基于合作博弈論的合流區多車協調控制方法

方爍翔　徐良杰

摘 要：在智能網聯技術背景下，針對高速公路車輛合流過程中存在的安全沖突，利用合作博弈論中的夏普利值解法，提出了智能網聯環境下的合流區多車協調控制方法，并利用MATLAB在不同運行場景、不同合作程度下對提出的協調控制方法進行仿真分析，驗證了高速公路合流過程中車輛沖突的潛在原因和規律。結果表明：本文提出的多車協調控制方法能夠極大減少車輛組避免交通沖突總共所需虛擬支付成本，相比于非合作博弈條件均能降低16%～21%，且對多個車輛的協調控制效果比對兩輛或單個車輛的效果更好。

關鍵詞：高速公路 合作博弈 協調控制 仿真分析

1 引言

高速公路合流區是高速公路通行的主要入口，交通需求在合流斷面上驟升，其交通流相較于普通路段更加不穩定，車流量更大，同時匝道車輛與主線車輛的速度差導致比一般的交通合流情形更為復雜。同時，在合流區上匝道路段的匯入車輛需要加速至主線最低限速才能完成合流，而提供緩沖的加速車道長度有限，駕駛員對于換道需求更為緊迫，因此合流對主線道路交通流產生的干擾更為嚴重，極大降低通行效率，甚至導致交通安全隱患。隨著智能網聯技術的發展及在交通專業的應用，路段內車輛和道路數據能夠進行共享、融合，實現車—路—云的信息共享，中央控制處理器通過對這些數據進行收集加工，經過進一步的分析計算，根據相應的算法生成區域內交通流的協同控制策略，并實時精確地將這些控制信息發送給逐個網聯車，完成協同調控。國內外對此做了大量研究，Andreas A[1]等討論了在自動車輛進入高速公路上的減速區時控制其速度的問題，將控制問題公式化，并提供一個可以實時實現的解析的封閉形式的解決方案，得到車輛在安全約束下的最優加減速。Wan J等[2]基于網聯車中的移動群體感應技術（mobile crowd sensing，MCS）提出了一種高速公路路網情況下實時更新的交通流預測與路徑選擇模型算法，通過仿真證明能夠實現路網全局優化。王東柱等[3]研究了在車聯網環境下，針對貨車在匝道合流區運行和匯入所產生的安全隱患和沖突，以時間為控制約束條件構建了合流區車輛預警控制方法。楊敏[4]以高速公路合流區為背景，基于車輛行駛特征建立智能網聯車輛的協調控制流程，并提出了新的智能網聯自動駕駛車輛沖突解脫協調方法。羅孝羚等[5]為解決傳統匝道控制造成的大量運行延誤，提出了一種智能網聯車環境下的高速匝道匯入車輛軌跡優化的兩階段模型，優化車輛依次通過沖突區域的時序和車輛軌跡的油耗。

在上述研究的基礎上，本文以高速公路合流區為研究對象，構建車—路—云協同的智慧高速公路合流區協調控制框架，建立基于合作博弈論的交通沖突協調方法，實現匝道車輛安全、高效合流，為智能交通管理控制提供了決策依據和借鑒作用。

2 智能網聯環境下的合流區多車協調控制方法

2.1 合流區多車協調控制框架

合流區是車輛從匝道駛入高速公路路基本路段的關鍵節點，路況相對于普通路段更為復雜，車速分布較不均勻，是交通沖突的頻發區域。當主線交通量較小時，最外側車道存在足夠的換道機會和換道距離，合流車輛可經過加速后直接駛入主線；但交通量逐漸增大時，匝道車輛可能因無法安全匯入而被迫排隊等待，而強制換道行為則會對主線交通流造成的影響較大，發生車輛碰撞的風險也更大。

智能網聯汽車是通過搭載先進的車載傳感設備、控制器裝置，融合現代通信網絡技術，結合云端中心計算和基礎技術支撐，實現車輛與駕駛員、道路信息、路側設備和云計算中心的智能化信息傳遞和交互，替代人類甚至超越人類綜合實現車輛安全、高效、舒適、綠色駕駛。智能網聯環境下的合流區協調控制是利用V2X通信技術采集并傳輸控制區域內車輛當前位置、速度等數據，通過云計算中心計算并預測合流區內可能引發的交通干擾和沖突，并反饋給相應的網聯車輛進行協調控制，調整其駕駛行為，從而降低合流行為對交通流的干擾，避免車輛間發生碰撞，具體協調控制場景如圖1所示。

為更好地提出合流區多車協調控制方法，對本文所采用的智能網聯技術作出如下假設：

（1）合流區場景內均為智能網聯自動駕駛車輛（CAV），控制區內存在具備云計算技術的中央集中控制器，通過無線通信技術獲取路側單元和車載設備發送的打包信息，并將控制指令發送給每個車輛。

（2）路側單元通過高精度定位和多途徑信息融合技術準確獲取主線、匝道上車輛的數量、位置和速度等信息，車輛-車輛-路側單元之間形成一個自組織的車載網絡進行信息交互。

（3）不考慮延時和誤差，智能網聯汽車主要通過V2X技術傳輸、接受數據信息，現有車聯網通信技術延時已小于50ms，隨著技術的發展，認為智能網聯車輛均具備高傳輸速率的網絡，精確無誤地發送并接受中央集中控制器和路側單元的相關信息。

（4）所有網聯車輛均具有良好運行性能，且對非必要的協調駕駛意愿程度進行提前設置，底層控制單元能較好地接收并執行中央集中控制器下達的指令。

2.2 基于合作博弈的多車輛協調過程

合作博弈理論廣泛應用于經濟學、交通等各個學科，解決個體利益與整體利益的博弈問題，主要包括占優解法和估值解法[6]。本文以估值解法中的夏普利值為基礎模型，其博弈成本總函數的表達式為：

c=（a1x1+a2x2+…+aixi+…+anxn）·[1+e-0.2] （1）

式中：xi為第i個個體的支付代價；ai為個體的支付成本系數；1+e-0.2為合作博弈因子。

其中，合作博弈中每個參與者的邊際貢獻函數為：

（2）

以上述模型為基礎，將網聯環境中各個車輛的協調合作意愿程度作為各虛擬支付成本系數，車輛與潛在沖突點的距離和當前行駛速度是車輛協調控制的關鍵影響因素，因此作為車輛調整所需虛擬支付成本的構成要素。

由于在合流過程中，各車輛與合流沖突點的距離越大，車輛可調整時間更多，虛擬支付成本相應越低；相反，當前行駛速度越高，車輛靠近潛在沖突點行程時間越短，存在的隱患更大，因此建立車輛組中各車輛虛擬支付成本來源方程：

（3）

式中：k1為距離成本比例；li為車輛i與合流沖突點的距離；k2為速度成本比例；vi為車輛i的運行速度。

總虛擬支付成本函數為：

（4）

式中：cj為合作博弈條件下決策聯盟j的虛擬支付成本；a、b、c分別表示為車輛1、２、3的合作強弱程度。

由于網聯自動駕駛車輛協調過程中以匝道車輛安全匯入為主要目的，在主線車輛調整意圖相同的情況下，（x1，0，0）、（0，x2，0）與（0，0，x3）決策分別表示為車輛1、車輛2、車輛3單獨進行調整，因此不具備合作博弈意義；（0，0，0）決策表示為各車輛均未進行任何調整，故不考慮此方案。

因此擬定plan1為cj1=（x1，x2，x3），表示網聯車輛組中三輛車均進行相應調整；plan2為cj2=（0，x2，x3），車輛1不調整，車輛2、車輛3進行調整、plan3為cj3=（x1，x2，0），車輛1、車輛2進行調整，車輛3不進行調整；plan4為cj4=（0，x2，0）車輛1、車輛3不進行調整，車輛2進行調整；plan5為cj5=（x1，0，0）車輛1進行調整，車輛2、車輛3不進行調整。a、b、c分別為網聯自動駕駛車輛1、2、3調整意圖的大小，若車輛意圖進行行為調整則為1，若車輛調整意愿中等則為2，拒絕調整則為3；合作博弈因子則反映了協調車輛組的有效合作程度，見表1。

決策聯盟最小虛擬支付成本函數為

cmin=min（cj）j=1，2，3，4 （5）

式中：cmin為cj中所得的最小值。

最小虛擬支付成本的決策聯盟中各成員邊際貢獻的為：

（6）

式中：cj1*、cj2*、cj3*分別為非合作博弈論條件下車輛1、2、3需支付的總成本；△C為非合作博弈條件下與合作博弈的虛擬支付成本差。

cj1*、cj2*、cj3*及△C的計算方法如下：

cj1*=（ax1）（1+e-0.2x1） （7）

cj2*=（ax2）（1+e-0.2x2） （8）

cj3*=（ax3）（1+e-0.2x3） （9）

△C=cj1*+cj2*+cj3*-cmin （10）

并且有：

cj=cj1*+cj2*+cj3* （11）

3 仿真分析

3.1 仿真場景描述

當智能網聯車輛1意圖從匝道上合流匯入主線，中央控制中心將主線最外側前后行駛的車輛2、3與其視為一個車輛組。若三輛智能網聯車輛均繼續保持原有行駛狀態，不進行任何協調時，車輛組將在合流過程中于沖突點發生車輛碰撞；當任一網聯車輛意圖接受協調控制時，各車輛根據不同的配合程度進行協同駕駛，在當前車道上進行相應加減速或換道完成協調控制目標，避免本次交通沖突。

為簡化仿真過程，將沖突協調區域長度設置為100m。分別在不同的l取值，不同的v取值共3種情形下，將虛擬支付成本來源方程中的k1取值進行變化，同時k2=1-k1，分析網聯網聯駕駛車輛在plan1～plan5不同控制情形及不同的a、b、c取值下產生的協調結果，利用MATLAB軟件建立上述虛擬支付成本模型，計算并比較進行合作博弈協調控制條件與非合作博弈的虛擬支付成本。仿真場景參數如下表2所示：

3.2 仿真結果分析

針對網聯車組3種運行場景，假設三輛車均存在調整意愿，且a=1、b=2、c=3，即匝道車輛1協調配合程度最高，主線車輛2、3配合程度依次減弱，對智能網聯環境下高速公路合流區進行仿真測試，得到支付成本差值△Cpi隨 k1的變化曲線如圖2所示。

從圖中可以看出：由于plan4表示為僅車輛2參與協調駕駛，與非合作博弈控制情形相同，則△Cp4=0。其他運行場景下網聯車輛合作博弈與非合作博弈的虛擬支付成本差值△Cpi始終呈上升趨勢，△Cpi與k1、k2變化密切相關，且△Cp1均大于△Cp2、△Cp3、△Cp5，即同條件下plan1的合作博弈協調控制效果始終最優，多車協調控制效果明顯優于兩車或單車協調控制。

對比場景1、2可知，網聯駕駛車輛距離潛在沖突點位置更大時，△Cp1、△Cp3、△Cp5相對略小，合作博弈協調控制迫切性越低，效果越不明顯；對比場景1、3可知，最外側車輛行駛速度更大時，合作博弈條件與非合作博弈虛擬支付成本變化差明顯增大，說明合作博弈的協調控制效果受行駛速度的影響程度較大，合流區內的匝道車輛與主線車輛的速度差是產生合流沖突的關鍵因素，通過降低主線車輛行駛速度能夠更有效應對和避免交通沖突。

圖3為當k1=0.9，場景1、2、3中車輛組中在不同協調合作程度下合作博弈虛擬支付成本與cj與非合作情形cj*之間的對比?？梢钥闯?種場景下cj較cj*的成本較低率均穩定在16%～21%左右，說明通過基于合作博弈論的協調控制方法能有效降低網聯駕駛車輛組總共所需付出的虛擬支付成本。比較a均等于1時，不同b、c情況下的總虛擬支付成本，發現網聯車輛組協調合作程度越強，所需的總虛擬支付成本越低，合作博弈的效果也更優。

4 結語

（1）通過分析在高速公路合流區內智能網聯車輛組在不同試驗場景下，基于合作博弈論的協調控制方法的作用效果，解釋了車輛在合流過程中所潛藏的規律，通過降低主線車輛行駛速度，減少與匝道車輛的速度差能夠有利于應對和避免交通沖突。

（2）通過對比合作博弈協調控制方法和非合作博弈條件的虛擬支付成本，本文所提出的多車協調控制方法在不同場景下均能降低16%～21%的虛擬支付成本，且車輛合作程度越高，車輛避免沖突的所付出的代價越小。

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