一種面向寬域條件的高機動目標性能評估方法

徐博婷， 劉 毅

（軍事科學院，北京 100091）

以高超聲速飛行器、在軌機動衛星、超音速五代戰斗機為代表的高機動目標具有飛行速度快、機動能力強、突防概率高、威懾影響大等優勢，已經成為學術探索和工程應用等領域的研究熱點。特別是高超聲速飛行器橫跨20～100 km 的飛行區域，涵蓋連續流區、過渡流區和稀薄流區等多種環境，再加上幾千甚至幾萬千米的射程，具有相當寬域的飛行條件，在實際飛行過程中受到氣動力/熱、穩定性、操控性、結構性等多種性能的影響，需要從綜合表現的角度進行總體性能評估。

面對寬域飛行條件，高機動目標的性能評估具有多學科、多約束的耦合特性，是一個復雜的系統工程。張登輝等［1］通過試驗采樣和仿真分析的方法研究了高機動目標制導控制系統的性能評估；Mistree 等［2］提出了一種針對高機動目標概念設計的性能評估方法，可以指導方案選型；湯錦祖等［3］針對高機動目標的再入滑翔性能，通過構建性能指標體系和評估模型，提出了主要性能評估的理論和方法；江增榮等［4］從總體約束的角度分析了高機動目標的指標體系，基于層級分析法對比了典型方案的優劣；石清等［5］基于層次分析方法，采用定性/定量相結合的方法評估分析了高機動目標的氣動性能。

本研究針對寬域條件下的高機動目標性能評估方法，以典型高超聲速乘波體為代表，建立了考慮多學科的總體性能指標體系，對主要指標進一步明確含義和判斷準則；然后結合典型評估目標，按照評估流程，較為全面地評估了高機動目標的各項性能；最后從寬域條件的總體性能考慮，綜合分析了5 大類16 個評估指標項，給出了性能評估結論，可為相關研究提供參考。

1 典型評估目標

高超聲速飛行器是一種典型的高機動目標，具有飛行馬赫數高、彈道預測難、橫向機動能力強等優勢，近幾年得到了廣泛關注和重點研究。本研究以“圓頭+雙錐”的乘波體布局為典型評估目標，采用類型函數/形狀函數轉換（Class function/Shape function transformation， CST）［6］方法生成機身的幾何截面，構造了類HTV-2的幾何布局，如圖1（a）所示。

圖1 典型評估目標的幾何布局Fig. 1 The geometric configuration of a typical evaluation target

然后以機身為基礎，考慮寬域飛行條件下的操穩特性，在背風面增加了單垂尾的穩定部件，在迎風面安置了對稱分布Flap舵的操縱部件，生成待評估的典型目標幾何布局，如圖1（b）所示，其中長度L=4 m，寬度W=2 m，高度H=0.6 m，表面積S=9.69 m2，體積V=1.13 m3。

2 性能指標體系

結合上述給出的典型評估目標，考慮寬域飛行條件下的升阻性能、氣動熱性能、穩定性能、操控性能和結構性能等多個學科，梳理了5大類16個指標項，并對關鍵指標的理論定義和判斷準則做出了詳細描述，可為性能評估提供支撐。

2.1 升阻性能指標

升阻性能主要包括升阻比、升力系數和阻力系數，其中升阻比綜合反映了高機動目標的氣動性能，大小取決于升力和阻力的優化匹配程度，其計算公式為

其中，CL為升力系數，CD為阻力系數，二者均隨著飛行高度、馬赫數、攻角、舵偏角等寬域飛行條件的變化而變化。

升力系數和阻力系數決定高機動目標的飛行升力和阻力性能，影響到熱環境和裝填容積，其計算公式為

其中，L、D分別為氣動升力和阻力，ρ為大氣密度，Sr為參考面積，V為飛行速度。

2.2 防熱性能指標

防熱性能主要包括駐點熱流密度和大面積熱流密度，需要小于高機動目標的設計指標才能滿足防熱要求。

對于高機動目標的駐點熱流密度，一般將端頭的最大熱流作為約束條件，可采用如下所示的經驗公式：

其中，Qws（kW/m2）為駐點熱流密度，RN（m）為駐點區的曲率半徑，v為速度為圓周速度（g0為海平面重力加速度，R0為地球平均半徑），ρo= 1.225 kg/m3為海平面標準大氣密度，hs為滯止焓值，hw為壁面焓值。

對于高機動目標的大面積熱流，目前主要有氣動熱數值模擬方法和氣動熱工程計算方法，如?？颂貐⒖检史?、雷諾比擬關系法等。

2.3 穩定性能指標

穩定性能主要從高機動目標的縱向、側向的靜穩定性能來衡量，綜合反映了動力學特性。一般而言，縱向靜穩定性主要取決于縱向壓心系數Xcpz與縱向質心系數Xcg的相對位置關系，即

當ΔXcpz> 0 時滿足縱向靜穩定性；ΔXcpz= 0 時滿足縱向中立穩定性；ΔXcpz< 0時滿足縱向靜不穩定性。

高機動目標滿足側向靜穩定性，主要取決于側向壓心系數Xcpy與側向質心系數Xcg的相對位置關系，即

當ΔXcpy> 0 時滿足側向靜穩定性；ΔXcpy= 0 時滿足側向中立穩定性；ΔXcpy< 0時滿足側向靜不穩定性。

2.4 操控性能指標

操控性能主要包括高機動目標的俯仰、偏航和滾轉3 個方向的舵效，以及縱航向、橫航向的配平性能。以俯仰通道為例，俯仰舵效采用單位舵偏引起的俯仰力矩變化來衡量，即

其中，Dδm為俯仰力矩系數隨舵偏角的變化，CMz為俯仰力矩系數，δm為俯仰舵的舵偏角。

類似的，偏航操控性能需要分析偏航力矩系數CMy隨偏航舵偏角δn的變化，滾轉操控性能需要分析滾轉力矩系數CMx隨差動舵偏角δl的變化。

2.5 結構性能指標

結構性能主要包括高機動目標的質量、表面積、體積、幾何包絡尺寸和裝填容積約束，需要滿足機身的維形、裝填及載荷安裝等要求，同時盡量減小高機動目標的質量。

3 性能評估流程

基于建立的性能指標體系，考慮多個馬赫數（Ma=5、8、10、12、15）、多個攻角（α=0°、5°、8°、12°、15°），以及多個舵偏角（Dp=0°、±5°、±10°、±15°）下的寬域條件，針對典型評估目標，建立性能評估流程，并依據指標判據做出各性能的評估結果，可為高機動目標的性能評估提供參考。

3.1 升阻性能評估

考慮典型評估目標在典型舵偏角Dp下，升力系數CL、阻力系數CD以及升阻比L/D等氣動參數的表現。如舵偏角Dp=0°時，氣動參數在不同馬赫數（Ma=5、8、10、12、15）下隨攻角α的變化特性。

經過升阻性能評估，在不同馬赫數下，升力系數CL和阻力系數CD均隨著攻角增加而變大；在較大攻角（α> 3°）下，升力系數CL和阻力系數CD均隨著馬赫數增加而變??；在不同舵偏角下，升阻比L/D都呈現先隨攻角增加而變大，達到最大值后再隨攻角降低的趨勢，且都在8°攻角附近達到最大升阻比4.0 左右，具有較優的升阻性能。

3.2 防熱性能評估

基于防熱性能指標，計算典型評估目標的端頭半徑RN對駐點熱流密度Qws的影響，如圖2所示。

圖2 端頭半徑對駐點熱流密度的影響Fig.2 The effect of end radius on standing point heat flux

針對典型評估目標布局，其迎風面和背風面的熱流密度Qe云圖，如圖3所示。

圖3 典型評估目標的表面熱流云圖Fig.3 The surface heat flow of the typical evaluation target

經過評估，駐點熱流密度Qws與端頭鈍化半徑RN基本呈指數型反比關系，雖然RN的數值越大越有利于緩和熱環境，但是氣動阻力也會變大，兩者是相互沖突的，需要合理設置RN的取值。典型評估目標的迎風面熱流明顯大于背風面，在頭部、迎風面的中間區域存在較高的熱流分布，需要重點考慮熱防護。

3.3 穩定性能評估

設定典型評估目標的縱向/側向參考質心系數為0.65，首先考慮典型舵偏角（Dp=10°）下的縱向靜穩定性，縱向壓心系數Xcpz隨攻角α的變化特性。然后在無舵偏角（Dp=0°）的情況下，對典型評估目標施加0.5°的側滑角，得到不同馬赫數下側向壓心系數Xcpy隨攻角α的變化特性。

經過評估，在10°舵偏角時，典型評估目標的縱向壓心系數基本在0.63～0.64 附近，在小攻角（α< 8°）下處于縱向靜不穩定狀態，在大攻角（α> 8°）下逐漸趨向縱向中立穩定，縱向穩定性較好；在0°舵偏角時，典型評估目標的側向壓心系數基本在0.64～0.66附近，在小馬赫數（Ma< 10）下基本滿足側向靜穩定要求，在大馬赫數（Ma> 12）下處于側向靜不穩定狀態，側向穩定性偏弱。

3.4 操控性能評估

設定典型評估目標的參考質心系數為0.65，首先在典型馬赫數（如Ma=8、12）下，參考質心處的俯仰力矩系數Cmz隨攻角α的變化特性。

然后分析典型評估目標的配平舵偏角Dptrim，選取舵偏角Dp=-15°～15°，尋找典型性能評估狀態下（如Ma=8、 12 和α=8°、 12°），典型評估目標達到俯仰力矩平衡所需要的舵偏角，如表1所示。

表1 不同狀態下的配平舵偏角DptrimTab.1 The value of Dptrim in different conditions

經過評估，典型評估目標的俯仰力矩系數CMz基本位于-0.03～0.03 內，在不同馬赫數下隨攻角α的變化規律基本一致，且在正向舵偏角下，俯仰力矩系數CMz隨攻角α的增加呈現先增大后減小，所有狀態下的配平舵偏角Dptrim均位于典型評估目標的允許舵偏角內，且基本處于4°～8°內，說明該俯仰通道具備正向舵偏自配平的能力，具備較好的操控性能。

3.5 結構性能評估

對于高機動目標，質量越小，發射成本越低。同時質量小便于運輸，更適于機動發射，其總體性能隨著其質量的增加而降低；表面積盡量小，既能降低質量，還影響到表面摩擦阻力、結構布局、建造成本等相關性能；幾何尺寸滿足運載器的裝填包絡約束；裝填容積需要考慮關鍵部件、重要載荷的內部容積需求。

4 性能評估結論

針對以高超聲速乘波體為代表的典型高機動目標，考慮在多個馬赫數（Ma=5、8、10、12、15）、多個攻角以及多個舵偏角（Dp=-15°～15°）的寬域條件下，按照指標體系的評估流程，對典型評估目標的總體性能形成評估結論，如表2所示。

表2 寬域條件下的典型目標性能評估結論Tab.2 The performance evaluation results of the typical target under wide scope condition

由表2 可見，評估結論綜合分析了典型評估目標在升阻性能、防熱性能、穩定性能、操控性能和結構性能等一系列評估指標下的結果，指出了典型評估目標的優缺點和改進方向，對工程應用具有一定的指導意義。

在后續研究中，針對多個評估目標，可采用層次分析法［7］、網絡分析法和物理規劃法等評估對比方法，橫向對比不同設計方案的性能優劣，給出方案選型的評估結論。

5 總 結

本研究考慮工程應用背景下的寬域飛行條件，選取當前研究熱度較高的高超聲速乘波體作為典型評估目標，綜合升阻性能、氣動熱性能、穩定性能、操控性能和結構性能等5個指標，梳理了16個關鍵性能指標，并描述了理論定義和判斷準則。以此為基礎，考慮多個馬赫數、多個攻角，以及多個舵偏角下的寬域條件，針對典型評估目標，建立性能評估流程，依據指標判據做出各性能的評估結果，并對總體性能形成評估分析結論，對工程應用具有一定的指導和借鑒意義。