基于IDA方法的連續梁橋地震易損性分析

龍江　寧曉駿　舒永濤　周陽

摘要：連續梁橋因跨越能力強、行車舒適性好以及施工方法成熟等優點被廣泛采用，因此，保障連續梁橋在地震作用下的安全性，研究連續梁橋抗震性能具有重要意義。使用Midas civil軟件建立典型三跨連續梁橋模型，采用增量動力分析（incremental dynamic analysis，IDA）方法對橋梁結構進行地震易損性分析，得到橋梁結構構件地震易損性曲線，從而對橋梁結構抗震性能進行研究。研究結果表明：地震作用下，使用盆式固定支座的橋墩損傷概率始終大于使用活動支座的橋墩，盆式固定支座的破壞概率也大于活動支座；隔震橋墩損傷概率與墩高密切相關，墩高越高，墩頂位移越大，橋墩損傷概率也越大；與非隔震橋墩相比，隔震橋墩損傷概率明顯降低，隔震效果明顯；與非隔震活動支座相比，由于采用隔震支座后，橋梁結構剛度下降，隔震支座破壞概率反而更高；但相比于非隔震固定支座，隔震支座破壞概率改善明顯，總體結果符合橋梁抗震設計思路。

關鍵詞：連續梁橋；易損性曲線；摩擦擺式支座；損傷概率

中圖分類號：U442.5+5文獻標志碼：A2000年以來，國內外強震頻發，橋梁作為連接外界與地震災區的生命線，其重要程度不可忽視。連續梁橋因跨越能力強、行車舒適性好以及施工方法成熟等優點被廣泛采用。因此，保障連續梁橋在地震作用下的安全性，分析連續梁橋抗震性能具有重要意義。

地震易損性分析是基于概率的結構抗震性能分析方法，根據易損性曲線可計算在各級地震作用下橋梁構件損傷概率，繼而對結構抗震性能進行評定［1］。梁巖、閆磊［2-3］等建立有限元模型對橋梁地震易損性進行分析，分析結果表明：橋梁系統失效概率大于單個橋梁構件，故不宜選用某一橋梁構件評定橋梁抗震能力。戶東陽［4］通過三跨連續梁橋進行地震易損性分析發現，安裝減隔震支座的固定墩損傷概率明顯降低，橋梁抗震性也得到有效優化。

IDA是如今使用較多的動力非線性時程分析方法，能清楚反應橋梁結構在地震作用下損傷變化全過程。李思成等［5］采用IDA方法分析連續剛構橋地震易損性發現，橋梁結構在橫向地震作用下損傷概率更大。葛強［6］對預應力混凝土連續梁橋進行易損性分析，結果表明：地震作用下樁基礎、支座更易發生破壞。目前，對于橋梁結構地震易損性分析大多針對簡支梁橋，大、中跨徑連續梁橋抗震性能研究正處于發展階段，并且連續梁橋的各類型支座、橋墩的地震易損性也缺乏深入研究。

因此，論文采用IDA方法，以典型三跨連續梁橋為研究對象，深入研究各類支座和不等高橋墩的地震易損性，為常見類型連續梁橋抗震設計、震后損傷評估以及橋梁結構抗震性能分析提供理論依據。

1基于IDA方法的連續梁橋地震易損性分析流程IDA方法需要將選取的地震波通過調整系數轉化為多條強度幅值不同的地震波，轉化后的地震波互不影響。使用調整后的地震波對橋梁結構進行非線性時程分析，得到橋梁結構在不同強度地震波下的響應結果。將不同強度地震波下的橋梁結構響應結果進行回歸分析可得到IDA曲線，將曲線關系式結合可靠度理論，即可得橋梁結構地震易損性曲線。根據易損性曲線就能較為全面的評估預測橋梁結構的抗震性能。具體步驟如下：

1）根據橋址條件選取地震波；

2）將所選地震波強度進行調整；

3）將調整后地震波導入有限元模型進行非線性時程分析，得到橋梁結構在不同地震波下的響應結果［7］；

4）定義橋梁結構各部分的損傷指標，將所有響應結果進行回歸分析得到IDA曲線；

5）將IDA曲線結合失效概率計算公式，計算橋梁損傷超越概率；

6）根據損傷超越概率繪制易損性曲線。

2工程實例及模型構建

2.1橋梁概況

某公路跨線橋主橋形式為預應力混凝土連續箱梁，截面形狀為三箱單室，跨中梁高280 cm，根部梁高550 cm?？卓鐬?5 m+90 m+55 m三跨對稱布置，總長200 m，橋面寬度為18 m。主梁混凝土采用C50混凝土，橋墩混凝土采用C40，支座采用摩擦擺式支座，其中3#墩為固定墩，其它墩均為活動墩，墩身縱筋、箍筋分別采用28 mm和16 mm的HRB400鋼筋。該連續梁橋抗震設防類別為A類，設防分類為丙類，場地類型為Ⅱ類，抗震設防烈度為Ⅷ級，特征周期為0.45 s。連續梁橋總體布置圖如圖1所示，橋墩控制截面鋼筋圖如圖2所示。

2.2建立有限元模型

使用有限元分析軟件Midas civil對該橋進行模型構建，模型中主梁、橋墩和樁結構等均采用梁單元進行模擬。同時利用軟件摩擦擺式隔震裝置和滯后系統分別對摩擦擺式隔震支座和普通盆式非隔震支座進行模擬；時程分析采用質量和剛度因子對阻尼特性進行計算；樁結構側向剛度采用m法進行計算；樁土作用采用對應側向剛度的節點彈性支撐進行模擬；樁基的邊界條件則采用六彈簧法進行模擬［7］。有限元模型如圖3所示。

2.3構件損傷指標

2.3.1橋墩損傷指標

出于能力設計原理考慮，抗震設計通常把橋墩設計成延性構件，將重要且難二次修復的構件作為能力保護構件［8］。因此，橋梁結構在地震荷載作用下主要損傷來自于橋墩處產生的過大塑性鉸以及轉角引起的相對位移，故采用位移延性比定義橋墩的損傷指標。橋墩損傷指標詳見表1。

墩控制截面曲率延性指標可反應橋墩的變形能力，因此，利用Midas Civil有限元分析軟件對墩底控制截面進行彎矩-曲率分析，并提取出各個階段的曲率值。提取結果如表2所示。

根據表2中的數據，對橋墩各損傷狀態的位移延性比進行計算［9］。計算結果如表3所示。

2.3.2支座損傷指標

由于支座損傷程度受多種因素影響，目前，缺乏對支座損傷量化標準。因此，根據支座工作特性采取不同的損傷量化方式，對于盆式活動支座和摩擦擺式支座采用極限容許位移值作為支座的損傷指標，對于盆式固定支座采用支座容許水平力作為損傷指標。查閱相關規范，各支座損傷參數如表4、5所示。

3橋墩地震易損性分析

3.1地震動選取

根據研究，當采用IDA方法分析時，選取相對較少地震動就能達到易損性分析的精度要求［10］。因此，從Building數據庫中選取8條符合當地地震設防要求的地震動。采用地面峰值加速度（A）作為地震強度指標，并將每一條地震波的地面峰值加速度以0.1 g為均差從0.1 g增強至1 g。所選地震動如表6所示。

3.2非隔震連續梁橋橋墩地震易損性分析

3.2.1需求函數關系

將地震波導入有限元分析軟件中進行非線性時程分析，得到橋墩墩頂在每一個地面峰值加速度下的最大位移。假定地震需求符合對數正態分布，則采用回歸概率模型的線形擬合方法將多組墩頂位移值進行擬合，得到橋梁地震需求能力與地震強度對數關系式。關系式如表7所示。

3.2.2非隔震支座橋墩地震易損性曲線

3.3隔震連續梁橋橋墩地震易損性分析

3.3.1需求函數關系

將非線性時程分析結果進行線性回歸擬合，得出地面峰值加速度和結構位移延性比的IDA需求函數關系式。關系式如表8所示。

3.3.2隔震連續梁橋橋墩地震易損性分析

將所得地震需求函數關系式帶入損傷概率計算式，得到隔震連續梁橋橋墩地震易損性曲線。隔震橋墩易損性曲線如圖5所示。

由圖5可知，所有地震易損性曲線整體變化規律幾乎一致，其中，發生輕微損傷和中等損傷的概率均遠遠大于嚴重損傷和完全損傷的概率?？紤]最不利情況，當地面峰值加速度達到最大值1.0 g時，所有橋墩發生輕微、中等損傷的超越概率都小于16.9%，嚴重、完全損傷的概率都低于1%。但由于1#和4#墩的墩高高于2#和3#兩墩，當地震作用時，其墩頂位移值要大于其余兩墩，所以，對應損傷超越概率就會相應大于其余兩墩，但嚴重、完全損傷的概率依舊都低于1%。

3.4橋墩抗震效果對比

根據橋墩兩種情況易損性分析可知，在地震作用下采用普通盆式支座時，3#墩各級損傷超越概率相對其他橋墩均是最高。因此，將3#固定墩四種損傷曲線分為隔震和不隔震兩類進行對比分析。對比圖如圖6所示。

由圖6可知，當地面峰值加速度為0.3 g時，采用摩擦擺式支座的橋墩損傷概率為0，而采用普通盆式支座的橋墩損傷概率最高已達89.61%。地面峰值加速度為1.0 g時，采用普通盆式支座的橋墩輕微、中等損傷概率已達100%，嚴重、完全損傷的概率分別達到51.8%和27.36%；采用摩擦擺式支座的橋墩最大損傷概率為3.55%。說明使用摩擦擺式橡膠支座替換普通盆式橡膠支座后，橋墩損傷概率顯著降低，能夠在地震作用下有效保護橋墩，大幅降低橋墩損傷風險。

4支座地震易損性分析

4.1盆式支座易損性分析

將支座地震需求函數關系式代入構件損傷超越概率計算式，擬合函數圖像，得到各墩支座的地震易損性曲線圖。非隔震支座易損性曲線圖如圖7 所示。

由圖7可知，通過比較四個支座的地震易損性分析曲線，可以發現在每一個地面峰值加速度下3#墩支座的損傷概率均大于另外三個支座。當地面峰值加速度為0.4 g時，3#墩支座的損傷超越概率已達到86.91%，而1#、2#和4#墩支座的損傷超越概率分別只有0.74%、0.48%和0.57%。因為3#墩支座是固定支座，相較于活動支座，地震發生時其承受了橋梁上部結構所產生的大部分慣性力，從而更容易發生破壞。

4.2摩擦擺式支座地震易損性分析

將支座地震需求關系式代入構件損傷超越概率計算式，計算支座在每一地面峰值加速度下的損傷概率，得到各墩支座的地震易損性曲線圖。摩擦擺式支座地震易損性曲線圖如圖8所示。

由圖8可知，當地震來臨時，采用摩擦擺式支座的連續梁橋其支座易損性曲線變化規律幾乎一致。當地面峰值加速度小于0.1 g時，支座損傷概率增長緩慢，概率都趨近于0；當0.1 g≤A＜0.2 g時，支座損傷概率增長較為明顯；當0.2 g≤A＜0.6 g時，支座損傷概率迅速增長，說明支座損傷概率對中等強度地震動變化非常敏感；當0.6 g≤A＜1.0 g 時，損傷概率增長速度開始減緩。當A=0.6 g 時，支座損傷概率為77.12%，說明當A≥0.6 g 時，支座有極大概率發生破壞。

4.3盆式和摩擦擺式支座抗震性對比

將盆式支座和摩擦擺式支座的地震易損性曲線進行對比分析。對比圖如圖9所示。

由圖9可知，當盆式固定支座由摩擦擺式支座替換后，不同地面峰值加速度下3#墩支座破壞概率變化幅度存在一定差異。當A=0.3 g時，支座損傷概率變化最大，由最初的74.39%降至26.01%；當A=1.0 g時，支座損傷概率變化最小，由最初的99.55%降至96.12%。對于固定支座采用摩擦擺式支座進行抗震，在頻遇地震作用下效果明顯，但在罕遇地震作用下抗震效果不突出。

當盆式支座替換為摩擦擺式支座后，使得橋梁結構剛度下降，自振周期延長，最終導致傳統抗震體系變為減隔震體系。但由于結構整體剛度下降，地震作用時，橋梁上部結構和下部結構相對位移增大，最終導致1#、2#和4#墩摩擦擺式支座在地震作用下卻不如盆式活動支座抗震效果理想。

5結論

1）非隔震連續梁橋中，固定墩承受自身慣性力和上部結構主要慣性力作用，因此，在任何損傷程度下其概率均大于其余活動墩。所以固定墩在非隔震連續梁橋抗震設防中需要著重考慮。

2）非隔震連續梁橋中，固定支座作為上部結構和固定墩的傳力構件，先于固定墩承受上部結構主要慣性力，因此，固定支座破壞概率大于其余活動支座的破壞概率。故需要設計過程中根據具體橋梁著重考慮。

3）采用摩擦擺式支座后，橋墩易損性曲線變化明顯，各損傷程度超越概率均大幅度下降，發生嚴重損傷和完全損傷的概率最大僅有1%。說明采用摩擦擺式支座對橋梁抗震性能有極大的提升，在地震作用下能夠有效保護橋墩等易損性構件。

4）采用摩擦擺式支座后，所有橋墩易損性曲線相近，且嚴重、完全損傷超越概率極低，但摩擦擺式支座在耗散地震能量時會出現一定程度的變形，導致其相較于盆式活動支座更容易破壞。建議在運營維護階段加強對摩擦擺式支座的損傷監測以及修復。

5）無論采用何種支座，支座破壞概率始終大于橋墩完全損傷概率，表明支座始終先于墩柱破壞。參考文獻：

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（責任編輯：于慧梅）

Seismic Vulnerability Analysis of Continuous Girder

Bridges Based on the IDA Method

LONG Jiang NING XiaojunSHU Yongtao ZHOU Yang

（1.Faculty of Architecture and Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China；

2.Faculty of Architecture and Civil Engineering， Chengdu University， Chengdu 610106， China）Abstract： Continuous girder bridges are widely used because of their high spanning capacity， good traffic comfort and mature construction methods. Therefore， it is important to study the seismic performance of continuous girder bridges to ensure their safety under earthquake effects. In this research， a model of a typical three-span continuous girder bridge is established using Midas civil software， and the seismic susceptibility of the bridge structure is analyzed using the IDA （incremental dynamic analysis） method to obtain the seismic susceptibility curves of the bridge structural members， based on which the seismic performance of the bridge structure is studied. The results show that the damage probability of bridge piers with basin-type fixed bearings is always greater than that of piers with movable bearings， and the damage probability of basin-type fixed bearings is also greater than that of movable bearings. The damage probability of seismically isolated piers is closely related to the pier height; the higher the pier height， the larger the displacement of the pier top， and the greater the damage probability of piers. Compared with non-seismically isolated piers， the damage probability of seismically isolated piers is significantly lower， and the seismic isolation effect is obvious. Compared with non-seismic movable bearings， due to the decrease in structural stiffness of the bridge after using seismic isolated bearings， the damage probability of seismically isolated bearings is higher， which is significantly improved， however， compared with non-seismically isolated fixed bearings， and the overall results are in line with the seismic design of the bridge. vibration isolation bearings.

Key words： continuous girder bridge; vulnerability curves; friction pendulum bearings; injury probability