基于微觀斷裂機制外加勁肋X型圓鋼管相貫節點承載力研究

陽勇　黃政華　何響

摘要：為了研究外加勁肋X型圓鋼管相貫節點的斷裂行為，對本文設計的30個模型進行有限元分析，運用空穴擴張模型（void growth model， VGM）對節點進行斷裂預測。分析加勁肋幾何參數和支主管外徑比對外加勁肋X型圓鋼管相貫節點承載力的影響。運用VUSDFLD子程序分析節點斷裂區域子模型開裂到完全斷裂這一過程承載力的變化情況和裂紋擴展過程。結果表明：外加勁肋長度的增加會提高節點的承載能力，外加勁肋的厚度對節點的承載力影響不大。支主管外徑比的改變會改變節點的破壞模式，隨著支主管外徑比的增加，節點剛度提高，節點的斷裂出現在節點極限變形之前，外加勁肋對節點承載能力的提高效果會先增加后減小，當支主管外徑比很大時，采用加勁肋加固的效果不再那么明顯。無論是否設置外加勁肋，節點焊縫在開裂后，節點不會立即失去承載能力，節點從開裂到完全斷裂過程中承載力會有所提高，隨著相貫節點焊縫焊腳尺寸的增加，節點的承載能力逐漸提高，節點從開裂時刻到斷裂時刻承載力提高的比率會逐漸增加。

關鍵詞：加勁肋；相貫節點；子程序；斷裂；裂紋擴展

中圖分類號：TU392.3文獻標志碼：A鋼管結構最先出現于海洋平臺結構中，而隨著建筑行業的不斷發展，鋼管結構廣泛應用于機場、展覽館、體育館、車站等大型建筑結構。鋼管結構得到廣泛的應用離不開其自身抗扭性能好、穩定性好、抗彎性強、施工簡便、外觀優美等優點。而隨著多維數控切割技術的出現和發展，解決了相貫線切割困難等問題，使得相貫節點廣泛應用于建筑結構中［1-3］。在實際工程中，由于受力的復雜性使得相貫節點不僅僅承受軸力，同時受到較大剪力和彎矩的影響，而對于鋼管這樣的薄壁結構，它的軸向剛度遠遠大于徑向剛度，破壞總是源于節點傳來的徑向荷載，加上節點連接方式對應力分布的影響，使得破壞往往發生在節點處。所以，節點的性能是決定整體結構承載能力的重要因素。在實際工程中，通常會對節點進行加強來提高其強度，其加固方式有給主管節點加墊板、主管焊接外加勁肋、主管設置環口板、主管內填充混凝土、主管管壁局部加厚、節點外貼碳纖維布加固等［4-6］。

隋偉寧等［7］對采用墊板加強的K型圓鋼管節點進行分析，得出墊板參數會影響墊板加固的K型圓鋼管的極限承載力。NASSIRAEI等［8］采用環口板加固T/Y型節點，通過數值模擬的方法分析節點參數對承載力的影響，提出了加固型節點的承載力公式。李培陽等［9］對環口板加強的K型圓鋼管進行軸向受力試驗研究，發現節點會出現主管塑性變形過大、弦管局部凹陷、受拉支管焊縫斷裂這三種破壞模式，環口板尺寸對節點極限承載力影響較大。羅永鋒等［10］系統分析了加勁肋對相貫節點力學性能的影響，得出加勁肋能夠提高相貫節點的承載力和剛度，從而提高結構的穩定性和節點的安全性。ZHU等［11］對外加勁肋加強的T型圓鋼管進行軸壓試驗發現，隨著加勁肋尺寸的增加，節點承載能力也隨之增加，并證明了設計加勁肋高度和長度相等是合理的。李晨等［12］對加勁肋加強的T型圓鋼管節點進行面內抗彎承載力試驗研究，得出加勁肋能夠提高節點的強度和剛度，使節點的承載能力提高。DING等［13］對承受軸向拉力的外加勁肋X型圓鋼管節點進行試驗研究和有限元模擬，得出加勁肋明顯提高節點的極限強度和初始剛度，從而提高節點的受拉性能。

國內對加固型節點的斷裂研究還比較少，相貫節點的斷裂是一種延性破壞，斷裂時塑性應變較大。與傳統斷裂力學相比，基于微觀機制的斷裂模型考慮了應力-應變場的影響，能夠更準確地預測鋼結構的斷裂［14］。目前，單調加載下的微觀斷裂預測模型有RICE等［15］提出的VGM模型；LIAO等［16］校準了Q345鋼的微觀斷裂參數；王睿智等［17］校準了Q235B鋼、Q345B鋼、ER-50型焊材的微觀斷裂參數。所以，可以通過有限元的方法將VGM模型運用到鋼結構中。尹越等［18］用VGM模型預測XK型圓鋼管的斷裂，驗證了VGM模型預測斷裂的準確性。李金龍等［19］用VGM模型預測K型圓鋼管的斷裂，并運用VUSDFLD子程序模擬節點的裂紋擴展情況，驗證了支管間隙對斷裂的影響。綜上所述，用VGM模型預測相貫節點的斷裂行為是可行的。

目前，對于加固型圓鋼管相貫節點都是以節點主管壁的塑性破壞做為節點的極限狀態，往往節點主管達到塑性破壞時，節點是還能繼續承載的，這時節點裂紋可能并未出現，為更好的分析節點的破壞模式，對節點斷裂的研究是必要的，而微觀斷裂預測模型的出現可以很好地預測裂紋的產生，諸多學者已經對微觀斷裂預測模型進行了多方面驗證，它在鋼結構中是適用的，本文運用VGM模型對外加勁肋X型圓鋼管相貫節點進行斷裂預測，并分析加勁肋參數和支主管外徑比對節點承載力的影響，分析節點的破壞模式，將VGM模型編入VUSDFLD子程序，運用斷裂區域的子模型分析在不同焊縫的焊腳尺寸下節點承載力的變化情況和節點的裂紋擴展過程。

1基于微觀機制的斷裂預測模型

2外加勁肋T型圓鋼管相貫節點試驗與有限元分析

2.1試驗與有限元模擬

趙巖等［20］對加強和未加強T型節點進行軸向壓力對比試驗，研究外加勁肋加強方式對節點承載力的影響。本文通過數值模擬與試驗對比，驗證有限元建模的準確性，并用于外加勁肋X型圓鋼管相貫節點承受軸向拉力的有限元分析，試件幾何尺寸如表1所示。

通過ABAQUS有限元軟件的實體單元對支主管、焊縫、加勁肋進行建模。運用Merge功能將主管、支管、焊縫、加勁肋合并在一起。焊縫根部間隙取0.5 mm。網格單元類型選用C3D8R，網格尺寸整體取2 mm。為了節省計算成本，又因T型節點是對稱的，所以模擬了四分之一模型。主管兩端都視為理想鉸接，支管只有軸向位移，限制其他方向的自由度。文中各部件的材料屬性均采用文獻［20］中試驗得到的材料屬性。

2.2驗證結果

對文獻中T1、T2、T3、T4試件進行有限元模擬，與試驗結果進行對比，結果發現有限元模擬的荷載-位移曲線與試驗相似，極限載荷接近，這證明了有限元模擬的準確性。試驗與有限元模擬的荷載-位移曲線如圖1所示。

3外加勁肋X型圓鋼管相貫節點有限元斷裂預測

由于大部分節點承載性能的研究都集中在節點承受支管靜壓力的情況，而針對外加勁肋加強節點支管受拉都以它的極限變形準則判斷節點的極限承載能力，對節點的斷裂情況研究較少，本文通過設計0.5、0.6、0.8三種不同類型支主管外徑比的節點，而外加勁肋長度設計120、180、240 mm三種尺寸，外加勁肋厚度設計6、9、12 mm三種尺寸，組合得到30個節點模型來研究外加勁肋X型圓鋼管相貫節點的開裂情況，并運用VUSDFLD子程序對不同焊腳尺寸的12個節點進行研究，分析節點的極限承載能力和裂紋擴展情況。

3.1有限元模擬

運用VGM模型預測外加勁肋加固和未加固的X型圓鋼管相貫節點的斷裂。設計主管長度為1 200 mm，支管長度為500 mm，相貫節點焊縫和外加勁肋焊縫均采用全周角焊縫，焊腳尺寸hf取1.2倍支管壁厚，焊縫根部間隙取0.5 mm。采用實體單元建模，網格單元類型選用C3D8R，整體網格尺寸取2 mm，為滿足特征長度的要求并減少計算量，采用子模型技術，設計子模型1和子模型2，網格尺寸從1到0.3進行過渡。由于X型圓鋼管的對稱性，所以采用八分之一節點建模。主管端部施加鉸接約束，支管施加軸向位移荷載，對稱面施加對稱約束條件。節點尺寸如表3所示，有限元模型如圖2所示。

3.2節點斷裂參數

本文運用VGM模型對上述節點進行斷裂預測，采用文獻［17］校準的Q345鋼的微觀斷裂參數和真實應力-塑性應變曲線。彈性模量取2.06×10⁵MPa，泊松比取0.3。斷裂參數如表4所示。

3.3斷裂預測

由VGM判據可知，在等效塑性應變最大、應力最大的區域最容易發生延性斷裂，在整個加載過程初期，應力集中最嚴重的區域出現在相貫線鞍點焊縫內側與支管相交的焊根處，如圖3所示。提取該區域子模型2的主應力、Mises應力、等效塑性應變等結果，運用VGM判據進行斷裂預測，子模型等效塑性應變云圖如圖4所示。

本文各模型的荷載-位移曲線如圖5所示，其中縱坐標為支管軸力，橫坐標為受拉支管軸向位移。節點承載力如表5所示。通過比較模型的荷載-位移曲線，比較開裂荷載可以發現，外加勁肋能提高節點的承載能力，原因是外加勁肋承受了部分荷載，減小了節點的應力集中。通過圖5中模型的荷載-位移曲線，可以發現，隨著加勁肋長度的增加，節點的開裂荷載也在增加，這證明加勁肋長度與節點的承載能力成正相關。加勁肋厚度的變化對節點承載能力幾乎沒有影響，節點的開裂荷載相差不大。文中只具體列出了模型X1、X2、X5、X8和模型X2、X3、X4對比的荷載-位移曲線，如圖5中（d）和（e）所示，通過圖5中（a）—（c）可知，其它模型也有此規律，為節省篇幅，故其它模型的荷載-位移曲線對比不在文中展現。

在加勁肋厚度t_b不變時，模型支主管外徑比β與節點開裂荷載的關系曲線如圖6所示，其中，縱坐標荷載為節點的開裂荷載N_k，橫坐標為β值。

通過圖6可知，在加勁肋厚度一定的情況下，當加勁肋長度不變時，隨著支主管外徑比β的增加，節點的開裂荷載逐漸提高。當β不變時，隨著加勁肋長度的增加，節點的開裂荷載逐漸提高。在加勁肋厚度tb等于9mm的情況下，當β為0.5時，外加勁肋加固的X型圓鋼管相貫節點的開裂荷載隨著外加肋長度的增加與未加固的節點相比，分別提高了3.92%、12.7%、22.6%；當β為0.6時，節點開裂荷載分別提高了9.9%、16.2%、23.8%；當β為0.8時，節點開裂荷載分別提高了7.3%、14.5%、21.8%。由此可知，加勁肋長度對節點的承載力的影響是顯著的。當加勁肋長度為120 mm時，外加勁肋加固的X型圓鋼管相貫節點的開裂荷載隨著β的增加與未加固的節點相比，分別提高了3.92%、9.9%、7.3%；當加勁肋長度為180 mm時，節點開裂荷載分別提高了12.7%、16.2%、14.5%；當加勁肋長度為240 mm時，節點開裂荷載分別提高了22.6%、23.8%、21.8%。由此可知，當β增大時，加勁肋對節點承載能力的提高效果先增加后減小，所以當β很大時，采用加勁肋加固的效果不再那么明顯。通過表5中Nk與Nu的比值可知，當β較小時，開裂會出現在主管極限變形之后，隨著β的增大，節點的剛度有所提高，開裂逐漸出現在主管極限變形之前，開始由延性斷裂控制節點的極限承載力，所以β的增加會改變節點的破壞模式。

4焊縫尺寸h_f對節點極限承載力的影響及節點裂紋擴展分析為了正確分析節點的極限狀態，進行ABAQUS二次開發，將VGM判據編入VUSDFLD子程序，分析單調荷載作用下節點的斷裂過程，考慮相貫節點不同焊縫的焊腳尺寸對節點承載力和節點裂紋擴展過程的影響。為了準確模擬節點的斷裂情況，使其單元尺寸接近鋼材的特征長度，同時節省計算時間，本文通過對節點斷裂區域的子模型進行開裂預測，分析子模型從開裂到完全斷裂時承載力的變化情況，并據此來判斷在不同焊腳尺寸下，子模型開裂到斷裂這段時間內節點承載力是否會提高。子模型網格尺寸為0.3 mm。通過分析可知，當節點承受的荷載不斷增加時，節點會發生較大的塑性變形，當達到開裂條件時，部分材料失效，退出工作。裂紋會從鞍點焊縫內側焊根處沿著相貫線向冠點方向擴展，并且裂紋的擴展速度會隨著節點塑性變形的增大而加快，節點斷裂過程如圖7所示。本文對模型X11、X12、X15、X18分別采用焊腳尺寸為1.2t、1.4t、1.6t的情況進行有限元分析，其中，t為較小管壁厚度，荷載-位移曲線如圖8所示。圖中▲為考慮裂紋擴展時子模型的開裂值，■為考慮裂紋擴展時子模型完全斷裂時對應的荷載值。節點在不同焊腳尺寸下的承載力如表6所示。

通過對比模型X11、X12、X15、X18在不同焊腳尺寸下的荷載-位移曲線可知，無論節點是否設置外加勁肋，它們的承載能力都隨著節點焊腳尺寸的增加而增加。對比VGM判據和VGM子程序預測節點開裂的值可以發現，兩者的吻合性較高，這證明將VGM編入子程序對節點裂紋擴展進行研究的準確性。通過對比節點的開裂荷載與極限荷載可以發現，對于模型X11，節點在h_f為7.2、8.4、9.6 mm三種尺寸下，節點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了2.1%、6.7%、6.9%；對于模型X12，節點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了2.6%、4.5%、4.8%；對于模型X15，節點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了3.0%、3.4%、6.5%；對于模型X18，節點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了3.0%、6.0%、8.7%。由此可知，無論是否設置外加勁肋，節點焊縫在開裂后，節點不會立即失去承載能力，節點從開裂到完全斷裂過程中承載力會有所提高。而隨著相貫節點焊縫焊腳尺寸的增加，節點開裂到完全斷裂過程中承載力提高的比率會逐漸增加。其原因是當焊縫焊腳尺寸較小時，焊縫鞍點應力集中較為嚴重，再加上焊縫強度不夠，使得節點開裂后很快就破壞，而隨著焊縫焊腳尺寸的增加，焊縫強度增強，這會減緩節點焊縫的應力集中情況，所以節點的開裂荷載和斷裂荷載均會有所提高。而加勁肋尺寸對節點開裂后繼續承載的能力影響不大，其原因是本文所分析的模型斷裂的位置都在焊縫處，所以焊縫強度對節點承載力的影響相對于加勁肋尺寸是比較大的。而在焊縫尺寸相同時，加勁肋對節點承載力的提高就體現得比較明顯。所以在相貫節點焊縫滿足規范要求時，運用外加勁肋加強X型圓鋼管相貫節點是比較適用的。

5結論

本文運用VGM斷裂預測模型對外加勁肋X型圓鋼管相貫節點進行有限元分析，討論外加勁肋尺寸及支主管外徑比對節點承載力的影響，用VGM子程序對不同焊腳尺寸的節點裂紋擴展過程進行研究，主要結論如下：

1）外加勁肋能提高X型圓鋼管相貫節點的承載能力。加勁肋厚度對節點的承載能力影響不大，隨著加勁肋長度和β的增加，節點的承載能力逐漸提高。而β可以控制節點的破壞模式，當β較小時，開裂會出現在主管極限變形之后。當β增大時，加勁肋對節點承載能力的提高效果先增加后減小，所以當β很大時，采用加勁肋加固的效果變得不明顯。

2）驗證了將VGM判據編入ABAQUS子程序的準確性，裂紋會出現在相貫節點鞍點焊縫內側焊根處，隨著荷載不斷增加，裂紋會沿著相貫線向冠點方向擴展。

3）無論是否設置外加勁肋，節點焊縫在開裂后，節點不會立即失去承載能力，還能繼續承載一段時間，當達到焊縫極限時，節點會逐漸喪失承載能力直至破壞。隨著焊縫焊腳尺寸的增加，節點的承載能力逐漸提高，節點開裂到斷裂過程中，承載力提高的比率會增加。參考文獻：

[1]黃政華， 張其林， 楊宗林， 等. 平面鋼管桁架的面外穩定分析模型研究［J］. 土木工程學報， 2011， 44（5）： 49-56.

［2］ 韓涵， 鄭濤， 王旭東， 等. X形圓鋼管相貫節點焊縫斷裂預測及承載力分析［J］.建筑結構， 2022， 52（13）： 99-105.

［3］ 夏義舒， 黃政華， 石小龍. 基于微觀機制圓鋼管X型相貫節點焊縫延性斷裂預測及Lode角參數分析［J］. 空間結構， 2020， 26（4）： 75-82.

［4］ 朱金. X型帶肋圓鋼管相貫節點承載力與設計方法研究［D］. 西安： 西安工業大學， 2017.

［5］ 郭杰， 杜新喜， 袁煥鑫， 等. 內置橫向插板加強空間相貫圓鋼管節點受力性能研究［J］. 建筑鋼結構進展， 2020， 22（4）： 50-56， 109.

［6］ 黃山山. 焊接外加勁環和外加勁肋加固T形圓鋼管節點軸向受力性能研究［D］. 北京： 北京建筑大學， 2020.

［7］ 隋偉寧， 張信龍. 墊板加強K型圓鋼管相貫節點力學性能的有限元分析［J］. 沈陽建筑大學學報， 2012， 28（6）： 1046-1054.

［8］ NASSIRAEI H， LOTFOLLAHI-YAGHIN M A， AHMADI H. Structural behavior of tubular T/Y-joints with collar plate under static in plane bending［J］. Journal of Constructional Steel Research， 2016， 123： 121-134.

［9］ 李培陽， 祝磊. 采用環口板加強的K形圓鋼管節點軸向承載力試驗研究［J］. 工業建筑， 2020， 50（6）： 144-149.

［10］羅永峰， 鄭博通， 郭小農. 加勁肋對鋼管相貫節點力學性能的影響［J］. 結構工程師， 2012， 28（1）： 37-44.

［11］ZHU L， ZHAO Y， LI S， et al. Numerical analysis of the axial strength of CHS T-joints reinforced with external stiffeners［J］. Thin-Walled Structures， 2014， 85： 481-488.

［12］李晨， 張大長， 李布輝， 等. 設置加勁肋圓鋼管T型相貫節點面內抗彎承載力試驗研究及模擬分析［J］. 工業建筑， 2018， 48（7）： 135-139， 159.

［13］DING Y N， ZHU L， ZHANG K， et al. CHS X-joints strengthened by external stiffeners under brace axial tension［J］. Engineering Structures， 2018， 171： 445-452.

［14］王偉， 廖芳芳， 陳以一， 等. 基于微觀機制的鋼結構節點延性斷裂預測與裂后路徑分析［J］.工程力學， 2014， 31（3）： 101-108， 115.

［15］RICE J R， TRACEY D M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1969， 17（3）： 201-217.

［16］LIAO F F， WANG W， CHEN Y Y， et al. Parameter calibrations and application of micromechanical fracture models of structural steels［J］. Structural Engineering ＆ Mechanics， 2012， 42（2）： 153-174.

［17］王睿智. 單調荷載和超低周荷載作用下鋼材的微觀斷裂模型及其參數校準［D］. 長安： 長安大學， 2017.

［18］尹越， 車鑫宇， 韓慶華， 等. 基于微觀斷裂機制的XK型相貫節點極限承載力分析［J］.土木工程學報， 2017， 50（7）： 20-26， 121.

［19］李金龍. 基于微觀斷裂機制的K型圓鋼管相貫節點性能研究［D］. 天津： 天津大學， 2018.

［20］趙巖， 李書文， 黃宇星， 等. 用外加勁肋加固T型圓鋼管節點的試驗研究［J］土木工程學報， 2014， 47 （9）： 70-75.

（責任編輯：于慧梅）

Research on Bearing Capacity of CHS X-joints of Externally

Stiffeners Based on Microscopic Fracture Mechanism

YANG Yong HUANG Zhenghua HE Xiang

（School of Civil Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）Abstract： In order to study the fracture behavior of the circular hollow section （CHS） X-joints of externally stiffeners， the finite element analysis of the 30 models designed in this paper was carried out， and the void growth model （VGM） was used to predict the fracture of the joints. The influence of the geometric parameters of the stiffener and the ratio of the outer diameter of the branch to the main pipe is analyzed. The VUSDFLD subprogram is used to analyze the change of the bearing capacity and the crack propagation process from the cracking to the complete fracture of the submodel of the node fracture area. The results show that the increase of the length of the external stiffener will improve the bearing capacity of the joint， and the thickness of the external stiffener has little effect on the bearing capacity of the joint. The change of the outer diameter ratio of the branch pipe will change the failure mode of the joint; with the increase of the outer diameter ratio of the branch pipe， the stiffness of the joint increases， and the fracture of the joint occurs before the ultimate deformation of the joint. After the increasing， it decreases. When the ratio of the outer diameter of the branch to the main pipe is very large， the effect of stiffener reinforcement is not so obvious. No matter whether external stiffeners are installed or not， after the joint weld is cracked， the joint will not lose its bearing capacity immediately， and the bearing capacity of the joint will increase during the process from cracking to complete fracture. The bearing capacity of the node gradually increases， and the ratio of the bearing capacity improvement of the node from the moment of cracking to the moment of fracture will gradually increase.

Key words： stiffeners; tubular joint; subroutine; fracture; crack propagation