基于VSR-VSI的電梯能量回饋系統建模與控制

石榮亮，鄧臣權，黃 冀，張曉斌，蘭才華，王國斌，張烈平

(1.廣西壯族自治區特種設備檢驗研究院，南寧 530200；2.桂林理工大學 機械與控制工程學院，廣西 桂林 541006)

0 引 言

隨著“雙碳”國家發展戰略的不斷落實與推進, 加快降低碳排放步伐、 推動能源結構轉型與產業結構轉型、 倡導節能減排與綠色環保的發展理念, 已滲透至電力的生產、 傳輸、 存儲與利用等方面[1]。隨著現代控制理論和電力電子技術的快速發展, 變頻調速已在現代交流調速中占據主導地位, 被廣泛應用于新能源、 電力系統與電梯驅動等領域。目前, 電梯驅動用變頻器系統的整流環節通?；诓豢卣髂Ｊ将@得直流母線電壓, 該方式存在并網電流諧波畸變、 能量不可回饋與功率因數低等缺陷, 與“雙碳”國家發展理念相悖。

基于電壓源型整流器(voltage source rectifier,VSR)與電壓源型逆變器(voltage source inverter,VSI)整合而成的VSR-VSI雙PWM變換器系統具有并網電流波形正弦化、 能量可雙向流動與功率因數可調等優點, 已逐步替代由不控整流器所組成的變換器系統, 在電梯驅動領域得到應用[2]?；赩SR-VSI的雙PWM變換器應用于電梯驅動系統時, 其主要負責對電梯永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的變頻控制與網側可控整流系統的高功率因數運行[3]。在電梯重載上行與輕載下行狀態下, 雙PWM變換器使PMSM輸出穩定的機械能; 在電梯輕載上行與重載下行狀態下, 將PMSM再生制動所產生的電能回饋至電網。因此,基于VSR-VSI的雙PWM變換器提升了PMSM驅動系統的控制靈活性和運行經濟性,故在PMSM能量回饋控制領域受到工業界與學術界諸多學者的關注。

文獻[4]在建立基于VSR-VSI的PMSM驅動控制系統能量回饋控制模型的基礎上, 結合瞬時功率控制理論, 提出了一種基于飽和電流限制的能量回饋優化控制策略, 可有效提高能量回饋系統的效率, 并減小PMSM制動回饋時的并網功率沖擊。文獻[5]針對雙PWM變換器系統網側VSR模型預測控制開關頻率不固定的問題, 提出一種固定開關頻率的VSR模型預測控制策略, 以實現VSR的并網電流諧波與有功功率波動均更小。文獻[6]將基于VSR-VSI驅動控制的PMSM應用于水力發電系統中, 給出了PMSM、 雙PWM變換器以及電網的數學模型, 并分析了雙PWM變換器的控制原理, 以實現變速恒頻水力并網高效發電。文獻[7]針對雙PWM變換器系統中的VSI子系統傳統矢量控制方案的不足, 設計了VSI子系統的轉速滑?？刂破髋c電流滑?？刂破? 以提升系統的動靜態性能與魯棒性。上述文獻對VSR-VSI系統的直流母線電壓穩定控制、 單位功率因數運行控制與動穩態性能優化等均作了有價值的研究, 可為基于VSR-VSI的電梯能量回饋系統控制的研究提供借鑒, 但是鮮有涉及VSR子系統并網電流諧波抑制。

文獻[8]基于功率平衡理論對VSR-VSI系統直流母線電壓與網側并網電流的低頻諧波進行建模, 并指出了在電網電壓不平衡狀態下直流母線電壓出現偶次低頻諧波而網側并網電流出現奇次低頻諧波, 但未涉及并網電流諧波抑制。文獻[9]在分析雙PWM變換器系統的諧波分量與調制波被載波共調制機理的基礎上, 給出了雙PWM變換器的ASDs諧波阻抗模型, 但也未給出相應的諧波抑制方案。

鑒于此, 本文在上述文獻的基礎上, 闡述了基于VSR-VSI電梯PMSM驅動系統在dq坐標系下的PI雙閉環控制結構及參數設計方法, 并分析了系統直流母線電壓和并網電流存在諧波畸變的機理, 在此基礎上提出了基于PI+諧振(PI plus resonant, PIR)調節器的VSR子系統電流內環控制策略以優化其并網電流質量, 并進行仿真實驗驗證上述理論分析的準確性與有效性。

1 基于VSR-VSI的電梯PMSM控制策略

1.1 基于VSR-VSI的電梯PMSM驅動系統

基于VSR-VSI的電梯PMSM驅動控制系統在實質上是將前端三相不控整流電路替換成三相VSR, 通過共用直流母線的方式將VSR有源前端與VSI調速后端串聯構成一個能量可雙向流動的系統[9]。圖1給出了基于三相VSR-VSI的電梯PMSM驅動系統結構。其中,eabc為電網電壓;ix1與ix2(x=a、 b、 c)分別為VSR與VSI的相電流;L為VSR濾波電感;R為網側等效電阻;udc與idc分別為直流母線電壓與電流;C與ic分別為直流濾波電容與流過電容的電流;iL為VSR直流側負載電流。

圖1 基于VSR-VSI的電梯PMSM驅動系統結構Fig.1 Structure of elevator PMSM drive system based on VSR-VSI

1.2 VSR-VSI的PI雙閉環控制結構

VSR在dq坐標系下的數學模型與分析過程已有大量文獻進行了分析與推導, 具體可參考文獻[10-11]。圖2a直接給出了基于PI雙閉環的三相VSR控制結構[12]。圖中,udcr為直流母線電壓的給定值;idr與iqr分別為電流內環有功與無功電流的給定值;id1與iq1分別為并網電流的d、q軸分量;θ為電網相位。

圖2 VSR-VSI的PI雙閉環控制框Fig.2 PI double closed-loop control block diagram of VSR

1.3 VSR-VSI的參數設計

對比圖2a與圖2b可看出,VSR與VSI具有相同的PI雙閉環控制結構,使得VSR-VSI系統在運行與控制上具有對等、可逆與互逆的特性, 故兩者的PI參數可采用相同的設計方法進行整定。因此, 文中僅給出VSR的PI參數設計過程圖2a。

圖3給出了VSR電壓與電流PI雙閉環等效控制結構[11]。其中,Wc(s)為電流內環等效閉環傳函;

圖3 VSR的PI雙閉環等效控制結構Fig.3 PI double closed-loop equivalent control structure of VSR

GPI(s)=Kc(1+1/(Tcs))與GPIU(s)=Ku(1+1/(Tus))分別為電流內環與電壓外環的PI調節器;τu、Ts與0.5Ts分別為電壓檢測、 電流檢測與SVPWM輸出的延遲時間;KVSR為VSR等效增益;m≤1, 為PWM調制比。d軸電流的開環傳函Wco(s)為

(1)

依據阻尼系數最優參數設計原則對式(1)進行參數整定[16], 即可得到Kc=L/(3KVSRTs),Tc=L/R, 則有Wc(s)=1/(3Tss+1)。同理, 根據圖3能夠得到直流電壓外環的開環傳函Wuo(s)為

(2)

依據閉環系統峰值最小的參數整定原則對式(2)進行參數設計, 令Tueq=3Ts+τu, 且設置Tu=λTueq,λ∈[3,10]為中頻帶寬, 即得Ku=2C(1+λ)/(3λTueq)。

2 基于PIR的VSR電流改進控制策略

2.1 VSR的諧波機理分析

交流調速系統特別是基于VSR-VSI的雙PWM變換器四象限運行的交流調速系統, 被認為是目前電網中主要的諧波源之一[17]。對VSR-VSI系統進行諧波建模并分析其諧波畸變的機理是完成諧波抑制的前提, 故文中重點分析電網電壓平衡與不平衡條件下系統直流母線電壓與并網電流產生諧波的機理并給出相應的數學模型。電網電壓保持三相平衡且不包含諧波的條件下, 若三相VSR并網電流包含諧波, 即有

(3)

(4)

式中:E為電壓基波有效值;I與Ik分別為并網電流的基波與第k次諧波的有效值;φ與φk分別為電網基波電壓和第k次諧波電壓與電流的夾角。VSR的網側輸入有功功率Pin可表示為

(5)

可知,Pin由穩態分量與諧波分量兩部分構成。此外, VSR輸出直流功率Pout可表示為

(6)

(7)

可看出, 直流母線電壓存在穩態分量與諧波分量, 且網側諧波頻率決定其諧波分量的頻率, 故直流母線電壓在電網電壓平衡時是否存在諧波分量由網側諧波條件決定, 若電網電壓與并網電流均是理想正弦波, 則直流母線電壓將是恒定直流電壓而不包含諧波分量。同理, 利用對稱分量法將不平衡三相電網電壓分解為正序、 負序與零序分量, 而零序分量在三相三線制電網中不產生零序電流, 故不考慮[18]。即可分析電網電壓不平衡條件下直流母線電壓的平均值與波動分量, 具體表達式為

(8)

式中:edP、eqP、eqN、eqN分別為電網電壓正序與負序分量在dq坐標系下的d、q軸分量;idP、iqP、idN、iqN分別為并網電流正序與負序分量在dq坐標系下的d、q軸分量?？芍? 在電網電壓不平衡且電網電壓、 并網電流僅包含基波分量時, 直流母線電壓存在2倍頻諧波分量Udc2sin(2ωt+φ2),Udc2與φ2分別為2倍頻諧波的幅值與相位, 且其跟電網電壓與并網電流是否存在諧波分量無關。若將采樣得到包含2倍頻諧波分量的直流電壓引入圖2a所示的直流電壓閉環PI控制器中, 同時將PI簡化為P控制器, 則有

(9)

為實現VSR單位功率并網運行, 即保持并網電流與電網電壓同相位, 則引入電網鎖相環同步控制后, VSR并網a相電流的給定值變為

(10)

可知, VSR并網a相電流的給定值包含3次諧波分量, 而根據VSR電流內環控制的目標是實現對電流給定值的無靜差跟蹤, 故并網電流中也會包含3次諧波分量, 即直流母線電壓所包含的2倍頻諧波分量將導致VSR并網電流存在3次諧波分量。又根據式(8)可知, VSR并網電流存在3次諧波分量, 將導致直流母線電壓存在4倍頻諧波分量, 并依此反推迭代。

綜上, 通過不斷類推迭代可發現: 當電網電壓不平衡時, VSR-VSI系統的直流母線電壓包含2、 4、 6等偶數次且幅值逐次衰減的諧波分量, 而并網電流將包含3、 5、 7等奇數次且幅值逐次衰減的諧波分量。

2.2 基于PIR的VSR電流控制策略

電梯作為便民特種設備通常安裝在用戶終端三相電網中, 此電網通常受終端用戶所接入各類馬達負載、 不控整流非線性負載與不平衡負載等影響, 其三相電壓波形并不是理想的正弦波, 且呈現不同程度的不平衡性[19]。依據2.1節的諧波產生機理的分析結果, 有必要對基于VSR-VSI的電梯能量回饋系統并網電流諧波進行有效抑制, 以防止諧波電流惡化電網電能質量進而影響電梯的正常運行。

雖然VSR并網電流按理論分析會存在奇數次諧波分量, 但由于3、 9、 12次等諧波屬于零序分量經過dq變換后在dq坐標系下并不存在, 而5、 11次等諧波屬于負序分量經過dq變換后在dq坐標系下分別變成6、 12次諧波分量, 而7、 13次等諧波屬于正序分量經過dq變換后在dq坐標系下也分別變成6、 12次諧波分量, 故可采用6、 12倍頻R調節器即可分別實現對5與7次、 11與13次諧波的抑制[20]。鑒于此, 本文提出基于PIR的VSR電流內環改進控制策略, 如圖4所示。

圖4 基于PIR的VSR電流內環控制結構Fig.4 PIR-based current closed-loop control structure of VSR

圖中GPIR(s)為PIR調節器, 其表達式為

(11)

式中:k6與k12、ωc6與ωc12分別為6、 12倍頻R調節器的增益系數、 截止角頻率;ω0=314 rad/s為電網額定角頻率。設置k6=8、k12=10、ωc6=2.3 rad/s、ωc12=3.6 rad/s, 具體參數設計方法參見文獻[20-21]。此時,d軸電流的閉環傳函可表示為

(12)

將VSR的主要參數:L=2 mH、C=400 μF、λ=8、KVSR=1、R=0.01 Ω、Ts=0.1 ms、Kc=6.67、Tc=0.2、Ku=0.75、Tu=0.003 2代入式(12), 可分別得到Wc1(s)與Wc2(s)所對應的采用PI與PIR調節器的電流閉環傳函的Bode圖, 詳見圖5。對比仿真結果可看出,Wc2(s)的幅值增益在6、 12次諧波處均為0 dB, 表明所述PIR電流調節器可實現對特定次電流諧波的零穩態誤差控制, 即若加入更多倍頻R調節器將能夠對VSR并網電流中所包含的選定特征次諧波進行有效抑制。

圖5 VSR電流閉環系統的Bode圖Fig.5 Bode diagrams of VSR current closed loop system

3 仿真結果與分析

以一臺基于VSR-VSI雙PWM變換器驅動的額定功率為10 kW的電梯PMSM作為仿真研究對象, PMSM的參數如下: 額定電壓為380 V、 額定速度為1.5 m/s、 額定頻率為24 Hz、Ls=13.3 mH、Rs=0.67 Ω、 額定負載為1 000 kg、 極對數為12、 額定電流為25.2 A、 額定轉矩670 N·m、 曳引比為1∶1、J=5 kg·m2; 仿真中設置udcr=700 V, 其他仿真參數與2.2節所給出的VSR主要參數相同。電梯主要結構為轎廂、 PMSM與對重等組成, 一方面當電梯重載上行或輕載下行(相當于提升對重)時, PMSM工作于電動狀態以保證轎廂正常運行, 此時VSR處于整流運行狀態; 另一方面當電梯重載下行或輕載上行時, PMSM工作于發電狀態以保證轎廂正常運行, 此時VSR處于有源逆變運行狀態。

為了模擬電梯實際運行狀態以及更為嚴苛的工作過渡過程, 設置兩種仿真工況: ①保持VSR并網電流有效值為12 A(對應運行功率為7.92 kW)不變, 先模擬電梯重載上行的工作作態即PMSM處于電動狀態, VSR整流運行并從電網吸收能量; 0.2 s時刻模擬電梯由重載上行切換至重載下行的工作狀態即PMSM由電動狀態轉換為發電狀態, VSR有源逆變運行并向電網回饋能量; 0.3 s時刻模擬電梯由重載下行又切換回重載上行的工作狀態即PMSM由發電狀態轉換至電動狀態。② 設置不平衡電網三相電壓有效值分別為ea=210 V、eb=220 V、ec=220 V, 電梯重載上行并從電網吸收能量, 并網電流有效值設置為12 A。

圖6給出了在仿真工況1下系統直流母線電壓與并網a相電流及所對應電網a相電壓的仿真波形?？煽闯? 在電梯PMSM處于電動、 發電的運行狀態下, 一方面VSR均能夠保證系統直流母線電壓處于700 V恒定的狀態, 且其并網a相電流始終能夠跟隨電網a相電壓, 即在PMSM電動狀態下, 兩者保持同相, 而在PMSM處于發電狀態下, 兩者保持反相, 以維持單位功率因數整流、 逆變并網運行; 另一方面, 在電梯PMSM從電動切換至發電運行狀態(對應0.2 s時刻)的動態過程中, VSR能夠從整流運行自動切換至有源逆變運行, 而在電梯PMSM從發電切換至電動運行狀態(對應0.3 s時刻)的動態過程中, VSR能夠從有源逆變運行自動切換至整流運行, 且在不同運行狀態切換過程中系統直流母線電壓具有較小波動與超調, 其并網電流均可快速、 平滑過渡, 具備能量可按需實現雙向流動的優良運行性能。

圖6 仿真工況1的仿真結果Fig.6 Simulation results of simulation Case 1

圖7a與圖7b分別對應在仿真工況2下VSR采用PI與PIR電流內環調節器時的并網電流仿真對比結果。在工況2下傳統PI電流調節器相較于所述PIR電流調節器具有更差的電流諧波抑制能力, 即前者并網電流的THD為7.15%大于后者的3.42%, 詳見圖7c與圖7d。值得指出的是, VSR采用PI或PIR電流內環調節器時在電網電壓平衡的條件下, 兩者并網電流的波形質量差別不大, 對應的THD均約等于2.5%, 限于篇幅文中不再給出。

圖7 仿真工況2下采用PI與PIR電流調節器下的并網電流對比結果Fig.7 Comparison results of grid-tied current using PI and PIR regulators under simulation Case 2

4 結 論

基于VSR-VSI整合而成的雙PWM變換器應用在電梯驅動系統中, 具有系統直流母線電壓可控、 能量可雙向流動、 高功率因數運行與并網電流可優化調節等特征與優點。本文將VSR-VSI系統作為研究對象, 首先闡述了VSR-VSI系統在dq坐標系下的PI雙閉環控制結構及其參數設計方法, 建立了VSR-VSI系統在電網電壓平衡與不平衡條件下的諧波模型, 并分析了其直流母線電壓與并網電流產生諧波畸變的機理, 在此基礎上提出了基于PIR調節器的VSR電流內環改進控制策略以抑制并網電流諧波, 最后利用仿真結果驗證了上述理論分析的準確性與有效性。