強電磁脈沖對相控陣雷達損傷的仿真計算研究

樊儒靖,李紀三

(中國船舶集團有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

現代戰爭中電磁對抗愈演愈烈,以高功率微波武器應用為主的強電磁脈沖技術也得到飛速發展,雷達在戰場中的生存環境急劇惡化。由電磁脈沖彈、雷電、核爆炸等產生的強電磁脈沖通過其輻射的強電磁場在短時間內可對雷達系統內的電子器件造成不同程度的毀傷。強電磁脈沖對雷達系統的損傷和防護等相關技術逐漸成為新研究熱點[1]。

電磁脈沖能夠通過對雷達天線、電纜的耦合以及孔縫、窗口的穿透,干擾雷達系統的正常工作,對雷達系統造成破壞,從而對設備性能帶來巨大影響[2]。本文分析研究和仿真計算雷達系統在受到強電磁脈沖沖擊時所產生的效應及采取的防護措施。

1 相控陣雷達系統電磁脈沖防護

強電磁脈沖耦合進入雷達系統主要有兩種途徑,如圖1所示:一是通過雷達天線等進行耦合的“前門耦合”方式,可以通過配置濾波器等保護器件進行電磁阻隔;二是“后門耦合”,即通過系統機柜的孔洞、縫隙等途徑進行的耦合,能毀傷甚至徹底燒毀內部電路,相較前門耦合更加難以防護。

圖1 相控陣雷達電磁脈沖耦合示意圖

視頻信號從天線進入環形器,然后經過限幅器。限幅器為電磁脈沖防護裝置,一般用在接收機的前端,用于保護接收機。限幅器應滿足以下特性:小信號輸入時插損小,大信號輸入時插損大;限幅速度快,達到納秒級;大信號消失后,快速恢復到低插損。但是,限幅器通過反射功率達到限幅目的,所以在使用過程中應保證被反射的功率不會損壞源端。

強電磁脈沖耦合進入雷達接收系統的功率和能量決定了其對全相干雷達接收機的干擾程度。強電磁脈沖耦合進入雷達內部系統的能量表達式為

(1)

式中,Pt為發射功率;Gt為發射增益;Gr為接收增益;Br為接收帶寬;λ為波長;R為距離;Bt為發射帶寬;Le為損耗因子。

2 雷電電磁脈沖建模仿真

2.1 雷電回擊天線模型

準確計算雷擊通道周圍的電磁場,對分析雷電輻射場作用雷達天線的電磁耦合特性至關重要。目前,國內外學者大多應用C-R(Cooray-Rubinstein)公式計算有耗大地上雷擊通道周圍電磁場,其核心思想是將雷擊通道電流分解成多個電流元,如圖2所示,應用鏡像原理和偶極子輻射理論,得出不同屬性大地雷電輻射場的分布特性[3-5]。

圖2 雷電回擊幾何模型

本文采用雙指數函數模型進行分析和比較。1941年Bruce和Golde提出的雷電流波形的雙指數函數表達式為

(2)

式中,α、β分別為雷電流波頭和尾衰減系數;η=e-αtp-e-βtp為峰值修正因子,tp=ln(β/α)/(β-α)為峰值時間。

通常嚴酷雷擊、普通雷電再擊的α、β和I0參數分別取值為I0=218 810A、α=11 354/s、β=647 265/s以及I0=109 405A、α=22 708/s、β=1 294 530/s。

2.2 雷電電流在空間中產生的場分布

設觀察點在(z,r)處,R0為電偶極子的距離,R1為鏡像偶極子的距離。假定大地為理想導體,則當Fresnel反射系數為-1時,有耗半空間上垂直電偶極子的電矢位Az0為

(3)

垂直偶極子在有耗半空間的輻射場可表示為

(4)

(5)

(6)

利用上式求和,然后通過傅里葉逆變換,就可得到周圍的電磁場。根據電磁脈沖防護要求提供的參數,計算可得水平距離上雷電產生的電磁波場強分布,如表1所示。

表1 雷電場強峰值與距離的關系

2.3 雷電電流的功率譜

根據雷電防護要求,在頻域內利用傅里葉變換對雷電流波進行分解[6]。對式(2)進行傅里葉變換得到:

(7)

(8)

則雙指數模型雷電流波的頻譜分布為

(9)

式中,ω為角頻率。

代入嚴酷雷擊的參數,利用Matlab仿真計算水平距離上的波形和功率譜密度,如圖3所示?？梢钥闯?電磁脈沖的能量主要分布在低頻段,高于1 MHz的頻段上基本沒有能量分布。

(a)距離50 m處

3 核電磁脈沖

高空核電磁脈沖(High altitude nuclear Electro-magnetic Pulse,HEMP)是在高空核爆炸過程中由瞬發射線引起的瞬態電磁波傳播。HEMP能在一定程度上反映核爆炸的物理特性,具有作用范圍廣、頻譜寬、場強大的特點,對工作在HEMP環境中的電力電子系統構成很大的威脅,因此一直受到密切關注[5]。

利用雙指數函數擬合HEMP波形:

E(t)=kEp(e-αt-e-βt)

(10)

式中,k為峰值修正系數;Ep為脈沖峰值;α、β值影響脈沖峰值、前沿、半寬等參數。

顯然雙指數函數也可以看作是對HEMP的數學描述,式(10)中k、Ep、α、β統稱為雙指數函數的特征參數。

由文獻[2]可知核電脈沖的脈沖波形如圖4所示,并仿真計算其功率譜,結果如圖5所示。

圖4 核電脈沖的時域波型

圖5 核電脈沖的頻譜密度

可以看出,核電脈沖的上升沿很快,通常為十幾納秒,能量覆蓋了從超長波直至微波底端的整個頻帶,其中大部分能量分布在低頻段,在超過200 MHz后能量分布很小。核電電磁脈沖的主要參數如表2所示。

表2 核電電磁脈沖的主要參數

4 非核電磁脈沖參數

高功率微波武器的使用使常規的電子戰由電子干擾戰拓展到電子毀損戰,由軟殺傷武器發展到軟、硬兼備武器[7]。高功率微波武器是一種能直接殺傷、破壞或使目標喪失作戰能力的新概念武器,其主要作戰對象是雷達系統、通信系統、導航系統、敵我識別系統、計算機軍用電子設備以及武器控制制導系統,能夠擊穿電子元件,燒毀敵方電子設備,甚至實現永久損壞[8]。由于高功率微波武器幾乎可以威脅所有現代最先進的武器,具備極高的應用價值。各種高功率微波電磁脈沖參數如表3所示。

表3 各種電磁脈沖的主要參數

5 屏蔽設備屏蔽效能分析

5.1 機柜、屏蔽柜對電磁屏蔽性能

(1)金屬板對電磁波的損耗和衰減

當平面波垂直入射到一塊無限大金屬板,若金屬板的厚度遠小于入射波長,由Schelkunoff的屏蔽理論可以得到金屬板的近似吸收損耗(dB):

(11)

式中,t為屏蔽金屬板厚度,cm;f為入射波頻率,Hz;σ、μ分別為金屬的電導率和磁導率。

對于遠場電磁波,金屬表面的反射損耗近似為

R=168+10lg(σ/μf)

(12)

由以上分析可以估算出電磁波穿過金屬板后的衰減,如表4所示。

表4 電磁波穿透合金板后峰值的衰減

(2)機柜孔縫對電磁脈沖屏蔽性能

機柜上細縫的屏蔽效能可以用下式近似表示:

(13)

式中,t為細縫深度;I為細縫長度;N為細縫開口處波阻抗與自由空間入射波阻抗之比。

在電磁脈沖頻帶(0.01～30)MHz中,各種細縫和孔的屏蔽效能如表5所示。

表5 各種細縫對電磁脈沖場的屏蔽效能

綜合孔縫的耦合以及金屬板的損耗,機柜和屏蔽盒的屏蔽效能如表6所示。

表6 各屏蔽體的屏蔽效能

5.2 電纜屏蔽層對內芯信號的干擾

電磁脈沖產生的感應電流會損傷電子元器件和干擾系統信號,甚至燒毀脆弱的電子元器件,造成不可逆轉的損傷[9]。

實驗分析電磁脈沖在屏蔽層產生的電流對傳輸信號的影響,試驗環境和參數與前文一致,結果如表7所示。通常電纜屏蔽層對電磁脈沖的衰減約為50 dB。

表7 屏蔽電纜平行電場放置時的實驗結果

5.3 線路板抗電磁脈沖峰值場強

由文獻[10]可知,微型計算機在高壓環境下具有金屬外殼。試驗結果如表8所示。

表8 微型計算機PC386抗電磁脈沖性能試驗結果

對于含有金屬屏蔽外殼的微型計算機和單片機系統,上升時間為10 ns的電磁脈沖的干擾閾值為1 kV,損傷閾值為45 kV。

5.4 天線對電磁脈沖的耦合特性分析

利用CST軟件仿真陣列天線的增益特性,在100 MHz、200 MHz、300 MHz時的增益分別為-64 dB、-45 dB、-32 dB,由此可預計天線對1 MHz以內的電磁波衰減超過70 dB。

6 雷達易損傷模塊響應特性和損傷效應分析

6.1 雷電電磁脈沖影響

6.1.1 對天線設備的影響

(1)天線耦合到回路的功率

雷電的電磁脈沖上升沿較長,由圖3可以計算出雷電99%的能量集中在1 MHz以內,電磁波在此頻段的頻率遠遠大于天線的發射頻率。雷電的峰值場強為543 kV,估算其功率為6 000 W,通過天線耦合到電路的功率為38-70=-32 dBW。

(2)電纜耦合到回路的功率

屏蔽良好的電纜的屏蔽效能約為50 dB,則進入回路的功率為38-50=-12 dBW。

(3)對天線設備的損害

雷電脈沖在空間中產生一個瞬間高壓,對電路板的電容電感器件造成擊穿損傷等[11]。由前文分析可知,當空間壓強達到2 kV/m時,印制板損壞。距離雷電50 m左右的電場峰值為543 kV/m(天線與雷電的安全距離為5.43*50/2.4=113 m),對有源天線中的電路,通過屏蔽效能為10 dB的機柜和30 dB的屏蔽盒衰減后,加在線路板上的電壓為543/100=5.43 kV/m。

6.1.2 對艙室內機柜設備的影響

(1)電纜耦合到艙室回路中的功率

由于電纜和機柜在船艙內,船艙的衰減為20 dB,則進入回路的功率為38-50-20=-32 dBW。

(2)對艙室內設備的損害

距離雷電50 m左右的電場峰值為543 kV/m,對艙室內的電路,艙室的衰減為20 dB,通過屏蔽效能為10 dB的機柜和30 dB的屏蔽盒衰減后,加在線路板上的電壓為543/1 000=0.543 kV/m。對機艙內設備,若沒有屏蔽盒,則總屏蔽為30 dB,加在回路上的電壓為543/31.6=17.18 kV/m。

距雷達50 m處的高壓會損傷機柜線路板設備,二者的安全距離為17.18*50/2=429.5 m。

6.2 核電磁脈沖影響

6.2.1 對天線設備的影響

(1)天線耦合到回路中的功率

核電脈沖的頻譜從幾千赫茲到300 MHz,絕大部分能量集中在低頻段,在10 km范圍內產生的功率均為600 W,天線在(200～300)MHz內對電磁波的衰減為(30～40)dB,通過天線耦合到電路中的能量為28-30=-2 dBW。

(2)電纜耦合到回路的功率

由前述可知進入回路的信號功率為28-50=-22 dBW。盡管限幅器的響應時間比核電脈沖上升沿多十幾納秒,但由于耦合到電路中的功率比較小,因此不會損傷限幅器和低功放。

(3)對天線設備的損害

核電脈沖在空間中產生瞬間高壓,由表2可知核電脈沖的峰值電壓為50 kV/m,通過屏蔽效能為10 dB的機柜和30 dB的屏蔽盒衰減后,加在線路板上的電壓為50/100=0.543 kV/m,因此核電脈沖電壓不會損傷線路板。

6.2.2 對艙室內機柜設備的影響

(1)電纜耦合到艙室回路中的功率

由6.1.2節可知進入回路的功率為28-50-20=-42 dBW。

(2)對艙室內設備的損害

由6.1.2節可知加在線路板上的電壓為50/1 000=0.543 kV/m;若沒有屏蔽盒,則加在回路上的電壓為50/31.6=1.58 kV/m。瞬間高壓不會損壞回路。

6.3 非核電脈沖影響

超寬帶微波和高功率微波武器的工作頻段屬于高頻段,此頻帶上電纜、機柜和屏蔽盒對其衰減達到60 dB以上。由這兩種脈沖產生的瞬間高壓不會對設備造成擊穿等損傷,并且通過電纜耦合到回路中的功率也非常小,可以忽略,主要分析通過天線耦合到回路的功率對設備的影響[12]。

超寬帶微波(非核電脈沖)頻帶為30 MHz～50 GHz,包含了雷達的工作頻率,且在工作頻帶內,脈沖的功率密度為(2～100)W/m2。雷達單個接收單元的面積為0.06m*0.06m=0.003 6m2。

雷達的限幅器為10 W,則雷達可承受的寬帶微波的功率密度為10/0.003 6=2 777 W/m2,高于寬帶微波的最大功率密度100 W/m2,因此不會損壞雷達。

由表3可知,不同距離處高功率微波電磁脈沖的功率密度不同,安全距離為20*10/2 777=72 km。

7 結束語

本文仿真計算了雷電電磁脈沖、核電磁脈沖、高功率微波武器電磁脈沖等在空間的場強和功率分布,計算了屏蔽設備的屏蔽效能,分析了雷達易損傷模塊對不同種類電磁脈沖的響應特性和損傷效應,對于設備的電磁脈沖防護設計有一定的指導意義。