借助唐詩宋詞培養學生“工程圖學”中的形象思維

張藝萱　王鑫峰　秦忠寶　李艷嬌

［摘 要］ 當代教育要求全方位培養學生，特別是高校教育，不僅要培養學生具備從事科研工作所需的邏輯思維能力，更要培養其形象思維能力。學科交叉發展能更好地實現學生綜合能力的提升。學習“工程圖學”課程的難點在于培養學生的形象思維。只有具備了一定的形象思維能力，學生才能更好地實現立體的二維模型（2D）與三維模型（3D）之間的思維轉換。這也是成為機械工程師必備的能力。在“工程圖學”課程中，通過唐詩宋詞等元素的引入，可調動學生學習的興趣，活躍課堂氛圍，實現唐詩宋詞與工程圖學知識點的有機融合，從而培養學生的形象思維能力。

［關鍵詞］ 工程圖學；形象思維；唐詩宋詞

［作者簡介］ 張藝萱（1995—），女，陜西靖邊人，碩士，火箭軍工程大學基礎部講師，主要從事工程圖學研究；王鑫峰（1978—），男，甘肅慶陽人，碩士，火箭軍工程大學基礎部副教授，主要從事機械基礎課程研究；秦忠寶（1969—），男，陜西西安人，博士，火箭軍工程大學基礎部副教授，主要從事壓力容器結構健康監測研究。

［中圖分類號］ G642.0［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）24-0172-04［收稿日期］ 2022-06-09

引言

當代教育提倡各類學科交叉發展，這就要求學生的知識面必須廣。文理工管各類學科必須相互滲透，為的就是把科研工作中需要的邏輯思維能力和文學創作中特有的形象思維能力有機地結合起來。著名科學家錢學森在《形象思維學》一文中曾著重指出，科技工作者具有較強的形象思維能力，對于他們在科學技術研究工作中發揮創造精神是很有價值的［1］。這就要求高校教師尤其是理工科專業的教師，在授課過程中應當注重培養學生的形象思維能力，便于理工科學生在日后更好地開展科學研究工作。

“工程圖學”一般面向大學一年級學生開設，它是一門研究工程圖樣表達的工科基礎課程。該課程以圖形表達為核心，以形象思維為主線，通過工程圖樣與形體建模培養學生的工程設計與表達能力，提高學生的工程素質，從而增強創新意識［2］，最重要的是培養學生的形象思維能力。

詩詞的特點是通過形象思維創造出藝術形象［3］。中華文化博大精深，歷史悠久，尤其是古代文學中，唐詩宋詞可以說是我國文學史上兩顆璀璨的明珠，也是世界詩歌藝術寶庫中一塊無價的瑰寶。那么，對于理工科大學生來講，學習唐詩宋詞不僅是為了擴大知識面和提高自身的文學素養，更是進行愛國主義教育，在思維方面也有利于培養學生的想象力和創造能力。因此，在“工程圖學”課程中加入唐詩宋詞等中華優秀傳統文化元素，不僅可以創新教學內容引入的方式，增強課堂的趣味性，還可以充分挖掘各個知識點與唐詩宋詞之間的聯系，以小見大，實現“工程圖學”課堂上課程思政與形象思維培養的有機結合。筆者從投影法概述開始，到點、線、面、體的投影，以及如何在這些知識點中穿插唐詩宋詞的元素，以期讓學生在掌握知識點的同時，也能借助唐詩宋詞元素增加學習的樂趣。

一、投影法概述

投影法的概念貫穿了“工程圖學”這門課程，投影是由日常生活中的影子轉換而來的，不管是太陽光下的物體，還是借助燈光打造的皮影、手影藝術等，用到的都是影子。明末清初散文家張岱在《湖心亭看雪》一文中寫道：“霧凇沆碭，天與云與山與水，上下一白。湖上影子，惟長堤一痕、湖心亭一點、與余舟一芥，舟中人兩三粒而已?！狈g過來便是：湖面上冰花一片彌漫，天與云與山與水，上下一白。湖上的影子只有一道長堤的痕跡、一點湖心亭的輪廓，以及我的一葉小舟，舟中的兩三個人影罷了。這段描寫其實也運用了“工程圖學”課程中投影法的概念以及正投影的特性。

教師在授課過程中，可以用“惟長堤一痕、湖心亭一點、與余舟一芥，舟中人兩三粒而已”來開始有關投影法概念以及正投影特性的講解。教師可提問學生，為什么立體的長堤、亭子以及小舟等三維立體投影到湖面上卻是二維的圖形，投影的核心含義是什么等，借此講解正投影的特性，即真實性、積聚性和類似性。通過這個例子教師還可以代入“降維思維”，體現該知識點的形象思維?！敖稻S思維”實際上就是將三維立體轉換成幾個二維圖形，把不易觀察的空間物理量用二維圖形表示出來，從而找到各個物理量之間的關系。如：在力學中用平行的四邊形分解定律來實現“力的降維”和“運動的降維”?！肮こ虉D學”是理工科大一學生的必修課，是他們接觸科學技術的基礎，因此，教師在授課過程中不僅要講授圖學知識點，更要通過圖學課程內容向學生傳遞一種科學的思維方式，而這種思維方式在其他學科中是一通百通的。

二、兩點的相對位置

在講解空間中兩點的相對位置時，教師給出空間中兩點各自的坐標值，讓學生去判斷兩點的相對位置。根據圖學理論，通過比較兩點x、y和z坐標值的大小，學生就能判斷出這兩點在左右、前后、上下方向的相對位置。如：空間中點A的坐標為（25，16，35），點B的坐標為（18，20，0），通過比較三個坐標值的大小，學生可以判斷出，空間中點A在點B的右、后、上方。類似這樣的講解中規中矩，可能會讓有些學生覺得枯燥乏味而不認真聽講。但是，判斷空間中兩點的相對位置，是學習重影點可見性判別的基礎，而重影點的可見性判別更是學習線線相交、線面相交以及面面相交的重點依據。

因此，講解這部分內容時，可以引用唐代詩人杜甫的《絕句》：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天?！蓖ㄟ^情景代入法，教師將空間中A、B兩點的坐標值賦予這兩只黃鸝鳥，讓學生去判別這兩只黃鸝鳥在柳樹上的相對位置。一方面，通過古詩詞的引入，學習了“工程圖學”課程枯燥的知識點，增強了課堂的趣味性；另一方面，借助“黃鸝鳥”這一引子，在講解重影點的可見性判別時，教師就游刃有余了。借助黃鸝鳥讓學生想象如果這兩只黃鸝鳥，處于一前一后的位置，即一只在另一只的正前方，那么從前往后去觀察，只能看到位于最前面的一只，也就是說，后邊的那一只被遮擋了。這樣教師便可引出重影點的概念：當空間兩點位于投影面的同一條投射線上時，這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為對該投影面的重影點［4］。

教師還可通過Solidworks三維建模軟件，創建出兩只黃鸝鳥的三維模型，通過調整二者的空間坐標，來改變空間中二者的相對位置。借助三維軟件教學，教師可以更加直觀地讓學生體會點的坐標值與空間中的位置之間的關系，也能讓學生從點的投影開始就建立三維空間與二維平面之間的聯系，為之后的課程學習打下很好的轉換空間思維的基礎。

三、直線的投影

直線的投影是接著點的投影講解的，因為兩點能夠并且只能確定一條直線。那么，在講解這部分內容時，教師就可以接著引入詩句“一行白鷺上青天”，通過這一行白鷺在空間中所處的不同位置以及各種位置下的投影特性，讓學生探討直線的投影特性。教師在講解內容時可借助實物教學法，增強現實感，結合古詩詞的情景，增加課堂趣味性，讓學生想象一行白鷺在廣闊的天地間自由飛翔。那么，這一行白鷺所在的直線就是本節課所探討的對象。教師可以用手中的教鞭，引導學生借用直尺或者鉛筆等工具來模擬這一行白鷺在空間中所處的位置。首先，讓學生探討這一行白鷺在不同狀態下在地面上形成的投影以及有什么樣的投影特性，即一條直線相對于單一投影面所處的位置以及投影特性。然后，由單一投影面拓展到三投影面體系中，再來探討直線在空間中所處的位置及其投影特性。講解時，為了增強課堂趣味性，可以通過情景代入法，將這一行白鷺放到教室所在的三維空間，利用教室建立三投影面體系，來探討這一行白鷺在教室中所處的位置以及在各個投影面上的投影特性。通過分組探討、演示分享等教學形式，學生很容易掌握了空間中“三大類七小種”的直線及其投影特性，特別是投影面平行線和投影面垂直線在空間中位置特征的主要區別。

教師在總結各種位置直線的投影特性時，可以將其歸納為“一斜兩平行”“一點兩垂直”“三傾斜”之類的短句來幫助學生記憶。尤其是各種特殊位置直線的投影特性，在后期學習組合體視圖中，特別是用線面分析法來解讀組合體視圖時非常重要。

四、平面的投影

點、線、面是構成立體的基本幾何元素，因此，掌握點、線、面的投影特性是學好立體投影的基礎?！肮こ虉D學”課程大綱中重點要求學生掌握平面的投影特性。

在講解平面的投影時，教師可以借用北宋詩人蘇軾的《題西林壁》來開展教學?！皺M看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！币赃@首詩中的前兩句為問題引入，向學生提問：為什么風景秀美的廬山在游客眼中會呈現出“橫看成嶺側成峰”這樣移步換景的不同姿態呢？能否用“工程圖學”課程的知識點來回答這個問題？如果將廬山幾何化，每一座山峰都幾何化為一個棱錐或者棱臺，那每一座山峰的每一面山坡就可幾何化為一個平面，這些平面有的是三角形，有的是平面多邊形。此時，教師可將教學討論的重點放在每一面山坡上，也就是每一個平面上，讓學生探討空間中各種位置平面的特點及其投影特性。學生歸納出各種位置平面的投影，也就從圖學專業的角度解決了為何不同的角度看山峰，山峰的形狀不同的問題了。

在學習直線的投影特性的基礎上，教學平面的投影特性時可以采用類比法加深學生的理解記憶，如表1。

五、回轉體之圓錐面上取點

掌握回轉體面上取點是學好截交線和相貫線的重要基礎。對于回轉體的三視圖，如圓柱、圓錐、圓球等，借助中學時期學習的立體幾何內容就能輕松掌握。但是，對于一些專業術語，如母線、軸線、素線、轉向輪廓線、緯圓等概念，教師需要結合回轉面形成的動畫，加深學生對這些概念的理解。

在講解圓錐面上取點這部分內容時，教師可以借助宋代詞人辛棄疾的《清平樂·村居》來創建教學情境，提出問題引發學生思考?！懊╅艿托?，溪上青青草。醉里吳音相媚好，白發誰家翁媼？大兒鋤豆溪東，中兒正織雞籠。最喜小兒亡賴，溪頭臥剝蓮蓬?！眴栴}的引入就從小兒手中的蓮蓬入手。因為蓮蓬的形狀就是一個圓錐形的，貼近本節課所學的內容。教師可以借此詩詞編造一個小故事。如：小兒子正橫臥在溪頭草叢，剝著剛摘下的蓮蓬，突然發現手中的蓮蓬上面有一個被蟲子咬破的洞。他連忙起身拿給自己的父親看，說道：“父親，你看，這個蓮蓬的左上方有一個蟲洞?！备赣H聽完，抬頭看了一眼，笑著答道：“是嗎？我怎么看到它在右上角呢？”通過類似這樣的故事，引發學生思考：為什么同一個蟲洞，在父親和小兒子的眼中，位置卻有不同呢？從圖學的角度又該如何解釋呢？

其實這就是一個圓錐面上取點的問題。圖1所示為小兒手中蓮蓬的三視圖，K點即為蓮蓬上面的蟲洞。教師通過引導學生用素線法（圖１為素線法求解）或緯圓法求得K點的投影，即可回答故事里的問題。同時，借此小故事，教師可以引導學生在日后的學習和工作中要辯證地從不同的角度看待事物。運用這樣的教學方法，教師不僅可以簡化本章節的重點和難點，還可以將一些辯證法的思想以潤物無聲的方式傳遞給學生，助力學生更好地應對在其他學科以及日后工作中遇到的問題。

結語

“工程圖學”課程中學生形象思維能力的培養不是一蹴而就的，而是需要教師運用一些創新的教學方法和手段激勵學生主動培養空間想象能力和形象思維能力。當然，在引入知識點時，教師不僅可以借助唐詩宋詞，也可以借助其他中華優秀傳統文化，如古代的發明創造。例如，講解相貫線的畫法時，教師可以借助“牟合方蓋”，通過介紹牟合方蓋的由來以及用途，運用Solidworks演示牟合方蓋的結構，從而引出相貫線的概念以及對應的投影。

“工程圖學”課程就是研究組合體如何用二維圖形才能正確地表達出來，而構成組合體的幾何元素，如點、線、面、基本體等的投影及其投影特性在授課過程中是重點。課堂上，學生通過熟悉的唐詩宋詞，結合教師的引導，能更好地接受和消化相關的圖學知識點。教師在授課過程中也可注重挖掘圖學知識點與中華優秀傳統文化之間的聯系，借著中華優秀傳統文化的東風豐富自己的課堂內容，增強課堂趣味性，從而幫助學生更好地學習“工程圖學”，更有效地培養學生的空間想象能力和形象思維能力。

參考文獻

［1］楊春鼎.錢學森與《形象思維學》的創立［C］//云南省思維科學學會.中國思維科學研究論文選2011年專輯. ［出版者不詳］，2012：255-261.

［2］于海燕，彭正洪，何援軍，等.工程圖學內涵的變化與發展［J］.圖學學報，2018，39（5）：990-995.

［3］羅季龍.理工科大學生應該學一點唐詩宋詞［J］.高等教育研究，1986（1）：91-97.

［4］唐克中，鄭鎂.畫法幾何及工程制圖［M］.北京：高等教育出版社，2017：25-55.

With the Help of? Tang-Song Poetry to Train Students Imaginal Thinking in Engineering Graphics

ZHANG Yi-xuan， WANG Xin-feng， QIN Zhong-bao， LI Yan-jiao

（Basic Department， Rocket Force University of Engineering， Xian， Shaanxi 710025， China）

Abstract： Contemporary education requires comprehensive training of students， especially college education， which needs not only to train the logical thinking ability of students engaged in scientific research， but also to train their imaginal thinking ability. The cross development between disciplines can better realize the comprehensive promotion of students. The difficulty of learning engineering graphics course lies in cultivating students thinking in images. Only with the ability of thinking in images， can we realize the transformation of thinking between two-dimensional model （2D） and three-dimensional model （3D）， which is the necessary ability for mechanical engineers. This paper puts forward that in the “engineering graphics” class， the introduction of Tang-Song poetry and other elements can arouse students interest in learning， activate the classroom atmosphere， and the organic integration of Tang- Song poetry and graphics knowledge points can cultivate students ability of thinking in images.

Key words： engineering graphics; imaginal thinking; Tang-Song poetry