核心素養背景下高中數學美育教育策略研究

徐君艷

摘 要：數學是一門富含美學元素的科目，在核心素養背景下重視開展高中數學美育教育，不僅能夠培養學生自主探索數學的興趣，也能加深學生的審美體驗，發展學生的人文底蘊、科學精神和實踐創新素養。文章分析了核心素養背景下高中數學教學美育教育的實施意義，從應用數學文化資料、創設幾何圖形情境、依托數學概念教學、基于數學公式推理、開展手動操作探究等五個方面，探討數學美育教育的實施策略，以供相關教育人士借鑒。

關鍵詞：核心素養;高中數學;美育教育;意義;策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2023）27-0099-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.033

一、前言

核心素養背景對新時期高中數學教學提出美育的要求，在數學教學中落實美育教育目標，不僅能夠增強學生對數學美的感受、理解和創造能力，而且能培養學生嚴謹求真的科學精神，提升數學教學水平。為此，教師應該明晰核心素養背景下高中數學美育教育的實施意義，根據數學美的基本特征和學生的認知情況，開發數學課程中的美育資源，通過精心的教學設計，向學生傳遞數學的自然美、對稱美、簡潔美、嚴謹美，引導學生積極地動手創造美，從而實現數學教學與美育教育的深度融合。

二、核心素養背景下高中數學美育教育的實施意義

立足核心素養視野實施高中數學美育教育，簡而言之就是教師開發數學課程中的美育素材，通過情境創設和教學探究，帶領學生從不同角度鑒賞數學之美，從而加深學生對學科知識和客觀世界的認識，發展學生的審美意識及核心素養。核心素養背景下高中數學美育教育的實施意義表現在以下三個方面：

第一，有利于提升數學教學的趣味性。數學是人類文明的結晶，數學課程中包含眾多美學元素，如對稱美、和諧美、奇巧美等。在核心素養背景下重點實施高中數學美育教育，能夠提升數學教學的趣味性，如教師可以挖掘數學教材中的美育資源，通過創設生活化、信息化情境展示給學生，帶給學生美的感受和新穎的學習體驗。

第二，有利于強化學生對數學之美的感知能力。在高中數學教學中，有些數學美是顯性的，有些是隱性的，而學生缺乏自主發現數學美的意識和能力，需要教師加強引導和滲透。核心素養中的人文底蘊，要求學生將數學和美學聯系起來，體會數學用獨特的方式詮釋美學，立足核心素養背景開展高中數學美育教育，能夠顯著強化學生對數學之美的感知能力。如在數學概念教學中，教師可以引導學生推理和構建數學模型，結合教材中的數學概念語言感知數學概念，以最簡單的方式抓住現象本質的簡潔美，從而促進學生領略數學美，形成良好的審美理解和鑒賞能力[1]。

第三，有利于培養學生的實踐創新精神。實踐創新、審美情趣都是核心素養的重要構成部分，美的生成需要依托于研究、發明和創造，正是對美的不懈追求，才產生了數學。在核心素養背景下實施高中數學美育教育，對培養學生的實踐創新精神很有幫助，如教師可以利用課程中的美育資源開展模型制作、圖形設計、數學小實驗等探究活動，啟發學生對數學美的感受，運用數學知識技能動手創造富有美感的數學探究成果，從而驅動學生實踐創新精神的發展，彰顯數學美育的實施價值。

三、核心素養背景下高中數學美育教育的實施策略

（一）應用數學文化資料，向學生滲透數學的自然美

數學存在的意義，是以理性思維揭示自然界的現象和規律，使人們具有認識自然和改造自然的依據。許多數學研究都是初始于探索自然界的現象，所以數學是自然美的集中體現。數學除了是一門學科之外，還是一種文化，在數學的研究發展歷程中，蘊藏著數學家對自然規律的探索精神，以及對美的孜孜追求。為此，在核心素養背景下實施高中數學美育教育時，教師應該重點應用數學文化資料，引導學生了解數學研究的來龍去脈，以及數學在自然生活中的運用，從而向學生滲透數學的自然美和文化美，提升學生的人文底蘊素養。

教師應該根據數學課程內容開發相關的數學文化史料，包括數學家的研究事跡、研究成果，以及數學理論在自然生活中的應用實例等，將這些文化資料編輯成圖、文、短視頻相結合的微課件，引導學生閱讀資料、開展交流，了解數學家對自然規律的發現，從而傳遞數學的自然美。

比如，在幾何課程教學中，教師就可以利用文化資料向學生講述古代幾何學的起源，同時展示中外數學家的研究經歷，介紹相關的古代數學著作，以及課程理論在現代社會各領域的應用案例。學生熟悉數學文化資料的內容后，教師引導學生探索美學元素：“同學們，從這些文化資料來看，古代幾何學的產生和發展最早是為了什么？”學生交流后反饋：“為了觀察天空星體的形狀和排列位置，為了丈量土地、測量容積、制造器皿、繪制圖形?！苯處熥穯枺骸斑@些研究都和什么有關？是為了滿足什么需要？”學生回答：“都和自然、生活有關，為了探秘自然、改造自然，滿足社會發展和生活實踐等需要?！彪S后，教師引出幾何課程的課題。這樣，通過應用數學文化資料，學生認識到數學是為研究自然規律而產生的，體驗到悠久的數學文化和數學科目的自然美，從而起到良好的美育效果[2]。

（二）創設幾何圖形情境，向學生滲透數學的對稱美

對稱美是數學學科中最常見的美學元素。具有對稱性的事物，廣泛地存在于客觀世界中，反映的是審美對象形態或結構的均衡性、勻稱性。在高中數學幾何課程中，包含很多空間對稱圖形或現象，是教師實施美育教育的絕佳資源。為此，基于核心素養視角開展高中數學美育教育時，教師應該創設多樣化的幾何圖形情境，引導學生開展觀察、欣賞、討論等活動，從而向學生滲透數學的對稱美與和諧美。

教師應該開發教材中具有對稱性的課程內容，利用幾何軟件、信息化課件等為學生繪制和展示對稱的幾何圖形，引導學生觀察圖形，發現圖形的對稱特點，還可以鼓勵學生嘗試作對稱圖形，幫助學生直觀、深入地理解數學的對稱美。

比如，在關于雙曲線的漸近線的數學教學中，教師就可以先在白板上出示一張雙曲線的漸近線示意圖，同時提問：“請大家仔細觀察示意圖，圖中雙曲線和矩形框有什么特點和位置關系呢？”學生觀察后回答：“示意圖中雙曲線在矩形框對角線所確定的左右區域內，矩形框的對角線和雙曲線無限靠近但永不相交，雙曲線是向外無限延伸的，兩根雙曲線具有對稱性?！苯處熞鲎鲌D任務：“那么，如何能畫出對稱又美觀的雙曲線呢？請大家回憶橢圓草圖的畫法，嘗試畫一張雙曲線的草圖?！痹趯W生自主作圖期間，教師指導學生先在練習紙上確定平面直角坐標系和矩形框，然后標出頂點和矩形框的對角線，根據圖形的對稱性作出標準的雙曲線，最后求出漸近線的方程。這樣，通過創設幾何圖形情境，學生扎實地掌握了雙曲線的特點，感受到幾何圖形和諧、勻稱的對稱美[3]。

（三）依托數學概念教學，向學生滲透數學的簡潔美

富有簡潔美也是數學科目的基本特點之一。所謂簡潔美，是指數學對象能夠用最精簡的組成要素反映出明確、豐富、深刻的內容。數學概念可以表現出數學結構的簡潔美，在核心素養背景下實施高中數學美育教育，教師應該依托于數學概念教學，引導學生通過分析、構建數學概念的過程，了解簡單表述的背后隱含著的大量的數學信息，從而向學生滲透數學的簡潔美。

教師應該根據數學教材中的概念知識，圍繞概念的理論前提和理論表述精心設計問題，先啟發學生理解和構建概念，再引導學生分析數學概念是如何用最少的符號和語言去建立、表述理論的，促使學生發現數學的簡潔美和實用性。

比如，在關于四種命題的概念教學中，教師可以先組織學生合作自學課本中原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義，學生初步形成概念認識后，教師用概念的理論前提設計問題：“同學們，根據大家對概念的理解，如果原命題的形式表示為若p則q，那么其他三種命題的形式該如何表示？”學生討論后反饋：“逆命題的形式表示為若q則p;否命題的形式表示為若非p則非q;逆否命題的形式表示為若非q則非p?！苯處熣J同后繼續追問：“p和q分別代表什么？”學生回答：“p和q分別表示原命題的條件和結論?！苯酉聛?，教師組織學生分小組詳細解釋四種命題的表示形式，學生解釋完畢后，教師追加問題：“同學們，通過對四種命題表示形式的語言概括，大家有什么體會？”有學生回答：“由p和q構成的四種命題表示形式，能夠非常簡練地表現出各個命題之間的區別和相互關系，使人一目了然地理解四種命題的邏輯結構?！边@樣，通過概念教學和科學的引導，學生感受到數學理論表述的簡潔美[4]。

（四）基于數學公式推理，向學生滲透數學的嚴謹美

每一個數學公式或定理都是經過嚴密的邏輯推理而形成的，包含著豐富的辯證思想，具有唯一的性質，協調的數學結構、規范的數學語言、靈巧的計算方法和證明方法等，都能體現數學的嚴謹美。核心素養要求發展學生的科學精神和辯證思維，為此，在核心素養背景下實施高中數學美育教育時，教師應基于數學公式推理，帶領學生探析各種辯證的關系和轉化，感受數學公式推導過程的絕對嚴密，從而向學生滲透數學的嚴謹美。

教師應該利用教材中的公式或定理知識點，采用情境創設法和問題導學法，點撥學生合作推理數學公式，用類比推理和數形結合的思想方法解決問題，促進學生體會數學嚴謹的美學魅力。

比如，在關于同角三角函數的基本關系式的教學中，教師在帶領學生推理公式時，可以讓學生先畫出單位圓，給出任意角的正弦和余弦，回憶三角函數的定義。學生作圖、溫習舊知識完畢后，教師提問：“結合大家作的圖，單位圓正余弦線段和半徑所處的三角形形狀是什么？”學生回答：“直角三角形?！苯處熇^續追問：“那么直角三角形有哪些重要的定理？”學生回答：“勾股定理?！苯處焼枺骸坝晒垂啥ɡ砦覀兛梢酝茖С鋈呛瘮档哪男╆P系式？”學生探究后推導出平方關系式和商數關系式。教師把兩個關系式寫在黑板上，追加問題：“公式在哪種情況下不能成立？公式中是否存在限制條件？”學生交流后作答：“公式中必須有同角，沒有同角公式則不能成立，應用商數關系式時有限制條件?！边@樣通過分析公式的成立條件和限制條件，學生就認識到數學的嚴謹論證之美[5]。

（五）開展手動操作探究，促進學生親手創造數學美

實踐創新是核心素養的主要內容，以核心素養為背景開展高中數學美育教育，教師不僅要通過新知講授向學生滲透數學美，還要給學生提供動手操練的機會，使學生思有所得、練有所獲。因此，教師可以立足于數學美育的目標，根據具體課程開展手動操作探究，促進學生親手創造數學美，逐步提升學生的審美情趣和實踐創新素養。

在基于數學美育開展手動操作探究時，教師應該根據課程內容和美學元素為學生提供相關的審美觀察素材，引導學生通過觀察、欣賞收獲審美體驗，學習課程中的基礎知識點，然后給學生布置手動操作任務，鼓勵學生實操創造數學美。

比如，在關于棱錐的教學中，教師可以先為學生展示生活中的棱錐，包括金字塔、裝飾物等，學生欣賞、交流后反饋：“棱錐的外觀具有形象美，在生活中應用非常廣泛?！彪S后，教師給學生提供紙板、膠帶等材料，組織學生四人一組動手制作棱錐模型。在學生操作探究期間，教師提醒學生合理設計棱錐的底面、側面、側棱、頂點和高，制作比例和諧、外形美觀的棱錐模型。這樣，通過手動操作探究，學生深刻地認識棱錐的各部分構成，形成理解、欣賞和創造數學之美的能力[6]。

總而言之，在核心素養背景下實施高中數學美育教育，不僅有利于提升數學教學的趣味性，而且能強化學生對數學之美的感知能力，培養學生的科學精神和實踐創新素養。教師應遵循核心素養的思想指導，應用數學文化資料、創設幾何圖形情境、依托數學概念教學、基于數學公式推理，向學生滲透數學的自然美、對稱美、簡潔美和嚴謹美，同時加強開展手動操作探究，促進學生在實踐中創造數學美，從而多角度深化學生對數學美的體驗，實現高中數學的美育教育目標。

參考文獻：

[1] 陳建權.基于核心素養的高中數學美育教學實踐研究——以

“三角函數的圖像與性質”為例[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2022（6）：67.

[2] 劉海珍，楊德懷.高中數學滲透美育的策略研究[J].中學數學雜志，2022（7）：10.

[3] 張新勝.核心素養理念下高中數學教學滲透美育的策略[J].讀寫算，2022（15）：112.

[4] 董志彪，馮園園，孟彩彩，等.高中數學美育的學科特征及實現策略[J].教學與管理，2021（33）：107.

[5] 林品玲，葉誠理.探析美育教育在高中數學課堂教學中的滲透[J].名師在線，2021（30）：6.

[6] 孫洪昌.探究數學美育功能 促進高中數學教學[J].新課程教學（電子版），2021（16）：99.