基于改進Elman神經網絡的發電廠發電量預測

潘璐璐，茅大鈞*，陳思勤

（1.上海電力大學自動化工程學院，上海 200090；2.華能國際電力股份有限公司上海石洞口第二電廠，上海 200942）

0 引言

發電廠的任何管理行為要突出效益優先的原則，不管是安全效益、經濟效益還是社會效益［1］，作為發電廠生產活動的第一步，燃煤采購的效益顯得尤為重要。因為發電計劃存在一定滯后性，目前我國大多電廠的采購策略是以發電量預測為指導，然而，電廠一般采用的預測方式是對比往年發電量的簡單預測，沒有建立相應科學模型［2］，無法準確指導燃煤采購等生產活動，不利于發電廠的日常運營。及時準確地掌握未來發電趨勢變化，可以為企業的煤炭需求分析提供有效支持，有效降低發電成本，幫助火電企業制定出合理的采購決策［3-4］。

現在國內外對于火力發電量的研究大多是面向地區的［5-8］，針對發電廠本身的研究數量非常有限，文獻［9］利用最大互信息系數求取發電廠發電量各影響因素之間的關系，進行非線性變量的篩選，提高了預測的準確度；文獻［10］提出了一種火電企業短期日發電量預測模型，采用將極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）和遞歸預測相結合的方法，提高了發電企業未來4 d～7 d發電量的預測準確度；文獻［11］建立了一種動態3 次指數平滑法預測模型，提高了發電廠月發電量預測的精確度，對于電廠來說也有較高的實用性；文獻［12］對移動平均法和長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory，LSTM）分別取權重進行組合，用于預測電廠中長期發電量，一定程度上提高了發電量預測的精度。

目前，盡管發電廠發電量預測研究已經有了一定成果，但是仍然存在一些問題。首先，發電廠的發電量受到多種因素的影響，影響因素的選擇與整體預測結果有很大相關性，但是分析角度不同，影響因素的篩選結果也會有很大差別，影響因素選取較少，預測結果會產生明顯的誤差，但是影響因素并不是考慮得越多越好，因為很多因素并不是單獨存在的，因素之間也有相互作用的關系，當數據信息增多，多維度的影響因素之間的關系會掩蓋掉有效特征之間的耦合，影響有效特征對預測指標的映射［13］，從而影響最后的預測結果，并且考慮太多的影響因素，可能會增加算法難度造成預測數據出現錯誤。其次，針對發電廠月度發電量的預測方法，因為數據量較小，易造成模型學習精度不夠導致預測結果不準確。

因此，本研究旨在探究上述問題并提出相應解決方案，提出一種基于改進Elman 算法的發電廠發電量預測方法。電量預測的核心是歷史用電量數據［14］，將歷史發電量數據集分解為不同模態分量，并根據特征重新組合，以滾動數據集的形式對模態進行預測，并將各部分預測結果綜合得到最后的預測結果。整個流程中，不僅充分利用原始時間序列本身的特征，避免了對發電量影響因素的直接分析，還通過使用滾動時序模型，在原始數據量的基礎上增加了模型輸入的數據量。采用的基于天牛須搜索（Beetle Antennae Search，BAS）算法改進Elman 模型，相較于傳統Elman 模型能夠更加高效地進行預測，且具有更好的全局優化能力，能夠在實際中發揮重要作用。

1 VMD變分模態分解

因為發電廠的發電量數據具有明顯的季節波動性，適合通過數據分解手段對其進行處理。變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）能夠將歷史發電量數據分解成多個頻率不同且相對平穩的子序列，從而有效降低發電量數據的復雜度和非線性［15-17］。具體分解迭代步驟如下：

1） 將原始發電量數據f(t)分解為M個離散的本征模態分量（Intrinsic Mode Function，IMF），并設為Vm。

2） 通過Hilbert 變換求解每個分解模態的中心頻率ωm和帶寬，要求所有模態之和等于原始信號，且各分解模態的估計帶寬之和最?。?8］。約束變分表達式為：

式（1）中，{Vm}為分解出的m個模態分量合集；{ωm}為各模態對應的中心頻率合集；“*”為卷積符號；δ(t)為狄拉克函數；f(t)為原始發電量數據序列。

3） 引入拉格朗日乘法算子λ和二次懲罰因子α，使約束性變分問題無約束化。

4） 采用交替方向乘子更新迭代v?m、ωm和λ，得到各模態及其對應的中心頻率：使用初始中心頻率和帶寬，對每個分解模態的輔助變量進行求解；將所有分解模態的輔助變量相加，得到全局模態；根據全局模態，更新每個分解模態的輔助變量。

5） 如果分解模態已經收斂，則結束迭代，將最后一次迭代的分量結果v?m和其對應的中心頻率ωm作為最終結果輸出，精度收斂判據ε＞0；如果不滿足式（2）的條件，則返回到步驟2），繼續進行計算。

式（2）中，v?m和ωm分別為最后一次迭代的分量結果和其對應的中心頻率；n為當前迭代次數；N為最大迭代次數。

2 BAS改進Elman神經網絡

2.1 Elman神經網絡

Jeffery L.在1990 年提出的Elman 神經網絡，是一種反饋式的動態遞歸神經網絡，其與前饋式神經網絡不同之處在于，它增加了承接層，使得網絡能夠內部反饋、存儲和利用過去時刻輸出信息，從而充分利用歷史數據，進而更好地適應數據動態信息特征，提高預測精度［19］。

Elman神經網絡由4個主要組成部分組成，包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層，這些部分相互作用，共同完成神經網絡的計算和預測任務［20-21］。每一層的神經元個數需要根據數據特征和反復對比得出，其結構如圖1所示。

圖1 Elman神經網絡的拓撲結構Fig.1 Topology of Elman neural network

Elman神經網絡的基本數學模型如下：

式（3）-式（5）中，u為輸入層向量；x為隱含層向量；xc為承接層向量；y為輸出向量；w1、w2、w3分別為神經網絡不同層之間的連接權值；f(x)和g(x)分別為隱含層和輸出層的傳輸函數；α為自反饋因子，一般α∈[0，1]［22］。

Elman神經網絡誤差指標函數E(k)為：

式（6）中，y(k)和y?(k)分別為實際和預測輸出值。

Elman 神經網絡學習就是通過不斷迭代，使得誤差指標函數最小，Elman 神經網絡隱含層的傳遞函數采用tansig 函數，輸出層的傳遞函數采用purelin函數［23］。

2.2 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法主要步驟如下［24-25］：

1） 假設天牛朝向都是隨機的，可以生成隨機位置向量來表示和標準化它。

式（9）-式（11）中，δt為t時刻的步長；f為待優化的函數；sign為符號函數；ηd為質心與須之間的距離衰減系數；d0為距離常數；η為步長衰減系數。

2.3 天牛須改進Elman算法

由于傳統的Elman 神經網絡運行時間較長，且容易陷入局部最優，因此，本文采用天牛須搜索算法對Elman 神經網絡進行優化，利用天牛須搜索算法尋找Elman 的最優權值和閾值組合，從而構建一個快速精確的預測模型，優化過程如圖2 所示，其具體步驟如下［26-27］。

圖2 BAS改進Elman神經網絡流程Fig.2 Flow of optimizing Elman neural network with Beetle Antennae Search

Step1：建立Elman模型，設定模型的結構。

Step2：設置BAS算法的搜索范圍和步長。

Step3：計算BAS 算法的適應度值。其中，適應度評價函數f為均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。適應度最小時對應的位置為當前最優解。

Step4：更新得出當前最優解，判斷適應度函數值是否達到精度要求，滿足則生成最優解，否則繼續執行Step3～Step4。

Step5：達到最大迭代次數或適應度函數值滿足精度要求，則將輸出的結果作為最優的權值、閾值參數組合。

Step6：利用優化后的Elman神經網絡，對各模態分量進行滾動預測。

3 預測模型構建

發電廠發電量影響因素很多，比如天氣、濕度、煤耗等等［9］，在進行發電量預測時，如果要將所有可能的影響因素都從原始數據中拆分出來并逐一比較其相關系數，難度會非常大。而且，由于靜態相關系數排序是固定的，對于實時變化的發電量預測精度可能會不夠。

目前很多時間序列預測研究都采用了分解算法對數據進行處理，經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）作為基礎分解算法，能夠將原始負荷數據分解為平穩序列和非平穩序列［28］，在研究中得到了廣泛應用。然而，EMD方法容易出現模態混疊現象，從而在預測時產生不利的影響。為解決這一問題，文獻［29］提出一種基于變分模態分解的方法，能夠將負荷數據分解為特征互異的IMF，減緩出現模態混疊的現象，方便進一步分析數據。

為了避免對發電量影響因素的分析并充分利用數據本身的規律，本文采用滾動預測的思想，用數據自身的關聯度來代替影響發電量的因素數據，極大地利用原始數據本身的特性，并使用VMD對原始數據進行分解處理。主要思路為：將原始電廠發電量數據集分解為不同的模態分量，并根據特征重新組合，以滾動數據集的形式輸入建立好的BAS-Elman 預測模型，分別對重組后的模態進行預測，最后將各部分預測結果綜合，以獲得更平滑且具有明顯特征的預測結果。具體預測流程如圖3所示。

圖3 BAS-Elman發電廠發電量預測流程圖Fig.3 Flow chart of power plant generation forecast by BAS-Elman

Elman 神經網絡的結構比較靈活，可以根據具體任務和數據的特點來調整網絡的結構和參數，這使得它能夠適應不同的數據和任務需求。Elman神經網絡可以通過反向傳播算法進行訓練，使得網絡能夠自適應地學習數據的特征和規律，這樣可以提高網絡的預測精度和魯棒性。

為更好適應該模型，所有數據在輸入BAS-Elman模型前，均進行數據歸一化處理。

4 計算結果及分析

4.1 樣本數據

上海某發電廠2016 年—2022 年的月度發電量如表1所示。

表1 上海某發電廠2016年-2022年發電量Table 1 Power generation of a power plant in Shanghai from 2016 to 2022

從表1中可以看出發電廠發電量具有數據量小和非平穩的特點。

為了充分利用原始數據特征且擴大原始數據量，使用一種可更新的滾動預測方法，具體為：在每個重構后的模塊中，利用前6個月數據作為一組輸入，預測第7個月的數據，將接下來的6個月數據作為輸入的第二組數據，如此反復，不斷進行下去，形成滾動數據集。具體的數據構建方式如表2所示。

表2 發電廠發電量滾動數據集Table 2 Rolling data set of power plant generation

表1 中有2016 年-2022 年共84 個月的發電量數據，依照表2規律可以組成78組滾動數據集。具體仿真時，將2016 年1 月至2021 年12 月滾動形成的66 組數據作為訓練集，2022 年12 個月輸出的12 組數據作為驗證集，進行對照檢驗。

4.2 網絡參數設置

1） VMD模態分解。

發電量數據具有隨機性和波動性，本文采用VMD對原始數據進行分解，分解結果如圖4 所示。利用中心頻率法確定分解層數K=5。其余參數設置：起始中心頻率ω=0，懲罰因子α=2 000；收斂判據ε=10-7。

圖4 VMD分解模態分量Fig.4 VMD decomposition modal components

根據以上分解結果可以看出，IMF1 幅值與其他4 個模態相距較大，可單獨構成V1，IMF2、IMF3 和IMF4幅值接近且較為平滑，可組合構成V2，IMF5噪聲較大且幅值較小，可單獨構成V3。重構后的模塊可分別看成發電廠發電量包含的趨勢性、周期性和隨機性。

重構后的模態分量圖如圖5所示。

圖5 重構后的模態分量Fig.5 Modal components after reconstruction

2） Elman網絡參數設置。

使用MATLAB 平臺進行BAS- Elman 預測模型仿真，對于Elman神經網絡，根據分解出的分量模態數據特點，確定模型隱層節點的個數，為了使數據和算法更加適應，確定Elman 神經網絡結構輸入層6個神經元，隱含層6 個神經元，輸出層1 個神經元［30-33］，天牛須搜索算法的空間維度取值為75，步長因子ζ取值為15，迭代次數n取值為150。

4.3 評價標準

為了評估模型的效果，使用均方根誤差、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAE）作為模型評價指標。表達式如下：

式（12）-式（14）中，yi為實際值；y?i為預測值；m為預測樣本數。

4.4 預測結果及比較

1） 分量預測結果

重構后的分量V1、V2、V3 的預測結果分別如圖6～圖8所示。

圖6 重構分量V1預測結果Fig.6 Prediction results of reconstructed component V1

圖7 重構分量V2預測結果Fig.7 Prediction results of reconstructed component V2

圖8 重構分量V3預測結果Fig.8 Prediction results of reconstructed component V3

2） 最終預測結果

將重構分量的預測結果相加，得到最終的預測結果如圖9所示。

圖9 最終預測結果Fig.9 Final forecast results

將VMD-BAS-Elman 的預測效果與未優化的Elman神經網絡和沒有分解直接預測的BAS-Elman模型的預測結果進行對比，結果如圖10所示。

圖10 預測結果誤差對比圖Fig.10 Comparison chart of prediction result error

圖10中3種算法的誤差指標如表3所示。

表3 各預測模型的誤差評價指標Table 3 Error evaluation indicators of each prediction model

5 結語

本文針對發電廠發電量預測精度不高的問題，提出了一種VMD-BAS-Elman 中長期發電廠發電量預測模型，通過實例研究，得出以下結論：

1） 本文采用變分模態分解技術對發電廠歷史發電量進行分解，VMD技術可以將原始序列分解為多個具有不同特征的模態，通過分別預測每個模態，更好地利用數據本身的特征得到預測結果。同時，VMD技術可以將相鄰的模態整合重構，減小了預測過程的計算量，使得預測結果更加快速和精準。此外，使用VMD技術可以降低原始序列非平穩性的特點，有助于提高預測模型的性能和穩定性。

2） 針對發電廠發電量數據量不足的問題，使用滾動輸入的方法，擴充原本數據量的同時，可以更好地利用數據本身的特征，避免了發電量數據影響因素分析難的問題，也不會因為影響因素篩選過多或過少對預測結果產生影響。

3） 結合歷史數據建立基于VMD-BAS-Elman的發電量滾動預測模型，由于Elman 神經網絡初始權值和閾值具有隨機性，為了減小這種隨機性對發電廠發電量預測模型最后精確度的影響，引入BAS 算法進行改進，提高了Elman神經網絡的運行速度，同時使模型更加容易找到全局最優解。與單一的Elman模型和未進行分解的預測模型相比，實驗結果表明，基于VMDBAS-Elman的發電廠發電量預測模型具有更高的精度和更好的實用性，能夠更好地支持火電企業的決策分析。

綜上所述，本文的研究成果為火電企業提供了一種有效的發電量預測方法，有望在實際應用中發揮重要作用，為企業決策提供有力支持。