基于CEEMD 與改進的ELM 旋轉整流器故障診斷

朱佩榮，劉勇智，劉棕成，陳俊柏，聶愷

(1.空軍工程大學 研究生院，西安 710038；2.空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038)

多電/全電飛機的應用迅猛發展[1]，這對飛機供電系統的穩定性提出了更高要求[2]。三級式無刷同步發電機是當前飛機主電源系統的關鍵設備，其一旦發生故障將嚴重影響飛機的飛行安全[3]。文獻[4]針對三級式同步電機故障模式，結合基于危害程度矩陣定量分析的方法指出，旋轉整流器二極管故障是同步交流發電機故障模式中頻率最高且需要優先考慮的故障。因此，為提高飛行的安全，在旋轉整流器故障時，必須采取措施，及時準確地對故障進行檢測。

旋轉整流器故障診斷流程主要包括信號采集、提取故障特征和故障分類[5]。目前針對航空發電機旋轉整流器的故障特征提取與診斷方法分為以下3 類。

1）基于解析模型的故障診斷[6-7]。該方法深入分析發電機的運行原理，建立準確的系統解析模型。通過可觀測輸入輸出量構成殘差信號，然后對殘差信號進一步地分析和處理，達到故障仿真、故障分析和故障診斷的目的。文獻[6]通過對發電機進行相域建模分析，并利用觀測器來判斷飛機發電機旋轉整流器是否故障。文獻[7]定性分析發電機勵磁電流與輸出電壓的關系，來實現對旋轉整流器的故障診斷。這種故障診斷方法需要對系統的運行機理有充分的認識，當模型與實際系統一致時，故障診斷準確率很高。但是由于發電機是一個非線性、強耦合、多參數的系統，很難準確建立其真實模型。

2）基于信號分析的故障診斷[8-10]。該方法是對反應故障的可測信號進行信號分析與故障特征提取。其中最典型的方法是對勵磁電流信號進行傅里葉變換（Fourier transform，FFT）分析[8],但FFT 分析更適合處理平穩信號，而故障狀態下的勵磁電流信號一般是非平穩信號。針對勵磁電流信號非平穩、非線性的特點，文獻[9]提出對勵磁電流基于小波包分解的時頻分析，以第1～第7 層能量系數作為故障特征。該方法對故障特征提取較為準確，但是小波包分析存在小波基函數不具備適應性的問題。文獻[10]通過經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）對勵磁電流信號進行故障特征提取，克服了基函數無自適應性的問題，但EMD的分解方法也會帶來頻率混疊的現象。

3）基于智能算法的故障診斷[11-13]。隨著智能算法的成熟發展，其已被廣泛的應用到電機故障診斷領域。文獻[11]利用基于灰色關聯度分析的堆棧自動編碼器（stack autoencoder，SAE）方法對勵磁電流信號實現故障特征，同時利用分類器對所提取的特征實現故障診斷。文獻[12]提出基于深度置信網絡（depth belief network，DBN）的故障特征提取方法，并利用BP 神經網絡實現故障分類。文獻[13]將寬度學習（broad learning system，BLS）引入航空發電機旋轉整流器的故障特征提取中。但智能算法缺點是在系統很大、數據量很多的情況下，網絡的建立和訓練需要花費較長的時間。

為解決上述3 類故障診斷方法的問題，本文首先在有限元軟件Maxwell 與Simplorer 搭建三級式同步電機非線性模型，并采集勵磁電流信號分析處理，提出基于CEEMD 與改進的極限學習機（extreme learning machine，ELM）無刷同步發電機旋轉整流器故障診斷的方法。CEEMD 能對勵磁電流信號自適應故障特征提取，同時抑制了模態混合問題。ELM 相比于傳統分類器BP、支持向量機（support vector machine，SVM）等具有分類速度快、泛化能力強的特點，在快速故障診斷中具備較大優勢。但ELM 的缺點是其性能取決于訓練參數 ω和b，兩者在模型建立中容易陷入局部最優，因此，本文提出了基于樽海鞘群算法（salps algorithm，SSA）優化的ELM 故障診斷模型，并在相同的研究環境下，與遺傳優化算法、粒子群優化算法進行對比分析。

1 基于Maxwell 與Simplorer 同步發電機非線性建模

目前航空發電機大部分為三級式無刷同步發電機，主要包括副勵磁機（永磁機）、主勵磁機、旋轉整流器、主發電機、調壓器5 部分。本文以某型115 V/400 Hz 三級式同步發電機為研究對象。

在Maxwell 中分別搭建副勵磁機、主勵磁機、主發電機模型。以主發電機為例，其模型基本參數如表1 所示，定轉子磁鋼材料為DW465_50。主發電機有限元2D 模型如圖1 所示。

圖1 主發電機有限元2D 模型Fig.1 2D finite element model of main generator

表1 主發電機基本參數Table 1 Basic parameters of main generator

將副勵磁機、主勵磁機、主發電機模型分別導入有限元軟件Simplorer 中，并在Simplorer 中搭建旋轉整流器模塊與調壓器模塊，設置求解器仿真步長為100 μs，仿真時間為45 ms，三級式同步電機整體模型與調壓器模型分別如圖2 和圖3 所示，D1～D10均為二極管，I1 為調壓器輸出信號，w(t)為電機轉速，VM1～VM3 為主發電機三相輸出電壓，GND 表示接地，1/S 為積分模塊，GAIN 為增益模塊，COMP為信號比較模塊，RMS 為有效值計算模塊，Urmf為參考電壓。

圖2 三級式同步電機整體模型Fig.2 Integral model of three stage synchronous motor

圖3 調壓器模型Fig.3 Voltage regulator model

由圖2 可知，連接主勵磁機與主發電機的旋轉整流器由6 個二極管D1～D6 組成，角速度模塊中設置電機轉速為12 000 r/min。

由圖3 可知，調壓器通過采集主發電機輸出三相電壓的有效值，與給定參考電壓比較，產生誤差經比例積分微分（PID）控制器校正，再與三角波交截產生脈寬可調的脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）波，驅動主勵磁機上的功率開關管，實現控制主勵磁機勵磁電流最終達到調壓目的。經調試PID 參數設置為：比例增益KP=25，積分增益KI= 370，微分增益KD=0.05。

三級式同步發電機模型運行后，主發電機三相輸出電壓波形如圖4 所示。圖中Ua1、Ub1、Uc1分別為主發電機三相輸出電壓，在主發電機輸出電壓波形中隨機選取m1、m2、m3這3 點可得，經過PID 調壓器調壓后，主發電機輸出電壓滿足400 Hz/115 V 的要求，驗證了模型的準確性。

圖4 主發電機三相輸出電壓波形Fig.4 Three phase output voltage waveform of main generator

2 CEEMD 與ELM

2.1 CEEMD 方法

EMD 自適應的將非平穩時間序列信號s(t)分解為n階相對平穩的的本征模態函數（intrinsic mode function，IMF）及一個標準的殘差量[14]。記為

式中：Mi(t)為 第i階IMF 分量；Re(t)為殘差量。

為抑制EMD 中模態混合問題，CEEMD 首先在信號處理的整個時頻段加入正、負相對的高斯白噪聲。記為

隨后分別對加入的正、負高斯白噪聲序列信號進行經驗模態分解，得到對應的IMF 分量與殘差量，再對正、負高斯噪聲下的各IMF 分量與殘差量Re(t)求取平均值，作為CEEMD 信號處理的最終結果，表達式為

式中：Cm和Re分別為CEEMD 信號處理后得到的第m個IMF 分量與Re(t)殘 差量；Cim和C?im分別為正、負 高 斯 白 噪 聲 下s+j(t)與s?j(t)分 解 的 第m個IMF分量；Rei和R?ei為 正負高斯白噪聲下s+j(t)與s?j(t)分解的殘差量。

CEEMD 信號分解流程如圖5 所示。

圖5 CEEMD 信號分解流程Fig.5 Signal decomposition flow chart of CEEMD

2.2 改進的ELM 方法

2.2.1 ELM 方 法

ELM 是一種單隱層的前饋神經元網絡[15]，訓練過程中輸入層和隱含層之間的連接權值 ω和隱含層的閾值b可以隨機設定，設定后無需進行調整，隱含層與輸出層的連接權值通過解方程求得，無需迭代產生。ELM 的計算特征在保證學習精度的前提下讓其算法速度更快。假設有N個任意的樣本(Xl，tl)，其中Xl、tl均為一個l維列向量。對于一個有H個隱層節點的單隱層神經網絡，為使輸出無誤差，其可以表示為

式中：Wl為 輸出權重；ωl為輸入權重；bl為 第l個隱層單元的偏置向量；g(x)為激活函數；ωl·Xl表示 ωl與Xl的內積。

式（4）可簡化為

式中：H為隱含層輸出矩陣；β為隱層與輸出層間的權矩陣；T為期望輸出矩陣。

則輸出層權值為

式中：H+為 隱藏層輸出矩陣H的廣義摩爾逆矩陣。

2.2.2 基于SSA 的ELM 方法

傳統群優化算法中(如粒子群，蟻群，灰狼群等) ，因領導者前期搜索不充分而容易陷入局部最優問題，SSA 利用“鏈”結構模式有效避免了此缺點且該算法能夠有效尋找全局最優解。因此，本文采取SSA 對ELM 的權值 ω 和 偏置b進行優化，從而得 到 最 優 的 ωbest與bbest。

設置參數優化后的目標函數為

式中：y?a為權值 ω和偏置b的 期望值；ya為a次尋優后權值 ω 和 偏置b的實際值。

對數據預處理選取訓練集，并根據目標函數，構建基于SSA 優化輸入權值 ω 和 偏置b的ELM 分類模型，對CEEMD 的特征向量分類處理，其流程如圖6 所示。

圖6 SSA-ELM 算法流程Fig.6 Flow chart of SSA-ELM algorithm

3 仿真實驗

3.1 故障模式分類與信號采集

本文研究旋轉整流器二極管開路故障，為對比分析，將二極管正常狀態定義為特殊故障狀態，最終得到二極管開路故障下的5 類故障狀態，如表2 所示，2 個二極管之間不加逗號表示這2 個二極管同時故障。

表2 二極管開路故障下的5 類故障狀態Table 2 Five kinds of fault states under diode open circuit fault

由于旋轉整流器位于三級式同步發電機轉子上，高速旋轉下無法準確的獲取其內部的故障信號?？紤]到旋轉整流器二極管故障時，主勵磁機的電樞繞組的電流會處于不對稱狀態，最終通過電磁感應現象，主勵磁機勵磁電流將產生交流諧波成分。因此，可選擇勵磁電流作為旋轉整流器二極管故障的檢測信號。

考慮到負載對發電機運行狀態的影響，分別在負載條件為空載、1.5 kW 負載、3 kW 下進行數據采集，每種負載條件下每種類型故障采集樣本100組。由于發電機實際運行過程中，負載可能發生改變，故將不同負載類型樣本數據混合在一起，即共計1 500 組勵磁電流數據，其中按照1∶1 比例將數據樣本分為訓練集與測試集。以發電機空載為例，旋轉整流器二極管處于開路的5 類故障狀態下的勵磁電流信號如圖7 所示。

圖7 5 類故障狀態下的勵磁電流信號Fig.7 Excitation current signals under five fault states

3.2 故障特征提取與分類

以旋轉整流器D1 二極管開路為例，D1 二極管開路時主勵磁機勵磁電流經過CEEMD 處理后得到勵磁電流的4 個IMF 分量(IMF1～IMF4)，并將其轉換成能量熵，將對應的能量熵作為故障特征信號記為E，即

勵磁電流4 個IMF 分量的時域特征與對應的能量熵分別如圖8 和圖9 所示。

圖8 D1 二極管開路時勵磁電流IMF 分量的時域圖Fig.8 Time domain diagram of IMF component of excitation current in D1 diode open circuit

圖9 D1 二極管開路時IMF 分量能量熵Fig.9 Energy entropy of IMF component in D1 diode open circuit

重復本節故障特征的提取方法，分別選取一組剩余4 種故障狀態的數據進行特征提取，不同故障狀態下其能量熵如圖10 所示。由圖可知，通過CEEMD 對不同故障狀態下勵磁電流信號處理分析獲得的能量熵可以作為故障特征。

圖10 不同故障狀態下的能量熵Fig.10 Energy entropy under different fault states

根據提取的故障特征，首先通過本文方法進行故障分類，然后分別和ELM、PSO-ELM、SVM、SSASVM 這4 種故障診斷方法進行對比分析，參數設置具體如下。

1）本文方法、ELM 與PSO-ELM。SSA 與PSO用于對ELM 的權值 ω 和 偏置b進行優化，SSA 的搜索動因子數為40，最大迭代次數為300 次；PSO 的最大迭代次數300 次，粒子數量為40；ELM 隱含層節點數為100，激活函數為‘sig’。

2）SVM 與SSA-SVM。SSA 用于對SVM 的懲罰參數c與RBF 參數g的尋優，設置SVM 的懲罰參數c與RBF 參數g初始值為1 和0.1，svmtrain 訓練樣本，svmpredict 測試樣本，SSA 的參數同上。

3.3 仿真分析

故障特征提取與分類的方法均在MATLAB 2016a 中運行，運行環境Windows10 系統。在混合負載條件下，將空載、1.5 kW 負載、3 kW 負載條件下分別對應的5 類故障狀態分別定義標簽1～5、6～10 和11～15?；诒疚姆椒ǖ墓收显\斷結果如圖11 所示，故障診斷率達到了100%（750/750），證明了本文方法優異的故障診斷準確性。

圖11 本文方法的故障診斷結果Fig.11 Fault diagnosis results based on proposed method

同時為對比診斷方法的準確性與快速性，依次 在 空 載、1.5 kW 負 載、3 kW 負 載、混 合 負 載4 種條件下對5 種方法對比測試，選取訓練時間、測試時間、準確率、診斷方差為性能對比指標，其中訓練時間、測試時間、準確率為測試樣本的平均值，診斷方差為測試樣本的總方差，結果如表3 所示。由表可知，SVM 相對于ELM 其故障診斷準確率更高，但是其故障診斷訓練與測試時間明顯長于ELM，對2 個分類器分別加入相同尋優算法SSA 改進時，SVM 的訓練與測試時間仍長于ELM，這表明SVM 計算機資源占用更大，不利于工程實踐。

表3 不同負載條件下各分類方法仿真結果性能對比Table 3 Simulation result of performance comparison of different classification methods under different load conditions

ELM 實現開路故障診斷的時間短，但是其故障診斷準確率較低，4 種負載條件下均未到達90%，且診斷方差大，診斷穩定性較低。本文方法相對于ELM 故障診斷準確率有了明顯提高，4 種負載條件下均達到了100%，診斷方差均為0。在高準確率的前提下，本文方法相對于基于傳統群優化算法PSO-ELM 故障診斷所花費時長較短，診斷準確率與穩定性更高，表明了SSA 尋優算法較好的克服了局部最優問題。以上均表明了本文方法在工程實踐中故障診斷的可行性與可靠性。

4 實驗分析

4.1 平臺簡介

因條件所限，實驗平臺采用改裝的三級式同步發電機，將現有的2 個同步電機試驗臺進行連接，其與仿真的三級式同步發電機組成結構與運行原理完全一致，因此可用其驗證本文提出的各種故障診斷方法并比較，平臺照片如圖12 所示。

該實驗平臺包括三相異步電動機（拖動高壓直流發電機）、高壓直流發電機、高壓直流電動機（恒定轉速驅動勵磁電機與主發電機）、啟動變阻器（弱磁調速）、交流勵磁機（外接電源激磁，勵磁頻率50 Hz，額定勵磁電流2.9 A）、主發電機（額定 轉 速3 000 r/min，頻 率400 Hz，額 定 輸 出 電 壓200/115 V）、旋轉整流器模塊、負載箱、數據采集模塊（電流傳感器、帶模數轉換（AD）模塊的嵌入式開發板）。

人為設置整流器二極管不同故障模式，通過電機的電刷與滑環將勵磁機的電樞電流引出，外接整流器，并將整流橋上的每個二極管串聯一個開關，通過控制開關的通斷從而達到人為設置二極管開路故障的目的，最終模擬旋轉整流器5 類開路故障模式。

4.2 數據采集

實驗選擇主勵磁機勵磁電流為采樣參數，采樣頻率10 kHz，在空載、1.5 kW 負載、3 kW 負載條件中，通過霍爾電流傳感器分別測量5 類故障狀態下勵磁電流信號各100 組勵磁電流數據(每組數據400 個采樣點)，并通過采集板卡將數據發送至PC機，將最終采集的數據混合，得到對應的混合負載樣本。

以空載條件下D1 二極管開路為例，通過斷開其串聯的開關來模擬開路故障，給出實驗平臺在空載時采集的勵磁電流的前400 個采樣點波形，如圖13 所示。

圖13 空載條件下D1 二極管開路勵磁電流Fig.13 Waveform of D1 diode open circuit excitation current under no load condition

4.3 故障特征提取與診斷

同4.2 結仿真實驗步驟一致，首先對勵磁電流信號進行CEEMD 分解提取對應能量熵，從而獲取故障特征，并按照1∶1 的比例隨機劃分訓練集與測試集，并分別采用5 種方法進行故障診斷，其診斷結果如表4 所示。

表4 不同負載條件下各分類方法實驗結果性能對比Table 4 Experimental results of performance comparison of different classification methods under different load conditions

對比表3 和表4，實驗結果與仿真結果接近，表明了基于CEEMD 與本文方法在提取旋轉整流器故障特征并進行診斷分類的高效性與可靠性。

5 結 論

1）針對三級式同步電機非線性、復雜性的特點，本文建立了電機有限元模型，有限元模型中旋轉整流器開路故障的故障特征與實驗驗證時的故障特征一致，證明了該模型的有效性。

2）CEEMD 避 免 了EMD 特 征 信 號 提 取 的 缺點，通過選取適當的IMF 分量，可以高效的提取旋轉整流器二極管故障時的特征。

3）本文通過引入較強尋優能力的SSA 對ELM的權值與閾值參數優化，在保證ELM 快速診斷的前提下，提高了ELM 故障分類的準確率與診斷的穩定性。

4）本文所提出的故障診斷與分類方法對于非平穩型號具備很好的效果，對于其他故障診斷領域具有較好的借鑒推廣意義。