條形基礎加載下軟弱夾層邊坡應變特征及其與穩定性的關系研究

田野

（中鐵十八局第五工程有限公司，天津 300459）

隨著我國基礎設施的快速發展，臨近邊坡區域常常會修建各種構筑物或建筑物，尤其是西部盆地和山谷地區，如重慶等[1-3]. 坡頂構筑物的修建將對邊坡形成附加荷載，改變邊坡內部應力分布及其穩定性狀態，尤其是邊坡在極端荷載作用下易發生失穩破壞，從而威脅公共安全[4-5]. 因此，對荷載作用下邊坡的應變及位移等特征進行實時監測，進而對邊坡穩定性進行判斷已成為有關部門的重要任務.

目前，國內外學者在荷載作用下邊坡穩定性方面進行了大量探索. 如Hanna[6]、Li[7]等采用全球定位系統（GPS）等方法對邊坡地表位移進行監測，但該方法受降雨、植被等不確定因素影響較大.另一方面，Zhu[3]、Wang[8]、孫巍鋒[9]等采用分布式光纖傳感技術等對邊坡應變特征進行實時監測，從而更精確對邊坡穩定性進行評價. 對位移特征而言，邊坡應力應變的累積變化更能體現邊坡的劣化過程，因此通過對邊坡應變分布規律進行分析，有助于評價邊坡的穩定性狀態與潛在滑面位置等.基于此，Zhu[3]、唐勝傳[10]、黃詩淵[11]等學者基于數值模擬方法，分析了邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系，結果表明邊坡穩定性系數與不同位置的最大應變存在較好的擬合關系，如線性關系、對數函數關系等. 實際工程中邊坡多含有多層巖土體，且常常含強度較低的軟弱夾層，對邊坡穩定性造成一定影響；此外，現有研究已表明荷載的大小、寬度、位置等對邊坡破壞模式、應變特征等具有重要影響[12-13]，然而現有關于邊坡穩定性與應變關系的研究主要針對均質土體邊坡，且很少考慮荷載形式的影響.

因此，本文將建立不同寬度和位置荷載作用下軟弱夾層邊坡穩定性分析模型，采用有限元法分析加載過程中軟弱夾層邊坡不同高程處水平應變和位移的變化規律，探討不同形式荷載作用下邊坡穩定性與應變的擬合關系，為現場應變傳感器等布置提供理論指導.

1 條形基礎荷載作用下軟弱夾層邊坡穩定性計算模型

本文邊坡模型參照S228 狼山至鎮邊城公路狼山至東花園段改建工程項目土質邊坡[14]，邊坡土層為水平三層分布，其性能參數見表1，其中土體2 的物理力學性能較差，為軟弱夾層. 圖1 為邊坡簡化模型示意圖，模型高15 m，長50 m，坡度為 1.5 :1，坡頂處施加條形基礎載荷，三土體層從上至下的厚度分別為6 m、4 m 和5 m；計算模型具體尺寸參數見圖1. 由于本文主要目的是研究不同形式條形基礎荷載作用下軟弱夾層邊坡的應變特征與穩定性問題，因此根據有關學者研究[3,10-11]，未考慮地下水對邊坡的影響. 土體破壞準則采用摩爾-庫倫強度理論. 為獲得邊坡在破壞過程中的變形演化情況，在邊坡不同高程處從低到高按間隔2 m 依次設置H1、H2、H3、H4、H5和H6等6 條水平應變測線，以便監測邊坡不同高程處的應變分布規律；在坡肩位置由外向里按間隔6 m 設置兩條豎向位移監測線V1和V2，以便獲得不同高程邊坡處的水平位移.

圖1 條形基礎荷載加載下軟弱夾層邊坡計算模型及網格劃分圖

表1 巖土體參數表

為分析條形基礎載荷寬度、載荷位置及其加載大小等對含軟弱夾層邊坡變形特征的影響及其控制，本文分別建立不同條形基礎載荷寬度和載荷位置的邊坡計算模型，具體為：1）固定條形基礎載荷位置，即距坡頂距離1L為4 m，載荷寬度2L分別設置為4 m、6 m、8 m 和10 m；2）固定條形基礎載荷寬度2L為4 m，距坡頂距離1L分別設置0 m、4 m、8 m 和12 m. 在邊坡模型計算過程中，對條形基礎載荷q進行線性逐級加載，每級加載10 kPa，直至邊坡模型計算不收斂，表明該邊坡已達到破壞狀態[15-16]. 此外，利用Bishop 法計算不同大小載荷作用下路堤邊坡的穩定性系數. 如圖1 所示，模型網格大小設置為0.25 m；模型底部約束其水平位移和豎向位移，左右兩側約束其水平位移.

2 條形基礎荷載作用下軟弱夾層邊坡的變形過程分析

2.1 加載過程中邊坡變形分布規律

2.1.1 加載過程中邊坡水平應變分布

對條形基礎荷載距坡肩L1=4 m、加載寬度L2=4 m的軟弱夾層邊坡進行逐級加載計算，得到了不同大小荷載作用下邊坡的應力應變特征. 圖2 為條形荷載加載過程中軟弱夾層邊坡水平應變云圖的演化過程. 在加載初期（如荷載為20 kPa），基礎荷載與邊坡頂部接觸區域為壓應變，而在荷載下部較深坡體內形成了較大范圍的水平拉應變，且主要集中在軟弱夾層中. 隨著荷載加載的增加，荷載對邊坡的作用區域壓應變值不斷增大，且作用范圍擴大；坡體內部的水平拉應變值進一步增大，加載70 kPa 和120 kPa 時比20 kPa 分別增大了10.3 倍和21.5 倍，但其集中區域范圍縮小，且向邊坡上部移動. 隨著荷載進一步增加，如荷載為120 kPa 時，基礎荷載的左、右邊界出現拉應變（尤其是左邊界），且與坡體中上部的拉應變區域貫通. 當荷載進一步增大到邊坡失穩時（170 kPa），坡腳處的水平拉應變增大，且與坡體中上部的拉應變區域連通，形成連續的拉應變滑帶（如圖2-d 所示），使邊坡出現失穩破壞. 軟弱夾層邊坡的水平應變演化云圖與唐等[10]均質坡體堆載產生水平應變的演化過程不用，均質坡體的拉應變是從坡腳處開始發展變化，而當坡體中存在軟弱夾層時，荷載產生拉應變率先在軟弱夾層中出現，且不斷向荷載作用區域發展，然后坡腳處才出現拉應變，且向上與先前產生的拉應變貫通.

圖2 條形基礎荷載加載中軟弱夾層邊坡水平應變云圖（拉正壓負）

2.1.2 邊坡不同高程處水平應變及位移分布

圖3 為條形荷載加載過程中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平應變分布曲線. 當基礎荷載作用的坡頂區域（H6測線）水平應變為壓應變，而荷載左右兩側表現為拉應變，尤其是左側拉應變顯著. 邊坡壓應變和拉應變隨荷載的增加而增大，且增長速率隨荷載呈指數型增加，荷載為130 kPa、150 kPa和170 kPa 時最大拉應變增長率達164 με /kPa、224 με/kPa和434 με /kPa（圖4-a）. 在170 kPa 時，荷載左右邊界附近（滑弧位置）拉應變達到最大，分別為0.02 ε 和0.012 ε. 上述邊坡水平應變分布符合地基破壞的典型模式，由此也可看出，坡頂拉應變突增預示著拉裂縫的形成. 對于坡體中H5～H1測線，條形基礎荷載下部坡體表現為水平拉應變. 如圖4 所示，當荷載相對較小時，最大水平拉應變隨荷載增加增長緩慢；當荷載達到150 kPa 后，最大水平拉應變出現突增變化. 整體而言，坡體的最大水平拉應變隨荷載增加呈現指數型增長趨勢. 通過比較邊坡不同高程處的水平應變分布曲線，發現距離坡頂越遠，最大水平拉應變位置由荷載兩側向中部匯合，且以左側應變為主，然后逐漸向右移動，最大水平拉應變值出現在H6測線坡頂，而在坡體內部最大水平應變值出現在H4測線. 對于H1測線，在坡腳處出現較大范圍的壓應變區域，主要是由于上部坡體變形對坡腳處形成了擠壓作用. 此外，基于有效塑性應變給出的潛在滑動面位置與各測線上最大水平應變出現位置相同，表明軟弱夾層邊坡在條形基礎荷載作用下，可以通過監測邊坡最大水平拉應變位置來預測潛在滑動面位置.

圖3 條形基礎荷載加載中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平應變分布

圖4 邊坡最大水平拉應變增量與荷載的變化曲線

圖5 顯示了不同位置豎向測線的水平位移分布規律. 對過坡頂的豎向測線1V而言，在邊坡中等高程處水平位移較大，且最大水平位移隨荷載呈非線性增長，當達到邊坡臨近失穩破壞的荷載時，水平位移出現突增，邊坡破壞時最大水平位移為15.04 mm. 當荷載較小時，最大水平位移位置隨荷載增加不斷上移；當荷載超過一定值后，位置幾乎不發生改變. 此外，軟弱夾層邊坡最大水平位移出現位置并不與潛在滑動面一致，滑面位于最大水平位移之下，表明滑面上方土體的水平位移大于滑面下方土體. 過荷載加載中心的測線2V也出現類似的變化規律，其區別是在高程9 m 附近出現壓縮位移，且2V測線上最大水平位移出現位置高于1V測線，其原因是邊坡將出現從左上方坡頂到右下方坡腳的滑動破壞趨勢.

圖5 條形基礎荷載加載中軟弱夾層邊坡不同高程處的水平位移分布

2.2 邊坡穩定性系數與水平應變的關系

根據上述研究內容可知，邊坡的水平應變與其穩定性緊密相關，最大水平拉應變與邊坡滑面位置相對應. 此外，文獻[3]和[10]研究也表明，邊坡水平應變與其穩定性系數之間存在較好的擬合關系，比如對數函數關系等. 因此，研究邊坡水平應變與穩定性的關系對預測邊坡穩定情況具有現實意義. 對L1=4 m、L2=4 m的條形基礎荷載而言，當荷載加載到170 kPa 時，邊坡穩定性系數為1.053，模型計算結束，可認為該軟弱夾層邊坡為極限失穩狀態. 利用“邊坡穩定（SRM）”求解類型，對不同大小荷載作用下軟弱夾層邊坡穩定性進行求解.

圖6 為不同測線上不同荷載值加載時最大水平應變與邊坡穩定性系數的關系，并采用合適的函數對數據進行擬合分析. 如圖6 和表2 所示，在下層土體2 中，H1～H3測線上邊坡穩定性系數與最大水平應變呈線性變化關系，擬合相關系數R2均大于0.96；而在上層土體1 中，H4～H6測線上邊坡穩定性系數與最大水平應變為對數函數變化關系，表明在土層1 中穩定性系數降低時發生的應變更大. 綜上表明，該軟弱夾層邊坡最大水平應變與穩定性系數之間具有很好的擬合關系，但不同土層擬合關系及系數不同，在實際工程中可利用邊坡最大水平應變對其穩定性進行評價.

圖6 軟弱夾層邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系曲線

表2 軟弱夾層邊坡穩定性系數與最大水平應變的擬合參數

軟弱夾層邊坡穩定性與最大水平應變的關系為：

式中，F為邊坡穩定性系數；ε為測線上最大水平應變；a、b和c為擬合系數，與土體參數、荷載形式、測線位置等有關.

3 荷載形式對邊坡變形及穩定性的影響

3.1 荷載寬度的影響

當荷載寬度2L為4 m、6 m、8 m 和10 m 時（L1=4 m），邊坡發生失穩破壞的極限荷載大小分別為170 kPa、170 kPa、160 kPa 和170 kPa，6 條水平測線上最大水平應變為14 032 με、14 650 με、19 005 με 和19 700 με. 可以看出，荷載寬度對邊坡失穩時極限承載能力影響較小，但破壞時的最大水平應變隨荷載寬度呈增長趨勢. 圖7 給出了不同寬度荷載作用下邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系曲線，發現邊坡穩定性系數與各測線的最大水平應變均符合對數變化關系. 綜上表明，當荷載距坡頂4 m 時，4 ～10 m 寬度荷載作用下邊坡穩定性系數與最大水平應變的變化均符合對數關系，且測線高程越高，對數函數擬合效果越高.

圖7 不同寬度荷載作用下邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系曲線

圖8 不同位置荷載作用下邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系曲線

3.2 荷載位置的影響

當荷載距坡頂0 m、4 m、8 m 和12 m 時（L2=4 m），邊坡發生失穩破壞的極限荷載大小分別為90 kPa、170 kPa、300 kPa 和420 kPa，6 條水平測線上最大水平應變為24 477 με、14 032 με 、72 269 με 和68 697 με. 當荷載離坡肩越遠，邊坡極限承載能力越大；當荷載位于坡肩（L1=0 m）或遠離坡肩（L1=8 m、12 m）時，最大水平應變均較大，尤其是遠離坡肩時，主要原因是邊坡潛在滑面為穿過基礎荷載左邊界和坡腳的曲面，荷載離坡肩越遠，滑弧越長，土體隨荷載的增加將發生更大的應變. 圖 8 顯示了距坡肩不同距離荷載作用下邊坡穩定性系數與最大水平應變的關系曲線.隨著荷載的增加，邊坡水平應變增大，穩定性降低；當荷載距離坡肩較近時，邊坡穩定性系數與最大水平應變呈對數型變化關系，如L1=0 m、L2=4 m；當荷載距離較遠時（L2=8 m），指數型函數更適合，擬合相關系數大部分高于0.92，而對數函數擬合系數多在0.83 以下. 說明軟弱夾層邊坡的變形及其穩定性與基礎荷載加載寬度和位置緊密相關，荷載寬度和位置決定了邊坡失穩破壞的極限承載能力和滑面位置，從而改變穩定性系數與最大水平應變的關系，荷載離坡肩越遠，邊坡發生失穩破壞的荷載越大，使土體產生更大程度的應變.

通過對比分析荷載寬度和位置對穩定性系數與最大水平應變關系的影響，可以發現H5和H6測線的擬合程度最好，意味著實際邊坡變形及穩定性分析過程中，應在坡頂附近土體中布置測線對邊坡應變進行監測，從而對邊坡穩定性情況進行評價.

4 結論

本文對不同形式條形基礎荷載作用下軟弱夾層邊坡的應變分布規律及其與穩定性關系開展了研究，獲得主要結論如下：荷載與坡體作用區域為壓應變，而其下部一定深度處為拉應變集中區；水平拉應變隨荷載增加而增加，且拉應變集中區不斷縮小且往上部移動，隨后荷載左右邊界和坡腳處出現拉應變，形成連續拉應變滑弧致使邊坡失穩破壞；邊坡不同高程測線上最大水平拉應變隨荷載呈指數型增長，其出現位置隨測線高程的降低逐漸向右移動，在失穩前發生應變突增，最大水平拉應變為坡頂荷載的左邊界；邊坡最大水平位移位于滑面之上；上部土層應變大于下部土層，邊坡穩定性系數隨兩者土體中最大水平拉應變的增加分別呈現對數型和線性變化關系，擬合度達0.94 以上；荷載寬度對邊坡極限承載能力影響不大，但最大水平拉應變隨荷載寬度增加呈增長趨勢，且與邊坡穩定性系數符合對數關系. 當荷載離坡面越遠，邊坡極限承載能力越大，土體隨荷載的增加發生更大的應變，且邊坡穩定性系數與最大水平應變的對數關系逐漸轉變為指數關系.

本文在研究不同形式條形基礎荷載作用下軟弱夾層邊坡變形及穩定性問題時，未考慮地震、降雨等工況，當邊坡受地震和降雨等影響時其變形特征與穩定性需做進一步研究.