基于Simulink和Comsol聯合仿真的虛擬熱試驗系統

周星光，王肇喜，劉 博，梁 迪，柳世靈，傅 燁

（上海航天精密機械研究所，上海 201600）

0 引 言

隨著飛行器飛行速度設計值的大幅度提高，由氣動熱引起的高溫熱環境變得越來越嚴酷［1-7］。氣動加熱會使飛行器結構的剛度下降，強度減弱，并產生熱應力、熱應變和材料燒蝕等現象，引起內部溫度升高，使艙內工作環境惡化［8-13］。熱試驗是研究氣動加熱問題的有效方法，也是結構設計、強度及可靠性分析、產品性能檢驗和鑒定的重要手段?，F有熱環境地面試驗能力難以完全覆蓋新一代飛行器研制中的氣動熱防護設計驗證需求，因此，需要開展基于仿真計算的虛擬熱試驗技術研究。氣動熱試驗中各組件模型及工作原理復雜，仿真模型建設難度大；缺乏控制機理的仿真模擬，使試驗件溫度響應的仿真精度極低，無法為試驗效果提供仿真預示和理論支撐。

基于軟件工程仿真的虛擬熱試驗，可以使熱環境地面模擬技術水平有較大的提高，突破高熱流輸出加熱器設計、高動態譜線的精確跟蹤等瓶頸問題，對工程熱試驗具有預示和指導作用，還可以模擬超出現有地面模擬能力的熱環境，為研制型號提供依據，加快研制進度，提高產品質量，降低研制成本。

1 設計思路

熱試驗的復雜性導致虛擬熱試驗的建立難度較大，目前國內還沒有全面開展此方面的研究。巨亞堂［14］從熱試驗系統構成角度，分析了如何開展模塊化虛擬熱試驗，但是沒有具體的實現方法。竇強等［15］實現了被試產品和加熱器的模型建立。王振亞等［16］給出一種基于MSC.Nastran /Patran 有限元軟件平臺的石英燈虛擬熱試驗方法，利用有限元分析技術實現熱試驗虛擬化。國內對虛擬熱試驗的研究，公開文獻主要集中在加熱器及被試產品的虛擬化。熱試驗系統除加熱器、被試產品外，還包括加熱電源、控制系統，均未查詢到相關資料。

本文為了實現整個熱試驗系統的虛擬化，建立了虛擬熱試驗方法。如圖1 所示，利用Simulink 軟件（5.3 版本）實現控制系統虛擬化；利用Comsol 軟件（2020 版本）實現熱場和電場虛擬化；通過Simulink和Comsol 軟件聯合仿真技術，實現控制系統和電場、熱場之間的數據交互。

模塊輸入信號為載荷譜給定信號；模塊輸出為電源變換裝置對應的導通角?？刂七^程中，在虛擬熱試驗實施前，自由設置所需的比例、積分、微分等控制參數。電源變換模塊以交流電源提供原始能源。通過可控硅、絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）、金氧半場效晶體管（metal-oxidesemiconductor field-effect transistor，MOSFET）等電力電子器件構建交流/交流變換器或者交流/直流變換器控制電源變換部分。電力電子器件的導通由控制模塊輸出進行控制。根據虛擬熱試驗過程中給定載荷譜的性質，選擇反饋所用的信號是熱流信息或溫度信息。如圖2所示。

圖2 基于Simulink的控制模型Fig.2 Simulink-based control model

聯合仿真過程中，運行Simlink 控制模型時，基于Comsol 的電場、熱場模型會自動運行。在Simulink 任意觀測點，通過添加示波器觀測模塊，可以觀測虛擬熱試驗過程中各個觀測點信號變化。

2 數學模型的建立

基于Simulink 和Comsol 聯合仿真的總體設計思路是通過Comsol 分析石英燈管的輻射特性，實現輻射的數字化，將輸入電壓轉化為輻射熱量，電壓的控制通過Simulink 實現?？傮w設計框如圖3 所示。

圖3 總體模型設計框架Fig.3 Overall model design block diagram

在圖3 中，給定信號與輸出熱流的差值傳給控制器，控制器輸出的信號經過處理變換為角度信號，利用脈沖發生器產生兩路脈沖信號，再將得到的電壓信號轉換為功率信號傳遞給Comsol 模塊，利用Comsol模型計算得到熱流信號，形成閉環控制系統。

比例-積分-微分（proportion-integral-derivative，PID）控制器主要由比例、積分控制，其將PID 控制器輸出信號經過一系列數學計算轉換為角度信號，傳遞給脈沖發生器，將脈沖發生器的第一、第四路脈沖信號傳遞給移相變壓器，這兩路信號相位相差180°。

交流調壓器多通過移相觸發調壓的方式實現對電源的控制。移相觸發調壓是在交流電的正半周期或負半周期通過控制觸發脈沖的相位來調整導通角，達到改變輸出電壓平均值的目的。在每半個周波內，通過對晶閘管開通相位的控制調節輸出電壓的有效值。石英燈可近似看作是純電阻負載，電阻負載下的交流調壓電路如圖4所示。圖中的晶閘管可用一個雙向晶閘管代替。在交流電源的正半周和負半周，分別控制晶閘管VT1 和VT2 的開通角α調節輸出電壓。正負半周α起始時刻（α＝0）均為電壓過零時刻。在穩態情況下，應使正負半周的α相等。

圖4 電阻負載單相交流調壓電路Fig.4 Resistive load single-phase AC voltage regulator circuit

將電壓轉換為有效值后處理為功率信號傳遞給Comsol 模塊，后臺服務器會自動調用Comsol 進行一次運算，輸出溫度與熱流信號。將熱流信號與給定熱流信號作差傳遞給PID控制器，完成整個閉環控制。

3 數據分析

3.1 載荷譜跟蹤特分析

根據第2 章中所述的數學模型建立的模型，進行仿真計算，PID 控制器輸出如圖5 所示。模型中電壓有效值如圖6所示。

圖5 PID控制器輸出曲線Fig.5 PID controller output

圖6 電壓有效值變化曲線Fig.6 Voltage RMS change

分析圖7和圖8可以發現：① 3 s以前的控制效果較差，第1 s內由于石英燈熱特性慣性，產生較大遲滯，存在正向誤差；第2～3 s時間段內，控制量輸出過大，產生較大超調。② 0～5 s 時間段內的跟蹤效果與工程熱試驗［17］過程中呈現的效果類似，說明所建立模型合理性較好。

圖7 熱流跟蹤性能曲線Fig.7 Heat flow tracking performance

圖8 溫度跟蹤性能曲線Fig.8 Temperature tracking performance

3.2 加熱器特性分析

熱試驗過程中，熱慣性主要由于石英燈鎢絲引起。在固定輸入功率下，建立的模型不同鎢絲直徑對應的熱流穩定時間以及穩定值見表1。由表1可知，鎢絲直徑越小，熱流穩定時間越小，熱慣性越小，越有利于熱流控制。

表1 不同鎢絲直徑對應的熱流響應特性Tab.1 Heat flow response characteristics corresponding to different tungsten wire diameter

石英燈加熱器依靠熱輻射進行能量傳遞，輻射能量與鎢絲溫度有關。借助模型分析不同輸入電壓下的加熱器特性見表2。由表2可知，空氣對熱流輻射傳輸影響較小，可以忽略不計。

表2 空氣對熱流傳輸特性分析Tab.2 Analysis of air-to-heat transfer characteristics

4 結束語

通過Simulink 和Comsol 聯合仿真技術搭建虛擬熱試驗系統，實現熱試驗的完全虛擬化；利用聯合仿真技術，實現控制系統、電場、熱場綜合仿真分析；實現對功放輸出狀態信息、加熱器輸出狀態信息、被試件熱狀態等信息的監測，不僅對工程熱試驗具有預示和指導作用，還可以實現超出現有地面模擬能力的熱環境模擬。