基于MIKE的城市地區水庫潰壩洪水風險分析

呂 磊

(西安水務(集團)石砭峪水庫管理有限公司,陜西 西安 710048)

1 研究背景

由于認知水平和經濟條件的制約,在大壩工程設計、建設和運行管理中往往存在一些不合理問題,這些隱患在一定程度上可能導致水庫大壩發生潰決[1-4]。大壩一旦發生潰決,將對下游城鎮地區帶來災難性影響。因此,對城鎮上游地區的水庫潰壩進行研究,對下游城鎮防洪減災和損失評估具有重要意義[5-6]。

近年來隨著計算機技術和數值計算方法的迅速發展,選用GIS技術和水動力方法已成為潰壩洪水演進模擬分析的主流并取得大量成果[7-11]。因此,為考慮城市地區中小型水庫對下游城鎮地區的影響,利用GIS和MIKE水動力模塊,對水庫100 a一遇、1 000 a一遇和超1 000 a一遇洪水下大壩發生瞬潰情況進行模擬分析,對潰壩洪水演進和影響進行評估分析,得到不同水位條件下的潰壩洪水對城鎮地區的淹沒信息并進行相應風險評價,為我國中小型城市地區水庫的潰壩風險分析提供參考。

2 洪水演進數學模型

洪水演進模型是基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程,并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定[12-14]。二維非恒定淺水方程組為:

(1)

(2)

(3)

式中:t為時間;x,y為笛卡爾坐標系坐標;η為水位;d為靜止水深;h=η+d為總水深;u,v分別為x,y方向上的速度分量;f是哥氏力系數;f=2ωsinφ;ω為地球自轉角速度;φ為當地維度;g為重力加速度;ρ為水的密度;sxx、sxy、syy分別為輻射應力分量;Txx、Txy、Tyy為水平粘滯力項;W為源匯項;us,vs為匯源項水流流速。

(4)

式中:Tij為水平粘滯應力項,包括黏性力,紊流應力和水平流速,可由沿水深平均的流速梯度用渦流粘性方程求得:

(5)

3 工程案例

3.1 工程概況

石砭峪水庫工程位于陜西省西安市長安區灃河二級支流石砭峪河,距離石砭峪峪口2 km處,工程距西安市中心35 km。水庫控制流域面積132 km2,多年平均徑流量0.97億 m3,水庫總庫容2 810.00萬 m3,是一座集防洪、城市供水等綜合利用的中型水庫,由大壩、輸水洞、泄洪洞組成。樞紐工程設計洪水標準為100 a一遇,設計洪水位731.00 m,校核洪水標準為1 000 a一遇,校核洪水位732.50 m。石砭峪水庫工程地理位置如圖1所示。

圖1 石砭峪水庫工程地理位置圖

3.2 模型構建

3.2.1 洪水演進計算范圍

二維數學模型計算模型上起石砭峪水庫大壩,北至神禾一路,西至210國道,東至五臺古鎮,總計算面積為137.9 km2。上游邊界為石砭峪大壩,流量過程采用計算所得的大壩潰壩流量過程;下游邊界除河道設為開邊界,其余為城鎮邊界。共設置4個監測特征點,如圖2所示。

圖2 研究范圍及特征點示意圖

3.2.2 二維計算模型

利用Mike21構建二維模型,為適應計算區域復雜的河道邊界條件,二維計算網格采用非結構三角形網格形式。由于石砭峪水庫下游河道較為狹窄,為適應河道地形變化,將河道部分網格進行更為細致劃分,計算模型網格節點數792 786個,網格單元數1 582 182個,將河道網格模型與衛星地形圖高程數據結合,生成二維高程網格即計算模型如圖3所示。

圖3 二維高程網格

3.2.3 潰口流量計算

石砭峪水庫大壩為定向爆破堆石壩,由于潛在地震等因素引起瞬時潰壩對下游城鎮地區造成的危害較大,因此,本文采用瞬間潰壩形式進行潰壩流量計算。

依照石砭峪水庫大壩的運行工況,采用黃河水利委員會水利科學研究院所實際資料分析所求得的公式計算三種工況下的潰口寬度[15-16],計算結果如表1所示。

表1 水庫潰壩洪水計算方案表

b=k(W1/2B1/2H)1/2

(6)

式中:b為潰壩決口平均寬度(m);W為潰壩時蓄水量(萬m3);B為潰壩時沿壩前水面寬度或壩頂長度(m);H為潰壩時水頭或潰壩時壩前水深(m);k為與壩體材料有關的系數,k取1.3。

最大潰壩流量依照大壩順潰時橫向局部一潰到底場合公式計算,決口處流量計算如下[17]:

(7)

式中:B為壩頂寬度;b為潰口寬度;H0為壩前水深。

泄空庫容所需的時間T:

T=KW/QM

(8)

式中:K為系數,對于四次拋物線,K一般取為4～5,此處取4;W為潰壩前壩上水深對應的庫容(m3)。

依照表1中三種工況,采用式(7)和(8)計算得到各工況下的流量過程線如圖4所示。從圖4中可知,初始潰口越大,初始潰壩洪水流量越大,水庫泄洪時間越短。三種工況下,潰壩初始流量分別為72 440、76 212和82 633 m3/s,水庫排空時間為26 min20 s、26 min07 s和25 min38 s。

圖4 各工況下潰口洪水流量過程線

3.3 潰壩洪水淹沒范圍及水深分析

工況1條件下,大壩中部發生瞬間產生寬度為123.01 m的矩形潰口,潰口產生時,水庫水位為731.00 m,壩前水深為65 m,對應庫容為2 530.00萬 m3。潰壩發生1 min33 s左右,洪水達到石砭峪口;在3 min43 s左右,洪水到達S107橋;在8 min59 s左右,洪水到達王曲村;在18 min7 s左右,洪水到達高家灣村。

工況2條件下,大壩中部發生瞬間產生寬度為125.75 m的矩形潰口,潰口產生時,水庫水位為732.00 m,壩前水深為66 m,對應庫容為2 640.00萬 m3。潰壩發生1 min16 s左右,洪水達到石砭峪口;在3 min32 s左右,洪水到達S107橋;在8 min21 s左右,洪水到達王曲村;在15 min26 s左右,洪水到達高家灣村。

工況3條件下,當大壩處于超千年一遇設計洪水、漫頂潰壩時,大壩中部發生瞬間產生寬度為130.11 m的矩形潰口,潰口產生時,水庫水位為735.00 m,壩前水深為69 m,對應庫容為2 810.00萬 m3。潰壩發生59 s左右,洪水達到石砭峪口;在3 min17 s左右,洪水到達S107橋;在6 min42 s左右,洪水到達王曲村;在14 min17 s左右,洪水到達高家灣村。潰壩洪水演進過程見圖5,可以看出在潰壩初期洪水行進速度較快;由于潰壩洪水流量較大且石砭峪山谷較為狹窄,在石砭峪山谷中洪水水深較大;由于石砭峪山谷下游為平原地區,潰壩洪水出石砭峪山谷后呈發散狀向下游平原區域流動,水流行進速度減緩;下游滈河東岸地勢較高,位于河道西部的城鎮地區受淹沒情況較為嚴重,東部地勢較高地區受洪水影響較小;滈河西岸地勢較為平緩,洪水擴散速度較快,大部分淹沒地區水深較小,在0～2.5 m之間,僅滈河河道及河道周圍地勢較低地區的淹沒水深較大;由于潰壩洪水的流量較大,流速較大,臨近水庫的五臺街道、子午街道和王曲街道部分村莊將在較短的時間內受到洪水潰壩洪水的影響。

圖5 三種工況下潰壩洪水淹沒過程

為更好地研究潰壩洪水對下游各區域的影響規律,依照圖2所選取的4個特征點的水深變化進行分析,各特征點在不同工況下的洪水過程線如圖5。

通過圖6可知,當石砭峪水庫大壩發生潰壩事故時,潰壩洪水在1 min左右到達石砭峪谷口,由于石砭峪山谷較為狹窄谷口內水深迅速增大;在S107橋梁、王曲村和高家灣村附近,水深隨著潰壩洪水的到達時水深逐步增加,當洪峰過后,水深逐步回落。由于各特征點均選擇在河道內部,在洪水消退后,各特征點均有2～5 m左右的積水。

圖6 各特征點不同工況下水深變化過程線

3.4 潰壩洪水淹沒面積和損失分析

洪水災害帶來的不利影響包括多方面,如人員傷亡、精神創傷、財產損失、經濟活動變更、中斷、環境破壞、社會秩序紊亂等,其中部分損失(財產損失和經濟活動損失等)是可以用貨幣度量的,稱為有形損失;而部分損失則難以用貨幣度量,為無形損失。其中,有形損失又可細分為直接損失和間接損失兩大類。直接損失是指洪水淹沒造成的經濟損失;間接損失是由直接損失誘發的次生衍生損失,具體分類情況見圖7[3]。

圖7 洪水損失分類情況

洪水直接損失具體計算方法如下:

(9)

式中:βi,j為第i類對象第j風險區的損失率;Vij為第i類對象第j風險區的價值。

對于洪水間接損失的計算,目前國內外多采用折算系數法計算,即:

LI=k×LD

(10)

式中:LI為洪水間接損失;LD為洪水直接損失;k為洪水間接損失系數,本文取k=0.25。

結合Mike 21水動力模擬洪水演進結果和GIS技術,計算分析得到不同工況條件下受洪水影響地區的用地類型及面積,通過公式(9)和公式(10)計算得到不同工況下的潰壩洪水損失如表2所示。從表2中可以看出,石砭峪水庫潰壩后,隨著水庫上游水位的增高,淹沒面積增大,受災人口逐步增加,潰壩洪水所造成的經濟損失也有所增加。

表2 不同工況下潰壩洪水損失統計表

3.5 潰壩風險評價

依據石砭峪水庫三種工況下的潰壩洪水演進結果分析,石砭峪水庫發生潰壩險情時,水庫下游高風險地區如下:

(1)在潰壩發生后,洪水將以較短的時間到達距離石砭峪水庫較近的石砭峪口村、東水寨村、西堯村和東堯村,洪水流速和水深較大,撤離時間較短,村民生命財產將受到嚴重威脅。

(2)位于滈河河道附近村莊如:窯底村、西王曲村、王曲村、北堡寨村、皇甫村和高家灣村受洪水淹沒時間較長,淹沒水深較大,洪水威脅較大。

(3)S107省道和西安外環高速距離水庫較近,潰壩洪水對道路和橋梁影響較大,易造成交通道路的損壞。

4 結語

基于MIKE21建立的水動力模擬模型,計算石砭峪水庫大壩潰壩情況、模擬下游區域洪水演進過程和進行風險評價,經過分析得出以下結論:

(1)采用潰壩方式為瞬時潰壩,潰壩后下泄洪水傳播歷時短,洪峰流量大;隨著石砭峪水庫上游水位的增大,水庫潰壩造成的淹沒范圍越大,三種工況的淹沒范圍分別為30.42 km2、34.19 km2和36.82 km2,淹沒范圍大小主要受潰口大小和潰壩時庫容所決定。下游總淹沒損失分別為7.643億、8.936億、9.594億元人民幣。

(2)潰壩洪水在較短的時間內到達五臺街道和子午街道,部分村莊撤離時間較短,應在潰壩險情發生前及時預警,以預留足夠的人員撤離時間。

(3)從淹沒范圍上看,受潰壩洪水影響最大的地區是各個街道位于河道附近的村莊。由于石砭峪水庫下游地勢較為平坦,洪水流動較為發散,子午街道和黃良街道遠離河道部分村莊依舊在洪水影響范圍之內。

(4)以石砭峪水庫為例,對不同潰決條件下的洪水流量、洪水淹沒面積和淹沒損失的進行計算分析,對潰壩高風險地區進行評估;對我國中小型水利工程潰壩洪水計算和風險分析有一定的參考價值。