北斗衛星反射信號岸基海面高度反演精度的評估

張云，趙樂久，孟婉婷，秦瑾，盛志超，楊樹瑚，*

(1.上海海洋大學 信息學院，上海 201306；2.上海海洋大學 上海海洋智能信息與導航遙感工程中心，上海 201306；3.上海航天電子技術研究所，上海 201109)

北斗衛星 導航系 統（Beidou navigation satellite system，BDS）是中國自主設計研發的衛星導航系統[1]，伴隨著全部衛星的發射組網，為全球導航衛星系統反射測量(global navigation satellite system reflectometry, GNSS-R)技術提供了新的機遇。

GNSS-R 技術可利用GNSS 的反射信號與直射信號之間的差異進行水面或海面高度的反演[2]，現有方法主要包括碼相位延遲測高[3-6]、載波相位延遲測高[7-14]、信噪比測高[15]、時延-多普勒（delay-Dopplor map，DDM）測高[16-17]等。岸基GNSS-R 海面測高相對于機載和星載平臺，具有穩定性強和精度高等特點，是研究測高模型及評估測高精度的基礎。對于BDS，現有岸基研究已經完成了基于碼相位延遲測高、信噪比測高和載波相位延遲測高的高度反演實驗。在碼相位延遲測高方面，文獻[6]首次使用北斗衛星B1I 信號，在浙江大洋山海域，成功反演了海面高度，精度達到亞米級。在載波相位延遲測高方面，文獻[13-14]分別利用北斗地球同步軌道(geostationary equatorial orbit, GEO)衛星和傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit, IGSO)衛星B1I信號進行反演，精度可達厘米級，長時間的連續數據符合潮位變化的趨勢；文獻[15]利用北斗B2a 信號進行水面高度反演實驗，在30 s 非相干積分時間下反演精度達到5.9 cm。

綜上所述，目前關于BDS 反射測量（BDS-R）信號，特別是利用BDSB3I 信號進行海面測高方法和反演性能分析的研究較少，缺少必要的實驗成果及精度分析。北斗B3I 碼作為新一代信號，與北斗B1I碼載波調制方式相同，波長和抗干擾性相近，采用載波相位延遲測高方法理論上精度應處于同一等級；但其相較于B1I 碼，碼片寬度更窄，理論上DDM測高方法可以獲得更加精確的測高精度。

本文在山東省威海市山東大學威海分校附近海域，使用雙頻BDS-R 接收機，利用岸基北斗B1I/B3I 雙頻段直射和反射信號數據，在實驗當天風速波動約7～11 m/s 的條件下，開展DDM 和載波相位延遲高度反演實驗，將測高結果與實測同比數據對比，對兩者由于信號特性產生的測高精度差異進行實際驗證，系統分析了不同測高方法的北斗B1I 和B3I 信號的海面高度反演性能。

1 岸基BDS-R 海面高度反演原理

1.1 北斗B1I/B3I 信號結構

BDS 采用L 波段右旋圓極化(right-hand circular polarization, RHCP)信號，由I、Q 兩個支路的測距碼和導航電文正交調制在載波上構成B1、B2、B3 信號[18]。北斗B1I 和B3I 信號對比如表1 所示。

表1 北斗B1I 和B3I 信號對比Table 1 Comparison of Beidou B1I signals and B3I signals

北斗B1I 和B3I 信號均采用BPSK 調制，B1I 信號帶寬為4.092 MHz，標稱載波頻率為1 561.098 MHz；B3I 信 號 帶 寬 為20.46 MHz，標 稱 載 波 頻 率 為1 268.52 MHz。B1I 信號的偽碼速率為2.046 MHz，碼片寬度為0.489 μs，約為150 m；B3I 信號的偽碼速率為10.23 MHz，碼片寬度為0.098 μs，約為30 m。

1.2 岸基海面高度反演模型

衛星反射信號為經過反射面反射后到達接收機的信號，相對于直射信號存在路徑延遲[19]。假設反射面（海面）為水平，不考慮地球曲率，構造岸基BDS-R 海面高度反演模型，如圖1 所示。

圖1 岸基BDS-R 海面高度反演示意圖Fig.1 Schematic diagram of shore-based BDS-R sea surface height retrieval

反射天線到海面的高度為Hr，北斗衛星與接收機之間的直射延遲為 Dir，在海面上的反射信號延遲為 R ef，有

式中：Delay 為北斗衛星與接收機在海面的反射信號相對于直射信號的路徑延遲；c為光速。

可得出反演海面高度Hr,measured為

式中：A為鏡面反射點的BDS 衛星仰角。

1.3 DDM 高度反演原理

DDM 中的時間延遲可用于描述反射信號相對于直射信號的延遲關系。圖2 為本次BDS-R 接收設備輸出的B1I 頻段和B3I 頻段的DDM（含15 組多普勒頻偏，每組頻偏具有48 路延遲相關）。

圖2 B1I 頻段和B3I 頻段生成的DDM 相關功率圖Fig.2 DDM correlation power diagram generated by B1I and B3I frequency bands

在岸基實驗中，由于接收機固定，利用時延一維功率譜實現海面高度反演。由于接收機距離海面較近，以北斗B3I 信號為例，在時延一維功率譜中，反射信號波形能量最大值相對于直射信號波形能量最大值的延遲距離（約0.15 個碼片寬度）小于波形跟蹤窗口寬度（時延維度距離，約7 個碼片寬度），因此，直射信號自相關峰與反射信號互相關峰均落在波形跟蹤窗口內。

基于DDM 的高度反演，首先通過計算直射信號PRN 碼自相關峰與反射信號PRN 碼互相關峰的碼相位延遲來計算路徑延遲[20]。分別提取B1I 頻段和B3I 頻段DDM 中多普勒維度為0 的時延一維功率譜切片，如圖3 所示。由于北斗B3I 信號單個碼片的分辨率較高，其時延一維功率譜中延遲維度的精度更高。對比圖3 中的橫軸可以看出，在波形跟蹤窗口內的B3I 頻段跟蹤窗口寬度（約250 m）遠小于B1I 頻段跟蹤窗口寬度（約750 m），在進行延遲距離的計算時，理論上可以獲得比北斗B1I 信號更精確的結果。

圖3 B1I 頻段和B3I 頻段DDM 多普勒維度為0 的時延一維功率譜切片Fig.3 Slice of B1I and B3I frequency bands DDM time-delay one-dimensional power spectrum when Doppler is 0

反射信號能量最大值為DDM 多普勒維度為0 切片中峰值所對應的位置（見圖3），計算該切片中峰值能量對應的延遲距離（Delaymax），將其與直射信號能量最大值（見圖3）所對應的延遲（Delaydir）做差，可以得到兩者的距離差（Delaycorr），即為反射信號與直射信號的延遲距離[21]。結合式(1)與式(2)，可得反演后的接收天線距離海面的高度Hr,measured。圖4 為基于DDM 測高方法的岸基BDS-R 海面高度反演方法流程。

圖4 岸基BDS-R DDM 海面高度反演方法流程Fig.4 Flow chart of shore-based BDS-R DDM sea surface height retrieval method

1.4 載波相位延遲高度反演原理

基于BDS 混合星座的設計，對于不同軌道類型的衛星，可將載波相位延遲高度反演方法分為GEO相位測高方法[13]和IGSO/MEO 相位測高方法[14]，本文實驗采用北斗IGSO/MEO 衛星的B1I/B3I 信號數據。以北斗B3I 信號為例，對數據處理流程進行說明。

軟件接收機利用鎖相環對采集的原始數據進行處理，使輸入信號與本地載波的相位差逐漸趨于收斂，實現相位的穩定跟蹤[22]。

經過接收機跟蹤后得到的原始數據，每1 ms 獲取一組相干結果。圖5 為經過跟蹤后，選取中心時延lag，生成的直射/反射相關IQ 功率波形(1 200 ms)，即直射信號場Ed和 反射信號場Er。將Ed和Er結合，構造相干復數場CI，提取相干相位觀測量 φI。

圖5 B3I 頻段直射和反射I、Q 相關支路波形Fig.5 Waveforms of I and Q related branches of direct and reflection in B3I frequency band

不同時間段內接收天線到海面的垂直高度Hr,measured可 以通過 φI與 干涉路徑延遲 ρI計算得出。對Hr,measured進行首次估計，將實驗開始時通過微波測高儀測得的高度值作為首次估計值，表示為H～r,measured，兩者之間存在高度變化量 ?H。將H～r,measured與不斷變化的衛星仰角 θ構造路徑延遲的估計值ρ?I，與連續的相位觀測量 φI生成剩余干涉相位?φI。圖6 顯示了B3I 頻段岸基反演獲得的150 s 的碼延遲和相位延遲?？梢钥闯?，相對于偽碼延遲，相位延遲具有非常高的精度。

圖6 B3I 頻段碼延遲和相位延遲對比Fig.6 Comparison of code delay and phase delay in B3I frequency band

對獲得的剩余干涉相位進行高頻噪聲濾波、平滑處理，通過相位解纏解除相位的纏繞現象。經處理過的?φI進行最小二乘線性擬合，可求得剩余干涉相位的斜率m。

式中：??I,N為連續時間區間內的剩余干涉相位；θ?N為第N秒的衛星仰角讀數。

式（3）中計算得出的解向量x，包含常量a和剩余干涉相位的斜率m，m與 高度變化量 ?H存在如下關系：

式中：λ為載波波長。

將 ?H與理論估計高度值H～r,measured相加，得到接收機距離海面的反演高度Hr,measured，如下：

圖7 為基于載波相位延遲方法的岸基BDS-R海面高度反演方法流程。

圖7 岸基BDS-R 載波相位延遲海面高度反演方法流程Fig.7 Flow chart of shore-based BDS-R carrier phase delay sea surface height retrieval method

2 岸基BDS-R 海面測高實驗

2.1 實驗場景

2020 年9 月7 日在山東省威海市山東大學附近海域(37°32′2.483 9″N, 122°2′44.154 4″E）進行岸基BDS-R 海面高度反演實驗，表2 為實驗相關參數。

表2 實驗相關參數Table 2 Experimental parameter

圖8 為本文實驗場景，在棧橋上架設用于接收北斗衛星直射/反射信號的探測天線和接收設備。直射天線和反射天線的垂直高度為5.45 m，反射天線傾角為42°，天線架設朝向為南偏西200°。DDM數據采集時間區間為2020 年9 月7 日08:18—10:41(LT），原始中頻數據采集時間區間為2020 年9 月7 日08:18—10:13(LT)。

圖8 實驗場景Fig.8 Experimental scene

2.2 實驗相關配置

實驗采用的硬件為上海航天電子技術研究所設計制造的微型BDS-R 接收機，由左旋圓極化(left-hand circular polarization，LHCP)下視相控陣天線、寬波束RHCP 上視天線和硬件接收機3 部分組成，設備能夠同時接收和處理北斗B1I/B3I 信號，同時雙頻段的設計可以有效消除電離層誤差。

實驗的其他主要器材為手持GPS 定位接收機、全站儀、微波測高儀、手持便捷式測風儀等。手持便攜式測風儀每間隔0.5 h 進行一次風速監測并記錄（風速單位：m/s）。

全站儀分別測量直射天線、反射天線和測高儀的相位中心，計算獲得天線相位中心與測高儀之間的距離；微波測高儀實時獲取海面與高度計之間的距離。如圖1 所示，將全站儀與接收機反射天線相位中心的距離記為H1，全站儀與微波測高儀之間的距離記為H2，微波測高儀測量的實時海面高度記為H3，有

驗證模型高度Hr,field為實測的接收機反射天線到海面的實時高度，作為本文實驗的同比數據，用于驗證DDM 測高方法反演結果Hr,measured（見式（2））和載波相位延遲測高方法反演結果Hr,measured（見式（5））的精度。

表3 為手持便攜式測風儀測得的實驗當日的風速數據（約15 min 采集一次），整個數據采集過程中風速維持在較高狀態，后段時間（09:11—10:33,LT）較前段時間（08:13—09:11, LT）風速出現了較大幅度的上升。

表3 實驗風速數據Table 3 Experimental wind speed data

2.3 衛星數據篩選

圖9 顯示了實驗當天07:00 時刻所選取實驗衛星的天頂圖和仰角變化圖（07:00—11:00）。岸基實驗中，由于直射/反射天線位置固定，高度不變，且反射天線方向固定朝向海面，根據天線波束角范圍，確定接收衛星方位角范圍為110°～290°（以天線朝向的方位角為中心加減90°），即圖9（a）的白色明亮區域。由于低仰角衛星信號受到多徑效應，海面粗糙度和觀測噪聲等的影響較大，為確保接收信號的質量，選擇仰角范圍高于30°的北斗IGSO 和MEO 衛星，本文實驗選取C10（IGSO）衛星、C13（IGSO）衛星、C19（MEO）衛星和C22（MEO）衛星。圖10 為實驗衛星的鏡面反射點移動軌跡。在DDM高度反演過程中，由于反射信號的接收特性，鏡面反射點在信號傳播過程中受到障礙物影響，會出現明顯偏離軌跡，投射在陸地（見圖10 中灰色棧橋區域）的情況，導致接收到的DDM 觀測波形產生明顯異常，需對相應的數據進行篩除。此外，在載波相位延遲高度反演過程中，結合上述篩選策略，還需對軟件接收機中捕獲到的衛星信號強弱進行判斷，篩選信噪比較高衛星進行反演。

圖9 實驗衛星天頂圖和衛星仰角圖Fig.9 Experimental satellite zenith and elevation angle

圖10 鏡面反射點移動軌跡Fig.10 Movement trajectory of specular reflection points

3 海面高度反演結果與分析

3.1 B1I/B3I 雙頻段DDM 反演結果

LHCP 下視天線同時接收北斗B1I 和B3I 的反射信號，通過硬件接收機生成相關DDM 輸出文件（4 通道采集，輸出間隔1 s）。將全部DDM 數據經過信噪比篩選及異常波形的篩除后，選取符合條件的DDM 切片進行反演。

圖11 為利用2.3 節篩選方法獲得的4 顆衛星的DDM 數據，根據DDM 測高方法，分別在B1I 和B3I 頻段進行海面高度反演的結果。由于硬件接收機的數據處理機制，部分連續時間段內跟蹤處理的并非同一顆衛星。例如，在時間區間09:00—09:45(LT)中，硬件接收機間斷處理C10 和C13 衛星，導致衛星反演獲得的DDM 數據反演結果不連續。此外，結合2.3 節衛星數據的篩選機制，將不符合鏡面反射點等相應篩選標準的數據，予以篩除，故圖11中出現部分數據空置的情況。

圖11 2020 年9 月7 日08:18—10:41（LT）時刻C10、C13、C19、C22 衛星B1I 和B3I 頻段DDM 反演與同比數據對比結果Fig.11 Comparison of B1I and B3I frequency bands DDM retrieval results and measured heights of C10, C13, C19 and C22 satellites at 08:18—10:40 September 7, 2020 (LT)

圖11 中實線為實驗同比數據，本文實驗采用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)和均方根誤差(root-mean-square error, RMSE)作為評價指標驗證海面反演精度。將DDM 測高方法反演結果與同比數據對比，精度驗證結果如表4 所示。

表4 DDM 測高方法B1I 和B3I 頻段衛星精度分析Table 4 DDM height measuring method for B1I and B3I frequency bands accuracy analysis

3.2 B1I/B3I 雙頻段載波相位延遲反演結果

在原始數據采集過程中，每6 min 獲取一組數據。由于反射面具有較大粗糙度，以及硬件接收機本身引起的噪聲，為避免剩余干涉相位波形的失真，需對接收機在信號捕獲過程中的門限值進行合理設定，對接收機處理獲得的相位觀測量進行判斷，篩選出信噪比較高的數據進行反演。

圖12 為利用篩選衛星的原始數據，根據載波相位延遲測高方法，在B1I 和B3I 頻段進行海面高度反演的結果。圖12 中實線為實驗同比數據，在08:24—10:07的觀測區間內，B1I 和B3I 頻段數據基于載波相位延遲測高方法的精度驗證結果如表5所示。

圖12 2020 年9 月7 日08:55—10:07（LT）時刻B1I 和B3I頻段載波相位延遲反演與同比數據對比結果Fig.12 Comparison of B1I and B3I frequency bands carrier phase delay retrieval results and measureed heights at 08:55—10:07 September 7, 2020 (LT)

表5 載波相位延遲測高方法B1I 和B3I 頻段衛星精度分析Table 5 Carrier phase delay height measuring method for B1I and B3I frequency bands accuracy analysis m

3.3 測高結果分析

在實驗當天總體維持較高風速的情況下，利用08:18—10:41(LT)觀測時段區間內的DDM 數據進行了海面高度反演，通過分析表4，得出如下結論：B1I 頻段全體衛星數據集得到的每秒反演結果與實測數據的MAE 為1.18 m，RMSE 為1.48 m，B3I 頻段全體數據集得到的每秒反演結果與實測數據的MAE 為0.84 m，RMSE 為1.10 m。B3I 頻段相較B1I頻段，反演的MAE 提高了0.34 m，RMSE 提高了0.38 m，具有更為精確的反演結果，驗證了1.4 節的理論分析。

對于單顆衛星的反演結果，C22 衛星（BDS-3）相 較 于C10（BDS-2）、C13（BDS-2）和C19（BDS-2）3 顆衛星，BDS-3 反射信號的海面反演精度最優，原因可能是BDS-3 衛星的數據完整率與信噪比均高于BDS-2，同時系統偏差等方面優于BDS-2 衛星[23]。但是由于實驗缺乏更多的BDS-3 衛星和BDS-2 衛星對比結果數據集，不能對BDS-3 衛星和BDS-2 衛星之間的反演精度差異展開更加全面的分析。

對于載波相位延遲反演，實驗每6 min 可以獲得一組反演結果，相較于先前開展的海面高度反演實驗[14]，在時間分辨率上有了較大幅度提升。對08:24—10:13(LT)時間區間的C19 和C22 衛星B1I/B3I 雙頻段數據進行分析，從表5 中得出結論：在載波相位延遲海面測高實驗中，B1I 頻段數據反演結果與同比數據的MAE 和RMSE 分別為0.12 m 和0.15 m，B3I 頻段數據反演結果與同比數據的MAE和RMSE 分別為0.10 m 和0.12 m。與DDM 測高方法相比，載波相位延遲測高方法反演結果更加精確，總體維持在較高水平（厘米級）。

從結果上看，B3I 頻段精度略優于B1I 頻段，但并不明顯，這主要是由于兩者載波調制方式相同，波長相近，抗干擾性大致相同，沒有DDM 測高方法中由于信號特性所導致的對反演精度起到較大影響的差異性因素。

此外，由于載波相位本身的特性，對反射面的鏡面性要求較高，實驗當天受到7～11 m/s 的海風及海潮的作用，海面粗糙度較大，數據反演結果存在一定誤差。結合圖11 和圖12 進行分析，在實驗前半段08:00—09:00(LT)的時間區間內，風速的測量值維持在7 m/s 左右，海面相對平靜，載波相位反演結果與實測高度值較為接近；在實驗后半段09:00—10:30(LT)的時間內，風速呈現一定程度的上升趨勢，最高可達11.7 m/s，反演結果受到風速影響，與實測數據出現了一定程度的偏離，這一現象在B1I 和B3I 頻段載波相位延遲高度反演結果中均得以體現。由于實驗風速非實時動態測量，沒有進一步定量評估風速數據對實驗精度的影響。實驗結果證明了利用北斗B3I 信號在較高時間分辨率下（6 min）進行高精度載波相位延遲海面高度反演的可行性。

4 結 論

本文利用北斗B1I 和B3I 信號雙頻段的原始中頻和DDM 數據，采用2 種BDS-R 海面高度反演方法，于2020 年9 月7 日在威海開展了約2 h 的岸基實驗，從信號特性和反演方法2 個維度評估了反演性能，得到如下結論：

1）采用DDM 海面高度反演方法時，由于B3I信號具有比B1I 信號更窄的碼片寬度和分辨率，在時延一維功率譜上具有更加精細的延遲分辨率。B3I 頻段反演結果的MAE 和RMSE 分別為0.84 m和1.10 m，相較于B1I 頻段，MAE 提高了29%，RMSE提高了26%。

2）采用載波相位延遲海面高度反演方法時，由于B3I 信號載波調制方式與B1I 相同，波長和抗干擾性相近，B3I 頻段和B1I 頻段的反演結果相較于同比數據的MAE 和RMSE 分別為0.10 m、0.12 m和0.12 m、0.15 m，B3I 信號的反演精度略優于B1I信號。

3）北斗衛星B1I 和B3I 頻段的數據都能夠有效地用于岸基海面高度反演，B3I 頻段的數據整體表現優于B1I 頻段。

4）DDM 海 面 高 度 反 演 方 法 的 精 度 在1 m 左右，但其對信號質量的要求不高，能夠適應不同的海面狀況；而載波相位延遲海面高度反演方法的精度在10 cm 左右，但其對數據的質量要求較高，海面風速和海潮的變化都可能影響反演結果甚至影響載波信號的連續接收導致無法反演。在一般風速（7～11 m/s）下，能夠實現較高時間分辨率（6 min）的高精度載波相位延遲高度反演。

本次實驗受到環境限制及天氣的影響，時間共持續了不到 3 h，缺少實時的動態環境數據，因此，只定性分析了其中風速變化因素對反演精度的影響，對于精確的定量評估分析，將在今后的實驗中進行進一步探究。同時在未來將開展結合DDM 和載波相位延遲海面高度反演方法的優勢，實現適應性更廣的高精度海面高度反演研究。

致謝 感謝北京航空航天大學的楊東凱教授和王峰博士，以及上海航天電子技術研究所的周勃高級工程師對反射信號接收機及反演模型方面提供的建議，感謝山東大學的高凡博士對本次實驗提供的幫助。