高精度全站儀在隧道變形監測中的應用研究

劉百明

(中鐵十九局集團第二工程有限公司,遼陽 111010)

隧道監控量測是隧道安全施工的一項重要保障環節,其中隧道內的變形研究是隧道監控量測項目的重點,變形量直接反映出圍巖的穩定性與項目施工的安全性。在隧道變形監測中,采用傳統的收斂計測量周邊收斂并采用水準儀掛尺測量拱頂沉降的方式效率較低,且受施工影響較大。目前自動化智能監測方法尚未成熟[1],亟需一種滿足精度要求且效率較高的新方法代替傳統監測方法。

本項目以山東某高速公路隧道為依托進行研究,該隧道總長為1 609 m。隧道左線的軸線起止樁范圍為ZK5+322～K6+125,長度為803.0 m,隧道右線的軸線起止樁范圍為K5+320～K6+126,長度為806.0 m。該隧道為分離式中隧道,設雙向六車道(左右洞單向各三車道),該隧道為超大斷面小凈距隧道。雙洞進出口兩側約前100 m 為Ⅴ級圍巖,圍巖較破碎、裂隙較發育,該段隧道采用交叉中隔壁法施工。將施工的大斷面劃分為若干個小斷面,按順序分開施工,每個施工的小斷面形成一個封閉或半封閉的承載結構,最終形成完整的隧道斷面結構。隧道中間部分為Ⅲ級圍巖與Ⅳ級圍巖,該部分圍巖完整性較好,相應隧道段采用上下臺階法施工。

在整個隧道施工過程中,各部分交叉作業較多,傳統的監測方式受施工影響程度較大且效率較低[2-3]。為盡量加快施工作業進度,本項目研究了一種效率更高的隧道變形監測方法,即在隧道變形監測中采用高精度全站儀后方交會的方法代替水準儀掛尺法,并采用全站儀對邊測量法代替收斂計測量的技術方法。同時對全站儀兩種方法的原理及誤差來源開展研究,最終確定在合理的范圍內可利用全站儀后方交會法及全站儀對邊測量法代替水準儀掛尺法及收斂計法在隧道內進行變形監測,且相應方法滿足監測精度的要求。

1 儀器及原理

1.1 選用儀器

拓普康ES-101 高精度全站儀實物(1 秒精度)如圖1 所示,天寶DINI03 電子水準儀實物如圖2 所示。

圖1 拓普康ES-101 高精度全站儀實物

圖2 天寶DINI03 電子水準儀實物

1.2 全站儀后方交會法原理

全站儀后方交會法是由兩個及以上已知基準點的距離和方向作為后視點,通過坐標轉換,首先根據已知基準點的坐標,利用全站儀按最小二乘法平差算出該測站上的儀器中心的坐標,進而觀測未知點的坐標[4-6]。整個過程中,隧道內基準點的坐標已知且穩定,僅起傳遞作用,每次測量時全站儀的位置可以是隨意的,因此利用全站儀后方交會法在隧道洞內進行監控量測能夠較好地適應施工隧道中的不良條件,全站儀后方交會法原理示意如圖3 所示。

圖3 全站儀后方交會法原理示意

圖3 中P點為全站儀的位置,其坐標為(XP,YP,ZP);A、B兩點為一直基準點,坐標分別為(XA,YA,ZA)和(XB,YB,ZB);1 號點與2 號點為隧道內周邊收斂監測點?！螦計算公式如式(1)所示,∠B計算公式如式(2)所示。

式中,∠A=∠BAP,∠B=∠ABP,θ=∠APB,L=AB,L1=AP,L2=BP

根據余弦定理,P點在A、B兩點設定的參考系中的坐標計算公式如式(3)和式(4)所示。

P點高程可根據A、B兩個已知點的高程利用正切函數得到,P點高程計算公式如式(5) 和式(6)所示(參數不同,所用公式不同)。

最終按最小二乘法平差設置全站儀的測站,進而可以觀測隧道內變形監測點。

全站儀后方交會誤差不僅與全站儀自身測角、測距的精度有關,還與全站儀測站點與已知點水平夾角(∠APB)、垂直夾角有關。后方交會角度一般為40°～150°,交會角度不應過大或過小,角度在90°～100°為最佳精度。故盡量控制全站儀測站點與已知點水平夾角(∠APB)接近180°,且垂直夾角＞3°,從而設置后方交會的測站[7-8]。

1.3 全站儀對邊測量法原理

全站儀對邊測量是在全站儀開機調整完成后選擇對邊測量模式,瞄準測量完第一個點,全站儀的屏幕上會有平距、高差、斜距3 個選項,再瞄準第二個點選擇相應的功能鍵,即可完成全站儀的對邊測量。全站儀對邊測量法原理示意如圖4所示。

圖4 全站儀對邊測量法原理示意

在C、D兩個隧道周邊收斂監測點通視的位置P處安設全站儀,根據三角函數的余弦定理及全站儀的三角高程測量原理可以計算出C點、D點的水平距離與高差。水平距離D的計算公式如式(7)所示。

式中,D1、D2分別為全站儀到C點、D點的水平距離,且D1=S1·cosα、D2=S2·cosβ。

將相關參數代入式(7),可得計算公式如式(8)所示。

利用全站儀的三角高程測量原理可以得出C點、D點的高差,高差h計算公式如式(9)所示。

進而得到C點、D點的斜距,斜距S計算公式如式(10)所示。

在隧道周邊收斂中使用的全站儀對邊測量法,其誤差主要與全站儀本身測角、測距的精度以及全站儀與兩個待測點組成的三角形(△PCD)的形狀及大小有關。在全站儀精度一致的情況下,全站儀安置在待測點C、待測點D兩者的垂直平分線上時,其誤差最小。故在實際操作中,應盡量將全站儀置于待測收斂監測點的垂直平分線上[9-12]。

2 計算方法及監測方案

2.1 隧道周邊收斂計算方法

(1) 周邊收斂的第一種計算方法:設測點1 本次測量的坐標為(X1,Y1,Z1),測點2 測量的坐標為(X2,Y2,Z2),測點1 上次測量的坐標為(X01,Y01,Z01),測點2 上次測量的坐標為(X02,Y02,Z02),測點1 與測點2 為隧道某一斷面的收斂監測點,則隧道本斷面的收斂值[13-14]為

(2) 周邊收斂的第二種計算方法(使用全站儀):將全站儀置于兩個待測的隧道周邊收斂監測點的測線中間,完成儀器調整后直接利用全站儀的測斜距功能觀測兩個待測的隧道周邊收斂監測點,最后讀取全站儀數據[15],隧道本斷面的收斂值為S本次-S上次。

2.2 隧道拱頂沉降計算方法

若測點5 為某斷面的拱頂沉降監測點,該點本次測量的坐標為(X5,Y5,Z5),上次測量的坐標為(X05,Y05,Z05),則本斷面的拱頂沉降量為Z5-Z05。

2.3 監測點布置

山東某高速公路隧道為分離式中隧道,雙向六車道布置,左右洞單向各三車道,該隧道為超大斷面小凈距隧道。雙洞進出口兩側約前100 m 為Ⅴ級圍巖,圍巖較破碎、裂隙較發育,該段采用交叉中隔壁法施工,隧道中間部分為Ⅲ級圍巖與Ⅳ級圍巖,該部分圍巖完整性較好,該段采用上下臺階法施工。

(1) 交叉中隔壁法施工時選取施工的先行洞的上導洞拱頂沉降點(A點)及周邊收斂點(B點和C點)作為監測點。交叉中隔壁法的施工監測點布置如圖5 所示。

圖5 交叉中隔壁法的施工監測點布置

(2) 上下臺階法施工時選取上導洞的拱頂沉降點(A點)及周邊收斂點(B點和C點)作為監測點。上下臺階法的施工監測點布置如圖6 所示。

圖6 上下臺階法的施工監測點布置

3 現場監測數據對比分析

3.1 隧道拱頂沉降監測

在隧道拱頂沉降監測中,分別使用水準儀掛尺法監測及全站儀監測的方式,將使用水準儀掛尺法監測的方式作為對比方式,研究利用全站儀后方交會方法的可行度。通過對隧道進口樁號為K5+405、K5+415、K5+525 以及K5+535 的4 個拱頂沉降監測斷面長達15 d 的監測(開挖15 d 后隧道拱頂沉降基本已達穩定狀態),獲得相關拱頂沉降數據,各斷面拱頂沉降如圖7 所示。

圖7 各斷面拱頂沉降

通過分析沉降數據可知,兩種監測方式的本次沉降值及累計沉降值誤差均未超過0.5 mm,滿足《公路隧道施工技術規范》 (JTG/T 3660—2020)的精度要求,故證明高精度全站儀后方交會法在隧道拱頂沉降監測中可代替水準儀掛尺法進行監測。

3.2 隧道周邊收斂監測

在隧道周邊收斂監測中,研究了3 種不同方法。

第一種方法是通過全站儀后方交會法測兩個隧道洞內收斂監測點的坐標,然后進行坐標計算得出兩個監測點的距離,進而得出該斷面的收斂值。

第二種方法是利用全站儀對邊測量功能,直接對兩個隧道洞內收斂監測點進行斜距的測量,進而得出該斷面的收斂值。

第三種方法是使用隧道收斂計在事先布設好的收斂點上進行測量,一般需重復測量讀數3 次,待符合精度要求后,對測量數據進行加權平均計算,最終確定測量值,進而得到該斷面的實際收斂值。

通過對該隧道進口樁號為K5+385、K5+395、K5+550 以及K5+570 這4 個周邊收斂監測斷面長達15 d 的監測,獲得相關周邊收斂數據,各斷面周邊收斂如圖8 所示。

圖8 各斷面周邊收斂

從施工斷面的周邊收斂監測情況可以看出,3 種方法的變化趨勢及累計收斂值基本一致,且全站儀后方交會法及對邊測量法均可適應兩種不同大小的收斂斷面,其誤差也都＜0.5 mm,滿足《公路隧道施工技術規范》(JTG/T 3660—2020)的精度要求。直接使用對邊測量法更貼近實際收斂值且更為方便,故在利用全站儀測收斂值時,推薦使用對邊測量法。

3.3 不同監測方法的效率對比

拱頂沉降效率對比如表1 所示。

表1 拱頂沉降效率對比

周邊收斂效率對比如表2 所示。

表2 周邊收斂效率對比

4 結論

(1) 通過對隧道施工時拱頂沉降監測的數據進行分析,得到高精度全站儀后方交會法與水準儀掛尺法的變化趨勢、累計沉降值基本相同,故高精度全站儀后方交會法在隧道拱頂沉降監測中可代替水準儀掛尺法。與傳統水準儀掛尺法相比,全站儀后方交會法可自由設置測站,能夠在最大程度上適應隧道內交叉作業的影響,節省人力的同時提升效率。

(2) 通過對隧道施工時周邊收斂監測的數據進行分析,得到全站儀對邊測量法、后方交會法以及收斂計法的變化趨勢、累計收斂值基本一致,大斷面與小斷面誤差基本一致,說明全站儀的兩種周邊收斂監測方式可適應隧道施工的各種工序;其累計收斂值誤差均未超過0.5 mm,故高精度全站儀隧道周邊收斂的兩種監測方法均滿足測量精度要求,直接使用對邊測量法所得結果更貼近實際收斂值且操作更方便。

(3) 在隧道拱頂沉降監測中,全站儀后方交會法的誤差不僅來源于測角與測距的精度,還與全站儀測站點與已知點水平夾角(∠APB)、垂直夾角有關。盡量控制全站儀測站點與已知點水平夾角(∠APB)接近180°,且垂直夾角＞3°,再設置后方交會的測站,這樣能最大限度減小誤差。

(4) 在隧道周邊收斂監測中,使用全站儀對邊測量法產生的誤差主要與全站儀本身測角、測距的精度以及全站儀與兩個待測點組成的三角形的形狀及大小有關。在全站儀精度一致的情況下,全站儀安置在待測點C與點D的垂直平分線上時,其誤差最小。