基于主被動層析融合的碳煙火焰多參數場重建

高包海，齊宏，*，史景文，牛志田，任亞濤，何明鍵

(1.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業大學 空天熱物理工業和信息化部重點實驗室，哈爾濱 150001)

燃燒作為將化石燃料能源轉換為可利用熱能的主要有效途徑，廣泛存在于各種工程領域，如火力發電、高溫冶金、燃氣輪機和航空發動機，對其進行深入的理論研究，有助于理解燃燒的本質和規律，為進一步改進燃燒系統和優化設備運行提供參考[1-2]。由于燃燒是一個復雜的物理化學過程，其燃燒產物的溫度和組分濃度等狀態參量具有時空非均勻特性，直接影響燃燒的能量轉換效率及設備的安全性[3-4]。因此，為了提高燃燒效率，降低污染物排放，需要對燃燒過程進行全面深入的研究。燃燒診斷技術能夠采集反映燃燒系統工作過程的多種狀態信息，是一種有效的監測手段，愈發受到學者們的重視。

火焰溫度作為燃燒效率和狀態判斷的最有效參數，可以為燃燒機理的研究提供有效的參考數據[5]。此外，典型燃料的燃燒產物如CO2、H2O、碳煙顆粒等組分濃度分布，也直接反映了設備燃燒室內的燃燒狀態和燃燒效率[6]。目前，現有的火焰溫度及組分濃度測量方法主要分為接觸式和非接觸式。其中，接觸式方法是基于各類探針實現測量[7]，具有價格相對低廉、操作簡單、安裝方便等優點。但探針屬于消耗品，長期測量綜合成本較高，且侵入式的探針會破壞燃燒火焰本來的流場，影響燃燒狀態參數的準確測量。此外，接觸式方法難以正常工作于超高溫、高壓的特殊環境，且僅能實現單點測量，對燃燒狀態整場評估提供的參考信息十分有限[8]。隨著近些年激光、光電子等技術的迅速發展，極大推動了非接觸式測溫技術的理論研究和實際應用[9-10]，憑借其非入侵無損測量、高光譜高時空分辨率的優點，逐漸成為新型燃燒診斷測量技術的研究重點。其中，基于光學的測溫方法具有高分辨率、譜段寬泛、操作簡單、成本低廉、耐受高溫、精確可靠等顯著優勢，在燃燒領域得到較為廣泛的應用，如輻射光譜法、吸收光譜法、散射光譜法等[11-14]。

應用于高溫火焰燃燒診斷的光學測量方法根據探測信號源的不同又可分為主動式光學層析探測[15]（激光光譜）和被動式光學層析探測[16]（發射光譜）。主動式光學層析探測方法的本質是利用入射激光經過高溫火焰時物理特性與火焰內部物性、溫度、組分濃度等參數場的耦合作用關系來實現對火焰狀態參量的測量診斷。近年來，學者們利用多種激光光譜技術對火焰測量做了大量研究，如Hanson和Falcone[17]采用可調諧半導體激光吸收光譜（tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS）測 量 技術，應用于平焰爐燃燒組分的測量，實現了基于雙線比值法的視線積分測量；Dennis 等[18]通過搭建相干反斯托克斯拉曼光譜（coherent anti-Stokes Raman spectroscopy，CARS）系統對某燃氣輪機模型燃燒室進行了5 kHz 的單激光溫度測量；Cai 等[19]實現了基于層析化學發光法的三維火焰重建測量，并采用了多路復用的TAS 系統，實現了對低壓氫氣平焰的溫度空間分布測量。

被動式光學層析探測方法是基于火焰自身發射光譜或圖像，結合層析重建算法，實現火焰內部溫度等參數場的測量。其中，基于火焰輻射圖像的診斷方法憑借其高空間分辨力成為目前被動光學層析探測技術發展的主流。Worth 和Dawson[20]采用了單相機多角度采樣的方式，實現了穩態Mckenna火焰的三維重建研究；Hossain 等[21]進一步提出了基于多光纖陣列的探測層析成像設備，根據采集的火焰圖像實現了火焰三維溫度分布的測量。文獻[22-23]同樣采用了多相機測量系統，對電站鍋爐和工業爐膛開展了爐內火焰的三維溫度場分布可視化研究。文獻[24-28]均開展了基于高光譜成像設備的燃燒診斷技術相關的研究，實現了對高溫火焰的溫度測量。Thurow 等[29]基于光場成像的燃燒診斷技術，提出了三維解卷積方法，對氣體火焰溫度、碳煙組分濃度的三維空間分布進行了測量重建研究。文獻 [30-31] 采用聚焦型光場相機對高溫發光火焰的三維溫度場進行了實驗測量研究，并對測量過程中相機硬件組裝、火焰光場信號采集、強度標定及幾何標定等硬件參數校核過程進行了相關的研究。Qi 等[13,32-33]建立了適用于半透明彌散介質火焰的光場成像模型，并結合不同反問題算法實現了火焰三維溫度場和輻射物性場協同重建數值模擬和試驗研究。

然而，無論是主動式還是被動式光學層析燃燒診斷方法，都無法實現對高溫火焰的溫度及燃燒產物組分濃度場的三維空間協同重建。因此，本文提出主被動光學層析融合探測方法，將主動激光層析吸收光譜技術和被動光場輻射成像層析探測技術相結合，建立了火焰三維溫度場、輻射物性場、燃燒產物組分濃度場等多物理場協同重建模型與測量方法。采用激光主動光學層析技術，消除火焰自身輻射干擾的影響，獲取準確的火焰單光譜輻射特性參數；在此基礎上，利用已知的單光譜輻射物性（由激光主動層析所獲?。?，結合被動光場層析探測技術，精確重建火焰的三維溫度分布；在溫度場精確重建的基礎上，根據不同特征光譜下火焰介質的輻射物性參數，采用逆問題分析求解方法，重建氣固兩相的燃燒產物組分濃度場分布。

1 主被動層析融合測量模型

1.1 主動激光層析模型

一束單色準直激光穿過高溫碳煙火焰時，激光強度會由于燃燒產物（氣體分子和碳煙顆粒）的吸收而衰減，也會隨高溫火焰的背景輻射而增強，如圖1 所示，對于初始光強為Iλ,0的探測激光，穿過火焰有效距離L后的透射輻射強度Iλ,t可表示為

圖1 主動激光層析示意圖Fig.1 Schematic of active laser tomography

式中：Eλ,flame為背景輻射增強項；βλ為燃燒產物的光譜衰減系數，包括氣體分子的吸收和碳煙顆粒的衰減，即βλ=κλ,abs+βλ,ext。

氣體分子對激光的吸收存在顯著的光譜選擇性，但其吸收譜線較窄，對調制激光的吸收信號一般只會出現在吸收譜線的中心頻率處，氣體分子的光譜吸收系數κν,abs為

式中：S(T,v)和?(v)分別為譜線的線強函數和線型函數，其具體計算公式和氣體分子吸收譜線數據庫可參考HITRAN online[34]，所采用的線型為Viogt 函數；X為氣體的體積分數；P為火焰流場總壓，對于所研究的擴散火焰可取標準大氣壓，101 325 Pa；v為波數，即波長λ的倒數；T為溫度。

碳煙顆粒對激光強度的衰減由吸收和散射共同造成，但對于大部分碳氫燃料火焰，且由于探測激光波長（500～1 000 nm）遠大于碳煙顆粒直徑（5～30 nm），在Rayleigh 假設[4]中，碳煙顆粒的散射影響可以忽略不計，碳煙的衰減系數等于吸收系數，即

式中：fv為碳煙顆粒的體積分數；E(m)為碳煙的吸收函數，可表示為[35]

其中：Im 為取復數虛部；m為碳煙顆粒的復折射率，m=n–ik，其與波長λ關系為

式中：n和k分別為折射因子和吸收因子。

火焰中氣固兩相燃燒產物對不同波段入射激光信號的衰減不同，氣相產物H2O 在可見光波段對激光吸收遠遠小于碳煙顆粒，入射激光信號的衰減可以看作僅由碳煙顆粒的吸收導致，因此，式(1)變為

式中：下標v 表示可見光波段。

由于激光探測的譜帶較窄，且火焰自身輻射強度遠遠小于激光強度，可直接忽略火焰背景輻射對激光信號強度的影響，即認為Ev,flame= 0，對于非均勻火焰，透射激光信號可以表示為

式中：βi,ext為第i個網格的衰減系數；li為激光穿過第i個網格的有效長度；N為激光穿過的有效網格數。

可將式(7)改寫為

式中：It為由M條探測激光透射強度信號組成的常數矩陣；β為未知的衰減系數矩陣；L為激光穿過網格有效長度對應的投影系數矩陣。

式(10)為關于未知衰減系數矩陣β的線性輻射反問題，可采用最小二乘QR 分解（least square QRfactorization，LSQR）算法對此類特征問題進行求解。

在近紅外波段，激光信號的衰減將由燃燒產物H2O 氣體和碳煙顆粒共同影響，此時激光的透射信號強度由式(1)確定。同一燃燒工況下，不同探測波段的碳煙體積分數場保持不變，即

式中：下標nf 表示近紅外波段。因此，可根據可見光波段求得的碳煙顆粒衰減系數分布計算其體積分數分布，進而通過式(12)求得其在近紅外波段的衰減系數（吸收系數）：

將碳煙顆粒在近紅外波段的衰減系數βnf,ext代入式(1)，即可得到H2O 的吸收系數：

在求得近紅外波段H2O 的吸收系數分布后，可根據式(2)計算得到其體積分數分布，即

式(14)的求解需要先已知燃燒產物的溫度分布，對于碳氫燃料，可認為其氣固兩相燃燒產物的溫度是一致的。因此，在求得可見光波段碳煙顆粒衰減系數分布后，需要先基于1.2 節的被動光場輻射成像技術重建碳煙的溫度分布。

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1.2 被動光場成像探測模型

如圖2 所示，所研究的被動光場層析技術是以高溫碳煙火焰的自身輻射作為測量信號，通過建立光場相機拍攝到的火焰輻射圖像與火焰自身出射輻射強度的轉換模型，最終重建出火焰的溫度分布。

圖2 高溫碳煙火焰光場相機成像探測模型Fig.2 Light field camera imaging detection model of high-temperature soot flame

有關光場相機的結構、參數匹配和采樣輻射線的幾何方向位置追蹤可參考文獻[36]，本文不再贅述。光場相機成像像素點可以看作是火焰內部不同位置的出射輻射強度沿不同方向疊加得到的，根據波動光學的光場卷積線性成像系統的疊加原理[33]，光場相機電荷耦合器件（charge coupled device，CCD）傳感器接收到的輻射強度投影g(x,y,z)可以表示為待測目標的自發輻射實像f(x,y,z)與其卷積核函數h(x,y,z)的卷積，即

式中：f(x,y,z)為對應采樣截面的出射輻射強度；h(x,y,z)為采樣截面對應的體素點光源在探測器上的點擴散函數響應，其計算過程可參考文獻[33]。

如圖3 所示，光場相機子像素對應的單根采樣射線輻射強度為

圖3 探測射線在火焰內的傳輸模型Fig.3 Transmission model of detection ray in flame

式中：τ為光學厚度，τ=β×l；下標d為光場相機的第d條探測射線；N為探測射線穿過火焰的有效網格數；S為輻射源項。

對光場相機記錄到的所有有效子像素的探測射線按式(16)進行反向追蹤，可得

可將式(17)整合為如下矩陣形式：

式中：系數矩陣A為探測射線穿過火焰有效計算網格的模型；S為火焰的未知源項分布；I為光場相機像素點提供的輻射強度測量值。

得到黑體輻射強度分布后，根據Planck 定律，便能直接計算得到火焰的溫度分布：

式中：c1和c2分別為第一和第二輻射常數。

1.3 主動激光層析與被動光場成像融合探測模型

本節基于1.1 節和1.2 節的主動激光層析和被動光場成像技術融合，實現高溫碳煙火焰的三維溫度場、固體顆粒體積分數場及H2O 體積分數場的協同重建。具體實現流程如圖4 所示，基于主動激光層析模型獲取可見光光譜下激光的出、透射信號，通過求解式(9)得到碳煙顆粒的衰減系數場和體積分數場，并將其作為已知參數，結合光場成像模型和輻射反問題求解方法重建出火焰的溫度分布，再根據不同光譜下碳煙顆粒的體積分數分布保持穩定的特性，得到其在近紅外光譜下的碳煙顆粒衰減系數場，最后結合火焰的溫度分布和氣固兩相產物不同光譜下輻射物性的差異，得到H2O 體積分數場。

圖4 高溫碳煙火焰多參數場協同重建流程Fig.4 Schematic of multi-parameter collaborative reconstruction of high-temperature soot flame

在進行激光層析測量時，激光信號會由于環境和人為因素導致一定測量誤差，對激光探測信號強度的測量誤差采用式(21)所示的信噪比SNR 描述[37]：

式中：Psignal為測量信號；Pnoise為測量噪聲。

為了模擬激光層析和光場層析真實測量的情況，以隨機正態分布的形式在激光出射輻射強度I0、透射輻射強度It和光場測量輻射強度I中添加誤差來模擬測量噪聲對協同重建質量的影響，即

式中：Imea為帶有測量誤差的實際測量輻射強度信號；Ical為由正問題模型計算得到的輻射強度信號；σ為測量誤差，激光信號取100Psignal/Pnoise；δ為符合正態分布N(0,1)的隨機數。

為定量衡量溫度場的重建精度，定義式（23）所示的平均相對誤差ε來描述溫度的重建結果與真實分布差異，平均相對誤差越小說明溫度場重建結果越佳。此外，由于燃燒產物存在輻射物性參數接近0 的值，不宜采用平均相對誤差對重建結果的質量進行定量分析，可采用式（24）所示的相關系數e來描述火焰物性重建結果與真實分布之間的相似性，相關系數e越接近1 說明輻射物性場重建結果越好。

式中：下標rec 表示重建結果；true 表示真實值。

本文研究的火焰模型如圖2 所示，火焰半徑Rr= 50 mm，高度H= 360 mm。激光層析重建非常受限于激光探測線的布置，為保證測量方法的穩定性，需要讓每個離散網格都有探測射線穿過。由于穩定燃燒火焰的流場一般是軸對稱分布，采用如圖5 所示的“洋蔥式”網格劃分，徑向網格劃分為NR= 10，軸心方向高度網格劃分為Nz= 10。所采用的光場相機探測器成像波長為可見光R 通道，對應激光波長λR= 610 nm，模擬入射激光強度取一個單位，即I0= 1。

圖5 探測激光布置示意圖Fig.5 Schematic of detection laser arrangement

2 結果和討論

2.1 非均勻火焰輻射物性場和溫度場協同重建

考慮可見光光譜下，三維非均勻高溫火焰碳煙顆粒的衰減系數場和溫度場協同重建，數值模擬的衰減系數βext和溫度T分布如下：

采用圖5 所示的探測激光布置下，根據式(10)可計算得到投影系數矩陣的秩rank(L) = 10，條件數cond(L) = 14.68，說明此探測激光布置提供的測量信息是線性無關的，輻射反問題的病態性較低，可直接采用LSQR 算法對式(10)進行求解。

考慮對激光探測信號添加不同測量噪聲情況下，對三維非均勻分布火焰的衰減系數場進行重建，結果如圖6 所示，其相關系數如表1 所示。當激光信噪比SNR > 25 dB 時，相關系數e接近1，說明碳煙火焰衰減系數場的重建結果與其真值分布吻合良好。隨著SNR 的降低，重建結果出現波動，當SNR =15 dB 時，衰減系數的重建結果相比真值出現了明顯偏差，相關系數e偏離1 超過2.7%，但衰減系數整體分布并沒有偏離真實分布。

表1 不同激光噪聲下衰減系數場重建質量Table 1 Reconstruction quality of extinction coefficient under different laser noise

圖6 不同激光噪聲下衰減系數場重建結果Fig.6 Reconstruction results of extinction coefficients under different laser noise

將圖6 中主動激光層析重建的衰減系數場代入被動光場成像模型中，可重建出對應情況下的火焰三維溫度分布，如圖7 所示?？梢钥吹?，隨著激光測量信號信噪比的降低，溫度重建的偏差也逐漸增大，特別是較低信噪比時，重建的溫度與真實分布之間存在非常明顯的偏差。當SNR >30 dB 時，重建得到的溫度場分布與真值相差不大，因此，實際測量中，需要保證激光信噪比強度。

圖7 不同激光噪聲下溫度場重建結果Fig.7 Reconstruction results of temperatures under different laser noise

此外，在光場相機的實際測量中，也會引入不可避免的環境和人為操作誤差，因此，本文考慮了光場相機測量噪聲對溫度重建質量的影響，對光場相機的測量噪聲采用隨機正態分布N(0,1)誤差。如圖8 所示，展示了激光測量噪聲和光場測量誤差共同作用情況下對溫度重建質量的影響。對比分析可知，當激光信號的信噪比較大（SNR > 30 dB）時，光場成像的測量誤差對溫度的重建精度影響較大。隨著激光測量信噪比的降低，光場噪聲對溫度重建質量的影響減小。相比較而言，溫度重建精度受激光探測信號信噪比的影響更大，一方面是因為碳煙顆粒的衰減系數受激光探測信號的影響較大，光場重建溫度場時將具有誤差的衰減系數當作已知參數，會進一步擴大重建誤差；另一方面是由于光場相機的測量信息遠多于激光信號，導致式(18)的病態性遠低于式(10)。

圖8 不同激光和光場測量誤差下溫度場重建質量Fig.8 Reconstruction quality of temperatures under different laser and light field measurement errors

2.2 燃燒產物氣固組分濃度場和溫度場協同重建

2.1 節驗證了基于主被動層析融合技術在不同激光信噪比下對高溫碳煙火焰衰減系數場和與溫度場協同重建的有效性，在此基礎上，本節對實際乙烯擴散火焰氣固兩相燃燒產物的體積分數和溫度分布進行協同重建。為保證測量模型的實用性和有效性，采用耶魯大學燃燒實驗室公開的乙烯共流擴散火焰數據[38]，作為重建的模型參數。乙烯燃料流速為35 cm/s，空氣流速為35 cm/s，分別選取以下3 種工況下的乙烯擴散火焰作為研究對象：①工況1：乙烯燃料體積分數配比為32%；②工況2：乙烯燃料體積分數配比為40%；③工況3：乙烯燃料體積分數配比為60%。

首先，研究基于主動層析技術在可見光光譜下對火焰碳煙顆粒體積分數重建情況，重建結果如圖9 和表2 所示。當激光信噪比SNR > 30 dB 時，所重建的碳煙顆粒體積分數分布與真值分布基本吻合，其相關系數也基本等于1。當SNR < 30 dB 時，重建結果相比真實分布出現了部分偏差，尤其當SNR = 15 dB 時，重建結果較差。在較高信噪比下，3 種工況均能具有較高的重建精度，隨著信噪比的下降，工況2 的重建質量要優于工況1 和工況3。整體上看，碳煙顆粒體積分數分布與真實分布相差不大，主動激光層析技術對真實火焰的碳煙體積分數重建仍然具有一定的參考性。

表2 不同激光噪聲下火焰碳煙顆粒體積分數場重建質量Table 2 Reconstruction quality of soot flame particle concentration under different laser noise

圖9 三種工況下碳煙顆粒濃度重建結果Fig.9 Reconstruction result of soot particle concentration under three operating conditions

在獲得碳煙顆粒體積分數場的基礎上，對真實乙烯擴散火焰的溫度分布進行了重建，重建結果如圖10所示。在不同激光信噪比下，3 種工況下的乙烯擴散火焰均能重建得到與真實分布相吻合的溫度場。在較低信噪比（SNR < 30 dB）的情況下，雖然重建溫度場出現了部分波動，但整體分布仍與真值相差不大。為進一步探究溫度重建精度，表3 展示了不同激光信號信噪比下3 種工況火焰的溫度場重建相關系數。顯然，隨著激光信噪比的增加，溫度場重建的精度越低。即使在SNR = 40 dB 的情況下，e也幾乎小于0.9，看似重建結果不佳。其主要原因是耶魯大學燃燒實驗室給出的乙烯擴散火焰參數分布稠密且不均勻，將其進行了網格離散化和降維處理，這會導致火焰部分邊緣處的溫度梯度較大。從圖10 中也可以看到溫度重建的偏差主要出現在火焰邊緣處，而實際火焰不會出現這種突變的溫度分布。

圖10 三種工況下火焰溫度重建結果Fig.10 Reconstruction result of flame temperature under three operating conditions

耶魯大學燃燒實驗室并沒有給出乙烯擴散火焰的H2O 體積分數分布，單其與溫度分布趨勢相一致，因此，根據溫度分布情況模擬了3 種工況下的H2O 體積分數分布。由1.3 節主被動層析融合模型可知，H2O 的體積分數測量需要在近紅外光譜下進行主動激光層析重建。所采用的近紅外激光波長λnf= 1 401.4 nm，正 好 處 在H2O 的 一 個 吸 收 譜 帶下。假設在可見光激光的測量信號不存在誤差情況下，不同信噪比的近紅外激光對H2O 體積分數(X)重建結果的影響，如圖11 所示，其中右側圖為不同近紅外激光信噪比對H2O 體積分數重建精度的影響。當SNR >30 dB 時，3 種工況下H2O 體積分數重建相關系數基本都達到了1，說明保證激光信噪比處于合理條件下，主被動層析融合技術對H2O 體積分數重建的有效性。此外也證明了為保證體積分數重建精度，在實際測量中，需要滿足探測激光信噪比SNR 大于30 dB。

圖11 三種工況下火焰H2O 體積分數場重建結果Fig.11 Reconstruction result of H2O species concentration under three operating conditions

在實際測量中，不同測量系統都會存在測量誤差，為了分析不同光譜激光信號噪聲對H2O 體積分數重建結果的影響，后續研究討論只在可見光激光信號存測量誤差時，對H2O 體積分數重建精度的影響，并與只在近紅外激光信號添加噪聲情況對比，如圖12 所示?？梢姽饧す獾男栽氡葘2O 體積分數重建產生的測量誤差遠大于近紅外激光，這是因為需要先由可見光激光層析得到碳煙顆粒的衰減系數場和體積分數場分布，再由光場相機重建火焰的溫度場，最后結合這2 個場的重建結果反演H2O的吸收系數分布和體積分數分布，可見光激光誤差傳遞到H2O 體積分數時被放大，誤差傳遞分析將在2.3 節討論。因此，要想保證對高溫碳煙火焰氣固兩相燃燒產物的溫度場和體積分數場的高精度測量，必須要保證可見光光譜激光的探測信號具有較高的信噪比。

圖12 三種工況下激光信號噪聲對H2O 體積分數場重建精度的影響Fig.12 Influence of laser measurement signal error on reconstruction accuracy of H2O species concentration under three operating conditions

2.3 主被動層析融合協同重建誤差傳遞分析

測量系統都會存在難以預估的測量誤差，本文所提出的主被動層析融合測量模型中，在以下3 個方面的測量信號中可能產生測量誤差：可見光激光測量信號、可見光光場成像信號及近紅外激光測量信號，這些位置的測量信號噪聲將會對高溫碳煙火焰的溫度場、輻射物性場和氣固兩相產物體積分數場的測量結果造成一定偏差，本節對3 種信號的測量誤差在火焰不同物理量場的重建中進行了誤差傳遞分析。

如圖13 所示，當可見光激光信號存在測量噪聲時，其直接影響碳煙的衰減系數場和體積分數場的重建結果，其中碳煙可見光光譜衰減系數的重建誤差會進一步影響光場成像測溫系統，導致溫度場重建結果偏差；而光場成像測溫系統本身也存在測量誤差，會使得溫度場重建結果偏差增大；近紅外激光信號的誤差會直接影響碳煙近紅外光譜衰減系數場和H2O 吸收系數場的重建精度；火焰溫度場和H2O 吸收系數場的誤差又將進一步影響最終H2O體積分數場的重建質量。

圖13 主被動層析技術測量信號誤差傳遞分析Fig.13 Error transmission analysis of measurement signal by active and passive chromatography

從誤差傳遞的流程圖13 中可知，可見光激光的測量信號誤差，對所重建的所有物理場都會產生直接或間接的影響，因此本節以工況1 為例，分析可見光激光信號噪聲其對碳煙體積分數、火焰溫度及H2O 體積分數重建精度的影響，結果如表4 所示。隨著可見光激光信噪比的降低，碳煙體積分數、溫度及H2O 體積分數的重建精度都有所降低，H2O 體積分數重建精度的下降幅度略大于碳煙體積分數場的重建精度。此外，可見光激光噪聲對溫度場的重建質量影響最大，這主要是由于實驗數據網格插值重建造成。

表4 可見光激光信號噪聲的誤差傳遞Table 4 Error propagation of visible laser signal noise

本文所研究模型的測量誤差也存在于被動光場成像信號中，其對火焰溫度和H2O 體積分數的重建精度也存在不可忽略的影響，對其測量信號誤差的研究很有必要。如圖14 所示，同樣以工況1 為火焰目標，在同時存在可見光激光信號噪聲和光場測量信號誤差時，比較了其對溫度和H2O 體積分數場重建質量的影響。在相同激光噪聲下，火焰溫度和H2O 體積分數場的重建精度均隨著光場測量信號誤差的增加而顯著下降，尤其是溫度重建精度下降幅度較大。在最差的情況下（10%光場測量誤差，激光信號SNR =15 dB），溫度場重建值與真實值的相關系數接近0.6，說明此情況下火焰溫度偏離真實值較大。相同條件下，H2O 體積分數場的重建質量顯著優于溫度場的重建質量，說明溫度對于激光測量信號的敏感度高很多。此外，光場信號測量誤差對溫度重建精度的影響要略大于激光測量信號誤差，因此，在實際測量中，需要保證光場測量系統的標定精度。

圖14 光場信號測量誤差對重建質量的影響Fig.14 Effect of light-field signal measurement error on reconstruction quality

3 結 論

1）主動激光層析對燃燒火焰碳煙顆粒和H2O體積分數場的重建精度顯著高于溫度場，激光信噪比大于30 dB 時，碳煙顆粒與H2O 體積分數場重建結果與實驗值基本一致。

2）近紅外激光對燃氣體積分數場的重建質量高于可見光激光，為保證溫度場重建質量，需要滿足可見光激光信噪比SNR 大于30 dB。

3）不同燃燒工況下，燃氣體積分數場重建精度相差不明顯，溫度場重建精度隨乙烯燃料比例的增加有所提高。

4）激光與光場測量信號噪聲主要影響火焰邊緣處的參數重建結果，且光場測量信號噪聲對參數重建結果的影響比激光測量信號噪聲顯著。

5）主被動層析融合技術對火焰參數場重建精度的影響嚴重受限于測量信號噪聲，在實際工程應用中需盡量保證激光與光場相機具有較高的信噪比。