是對室內試驗數據進行擬合提出經驗公式,針對某一地區的軟黏土所提出,再加上試驗方法各不相同,使這些經驗公式和適用范圍有限,同樣基于各類經驗公式所作的數值模擬也缺乏一定的實用性和普適性.另外,擬靜力的方法研究軟黏土弱化效應對結構穩定性的影響,不能真實模擬結構物在波浪等循環荷載作用下的運動特性和累積特性.基于此,文中探究在波浪荷載作用下,軟土地基弱化效應對沉箱式防波堤抗滑移、抗傾覆穩定性和地基承載力的影響,并求解了豎向和水平復合加載下結構承載力破壞包絡線.

1 弱化效應對防波堤穩定性的影響

1.1 數值模型的建立

某港區防波堤工程采用重力式沉箱結構,箱體長寬高分別為28.0,18.1,18.5 m,沉箱下部鋪設拋石基床.結構斷面尺寸見圖1.依據實際工程的地質勘察資料,地基土由上至下分為四層:細沙,厚度較小;淤泥質黏土層,厚度10 m;粉質黏土層,厚度10 m;粉土層,厚度16 m.各土層土體的基本參數參見表1.

圖1 沉箱式防波堤結構斷面圖(尺寸單位:m)

表1 各層土體基本參數表

關于軟黏土孔壓發展的研究已經取得一些結論,其中雙曲線型孔壓模型參數簡單,物理意義明確,具有良好的適用性.Chen等[13]提出的雙曲線孔壓模型沒有考慮靜偏應力的影響,只認為動應力幅值和圍壓是影響孔壓發展的決定性因素.所以對此雙曲線孔壓模型進行改進,考慮靜偏應力對孔壓發展的影響,提出改進的雙曲線型孔壓發展模型,為

(1)

式中:孔壓比u*為孔隙水壓力u與初始固結壓力σc的比值;A、B為與靜偏應力和動應力相關的試驗參數;C為孔壓最大值umax與初始固結壓力σc的比值.

采用式(1)對楊攀博[14]通過動三軸試驗獲得的孔壓發展曲線進行擬合,為方便描述靜偏應力σj和循環動應力σd對孔壓發展規律的影響,引入靜偏應力比σj/σc和動應力比σd/σc兩個變量.將試驗參數A、B、C表示為與靜偏應力比、動應力比相關的參數,并通過回歸分析得到參數A、B、C與靜偏應力比和動應力比相關的表達式,為

(2)

(3)

(4)

將式(2)～(4)帶入式(1),得到綜合反映靜偏應力、固結應力、動應力和循環周次影響的孔壓比發展模型,見式(5).擬合曲線與實測曲線的對比見圖2,由圖2可見:擬合效果良好.

圖2 不同試驗條件下孔壓比與循環周次關系曲線

(5)

循環荷載作用下土體孔壓累積導致有效應力降低的現象與土體卸荷回彈產生的超固結現象類似,提出了土體循環荷載作用下不排水強度的弱化模型:

(6)

式中:(Su)cy為循環荷載作用后土體的不排水剪切強度;Su為正常固結土體的不排水剪切強度;CC、CS分別為土體的壓縮系數和回彈系數;Λ0為試驗常數.

用式(5)代替式(6)中的u/σc,并定義強度折減系數β為相同圍壓下軟黏土循環荷載作用后和作用前不排水剪切強度的比,得到循環荷載作用下軟黏土不排水剪切強度弱化模型.

(7)

式中:m為試驗參數,與試驗方法和土體應力歷史有關.

參數m可以根據土體壓縮系數CC、回彈系數CS和試驗常數Λ0確定,而壓縮系數CC和回彈系數CS與土體的應力歷史密切相關,所以對于某一種土體而言,m的值可以根據土體的靜偏應力比和動應力比組合狀況而定.故可以利用式(2)與試驗折減系數β進行擬合反推的方法確定的m表達式.

根據動三軸試驗結果,對m進行擬合,將不同動應力比和靜偏應力比組合下和的值進行匯總,見表3.

表3 強度折減系數β和參數m統計表

采用式(7)對不同組合下m的值進行反推,發現m的值并沒有隨靜偏應力比和動應力比表現出規律性變化,除去幾個明顯偏離的點,m的值大體上維持在0.13～0.18.由表3可知:m的平均值為0.162,與文獻[12]通過試驗得到的值m=0.156基本一致,驗證了文中所采用強度弱化模型的正確性.

FLAC3D動力分析模塊能夠實現三維的完全動力分析,在進行巖土工程問題的動力模擬之前,要進行靜力分析,以生成初始地應力場,它是影響土體力學性質的重要因素之一,然后施加動荷載直至模型達到平衡狀態,對土體的動力響應特性進行分析.

實際工程中作用在結構物上的波浪荷載作周期性變化,波浪荷載最大值為波峰時刻的波浪力大小,波浪荷載最小值為波谷時刻的波吸力大小.文中將波浪荷載簡化為正弦形式的循環荷載施加在沉箱結構迎浪側進行數值分析,波浪荷載周期T=8 s.

1.2 地基弱化對結構穩定性的影響

使用FLAC3D建立動力分析模型,使用強度弱化模型,實現地基土強度參數動態變化,分別開展考慮弱化效應與不考慮弱化效應的數值模擬,對兩種情況下防波堤抗滑穩定性、抗傾覆穩定性和沉降變形進行對比分析,探究地基弱化對結構穩定性的影響.分別繪制兩種情況下沉箱的滑移、結構轉角和沉降時程曲線,見圖3.

圖3 時程曲線對比圖

由圖3a)～3b)可知:不考慮弱化效應時沉箱一直處于平衡位置做往復運動,隨著荷載的持續作用并沒有發生改變,而考慮弱化效應時隨著荷載的作用結構變形逐漸累積,并且呈現出前期增長速度較快,后期逐漸趨于穩定的趨勢.由圖3c)可知:不考慮弱化效應時沉降最大值為0.728 m,在荷載作用期間沒有增加;考慮弱化效應時隨著土體強度降低沉降變形逐漸累積,最終達到0.956 m,相對于不考慮弱化增加了31.3%,并且變形并不是均勻增加,在荷載作用期間會產生突變,這種突變就是土體的漸進破壞.漸進破壞常常會造成突發性事故與災害.

為進一步探究考慮弱化效應時沉箱式防波堤的失穩模式,逐級增大水平力和豎向力進行計算.結果顯示當水平力增大到1.8倍設計波浪力時,沉箱出現滑移破壞,先于傾覆破壞;當豎向力增加到1.6倍沉箱自重時,沉箱沉降量達到結構允許豎向變位值1.25 m,防波堤沉降過大.

2 穩定性分析

2.1 復合加載的數值模擬

對于水平荷載和豎向荷載組合作用的加載模式,在數值模擬中能夠按照一定的加載方案實現,以得到荷載組合加載情況下的結構承載力破壞包絡線,常用的加載方案有:Swipe加載模式和固定荷載比的加載模式.兩種加載方案各有優勢,文中采用Swipe加載模式和固定荷載比的加載模式分別對地基承載力破壞包絡線和沉箱結構的滑移破壞包絡線進行求解.

Swipe加載方法由Tan最早提出并應用于離心機模型試驗中,后被廣泛應用于數值模擬分析中用來確定結構破壞包絡線,使用Swipe加載法進行加載的優點是通過一次加載就可以得到承載力包絡線的大致形狀.Swipe試驗過程包括兩個加載步驟,見圖4,以確定i-j荷載空間上的破壞包絡線為例闡述加載過程.

圖4 Swipe加載示意圖

步驟1沿著i方向從初始位置開始施加位移ui,直至i方向上的荷載不再隨位移增大而改變,達到i方向上的極限荷載.

步驟2保持i方向的位移不變并沿j方向施加位移uj直到j方向上的荷載不隨j方向位移的增加而改變,達到j方向上的極限荷載.

在步驟2所形成的加載軌跡可以近似地作為i-j荷載空間上的破壞包絡線.Swipe加載方法的優勢在于通過一次簡單的加載試驗就能得到一個特定荷載空間上的破壞包絡線軌跡.

固定荷載比的加載模式能夠更加準確地獲得破壞包絡線上的點,首先通過荷載加載的方式直接施加某些方向確定的荷載分量,通常是將該方向的極限荷載均分成若干份作為要施加的荷載分量,保持所施加的荷載不變,沿另外方向逐級施加荷載直至結構發生破壞,由此可確定組合荷載破壞包絡線上的一點.這種數值加載模式具有較高的精確度,其計算結果僅受模型網格劃分的影響.

2.2 破壞包絡線的求解

沉箱式防波堤在運營期間主要承受水平荷載和豎向荷載的作用,由單一方向荷載作用下結構的失穩模式可知,沉箱式防波堤在水平荷載作用下的失穩模式為沉箱滑移失穩,在豎向荷載作用下結構的失穩模式為防波堤沉降過大.

采用固定荷載比的加載模式來求解沉箱結構的滑移破壞包絡線.加載過程分為兩個步驟.

步驟1在沉箱底板中心處施加一定的豎向荷載(將沉箱的重力作為基準值,按照一定的倍數進行取值作為豎向力的荷載施加值).

步驟2保持豎向荷載值不變,逐級施加水平波浪荷載直至沉箱發生滑移破壞.通過此時施加的豎向、水平荷載即可以確定沉箱滑移破壞包絡線上的一點.繼續增加豎向荷載值重復上面步驟,就可以獲得破壞包絡線的其他點,將各點相連可得到防波堤滑移破壞包絡線.

繪制豎向、水平荷載復合加載下沉箱式防波堤的破壞包絡線,見圖5.繪制復合加載下荷載空間分區示意圖,見圖6.

圖5 復合加載下防波堤承載力包絡線

圖6 復合加載下荷載空間分區示意圖

由圖6可知:地基承載力破壞包絡線、防波堤滑移破壞包絡線和坐標軸圍成的區域為結構穩定區.豎向、水平荷載值對應的點在穩定區以內,結構處于穩定狀態,豎向、水平荷載值對應的點在穩定區以外,結構處于破壞狀態.

沉箱式防波堤在水平荷載作用下的失穩模式為沉箱滑移過大,在豎向荷載作用下的失穩模式為結構沉陷.由圖6可知:地基承載力破壞包絡線和沉箱滑移破壞包絡線將整個荷載組合區劃分為四個區域:結構穩定區(OAC區域)、滑移破壞區(OBC區域)、結構沉陷破壞區(ACD區域)及同時發生滑移和沉陷破壞區(BCD區域).在工程中根據實際的荷載組合與結構破壞包絡線的相對位置關系可以判斷結構的穩定性情況.

3 結 論

1) 通過數值計算分析結果可知,軟基強度弱化會導致結構變形累積,并且呈現出前期增長速度快,后期趨于穩定的規律.在考慮弱化效應的前提下對沉箱式防波堤的失穩模式進行了探究,防波堤在水平荷載作用下的失穩模式為滑移過大,在豎向荷載作用下的失穩模式為沉降量超過允許變位值.

2) 求解了防波堤在豎向和水平荷載復合加載下的結構承載力破壞包絡線,包絡線將整個荷載組合區劃分為4個區域,分別為結構穩定區、滑移破壞區、沉陷破壞區以及同時發生滑移破壞和沉陷破壞區,在工程中根據實際的荷載組合與破壞包絡線的相對位置關系可以判斷結構的穩定情況.