基于改進JPDA的機彈分離目標跟蹤技術

沈顯照

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,合肥 230088)

0 引 言

隨著武器裝備系統性能的提升[1-4],隱身、超聲速、無人化、高機動性已經成為當代武器裝備的典型特征,其中戰斗機投放的空空/空地導彈以其機動靈活、打擊能力突出等特點,對飛機和地面基地構成極大威脅[5-6]。為了有效應對此類導彈的威脅,地面雷達應能快速識別機彈分離過程以及分離后的載機和導彈,并自適應跟蹤。

在機彈分離中,除了新出現的導彈目標,還會分離出數量和形狀不定的碎片目標,導致目標點跡不連續,難以維持航跡;在機彈分離后,數個導彈形成的高速高機動群目標對自適應跟蹤技術提出了更高的要求。

針對上述問題,本文首先提出基于PD模式的機彈分離跟蹤方案,用于快速檢測機彈分離過程;然后對分離后的載機和導彈特性進行采集分析,并實現智能化分類識別;基于最優分配策略和多模型濾波對導彈進行持續群跟蹤;最后通過實戰訓練驗證了本文算法的有效性。

1 基于PD模式的機彈分離檢測與跟蹤

雷達對載機的搜索采取跟蹤加搜索(TAS)方式,根據飛機航線的先驗信息預設固定俯仰和一定方位寬度的搜索屏,發現載機后,基于PD模式對其進行高速率持續跟蹤。整個分離檢測與跟蹤處理流程分為以下幾步:

(1)采用DV(距離多普勒)窗口監視目標精跟蹤狀態,窗口中心頻率為目標的多普勒頻率,其距離窗、頻率窗較寬,保證對分離的相對速度具有充分的適應范圍;

(2)當DV窗口中2、4象限出現強點時,說明目標距離和多普勒速度發生背離,分離目標產生,雷達轉入自動分離目標處理流程;

(3)數據處理軟件對已跟蹤目標按照圖1進行分析,完成分離目標航跡自動起始、數據關聯等處理。

圖1 機彈分離的檢測與跟蹤處理流程

分離目標的處理流程具體如下:

(1)帶有PD速度的精跟蹤點跡首先與航跡的PD速度進行相差,若二者差值小于閾值,認為相關成功,轉入步驟2;否則該點跡可能是分離目標的點跡,轉入步驟4;

(2)精跟蹤點跡與航跡進行精相關,若相關不成功,則將該點跡刪除;若相關成功,轉入步驟3;

(3)更新后的航跡進行濾波處理和航跡上報,本輪流程結束;

(4)對PD速度超過閾值的點跡,與分離目標暫航進行相關,若相關成功,轉入步驟5;否則轉入步驟8;

(5)更新分離目標暫航,判斷分離目標暫航是否滿足起批條件,若滿足,轉入步驟6;否則轉入步驟7;

(6)分離目標暫航進行航跡初始化,轉入目標精跟蹤,本輪流程結束;

(7)判斷分離目標暫航是否滿足刪批條件,若滿足,則刪批;否則等待下一輪相關,本輪流程結束;

(8)與分離目標暫航未相關成功的點跡,初始化分離目標暫航,進入下一輪等待。

分離目標暫航相關方法包括:

(1)點跡的PD速度與分離目標暫航PD速度差小于閾值;

(2)點跡空間位置與分離目標暫航空間位置的差值小于閾值;

(3)點跡觀測時間應在分離目標暫航觀測時間之后。

分離目標暫航的起始條件包括:

(1)分離目標暫航所包含的點跡PD速度均為正,且大于原始航跡的徑向速度;

(2)分離目標暫航所包含的點跡空間位置與原航跡空間位置的差值小于閾值;

(3)連續4幀均得到有效更新。

待分離目標暫航確認達到起始條件后,分離目標起始,繼續在其預測位置高數據率地調度跟蹤波束,實現對分離目標的精跟蹤。

2 機彈分離后的目標識別

在機彈分離后,載機和導彈在回波特性上差異明顯,可以據此對載機和導彈進行分類識別。

2.1 目標基礎特征

用于目標識別的特性主要有3類:

(1)運動特征。主要包含高度、速度、加速度等目標基本運動屬性;

(2)窄帶RCS特征。在機彈分離過程中,導彈會出現姿態不穩定現象,造成彈體與雷達視線之間的夾角呈現劇烈變化,而載體姿態相對穩定。雷達對RCS的統計特性隨著角度發生變化,這種統計特性的變化可用來識別導彈目標;

(3)目標寬帶特征。雷達大寬帶探測能獲取到目標的更多寬帶特性,如目標一維距離像是目標一維像在雷達實現的投影長度。導彈的運動方式(進動或翻滾)使其相對于雷達的姿態不斷變化,進而對一維距離像長度產生調制作用。這種一維像的長度變化是反映導彈與載機差異較為重要的特征之一。

2.2 目標識別流程

以在線評估方式逐層篩選重點關注目標,對導彈高威脅目標進行精細特征激勵,在最優化利用雷達資源的前提下實現對觀測目標屬性的穩健判決。

目標初次篩選:在機彈分離初期,雷達截獲空間上分布較近的多個目標。該階段基于獲取的運動特征與機械能特征進行聯合判決,機械能與高度持續下降的目標視為導彈目標。判據完成后,即可實現對探測目標的首次篩選。該處理步驟適用于所有新探測獲得的目標。

威脅等級初次排序:無推力的導彈目標威脅等級高于有推力的載機。兩者組合后,獲得全部關注目標的首次威脅等級排序。

目標識別將初篩后的目標信息,涵蓋批號、威脅等級次序等進行反饋,雷達系統對高威脅目標提升數據率,激勵精細化RCS序列特征,其余目標維持跟蹤狀態。

基于RCS序列特征的目標二次篩選:目標識別接收高數據率的RCS序列,進行序列積累,待滿足特征提取條件后進行RCS特征提取、分類與決策。

基于RCS判決的威脅等級二次排序:因基于先驗(含特性數據與特性知識)獲取的分類器進行預測,預測結果為導彈的目標威脅等級更高,因此威脅等級第二次排序準則為預測為導彈的目標按照置信度進行降序排列;預測為載機的目標按置信度進行升序排列。重新組合后獲得全部關注目標的新的威脅等級排序。

目標識別將二次排序后的目標信息進行反饋,雷達系統進一步對更少量的高威脅目標提升帶寬,進行寬帶特征激勵。

基于寬帶特征的目標三次篩選:目標識別接收指定批次的寬帶回波數據,進行寬帶特征提取與分類,在此基礎上進行寬窄帶綜合決策,獲得對導彈目標的穩健識別,并對確認的非導彈目標釋放資源。

基于寬帶特征判決的威脅等級三次排序:準則為寬帶判決為導彈的目標按置信度降序排列;預測為非導彈的目標按置信度升序排列;RCS特征判決為導彈的目標按置信度降序排列;RCS特征判決為非導彈的剩余目標按置信度升序排列。

目標識別將第三次排序后的相關信息反饋,雷達系統對剩余的關注目標進行新一輪識別處理。該機制保證不斷有新目標進行精細特征激勵,直至遍歷所有目標。

3 高速高機動群目標跟蹤

群目標跟蹤屬于多目標跟蹤,目前有如下幾種跟蹤形式:無航跡信息的群跟蹤,只計算群信息,無單個目標的航跡;簡化群航跡的群跟蹤,計算群信息和簡化航跡;單獨航跡的群跟蹤,計算群信息,并維持單個目標的航跡。

機彈分離過程時間短,預警要求高,須盡早保證對導彈目標的高精穩定跟蹤。鑒于機彈分離過程跟蹤的特殊需求,采用“單獨航跡跟蹤,加群信息”的群目標跟蹤方式處理密集回波時的跟蹤問題。

3.1 群目標跟蹤架構

群目標跟蹤過程如圖2所示:

圖2 群目標跟蹤架構圖

(1)首先接收回波進行分群檢測;

(2)分群完成后進行數據關聯;

(3)群內的回波與群內航跡相關,計算航跡波門內的回波數和回波密度,計算結果高于限定值,計算等效回波,最后按等效回波進行航跡假設分支。反之,按原始回波形成分支;

(4)計算各航跡假設的得分,保留最好的航跡假設分支,更新群信息;

(5)與群未關聯上的回波,將首先判斷回波數量與密度,如果大于限值,則形成等效回波?；夭ㄅc未確認航跡區相關,判斷是否起始新航跡。如果有新航跡起始,則形成新群,計算群參數;

(6)顯示群信息及群內航跡。

3.2 基于最優分配策略的目標關聯算法

迄今為止,多種高效率數據關聯算法被提出,PDA算法關聯準確度高,考慮了所有回波,但由于忽略相交波門內的公共量測,在密集目標環境中容易誤跟或失跟目標,因此PDA更適用于單目標情況。Bar-Shalom提出的聯合概率數據關聯(JPDA)能在雜波環境下對多目標進行數據關聯跟蹤處理,但計算量大,實時性差,近距離目標易合并。

本文算法結合最近鄰思想和極大似然函數算法,將目標關聯問題歸納為一種最優化問題,并采用最優分配算法進行點航跡配對,大幅度提高了群內目標的關聯正確率。

目標關聯問題采用綜合隸屬度函數表示為關聯矩陣后,對時刻k所有的量測與航跡關聯的核心是如何分配關聯矩陣。該分配問題描述如下:

在滿足以下條件的情況下,尋找一個分配,最小化關聯矩陣中每個元素的隸屬度:任一量測最多僅與一個航跡關聯;一個航跡最多僅與一個測量關聯。

在分配算法中測量數與航跡數要匹配,不然會出現有些航跡無法分配到量測,或量測不能匹配到航跡。

分配算法解決步驟如下:

(1)用聚類算法對關聯矩陣進行分簇,簇內測量和航跡綜合隸屬度大于0,簇間量測與航跡綜合隸屬度為0,以降低分配問題規模,減少計算量;

(2)關聯矩陣的每一行減去當前行的最小值;

(3)關聯矩陣的每一列減去當前列的最小值;

(4)比較矩陣行數和列數,不妨假設行數小于列數,統計最少需要多少直線來覆蓋結果矩陣中出現的所有零值,如果此時的零值個數與行數相同,找到最優分配,矩陣計算結束,否則轉第5步;

(5)找出第4步中未被直線覆蓋的最小非零值a,所有未被覆蓋的元素減去a,對于被兩條直線交叉覆蓋的非零元素加上a,重復4。

3.3 導彈跟蹤濾波

對導彈目標的跟蹤是機彈分離的重要環節,本質上是一個非線性狀態濾波估計問題,非線性濾波的性能直接決定了濾波預測的精度。由于非線性問題的復雜性,導彈目標的非線性估計難度較大。

非線性濾波方面的主要理論是貝葉斯濾波理論,主要方法有擴展Kalman濾波(EKF)、不敏Kalman濾波(UKF)和粒子濾波(PF)等,其中UKF具有不錯的濾波性能,同時計算性能較PF低。

3.3.1 最小二乘估計

最小二乘估計是一種經典的參數估計方法,也是在導彈目標數據處理中常用的參數估計方法。假設測量值Z與估計值X滿足關系

Z(j)=h(j,X)+V(j)

(1)

式中,V(j)為量測噪聲。

(3)

對導彈軌跡測量數據的最小二乘擬合本質上是二次曲線擬合,因為導彈的運動軌跡類似拋物運動。擬合曲線的中間點精度高于終點,在數據處理中,一般先擬合出中間點的位置和速度,再進行外推。

3.3.2 UKF

基于不敏變換發展起來的UKF,通過對將反應狀態向量分布的一組確定樣本點進行任意非線性變換,變化后的數據仍能反映函數的分布,精度可以逼近2階以上。相比EKF,UKF具有更高的精度,且不用計算雅克比矩陣,代價是計算量有所增加。

(4)

計算狀態預測:

(5)

χk/k-1=f(χk/k-1,k-1)

(6)

計算預測協方差矩陣:

(7)

計算量測預測:

(8)

ζk/k-1=h(χk/k-1,k)

(9)

UKF濾波精度通常比EKF高,且計算性能優于后者,近年來得到更多的實際應用。

4 算法驗證

在試驗過程中,雷達采用自主搜索、自主跟蹤工作模式兩次探測到配試目標,其跟蹤情況P顯和H顯分布如圖3、圖4所示。圖中F745為目標1,F778為目標2,目標1從2.5 km高度處釋放目標2,圖中航跡標牌里HP表示高度,單位m;V為速度,單位m/s。在釋放目標2時,目標1、2的速度均為270 m/s左右,釋放后目標2處于下降狀態,速度越來越大,飛機開始爬升,速度開始減小,進而證明了本文算法的有效性。

圖3 機彈分離P顯示意圖

圖4 機彈分離H顯示意圖

5 結束語

基于對機彈分離過程的認知和理解,本文采用PD高速率持續跟蹤模式,在載機周圍建立搜索景幅,快速發現機彈分離。針對分離后的載機和導彈,根據運動特性、RCS和寬帶特性的差異,進行智能化分類識別;基于群目標跟蹤策略,采用最優分配策略的關聯技術和交互式多模型濾波算法,獨立跟蹤導彈。在實戰訓練中對以上流程和算法的測試結果較好,滿足實際需求。