基于“UbD”的小學數學單元教學設計

王廣木 林媛

［摘要］ “理解為先（UbD）”是一種以理解為目標的教學設計方法，強調目標（結果）、評估和教學三位一體、環環相扣，包括“明確預期學習成果”“確定合適的評估證據”“規劃相應學習活動”三個階段。為優化與改進小學數學教學，本文以“負數”單元教學為例，闡述基于“理解為先”的小學數學單元教學設計。

［關鍵詞］ 理解為先；單元教學；逆向設計；負數

2019年，中共中央、國務院頒布的《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出：“優化教學方式，切實提高課堂教學質量?！苯虒W設計聯結了教育理論與教學實踐，是優化教學方式和提升教學質量的關鍵。然而，課堂上教學目標失焦缺位、教學方法刻板固化、教學評價靜態單一等現象屢見不鮮。為了優化和改進課堂教學，美國學者威金斯與麥克泰提出了“理解為先（UbD）”框架。該框架認為，理解不是自動生成的，需要借助探索和思考等活動不斷被揭示。教學的目的在于讓學生理解可遷移的概念和過程，為其提供足夠的機會將理解的內容應用于真實且有意義的情境，進而促使學生在理解的過程中內化和掌握自身發展所需的知識和技能。作為一種課程與教學的設計方法，UbD秉持“規劃先于教學”的理念，按照“明確預期學習成果”“確定合適評估證據”與“規劃相關學習活動”三個階段，對課程單元“逆向設計”，具體的課時活動則置于單元設計背景下進行。

數學學習是一個數學知識再發現與再創造的過程?；赨bD的小學數學單元教學遵循“逆向設計”的原理，使數學學習規劃指向持久理解的觀點與過程，為學生創造更多的機會進行再發現與再創造。在這個過程中，學生掌握不同知識之間的聯系，學會用數學的“眼睛”看世界，用數學的“腦袋”思考世界，用數學的“話語”表達世界。在小學數學教學中，開展基于UbD的單元教學有助于克服課時教學所導致的數學知識碎片化、數學能力難形成、數學核心素養未落地等問題。本文以人教版小學數學六年級下冊“負數”單元教學為例，展現基于UbD的單元教學設計，以期為小學數學單元教學提供可借鑒的經驗。

一、明確預期學習結果

“預期學習結果”有助于驅動數學教師高效教學、指導學生完成數學學習任務、激發學生數學學習的內動力，包括“標準和其他既定目標”“實現遷移”“理解意義”“掌握知能”四個部分?！皹藴屎推渌榷繕恕痹从谂c單元主題相關聯的數學課程標準、地方教育目標和學校教育目標等?！皩崿F遷移”是數學學習的長遠目標，指向學生日趨獨立且高效地將所學運用于新環境的能力?！袄斫庖饬x”涉及一些智力活動，需要學生自己來建構一些內容及其意義，包括“深入持久的理解”和“核心問題”?！吧钊氤志玫睦斫狻笔菙祵W學科的核心內容和本質，“核心問題”圍繞重要的數學觀點而提出，能幫助學生在應對新的數學問題時，有效地尋求相似模式、聯結知識和制訂策略?！罢莆罩堋敝赶驅W生應學會的陳述性和程序性數學知識，是獲得理解和學會遷移的必要手段?？傊?，“實現遷移”“理解意義”和“掌握知能”三種學習結果源于“標準和其他既定目標”，且相互印證，并呈現“求學懂知能，知能促進理解，理解達遷移”的循環，環環相扣、拾級而上。

在“負數”單元教學中，教師結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》、地方教育目標、學校教育目標及教材中“負數”單元教學內容，根據學生實際確定三個“標準和其他既定目標”，具體如下：一是在現實情境中了解具有相反意義的數量，知道負數在情境中表達的具體意義；二是學生能在不同情境中抽象出負數，感悟負數可以表達與正數意義相反的量，能用負數來表達和交流，進一步發展數感；三是掌握用數軸上的點表示正負數的方法，理解分類討論思想，體會數形結合思想，體驗數的相對性，拓展對數系的認識，感受數學文化。緊接著，再依托“標準和其他既定目標”確定“負數”單元教學的大概念是“數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來測量、命名、編碼和表示相反意義的量”。隨后，教師借助問題過濾器進行思考：“負數”這個單元教學能給學生帶來什么，研究負數的價值是什么？如何讓學生理解這一主題？此時，教師發現“負數”單元是學生在學習了整數、分數、小數、自然數及用字母表示數等基礎上學習的。學習負數擴展了學生對數系的認識，讓學生理解用正、負數可以表示相反意義的量。學生對數的認識從數的“絕對性”發展到數的“相對性”，體會到數的應用價值，為將來進一步學習有理數的意義和運算打下鋪墊。于是，得出結論：教學中，期望學生能學習遷移的任務是在不同情境中用正、負數進行交流表達，用分類討論、數形結合思想來認識數和解決類似問題。學生需要持久的理解是從“相對性”視角認識負數，并且理解數軸與數的對應關系和數的分類討論。單元的核心問題是為什么學習負數、如何定義負數、負數與正數有什么關系，以及為什么要從“相對性”視角來認識負數。學生需要掌握的知識包括負數與0的關系、負數的讀寫、負數大小比較，以及用數軸表示負數。

二、確定合適評估證據

在“確定合適評估證據”階段，教師要像“評估員”一樣，從自己收集到的評估證據出發，并思考：哪些數學證據能證明學生已達到了預期學習結果？要用什么樣的評估任務錨定單元以指導數學教學？什么樣的數學證據表明學生獲得了真正的數學理解？合適評估證據包括真實性任務和其他評估。真實性任務主要指向學習遷移和理解意義，通常以真實性評估的方式，借助情境性任務和評價量規來識別學生的理解程度。其他評估指向預期學習成果中的掌握知能，一般采用傳統的紙筆測試的方式，將數學知識、技能、標準和其他學業表現任務無法檢測的目標置于其中。借助這些評估方式、標準和證據，教師可以了解學生的數學學習，并檢驗、反饋和改進自身的教學。

在“負數”單元教學過程中，教師將自己的角色切換為“評估員”，著手確定合適評估證據（如表1）。首先，根據學習遷移目標設計“制訂家庭收支計劃”“發明一種數”等真實情境任務，讓學生通過自主分析問題，借助查閱資料、訪談父母、與父母合作、獨立完成等方式，制訂解決問題的方案，綜合運用人際交流、信息篩選、問題解決等能力，并將數學學習內容與現實世界相聯系。同時，教師還和學生一起制訂數學日記評估表、家庭收支計劃評估表等量規，幫助學生明晰數學學習目標，引導學生發現自己離目標的差距，以便及時彌補自己學習中的不足。其次，根據理解意義目標，設計“書面日記”“口頭表達”“圖示表征”等方式敘寫“負數的前世今生”，滿足不同學習風格的學生展示需求。最后，教師立足掌握知能目標，設計“隨堂測試”“表達和交流作業”“制作數軸”等其他評估方式，讓評估貫穿“負數”單元學習全過程。第二階段的“評估”與第一階段的“目標”呈對應關系，使得預期學習結果可評、可視，幫助師生發現數學理解的證據。

三、規劃相關學習活動

數學學習計劃不是一成不變的，需要根據反饋適時更新和調整。在規劃相關學習活動時，教師要提前預設學生可能遇到的數學困惑，并在問題發生前想好改進與調整的策略，讓數學學習活動指向預期學習結果，且與評估方式保持一致。數學學習活動的設計可以通過以下四條路徑：一是借助T-M-A編碼，即遷移（T）——理解意義（M）——掌握知能（A）原則，以T、M和A三個字母來編碼數學學習活動；二是采用“WHERETO”原則優化數學學習活動，“W”讓學生知道這個單元的方向和預期結果，讓教師知道學生從哪開始（前結構、學習興趣）學習，“H”把握學生學習情況，激發和保持學生學習意愿，“E”武裝學生，促進學生體驗主要觀點和探索問題，“R”提供反思和修改自身學習表現的機會，第2個“E”學生評價自己的學習表現，“T”滿足不同學生的個性化需求，“O”組織教學，激發學生學習動機，提升學習效果；三是借助布魯姆的目標分類學，按照“識記”“理解”“應用”“分析”“評價”“創造”六個層次，設計數學學習活動；四是使用韋伯的知識深度指南，按照“回憶與再現”“技能與概念”“策略性思考與推理”“拓展性思考”四個層次，引導學生沿著“平常思維→概念思維→策略思考→批判性思維”的邏輯拾級而上進行學習。由于數學單元的類型差異，UbD沒有提出一個標準化的數學學習活動規劃，以便教師能在最大范圍的學生中用最高效的方式來開展單元學習規劃。在開展基于UbD的數學單元教學規劃時，教師不需要對數學單元中的每個可能的學習活動進行細致深描，而只需要簡單列出關鍵性的學習活動，當使用該規劃組織數學教學時，再對其細節進行充實。

在“負數”單元教學的“規劃相關學習活動”階段，教師先是根據學生已有的經驗和知識儲備，圍繞“明確預期學習結果”中的“實現遷移”“理解意義”和“掌握知能”三類目標，結合教材的組織邏輯，將目標和學習內容轉化成這一主題學習的20個數學學習活動（如表2）。隨后，教師借助編碼系統，按照布魯姆的目標分類學的六個層次重構數學學習活動順序，采用“WHERETO”原則，以活動任務群的方式，按照“感知負數→讀寫負數→運用負數→創造與負數類似的數”的邏輯，借助“天氣預報”“家庭收支”“尋找位置”等情境，為學生開發最有效、最有吸引力的數學學習活動，讓學生沉浸在指向數學學習目標的活動群中，由淺入深地開展進階式學習。與此同時，教師所規劃的每一個數學學習活動都遵循“WHERETO”原則，并指向具體的數學學習目標，將“確定合適評估證據”中的“真實情境任務”和“其他評估”嵌入數學活動，把評估的過程轉化為數學學習的過程，且為數學學習活動提供具體的評估工具。通過負數學習，學生意識到可以從相對性的視角來定義數，并對數系的結構有新的認識，運用學到的定義數的方法自己嘗試創造數，培養數學創新意識。

最后，教師根據學生的認知特點和課堂容量，將這些數學學習活動進行統籌安排，確定學生在每個課時所需要學習的數學內容（第1課時“生活中的負數”；第2課時“負數的前世今生”；第3課時“數軸上的負數”；第4課時“負數知識整理”），引導學生在情境性的數學活動中進行自主、協作和探究學習。

綜上，UbD借助逆向設計幫助學生實現理解，通過“多元評量與生活情境結合的實踐任務”“學習者中心”“問題解決導向”培養學生適應未來生活的能力。在這一過程中，數學教學的目標是理解，理解是數學教學和評估的核心，數學教師是培養學生理解的教練和第一責任人。數學學習不再是僅獲取灌輸的內容，而是主動地發掘隱藏在事實背后的內容，進而理解數學內容背后隱藏的意義。這樣的教學優化了數學教學設計，提升了學生自適應能力，促進了數學教師專業發展，讓數學教學實現“為素養而教”。

［本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“基于‘UbD的單元整體教學研究”（項目編號：FJJKZX21-464）和福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“基于核心素養培育的小學數學單元整體教學研究”（項目編號：JSZJ21063）研究成果］

［參考文獻］

［1］周華松.聚焦逆向設計 促進本質理解：UbD理念在“浮力”教學中的應用[J].物理教學，2018（9）.

［2］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰.理解為先單元教學設計實例：教師專業發展工具書[M].盛群力，等譯.寧波：寧波出版社，2020.

［3］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰.理解為先模式：單元教學設計指南（一）[M].盛群力，等譯.福州：福建教育出版社，2018.

［4］Brown，L. Making the Most of Understanding by Design[M]. Washington：Association for Supervision& Curriculum Development，2004.