面向超聲噴丸的縱彎復合換能器設計與分析

蘆小龍 施陸鍇 李武琴

(南京航空航天大學航空航天結構力學及控制全國重點實驗室, 南京 210016)

噴丸成形技術利用高速丸體沖擊金屬板件表面,使材料表層重構殘余壓應力,進而使板件發生向受噴擊面凸起的塑性變形,在成形的同時還可改善抗疲勞性能[1-2].其中,超聲噴丸作為新型金屬冷加工工藝,相較于傳統噴丸方法,其可控性更高,加工后的工件具備更高的殘余壓應力和更小的表面粗糙度[3].超聲噴丸的工作介質(彈丸或撞針)在噴丸結束后可進行循環利用,也可有效降低浪費和污染[4].

超聲噴丸的成形效果與眾多因素相關.Lu等[5-6]從壓應力角度描述了電流和撞針直徑等因素對成形的影響.Guo等[7]對施加不同噴丸速度的板件變形進行數值模擬,得出噴丸速度與曲率半徑的關系.此外,Liu等[8]和Lu等[9]輔以激光或真空的方式對非常規條件下的噴丸成形效果進行了分析.

上述對成形因素的研究均依靠單一縱振的超聲換能器,然而對于涉及有限空間的腔體內部超聲噴丸處理可實施性較低.利用換能器的縱振模態帶動工作介質會受限于軸向尺寸而難以進入較小空間,彎振模態則避免了這個難題.縱彎復合換能器在許多領域內得到了應用.陳一博[10]結合斜槽式細桿設計了一種斜槽式縱彎復合振動夾心式壓電超聲換能器,實現了換能器的縱彎復合振動.李華等[11]將縱向振動換能器和薄球殼相結合,設計了一種縱彎轉換球面彎曲振動聚焦系統,使得縱向振動換能器的超聲振動轉化為球殼的彎曲振動.

針對現有超聲噴丸設備無法加工腔體內部的問題,本文提出一種利用單、雙極化壓電陶瓷相結合的縱彎復合超聲噴丸換能器,通過激勵單、雙極化陶瓷實現縱振和彎振,以實現加工不同板件的噴丸成形.首先,采用COMSOL軟件對換能器進行模態仿真,改變尺寸參數使得工作端面呈現較大振幅.其次,對裝配換能器進行串聯電感匹配.最后,通過對厚度為10 mm 的2024-T351板件進行超聲噴丸處理,從弧高和殘余應力角度驗證了縱彎復合噴丸技術的可行性.

1 換能器仿真分析

1.1 基本結構

縱彎復合超聲噴丸換能器主要包括壓電振子和變幅桿,如圖1(a)所示.前蓋板內側為螺紋通孔,后蓋板內側為光孔,通過預緊螺釘將壓電陶瓷壓緊.同軸線的壓電陶瓷相對極化方向相反,與后蓋板相鄰的2片壓電陶瓷為單極化,剩余4片為雙極化.變幅桿前后兩端均為螺紋盲孔,分別與壓電振子和縱振墊板螺紋連接.單、雙極化壓電陶瓷受到正弦高頻交流信號激勵時,由于逆壓電效應促使墊板端面產生振動.噴丸槍結構以及2個工作模式如圖1(b)所示,換能器的縱向和彎曲振動帶動撞針實現噴丸沖擊.

(a) 換能器構型

(b) 噴丸槍外形

1.2 模態分析

本文采用COMSOL仿真軟件對換能器模態進行了仿真計算.首先對換能器特征頻率進行分析,然后在計算的所需模態頻率的基礎上進行頻域分析,并調整尺寸使得換能器在縱振、彎振2種模態下工作端面均實現較大振幅.

仿真物理場選擇壓電多物理場耦合,分別包含固體力學物理場與靜電物理場.省略換能器各零部件間連接部分的螺紋以及接線等,并將換能器設置為各部件的聯合體.考慮到換能器工作時需承受撞針噴丸沖擊板件后的反彈,采用剛度較大的PZT-8型壓電陶瓷作為振子的材料,其密度為7 600 kg/m3,壓電常數d33為243 pC/N.選用厚度為5 mm且內、外徑分別為15 和40 mm的壓電陶瓷作為核心元件,由此設定前后蓋板外徑均為40 mm,而軸向尺寸以及變幅桿各段尺寸均可調整.換能器其他零部件材料及其密度如表1所示.

表1 不同部件材料及其密度

換能器縱振和彎振2個模態的振型分別由單、雙極化壓電陶瓷獨立激發產生,因此施加的靜電條件和諧振頻率并不相同,特征頻率以及頻域分析需分開計算.如圖2(a)所示,將極化方向相反的2片單極化陶瓷相鄰面設定為U+,兩側設定為U-,特征頻率求解區間為10～30 kHz.計算得到所需模態的特征頻率后,通過頻域分析計算所需模態特征頻率下的換能器工作端面振幅.多次優化尺寸后的頻域計算結果表明,當激勵頻率為22.524 kHz時換能器呈現二階縱振.以上述換能器各段尺寸為基礎計算彎振模態時工作端面振幅,結果如圖2(b)所示.由圖可知,同側相鄰半片陶瓷極化方向相反,最外側和中間設定為U-,其余設定為U+.當激勵頻率為12.600 kHz時換能器呈現三階彎振.此時,縱振壓電陶瓷與彎振壓電陶瓷均位于最佳勵振位置.與前蓋板接觸的變幅桿圓柱段直徑為26 mm,其余2段截面為方形,邊長分別為40 和30 mm.換能器各段的軸向尺寸如表2所示.

(a) 縱振模態

(b) 彎振模態

表2 不同部件的軸向尺寸

2 性能測試

按照1.2節模態分析所得的結構尺寸(見表2)進行加工裝配,由于壓電陶瓷抗拉強度低,且為了更好地傳遞振動,在后蓋板施加19.6 kN壓力后以50 N·m的扭矩旋緊預緊螺釘.裝配完成的換能器如圖3所示.

圖3 超聲噴丸換能器實物

采用激光多普勒測振儀分別對換能器的2個工作端面進行測振.設置掃頻區間為10～30 kHz,激勵電壓為100 V,結果如圖4所示.縱振工作面如圖4(a)所示,墊板端面在10～30 kHz內出現多個振速峰值.在fs1處出現最大振速,且與仿真結果最為接近.以fs1進行定頻分析,該端面最大振幅為1.0 μm.彎振工作面如圖4(b)所示,變幅桿端面也在區間內出現多階彎振振模態,以fs2進行定頻分析,該端面最大振幅為0.8 μm.

(a) 墊板端面縱振工作面

(b) 變幅桿端面彎振工作面

對于單一振動模式的換能器,諧振頻率附近的等效電路為并聯電容C0、動態電感L1、動態電容C1和動態電阻R1的串并聯[12],如圖5所示.而處于諧振狀態下的壓電換能器,其支路上L1和C1互相抵消,等效為阻容元件的并聯,對外呈現為容性[13].由于諧振頻率附近換能器等效元件變化極大,因此難以精確獲取換能器阻抗值,可將其等效為容性元件Ca和阻性元件Rb的串聯[14-15],并用串聯電感Ls補償使得負載電路呈現阻性.

圖5 換能器等效電路及匹配方式

利用示波器測得換能器實際工況下的電壓峰值Umax、電流峰值Imax和2路信號之間的時間差ΔT.阻抗計算公式如下:

(1)

φ=ΔT×f×360°

(2)

Re=ZTcosφ

(3)

Im=ZTsinφ

(4)

ZT=Re+Imj

(5)

式中,ZT為超聲換能器阻抗,Ω;f為換能器實際工況下的頻率,Hz;φ為電壓電流的相位差,也是超聲換能器的阻抗角,(°);Umax為電壓峰值,V;Imax為電流峰值,A;ΔT為電壓信號和電流信號的時間差,s;Re為阻抗實部,Ω;Im為阻抗虛部,Ω.

(6)

計算得到縱振模態的匹配電感理論值為3.1 mH,彎振模態匹配電感理論值為14.1 mH,并在此基礎上微調電感,負載電路的阻抗結果如圖6所示,圖中,Zin1、Zin2分別為縱振模態和彎振模態的阻抗.換能器在匹配后呈現阻性,工作端面縱振模態和彎振模態的最大振幅分別提升至1.4和1.2 μm,分別增長了40%與50%.

(a) 縱振匹配

(b) 彎振匹配

3 噴丸試驗

(a) 碰頭構型

(b) 撞針尺寸(單位:mm)

利用激光位移傳感器記錄縱振和彎振2種模態下撞針的位移,采樣周期為0.2 ms. 撞針運動軌跡如圖8(a)和(b)所示.由圖可知,撞針沖擊頻率均遠小于激勵信號頻率,恢復周期不等,且位移幅值在不同恢復周期內呈現波動.在記錄的6 s內,縱振端面的撞針最大位移達到1.7 mm,而彎振端面的撞針最大位移達到1.3 mm.

(a) 縱振模態

(b) 彎振模態

噴丸槍碰頭通過外殼與換能器相裝配,需確保2個工作端面均能抵住該方向的撞針.圖9為噴丸槍樣機的縱彎操作模式.

(a) 縱振噴丸

(b) 彎振噴丸

選取常見的航空壁板材料2024-T351作為試驗件,板件尺寸為800 mm×50 mm×10 mm,兩端由夾具固定,沿長度方向進行噴丸,時間為15 min.板件成形結果如圖10所示.縱振噴丸最終弧高為0.64 mm,而彎振噴丸最終弧高為0.55 mm.這一方面是由于彎振工作端面的撞針越遠離變幅桿末端,振幅越小;另一方面是因為縱振工作端面的撞針位移本就大于彎振.基于X射線法對殘余應力進行測試,結果如圖11所示.由圖可知,受噴工件表面在約100 μm深處殘余壓應力達到最大值,約為250 MPa,改善了板件的抗疲勞破壞能力.

圖10 噴丸成形弧高變化曲線

圖11 縱彎噴丸工件殘余應力曲線

4 結論

1) 利用壓電陶瓷的逆壓電效應,采用單、雙極化壓電陶瓷,設計了一款縱彎復合模態的夾心式壓電換能器,借助COMSOL軟件對換能器模型進行了仿真分析.分析結果表明,換能器在不同頻率下分別表現出二階縱振模態和三階彎振模態.

2) 采用激光多普勒測振儀對換能器2個模態下的工作端面進行測振.測試結果表明,換能器仿真和實物測試共振頻率相差不超過2 kHz,且經匹配后實物2個模態的工作端面振幅與未匹配前相比,分別增長了40%和50%,表明匹配能起到增大換能器振幅的效果.

3) 利用激光位移傳感器測試2個模態下的撞針位移,在相同激勵電壓下,縱振模態下的撞針位移略大于彎振模態.通過搭建的噴丸試驗平臺對噴丸槍2個模式的校形效果進行了驗證,并利用X射線法測試了板件的殘余應力.試驗結果表明,縱振和彎振噴丸模式均可使得板件發生彎曲,但縱振模式對板件產生的弧高和殘余應力值都更大.