轉化與化歸思想在高中數學解題中的應用

摘 要：轉化與化歸數學思想是數學知識的靈魂和精髓，它對學生理解數學知識和提高數學解題效率有重要作用.在高中數學解題中，教師要加強轉化與化歸數學思想的滲透與應用，讓學生真正理解轉化與化歸數學思想的內涵本質與應用要求，掌握多種有效的轉化與化歸數學解題運用方法策略，加強解題實踐訓練，有效提高轉化與化歸的數學思想應用能力，從而促進學生解題能力提升.

關鍵詞：轉化與化歸思想；高中數學；解題應用

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）21-0050-03

收稿日期：2023-04-25

作者簡介：楊軍文（1990.4-），男，甘肅省武威人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

提高學生解題能力是高中數學教學的重要任務，通過培養學生良好的解題能力，既能讓學生加深對所學知識的理解掌握，又能提高學生高考應試能力.高中數學問題的復雜性和抽象性決定了解題

并不容易，如果在解題過程中能夠熟練運用轉化與化歸思想，一定程度上能使數學問題變得簡單化，從而有利于提高高中數學解題效率.

1 轉化與化歸數學思想的內涵

轉化與化歸數學思想的內涵是指在研究解決數學問題時，運用某種方式或手段把問題進行變換，使問題變得簡單、直觀、熟悉，從而使問題得到有效解決.簡單而言，就是在數學解題中把復雜繁瑣的問題轉化成簡單問題、把抽象的問題轉化成直觀的問題、把陌生問題轉化成熟悉問題，使問題得到快速有效解決的一種數學思想方法.

要運用好轉化與化歸數學思想需要掌握其運用要求：一是要堅持簡單化原則.轉化與化歸思想的運用要有利于使問題變得簡單化，更容易進行處理，能提高解題效率.二是堅持直觀化原則.就是要把抽象的問題轉化成形象直觀的問題，使學生更容易理解數學問題的本質，有利于找到解決問題的方法或突破口.三是堅持熟悉化原則.要把陌生和沒有見過的問題轉化成已知和熟悉的數學問題，然后運用常用的解題方法進行求解.四是堅持正難則反原則.在數學解題中從正向解決問題比較復雜和困難，或是正向解決包含的情況較多時，則可考慮從問題的反面來尋找解決方法.掌握轉化與化歸思想的運用要求，才能科學有效運用該思想.

2 轉化與化歸思想在解題中的應用策略2.1 依據數學規律直接轉化，方便快捷解決數學問題

在數學解題中，依據數學概念定義、公式、定理等數學規律直接進行問題轉化，既是轉化與化歸數學思想的常用方法，也是數學解題常用的策略之一.在該策略的運用中，需要學生具備扎實的數學基礎知識，能全面深入掌握數學概念、公式、定理、法則等基本規律的內容與成立條件，并能做到熟練靈活運用，才能使數學問題得到有效轉化與化歸，從而方便快捷地解決難以處理的數學問題.

參考文獻：

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［2］ 王勉.例談轉化與化歸思想方法在解題中的應用［J］.中國數學教育，2019（1）：74-75.

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［4］ 劉作晶.化歸思想在高中數學解題過程中的應用分析［J］.數學學習與研究，2018（24）：100.

［責任編輯：李 璟］