用于風電功率平滑的混合儲能容量優化配置

郭 強，陳崇德，胡 陽

（1.國網山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原 030001；2.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

0 引言

風力發電具有明顯的波動性、隨機性和間歇性，一方面，隨著電力系統中風電滲透率的不斷提高，風電功率的波動性將對電網頻率產生巨大影響，從而威脅電網的安全穩定運行[1-3]；另一方面，為了減少風電的輸出功率波動，經常采取限電措施來減弱風電對電網的沖擊，造成了風電裝機容量利用率低的現象[4-5]。儲能具有瞬時功率吞吐能力大、響應速度快、調節精度高等優點[6-7]，能夠有效平滑風電功率的波動性，提升風電并網的電能質量。然而，單一儲能系統受限于循環壽命次數、單位容量成本等多種因素，使得風電場配置儲能時很難兼顧風電功率平滑效果和儲能配置成本。蓄電池與飛輪混合儲能系統，綜合了能量型儲能與功率型儲能的優勢，可以在保證風電功率平滑效果的同時降低儲能配置成本[8-9]。目前，用于風電功率平滑的儲能容量配置的研究成果較多，文獻[10]以蓄電池與超級電容混合儲能年綜合成本最小為目標，建立基于電池壽命量化模型的混合儲能容量配置模型；文獻[11]構建了以混合儲能日均最小成本為目標函數的鉛酸電池與超級電容混合儲能容量配置模型，算例分析驗證了混合儲能最優容量配置下的日均成本要優于單一儲能系統；文獻[12]在以售電收益、儲能投資成本和運維成本經濟性最優的儲能容量配置模型基礎上，引入了懲罰成本，算例驗證了懲罰成本的引入在保證跟蹤效果的基礎上，降低了儲能的配置容量，從而提高了風電場的整體收益。上述研究中，儲能容量配置模型目標函數中均沒有加入電池儲能過度和深度充放電造成的運行成本。本文在滑動平均法得到風電平滑目標的基礎上，提出了考慮運行成本的混合儲能容量優化模型，并根據荷電狀態SOC（state of charge）將儲能劃分區域，在不同的區域采取不同的充放電控制策略。

1 風電—蓄電池—飛輪儲能聯合供電系統

1.1 基于滑動平均法的風電功率平滑目標

滑動平均法具有平滑性較好、計算簡便的優點，假設滑動窗口內采樣點有n個，則基于滑動平均法的風電功率平滑目標為[13-14]

其中，Pg（i）、PW（i）分別為風電功率在采樣點i處的平滑目標值和原始值。

風電功率平滑目標是風儲聯合發電系統的并網功率，所以風電功率平滑目標的波動率需要滿足并網要求[15]，進一步修正得到最終的風電功率平滑目標為

其中，PG（i）為修正后的風電功率在采樣點i處的平滑目標值； 為風電場并網功率10 min或1 min最大允許波動值。

1.2 蓄電池與飛輪混合儲能功率分配策略

風電輸出功率偏差量為

采用一階低通濾波器[16]，將風電輸出功率偏差量分解為低頻和高頻分量分別作為蓄電池與飛輪充放電的參考指令，則濾波器的傳遞函數為

其中，s為微分算子；T為濾波時間常數，其值越大，截止頻率fc越小，濾波后的信號越平滑。

風電輸出功率偏差量的低頻分量為

為了避免蓄電池頻繁充放電而縮短其使用壽命，低頻分量由蓄電池補償，將ΔPL（i）作為蓄電池進行充放電的參考指令。ΔPL（i）＞0時，表示蓄電池充電；ΔPL（i）＜0時，表示蓄電池放電。

故風電輸出功率偏差量的高頻分量為

為了充分發揮飛輪循環次數高的優勢，高頻分量由飛輪補償，將ΔPH（i）作為飛輪進行充放電的參考指令。ΔPH（i）＞0時，表示飛輪充電；ΔPH（i）＜0時，表示飛輪放電。

2 蓄電池與飛輪混合儲能容量優化模型

2.1 目標函數

儲能容量優化的目標是采用某種方法求解出儲能容量的最優解，使風儲能系統年綜合成本最小，綜合成本主要包括固有成本、運行成本、懲罰成本。

a）固有成本Ci。固有成本是指儲能系統初始投資和安裝建設成本，與儲能容量與功率大小成正比，其計算公式為

其中，aB和aF分別為蓄電池和飛輪的單位容量固有成本；SB和SF分別為蓄電池和飛輪的配置容量；bB和bF分別為蓄電池和飛輪的單位功率固有成本；PB和PF分別為蓄電池和飛輪配置功率。

b）運行成本Cr。運行成本是指儲能在運行過程中由于深度或過度充放電而損耗系統壽命造成的成本。對于蓄電池，深度或過度充放電對蓄電池使用壽命影響較大，需要考慮其運行成本[17]；對于飛輪，深度或過度充放電對飛輪使用壽命影響較小，因此不考慮飛輪的運行成本[18]。

蓄電池年運行成本的計算公式為

其中，μB和σB分別為蓄電池深度和過度充放電的單位運行成本；mB和nB分別為蓄電池1 a中深度和過度充放電次數。

c）懲罰成本Cp。在運行過程中，由于儲能容量和功率的限制，可能造成儲能系統無法完全滿足風電功率偏差值的要求，造成風儲系統出力無法完全追蹤風電功率平滑目標[19]。懲罰成本主要包括缺額成本和棄風成本。缺額成本是指當儲能不能完全滿足風電功率偏差值而造成的懲罰；棄風成本是指儲能不能完全吸收風電功率偏差量造成棄風的損失[20]。

其中，CB1和CB2分別為蓄電池的缺額成本和棄風成本；CF1和CF2分別為飛輪的缺額成本和棄風成本；α和β分別為單位缺額成本和單位棄風成本；SB（i）和SF（i）分別為蓄電池和飛輪在采樣點i時的容量；N為總采樣數，Δt為相鄰采樣時間間隔。 取0或1，儲能充電時取0，儲能放電時取1；g（x）為線性整流函數ReLU（rectified linear unit），其表達式為

混合儲能年懲罰成本為

其中，k為N個采樣點所對應的年數。

綜上所述，儲能容量優化目標函數可表示為

2.2 約束條件

a）容量約束。

其中，SBmin和SBmax為蓄電池容量最小和最大限值；SFmin和SFmax為飛輪容量最小和最大限值。

b）功率約束。

其中，PBmin和PBmax為蓄電池功率的最小和最大限值；PFmin和PFmax為飛輪功率的最小和最大限值。

c）SOC約束。

其中，SOCBmin和SOCBmax為蓄電池的最小SOC和最大SOC值，SOCFmin和SOCFmax為飛輪的最小SOC和最大SOC值。

3 考慮蓄電池壽命的混合儲能充放電功率控制策略

3.1 蓄電池儲能充放電功率控制策略

為了減少蓄電池過度充電而損耗壽命和增加蓄電池運行成本，根據蓄電池SOC將蓄電池充放電狀態劃分為禁止充電區、禁止放電區、正常充放電區、過度放電區、禁止放電區5個區域，如圖1所示。

圖1 蓄電池儲能充放電狀態區域劃分

其中，SOCBlow和SOCBhigh為蓄電池禁止放電和禁止充電的SOC臨界值；SOC′Blow和SOC′Bhigh為蓄電池過度放電和過度充電的SOC臨界值。

a）SOC′Blow＜SOCB（i）＜SOC′Bhigh時，蓄電池處于正常充放區，鋰電池正常充放電。

其中，SOCB（i）表示蓄電池在采樣點i處的SOC值；PB（i+1）表示蓄電池在采樣點i+1處的充放電功率。

b）SOCBlow＜SOCB（i）≤SOC′Blow時，蓄電池處于過度放電區，鋰電池正常充電，20 的概率放電。

c）SOC′Bhigh≤SOCB（i）＜SOCBhigh時，蓄電池處于過度充電區，鋰電池正常放電，20 的概率充電。

d）0≤SOCB（i）≤SOCBlow時，蓄電池處于禁止放電區，鋰電池正常充電，禁止放電。

e）SOCBhigh≤SOCB（i）≤1時，蓄電池處于禁止充電區，鋰電池正常放電，禁止充電。

3.2 飛輪儲能充放電控制策略

理想情況下，不考慮飛輪的過充放電，根據飛輪SOC值將飛輪充放電狀態劃分為禁止充電區、正常充放電區、禁止放電區3個區域，如圖2所示。

圖2 飛輪儲能充放電狀態區域劃分

其中，SOCFlow和SOCFhigh分別為飛輪禁止放電和禁止充電的SOC臨界值。

a）當SOCFlow＜SOCF（i）＜SOCFhigh時，飛輪處于正常充放區，正常充放電。

其中，SOCF（i）表示飛輪在采樣點i處的SOC值；PF（i+1）表示飛輪在采樣點i+1處的充放電功率。

b）當0≤SOCF（i）≤SOCFlow時，飛輪處于禁止放電區，飛輪正常充電，禁止放電。

c）當SOCFhigh≤SOCF（i）≤1時，飛輪處于禁止充電區，飛輪正常放電，禁止充電。

4 算例分析

為驗證所提混合儲能容量優化模型的有效性，采用山西省某30 MW風電場某月功率曲線進行算例分析，采樣時間間隔為10 min，共4 320個風電功率數據。其中，選取某典型日的仿真結果進行分析。

4.1 風電功率偏差量分解結果

典型日風電原始功率曲線如圖3所示。由圖3可以看出，風電原始功率曲線的波動很劇烈，需要對其進行平滑，減少其波動對電網的安全穩定運行造成較大沖擊。

圖3 典型日風電原始功率曲線

基于滑動平均法求得風電功率平滑目標后，得到風電功率偏差量如圖4所示，采用一階低通濾波器將風電輸出功率的偏差量分解為低頻分量與高頻分量，如圖5和圖6所示，其中低通濾波器的截止頻率fc為0.000 4 Hz。

圖4 典型日風電功率偏差量曲線

圖5 典型日風電功率偏差低頻分量曲線

圖6 典型日風電功率偏差高頻分量曲線

由圖4—圖6可以看出，低頻分量波動較平緩，波動頻率較小，采用蓄電池儲能進行補償；高頻分量波動較劇烈，波動頻率較大，采用飛輪儲能進行補償。

4.2 儲能容量配置結果

采用MATLAB軟件中優化工具箱進行儲能容量配置模型求解，儲能模型相關參數的設定如表1所示。

表1 儲能模型相關參數

一階低通濾波器的截止頻率fc會影響混合儲能配置結果，圖7為不同截止頻率fc下混合儲能的年綜合成本。由圖7可以看出，當截止頻率fc=0.000 4 Hz時，年綜合成本最低。

圖7 不同截止頻率 fc 下混合儲能配置成本

在采取本文所提蓄電池儲能充放電策略下，混合儲能與單一儲能的容量配置結果如表2所示。由表2可以看出，相比蓄電池儲能，混合儲能的年綜合成本降低了13.1 。

表2 單一儲能與混合儲能容量配置結果對比

在混合儲能配置場景下，采取本文所提蓄電池儲能充放電策略與傳統蓄電池充放電策略（只劃分禁止充電區、正常充放電區、禁止放電區3個區域）的容量配置結果如表3所示。從表3可以看出，雖然本文策略下得到的混合儲能配置容量增大，儲能固有成本增大，但年綜合成本減少了。主要原因是蓄電池容量的增加和本文策略均使得蓄電池過度及深度充放電次數減少，蓄電池運行成本和懲罰成本均減少。

表3 本文策略與傳統策略容量配置結果對比

4.3 風電功率平滑效果

在混合儲能最優容量配置下，平滑后的風電功率偏差量的低頻與高頻分量如圖8—圖9所示。

圖8 平滑后的風電功率偏差低頻分量

圖9 平滑后的風電功率偏差高頻分量

由圖8—圖9可以看出，低頻和高頻分量得到了蓄電池和飛輪的有效補償。部分較大偏移量出現的主要原因在于儲能的容量有限，在某些時刻會發生電量耗盡或充滿的情況，由此導致局部的較大偏移。平滑前后的風電功率對比如圖10所示，其中，虛線是平滑前的風電功率，實線是平滑后的風電功率?？梢钥闯?，風電功率的波動得到了有效平滑。

圖10 平滑前后的風電功率對比

5 結束語

本文對用于風電功率平滑的混合儲能容量優化配置模型進行了研究，以年綜合成本最小為目標函數，在年綜合成本中引入了與蓄電池過度及深度充放電有關的運行成本。為了減少蓄電池的過度深度充放電次數和相應的運行成本，將蓄電池根據SOC值劃分為5個區域，在不同區域采取不同的充放電策略。算例結果表明，風電場配置蓄電池與飛輪混合儲能的成本要低于單一蓄電池儲能，所提的儲能充放電控制策略能夠降低混合儲能的年綜合成本，在混合儲能最優配置下，風電功率得到了有效的平滑。