谷物聯合收割機底盤機架模態分析與優化

高建軍, 劉志揚, 顧 偉, 張奮飛, 朱霖鵬, 徐佳星

(1.福州大學 機械工程及自動化學院,福州 350116,E-mail: gjj410zd@fzu.edu.cn;2.星光農機股份有限公司,浙江 湖州 313000)

中國作為農業大國,農業裝備是中國由農業大國向農業強國轉變的重要動力。聯合收割機是農業機械中的一種,在現代農業生產中具有重要作用[1-3]。聯合收割機在工作的時候,由于自身的動力部件和工作部件之間的相互影響,收割機會產生較強的振動,也伴隨著巨大的噪音,這極大地降低了收割機的動態性能,同時惡劣的工作環境也對駕駛人員的身心健康造成傷害。我國對于聯合收割機底盤機架的研究起步較晚,與國外仍有較大差距[4]。聯合收割機底盤機架是整機的主要部件之一,承載著撥禾輪、割臺、駕駛室、糧箱以及發動機等重要的零部件。在復雜工況下的田間收割作業中,受到割臺的慣性不平衡力、發動機和路面的激勵作用等,如果激振頻率與底盤機架固有頻率接近,則會產生共振,導致振動噪音非常大,嚴重影響著收獲機的工作性能、使用壽命和可靠性,給農民帶來不可估量的損失[5-9]。所以對底盤機架進行模態分析與結構優化,避開外界激勵頻率就顯得尤為重要。

如今國內外關于機架有限元分析與優化的研究已經有了很多研究成果,如Mahmoodabadi等[10]通過MATLAB仿真得到優化結果,仿真結果表明車輛在行駛過程中振動有所降低。Ebrahimi等[11]通過操作模態分析對切割平臺進行了振動分析。他們還利用有限元模型對切割平臺進行了動態分析。CHEN等[12]以水稻聯合收割機為研究對象?；诼摵鲜崭顧C的多源激勵,建立了7自由度剛體聯合收割機框架的動力學模型。通過比較底盤機架和脫粒機架的獨立模態頻率與聯合收割機整機機架的獨立模態頻率,發現整機的恒定模態頻率與底盤機架和脫粒機架的獨立模態頻率直接相關。在此基礎上,開發了MATLAB仿真分析激勵參數和振動響應的動力學模型。蔣亞軍等[13]通過有限元分析優化了油菜割曬機的框架結構,調整了框架的固有頻率,避開了共振點。迄今為止,聯合收割機底盤機架在多源激勵下的振動響應尚不清楚,各振動源的激勵特性也鮮有報道。

本文采用UG NX12.0軟件對某型聯合收割機底盤機架進行理論模態分析與試驗模態分析,分析并驗證其固有頻率和振型。計算外部激勵頻率,對底盤機架進行結構優化,以避開共振源的激勵,改善整機的工作性能以及使用壽命。

1 模態分析理論基礎

模態是機械結構的固有特性,模態分析是研究設備故障診斷的重要方法,在工程機械、建筑等領域廣泛應用。每一階模態對應一個固定的振動頻率、阻尼比和振型,利用質量、剛度和阻尼矩陣將系統對應的分布表達出來,從而將系統的完整力學特征表示出來[14-15]。在具有N個自由度的系統中,其振動方程可以表示為:

[M]{X″}+[C]{X′}+[K]{X}=={F(t)}

(1)

式中:[M]為質量矩陣;[K]為剛度矩陣;{X}為位移矩陣;{X′}為速度矩陣;{X″}為加速度矩陣;[C]為阻尼;{F(t)}為力矩陣;t為時間。

在模態分析求解中,由于外載荷對結構的固有頻率和振型沒有影響,此時結構阻尼的影響同樣很小,所以忽略外載荷和阻尼,此時方程可簡化為[16]:

[M]{X″}+[K]{X}=0

(2)

求解得:

([K]-ω2[M]{Φ})=0

(3)

2 理論模態分析

2.1 建立機架有限元模型

該聯合收割機底盤機架如圖1所示,主要是由矩形空心鋼管焊接而成,整個機架呈現上下2層框架結構,其中機架下層與履帶連接,是機架的支撐和行走裝置;上層是機架的主要承載部件,承載駕駛室、傳動系統、發動機、脫粒滾筒、糧箱以及其他部件。

▲圖1 聯合收割機底盤機架三維模型

在有限元模態分析過程中,為減少計算工作量,需要對模型簡化。在保證計算結果準確性的同時,其簡化設定為:(1)忽略桿件之間焊接對動態特性的影響;(2)除了用于連接的孔,其余孔忽略不計;(3)所有零件都不進行圓角或倒角處理;(4)忽略尺寸較小的非重要承載構件;(5)機架各管材連接簡化為剛性連接[17-19]。其理想化模型如圖2所示。

▲圖2 底盤機架簡化后的理想化模型

2.2 網格劃分

網格劃分是將整體通過網格的形式劃分成一個個的單元,網格劃分的好壞直接決定了模態分析的準確程度。單元越小,網格數量越多,得到的結果就會越精確,但同時運算時間也會延長,對計算機的運算壓力也會上升。因此,網格大小在實際分析過程中應該逐漸調整,直至獲得最佳的單元大小[20-21]。在經過多次計算分析后,本文采用3D四面體單元,單元大小為11.6 mm。網格劃分后的機架模型如圖3所示,整個模型單元總數約為9.6×105。其中模型的兩個支撐部件處由于用11.6 mm劃分出的網格有錯誤,故單獨對其使用單元大小為3 mm的網格進行更為精細的劃分。機架的材料規格如表1所示。

表1 底盤機架材料參數

▲圖3 底盤機架網格劃分

2.3 機架邊界約束條件

由物體多自由度微分方程可知,聯合收割機底盤機架的固有頻率和振型僅和底盤機架的質量以及剛度有關,與機架所受的外載荷無關。因此進行模態分析時忽略底盤機架所受的外載荷的作用[22]。邊界條件設置的不同會導致模態分析計算結果出現極大的差異,因為本文分析的是自由狀態下的底盤機架,即該機架在X、Y、Z三個方向都沒有約束,為此無需設置邊界約束。由于該機架各板材之間采用的是焊接緊密相連,因此采用面與面粘連的連接方式將其簡化為剛性連接。

2.4 結果與分析

有研究表明,自由狀態下低階的振動頻率對底盤機架的影響較大。因此,為了保證符合實際情況,選擇計算底盤機架的前12階模態。求解得到的前12階固有頻率以及最大變形處見表2,振型云圖見圖4。

表2 機架有限元模態分析固有頻率和最大變形

從圖4中可以看出,第1階振型表現為整體扭轉和彎曲,主要是前后兩側梁的豎直偏移。第2階振型則主要集中在右側割臺馬達外部支撐梁最遠端的豎直偏移,同時梁的另一端有小量的豎直偏移。第3階振型表現為機架的兩端有少量的扭轉與彎曲。第4階模態的振型表現為整體彎曲與扭轉。第5階振型彎曲程度較小,主要集中在割臺馬達外部支撐梁的最遠端的豎直位移。第6階振型表現為機架的水平彎曲,并且彎曲程度比較均勻。第7階振型表現為割臺馬達外部支撐梁的水平彎曲。第8階振型主要是割臺馬達內外部支撐梁的水平彎曲與輸送裝置支撐梁的豎直變形的組合。第9、10階振型主要表現為割臺馬達內部支撐梁的水平彎曲以及兩縱測梁的豎直位移。第11階振型主要為底盤機架上側支撐部分的扭轉與彎曲變形的組合。第12階振型表現為兩側縱梁的水平以及豎直位移,同時下側行走裝置有少量的豎直位移。

▲圖4 底盤機架振型云圖

3 底盤機架試驗模態分析

3.1 試驗模態過程

在完成底盤機架的理論模態分析后,通過模態試驗采集的數據并計算得到的結果來驗證理論分析的準確性?；诮Y構力學的逆向思維,采用力錘激勵底盤機架,數據采集儀記錄激勵信號和相應時間,通過對信號分析進行快速傅里葉變換,獲得機架的頻響函數,計算機架的模態參數和振型[23]。

機架模態試驗流程圖如圖5所示。采用力錘在機架激振點處敲擊,使得機架產生受迫振動,三向加速度傳感器檢測機架上下、前后、左右三個方向的振動信號,數據采集儀采集和保存傳感器檢測的振動信號,最后采用信號分析系統中自帶的模態分析軟件分析底盤機架的模態參數。試驗中所用到的儀器設備如表3所示。

表3 模態試驗設備

▲圖5 機架模態試驗流程圖

3.2 激振點以及測點的選擇

▲圖6 激振點位置以及試驗現場布置

為保證采集的測點信號信噪比,激振點不能布置在靠近節點或者節線,激振點應該選取在系統剛度大的位置,所以激振點選在底盤機架右端縱梁。激振錘硬度越大,激發的頻帶越寬;力脈沖信號的作用時間是由錘頭硬度和錘激位置剛度共同作用,由于聯合收割機底盤機架錘擊點剛度大,但實際關心的頻帶窄,故采用中等硬度尼龍錘進行錘擊。機架使用四根彈簧懸掛以使其處于自由狀態,激振點位置以及試驗現場布置如圖6所示。

測點的布置需要考慮到高信噪比,測點布置能夠反映機架的整體結構形狀,能夠研究所需頻率范圍內機架的結構模型,因此測點應該布置在機架上外力點、重要相應點、部件或結構的交聯點等位置。在振動信號分析軟件中共將模型建立了58個節點,對應模態試驗中的58個測點,其結構如圖7所示。

▲圖7 模型節點結構圖

3.3 模態試驗結果及分析

使用DHDAS動態信號采集分析系統中的PolyLSCF識別方法對采集到的時域信號進行模態參數識別,計算出前12階試驗模態頻率與振型,如圖8所示。將試驗模態與理論模態進行對比,如表4所示,可以得出各階頻率非常接近,兩者的最大誤差為5.846%,振型基本一致,驗證了有限元理論模態分析的準確性。

表4 試驗模態與理論模態結果對比

▲圖8 試驗模態頻率及振型

4 外部激振頻率分析與結構優化

4.1 外部激振頻率

在設計研究過程中,對一個底盤機架結構進行評判需要考慮到底盤機架在實際工作運行中的動態特性[24]。在底盤機架的固有頻率與外界的激勵頻率相同或者接近時就會引起共振,共振不僅對駕駛員的身心健康有很大的危害,而且對于底盤機架結構的穩定和可靠性也會有不可估量的損害。所以機架的動態設計要求固有頻率應該避開外界激勵頻率,以避免共振[25]。

對于聯合收割機底盤機架的振源主要有:路面的激勵作用、發動機工作過程中的振動、割臺和脫離裝置等部件引起的振動,其中發動機對于底盤機架的激勵作用是最為復雜的,它對底盤車架的主要激勵頻率是二次點火頻率。其頻率計算公式為:

(4)

式中:f1為激勵頻率;z為發動機缸數;n1為轉速,r/min;τ為發動機沖程數。

該發動機型號為直列四缸四沖程柴油發動機,額定功率73 kW,正常工作轉速為2 600 r/min。由上述公式計算可得出發動機正常工作時的激勵頻率為86.667 Hz。其與機架第9、10階固有頻率相近,有一定概率造成共振。

收割機在正常工作狀態下的工作環境為田間土地,其地面激勵頻率可由如下公式求得:

f2=vn2

(5)

式中:f2為頻率;v為機器行進速度,m/s;n2為空間頻率,m-1。

查閱資料可得該型號聯合收割機正常作業時的行進速度為6.2 km/h,可計算出路面的激勵頻率為2.294 Hz,該頻率遠遠低于機架固有頻率的第一階頻率29.941 7 Hz,因此可以認為地面激勵頻率不會與機架發生共振。

由轉速與頻率的關系可以計算出機架各階固有頻率的臨界轉速,其公式如下所示:

n3=60f3

(6)

式中:n3為臨界轉速;f3為固有頻率。

查閱資料可得該聯合收割機主動軸轉速為1 715 r/min,前、后脫粒滾筒轉速為803 r/min,振動篩偏心輪轉速為500 r/min。由此可計算出的外部激振頻率如表5所示。

表5 外部激振頻率

與理論模態分析結果對比可得:發動機是造成聯合收割機共振的主要因素。機架的第9階和第10階固有頻率與發動機的激勵頻率相接近,這會使得收割機在工作過程中共振影響明顯,對收割機施工作業時的安全性產生較大隱患。

因此,底盤機架結構優化的主要方向是調整機架結構中各梁的尺寸,從而改變機架各階頻率,避開外部激振頻率,特別針對固有頻率在80 Hz～90 Hz的各階模態進行優化,以減少機架發生共振的概率,提高收割機的安全性能。

4.2 底盤機架結構優化

▲圖9 各優化設計變量示意圖

依據前文的分析,在小幅度改變機架質量以及體積的前提下,以調整底盤機架的固有頻率避開外部激振頻率為目標,對底盤機架進行結構優化。選定機架質量為本次設計約束,約束條件為±10%;選擇機架中梁的橫截面作為設計變量,共選擇了8個設計變量,如圖9。優化方法選擇UG有限元分析模塊中的幾何優化,最后求解得到最終的優化結果。

底盤機架最終的設計變量變化值見表6,優化之后各階頻率對比見表7。通過表7可以得出在機架總質量增加7.9%的情況下,各階模態的固有頻率都有所變化,同時各階模態的位移量均有不同程度的減少。第1階頻率由28.942 Hz增加到了29.266 Hz,其與主軸的振動頻率仍有較大間隔。其中第9階模態頻率降低了4.875%,由85.613 Hz降低到了81.439 Hz;第10階固有頻率降低到了84.803 Hz,與發動機的激勵頻率86.667 Hz有較大差距。同時經過優化之后的底盤機架固有頻率在85 Hz～90 Hz之間沒有分布,有效避免了發動機工作引發共振的概率,改善了整機的工作性能。因為篇幅的限制,本文只將優化后機架的后6階,即主要優化模態對應的振型云圖列出,如圖10所示。

表6 機架優化前后變量對比

表7 優化前后固有頻率對比

▲圖10 結構優化之后的各階振型云圖

4.3 有限元靜力學分析

為了保證底盤機架在結構優化之后滿足設計的結構強度,對優化之后的機架進行了有限元靜力學分析。機架上主要安裝發動機、脫粒機、糧倉、油箱、水箱等部件,各部件是通過螺栓與機架相連接,各部件的力可以按照靜力等效的原則以均布載荷的方式施加到整個機架上[26]。同時為了滿足聯合收割機在不同工況下的載荷變化,加入動載荷系數Kv=1.2,因此所有的載荷在原有數值上乘以1.2。各部件的分布如圖11所示。底盤機架的加載情況如表8所示。

表8 聯合收割機底盤承載各部件質量

圖12和圖13為靜力學分析得到的應力和位移云圖。由圖12可得應力主要集中在機架橫梁與縱梁相接的部位。應力的最大值位于機架右端縱梁與橫梁的交界處,大小約為183.63 MPa,仍然滿足材料的強度要求。圖13中在該受力下機架最大位移處位于右端伸出梁部分,該處位移最大是因為受到發動機轉動以及駕駛室、電瓶總成的影響,其最大位移的值為5.056 mm,滿足設計要求。

▲圖11 各部件安裝布局圖

▲圖12 底盤機架結構應力圖

▲圖13 底盤機架位移圖

5 結論

(1) 本文使用UG NX12.0建立聯合收割機底盤機架三維模型,并對三維模型進行了理想化建模,采用NX Nastran對底盤機架進行有限元模態分析,得出底盤機架的前12階固有頻率以及振型云圖。并進行了模態試驗,驗證了有限元理論模態分析的準確性。

(2) 對比分析理論模態計算的固有頻率與主要的外部激勵頻率,發現機架的固有頻率避開了地面、振動篩以及脫粒滾筒的激勵頻率,但是第9、10階固有頻率與發動機的二次點火頻率相接近,這說明在聯合收割機工作過程中,由于發動機的激勵頻率所產生的共振效應最為明顯。

(3) 選取了8個優化變量對聯合收割機的底盤機架進行結構優化。在機架總質量增加7.9%的前提下,優化之后機架的各階模態的固有頻率都有所變化。其中第9階和第10階模態頻率調整到81.438 7 Hz和84.803 Hz,避開了發動機的激振頻率,改善了聯合收割機在工作過程中的工作性能。同時對優化之后的機架進行了靜力學強度分析,結果表明優化之后的底盤機架仍然滿足強度設計要求。