不同風向角對高架運行磁浮列車氣動特性影響分析

黃尊地，周鎮斌，陳爭衛，常寧，伊嚴嚴，陳傳仰

（1.五邑大學 軌道交通學院，廣東 江門 529020；2.香港理工大學 土木及環境工程系，香港 九龍 999077）

近年來，在綠色低碳背景下，磁懸浮列車具有廣闊的應用前景[1-2]. 與輪軌列車不同，磁浮列車是通過磁浮力來推動列車行進. 在橫風環境下，高架磁浮列車運行會受到橫向沖擊載荷，嚴重時甚至會危及行車安全.

目前，越來越多學者對磁浮列車的氣動載荷進行研究. 梁習鋒等[3]利用動網格研究了橫風環境下平地磁浮列車等速交會的橫向氣動性能. 畢海權等[4-5]利用數值模擬方法研究了平地磁浮列車在不同車速、風速環境下運行的氣動特性. 劉堂紅等[6]對不同外形的磁浮列車氣動性能進行了研究，結果表明磁浮列車和輪軌列車的氣動性能隨外形變化的規律基本一致. 丁叁叁等[7]對平地五車編組高速磁浮列車的氣動升力性能及氣動升力控制進行研究，結果顯示氣動升力主要集中在頭車和尾車，且車體底部與軌道間的間隙決定升力的分布規律. 孟石等[8]對無風及橫風環境下的不同軌道間隙的兩車編組磁浮列車的氣動特性進行了研究，在無風環境下隨著軌道間隙增加，頭車升力減小、尾車升力增加；在橫風環境下隨軌道間隙增加，頭車和尾車的升力呈減小趨勢. Zhou 等[9]采用數值模擬方法研究了新型高速磁浮列車的繞流特性，揭示了磁浮列車引起的渦流特性. Tan 等[10]對不同編組（兩車、四車和八車編組）磁浮列車的流場結構進行數值模擬分析，結果顯示隨編組長度增加尾車流動分離的位置提前了. 高鋒等[11]采用數值模擬方法對橫風環境下中速磁浮列車在單線高架運行氣動特性進行分析，結果表明列車受到的氣動載荷與風速呈正相關，與車速呈負相關的關系. 但鮮有學者系統性地研究在橫風環境下磁浮列車在高架運行的氣動特性，因此，本文采用數值計算的方法，對橫風作用下高速磁浮列車以不同車速（430 km/h、600 km/h）及風向角（0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°）在高架運行的空氣動力學特性進行研究，探討橫風作用下列車的氣動載荷大小及性能.

1 數值模擬計算

1.1 數值計算模型

本文采用3 車編組的磁浮TR08 列車簡化模型，該模型的頭、尾車幾何外形相同，頭、尾車長27.12 m，中間車長25.50 m，總車長L79.74 m ，車寬W3.70 m ，車高H4.00 m. 高架橋面與地面的距離為6.0 m，列車底部與軌道間的間隙為0.1 m.VT為車速，VW為風速，VT與VW之間的夾角β為風向角. 磁浮列車及高架幾何模型如圖1 所示.本文研究車速TV為430 km/h 和600 km/h. 在數值模擬計算中，當馬赫數Ma ＞0.3，即速度大于368 km/h，必須考慮空氣的可壓縮性[12]. 在夏季或秋季，沿海地區經常遭遇臺風天氣，其中心風速達到32.7 ～41.4 m/s，考慮到熱帶氣旋邊緣的風速小于32.7 m/s. 因此，研究風速WV為30 m/s 及風向角β為0°～90°. 橫風環境下，磁浮列車在高架橋上運行時周圍的空氣流動為湍流流動. 目前，數值模擬方法主要有直接數值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）、雷諾應力模型、渦粘性模型（k-ε與k-ω模型）等方法[13-15]. 本文采用標準k-ε雙方程模擬列車周圍的湍流流動，因其不僅使用最廣泛而且節省計算資源和時間[16-17]. 選用SIMPLEC 算法[18]求解速度和壓力的耦合方式，采用基于格林高斯的單元法控制梯度變化. 離散對流相、動量方程、k-ε雙方程均采用更高精度的QUICK 格式.

圖1 計算幾何模型

圖3 列車表面及空間網格

圖4 列車縱向中心線表面壓力系數CP 分布圖

1.2 計算區域與邊界定義

本文采用靜止吹風法[8]（列車靜止，軌道、高架和地面運動）模擬列車在高架橋運行的外部流場. 該方法已經普遍應用于國內外對列車明線運行時氣動性能的研究[18-20].計算區域如圖5 所示，列車前方邊界ABCD為壓力遠場，后方邊界EFGH 為壓力出口，迎風側邊界 BCGF 為壓力遠場，背風側ADHE 邊界為壓力出口. 為了避免回流對數值模擬的影響，列車前端鼻尖點距離前方壓力遠場20H，列車后端鼻尖點距離后方的壓力出口50H；列車縱向中心線距離迎風側邊界壓力遠場15H. 計算區域的軌道、高架和地面設置為移動壁面，頂部設為對稱壁面.

圖5 列車表面壓力云圖

圖5 計算區域與邊界條件

1.3 計算網格及驗證

本文采用CFD 軟件Ansys Fluent 進行網格劃分和計算，利用馬賽克網格Poly-Hexcore[21]劃分空間域網格，在列車車體表面設置附面層網格，附面層的縱橫比為1 :10，增長比為1.2，共10 層. 為了提高流場結構可視化分辨率，在車體附近區域（背風側、尾流區域和車底間隙）進行網格加密.

為了驗證計算結果與網格劃分的相關性，本文對計算區域設置3 套不同尺寸的網格，其中網格數量分別為 13.78 ×106、 29.85 ×106和 57.15 ×106. 通過數值模擬計算得到不同網格密度的列車頭、中、尾車及整車側向力Fs結果，如表1 所示.

表1 不同網格下側向力 sF 的計算結果

與精密網格計算得出的側向力sF相比，稀疏網格計算得出頭、中、尾車及整車側向力sF與之偏差分別為2.4%、7.5%、13.1%和0.9%；中等網格計算得出頭、中、尾車及整車側向力sF與之偏差分別為1.3%、2.9%、2.1%、和0.3%. 中等網格計算得出頭、中、尾車及整車側向力sF結果與精密網格相比誤差都在2%以內，符合精度誤差要求. 綜上所述，本文采用中等網格尺寸，列車表面及空間網格如圖3 所示.

為了方便對比分析，本文將對壓力P進行無量綱參數處理. 壓力系數Cp如式（1）所示.

式中，ρ為空氣密度，取 1.225 kg/m3；V為車速與風速的合成速度；P0為列車表面壓力；P∞為參考壓力，取0 Pa.

本文基于中南大學的磁浮列車風洞實驗[8,10]進行算法驗證. 風洞試驗模型測試段的長、寬、高分別為15 m、3 m 和3 m. 風洞實驗室的最大風速達到94 m/s，穩定風速20 ～70 m/s. 為了保證數值模擬的準確性，采用與文獻中一致的 1 :16 列車模型，軌道間隙為0.01 m. 網格劃分及算法見前文.圖4 為列車縱向中心線表面壓力系數CP分布圖.由圖4 可知，與風洞試驗得到CP相比，通過數值計算得到各測點的壓力系數CP的偏差基本在8.2%以內，除了尾車部分測點CP偏差大于 10%之外. 由于尾車尾端受到尾渦影響，導致列車尾部部分測點CP與風洞試驗相比偏大. 因此本文的數值模擬方法具有一定的可靠性.

2 列車外部流場分析

2.1 列車表面及周圍壓力分布

當車速TV為600 km/h、風向角β為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°及WV為30 m/s，列車表面壓力云圖如圖5 所示. 根據伯努利定理可知，流速快則壓力小，流速慢則壓力大. 由圖5 可得，當β為0°時，列車表面壓力呈對稱分布. 當空氣流過頭車鼻尖點時會在此處產生駐點. 當β由0°增加到90°時，頭車壓力系數CP較高區域逐漸向迎風側偏移；而尾車鼻尖點處CP較高的區域也向車體背風側偏移，且尾車駐點附近CP逐漸減小. 除此之外，車體迎風側表面CP逐漸增大，背風側表面CP逐漸減小，從而導致列車車體兩側的壓差逐漸增大.

2.2 列車周圍渦量分布

TV為600 km/h、β為0°、90°及WV為30 m/s，列車垂向截面（1.26 mz=）渦量分布圖見圖6.

圖6 列車垂向截面（z=1.26 m ）渦量分布圖

由圖6 可知，當TV為600 km/h、β為0°時，列車尾部有兩對有對稱性的尾渦，且尾渦強度和尺度較小. 當β為90°時，列車尾部只有一對非對稱性的尾渦，其強度和尺度都較大. 漩渦在尾車出現流動分離后在橫風的作用下，尾渦更復雜且沿著背風側偏移. 與β為0°相比，β為90°時尾渦的強度、尺度及作用范圍更大、更廣.

3 列車氣動載荷分析

3.1 側向力

高速列車在橫風環境下行駛將受到較大的側向力[22]，即橫風環境導致列車運行的橫向穩定性惡化. 當VW為30 m/s，不同車速VT列車受到的側向力Fs如圖7 所示.VT為430 km/h 和600 km/h 時，頭、中、尾車Fs的變化規律基本一致. 頭車、中間車Fs隨β增大而增大；尾車|Fs|隨β增大呈現先增加后減小的趨勢. 當β相同時，VT對頭車Fs影響最大；當VW、β相同時，頭車的Fs最大，尾車次之，中間車最小，即頭車的橫向穩定性最差.

圖7 不同車速側向力圖

3.2 升力

高速列車在橫風環境下行駛，列車的垂向穩定性也會受到影響. 當WV為30 m/s，不同車速TV列車受到的側向力lF如圖8 所示. 當TV相同時，隨著β增大，列車頭、中、尾車lF曲線規律與sF曲線規律相似，頭車、中間車lF也隨之增大，尾車lF則先增大后減??；當β相同時，TV對尾車lF影響最大. 當WV、β相同時，尾車的lF最大，頭車次之，中間車最小，即尾車的垂向穩定性最差.

圖8 不同車速升力圖

3.3 傾覆力矩

當VW為30 m/s，不同車速VT列車受到的側向力Mx如圖9 所示.VT為430 km/h 及600 km/h，頭、中、尾車|Mx|的變化規律基本一致. 當VT為430 km/h 和600 km/h 時，頭、中、尾車|Mx|的變化規律一致. 隨β增大，頭車|Mx|先增大后減??；中間車、尾車|Mx|呈現增大趨勢. 列車的傾覆力矩受到側向力及升力共同影響，導致列車頭車及尾車|Mx|較大.

圖9 不同車速傾覆力矩圖

4 結論

本文利用標準k-ε雙方程對不同風向角及不同車速磁浮列車在高架運行的氣動特性進行數值計算，并對列車表面壓力、列車周圍流場結構及氣動力進行分析. 得出如下結論：1）風向角越大，列車車體兩側的壓差越大；2）當風向角為0°時，尾渦具有明顯的對稱性，且尾渦強度及尺度都較??；當風向角為90°時，列車尾渦呈現明顯的非對稱性，尾渦的強度、尺度及作用范圍更廣，對周圍鐵路環境有一定影響；3）綜合氣動力分析，當車速一定時，列車氣動載荷基本隨風向角增大而增大，頭車側向力最大，尾車升力最大. 氣動力的最不利風向角范圍集中在60°～90°之間.

本文的研究結果可為橫風環境下高架運行高速磁浮列車的運行安全行提供理論依據，但未對不同風速、編組、磁浮間隙等進行全面分析，后續將開展深入研究.