脈沖固體火箭發動機軟質隔層大變形特性研究

卞云龍,李映坤,徐 潔,李海陽,吳國夫

(1.國防科技大學 空天科學學院,湖南 長沙410073;2.中國航天科工集團公司六院四十一所,內蒙古 呼和浩特010010;3.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

固體火箭發動機作為火箭導彈武器系統的主要推進裝置,在多種戰略導彈、戰術導彈、遠程火箭彈系統中得到了廣泛應用[1]?，F有固體動力存在能量發揮效率低、推力調節靈活性差、綜合性能提升困難等問題。因此,為提高固體火箭發動機的可控性,國內外學者提出了多脈沖固體火箭發動機的概念[2],該發動機能夠多次關機和啟動,可以合理分配推力和脈沖間隔時間,實現飛行彈道的最優控制和發動機能量的最優管理[3]。

隔離裝置作為多脈沖固體火箭發動機的核心技術之一,主要分為硬質和軟質兩種結構類型[4],如隔塞式、陶瓷艙蓋式、金屬膜片式、軟質隔層式等,其中軟制隔層式具有結構簡單、加工容易、消極質量小等優點。目前,針對隔層式雙脈沖發動機已經展開了實驗和仿真研究,國外STADLER等[5]和KIM等[6]設計了軸徑混合隔層式雙脈沖發動機,并作為導彈動力裝置開展了地面靜止實驗和飛行實驗。國內陳偉星等[7]分析了I脈沖尾部點火燃氣瞬態沖擊過程對隔層和II脈沖藥柱結構完整性的影響。卞云龍等[8]對復雜力熱載荷下隔層的動態燒蝕過程進行了仿真和實驗研究。閆航等[9]采用SEM電鏡掃描、微米CT測試和測厚儀獲得了發動機工作條件下EPDM燒蝕試件的表面宏觀形貌、炭化層表面和斷面微觀形貌、炭化層三維構型以及試件的燒蝕率。宋君才等[10]和王堅等[11]采用雙向流固耦合方法研究了Ⅱ脈沖點火過程內流場特性以及裝藥結構的力學響應。黃波等[12]研究了隔層破開前、破開后及穩定建壓階段的燃燒室內流場特性。范興貴等[13-14]建立了描述EPDM隔層有限變形下的黏超彈本構模型,較好地預測了隔層伸長比在800%以內的單軸等速拉伸響應。LI等[15]采用動態嵌套網格方法研究了II脈沖點火過程中隔層變形脹大過程以及燃燒室通道內燃氣流動特性。付鵬等[16]采用顯式動力學的方法對軟制隔層反向打開過程進行了仿真研究。王春光等[17]設計了一種軟質隔層結構,對其承壓和打開過程進行仿真研究,并提出了隔層結構設計方法[18]。

上述仿真和實驗研究軟制隔層削弱槽一般采用米字型或環形結構,為進一步減小和控制隔層破開后產生的碎片,本文提出一種新型隔層削弱槽結構,并設計了模擬發動機隔層變形脹大打開實驗裝置。對模擬發動機的充氣過程和隔層變形脹大過程進行仿真研究,同時結合隔層變形脹大實驗,分析了充氣過程中的內流場特性和隔層變形脹大特性。

1 隔層變形脹大實驗系統與計算模型

1.1 隔層變形脹大模擬發動機實驗裝置

雙脈沖發動機軟制隔層一般采用EPDM橡膠材料,當一脈沖工作時,隔層能夠隔絕高溫高壓燃氣對二脈沖藥柱的影響;二脈沖點火后,能夠在一定燃氣壓力下可靠打開,且破碎物不能損傷燃燒室熱防護層及堵塞噴管。因此,本文提出一種破裂后不產生碎片的隔層削弱槽結構,實驗裝置如圖1所示,隔層固定在頂蓋和腔體連接形成的空腔中,隔層厚度為8 mm,直徑為330 mm,隔層朝向充氣口一側設計有8個均勻分布的徑向米字型槽,中心部位設計有環形槽,其中環形槽八分之一區域不連通,隔層沿著削弱槽破裂后,中心區域與周圍結構形成一個整體,不會斷裂形成較大的碎片。環形槽和徑向槽的寬度均為3 mm,深度均為1.5 mm,環形槽內徑為50 mm,米字型槽長度為122 mm。通過氮氣罐對模擬發動機進行充氣,模擬二脈沖發動機的點火建壓過程,采用高速攝影獲得軟質隔層的變形脹大過程,其中高速攝影拍攝頻率為1 000幀,實驗裝置如圖2所示。

圖1 隔層變形脹大過程實驗裝置Fig.1 Experimental device for deformation and expansion process of interlayer

圖2 隔層變形脹大實驗裝置實物圖Fig.2 Physical diagram of the interlayer deformation and expansion experimental device

1.2 充氣過程仿真方法與模型

模擬發動機充氣過程中隔層會不斷脹大,其表面壓力分布不均,為典型的三維雙向流固耦合問題。為簡化計算,本文將模擬發動機實驗裝置簡化為二維軸對稱模型,計算模型與網格如圖3所示。

圖3 實驗裝置充氣過程計算模型與網格Fig.3 Calculation model and grid for inflation process of experimental equipment

采用二維非穩態軸對稱雷諾平均Navier-Stokes方程描述流場,湍流模型選擇k-ωSST模型,通過Fluent軟件進行求解。整個計算域采用結構網格,網格數量約為10萬,隔層表面變形過程采用下述方程描述[19]：

y(x,t)=smsin(2πft)sin(πx/R)

(1)

式中:y(x,t)為隔層在y方向上的位移,R為隔層的半徑,sm為隔層x方向的最大位移,f為描述隔層變形過程參數。

入口采用質量流率入口,流量給定0.1 kg/s,溫度300 K,全場初始壓力為101 325 Pa,初始溫度為300 K,計算時間步為1×10-5s。

1.3 隔層變形脹大過程仿真方法與模型

為獲得充氣過程中隔層的變形脹大過程,采用ABAQUS軟件顯式動力學方法進行數值仿真。有限元計算模型與網格如圖4所示,米字型槽和環形槽區域網格進行加密處理,共包括352 145個節點,隔層采用二階Mooney-Rivlin超彈本構模型。隔層表面施加充氣流場數值模擬獲得的壓力載荷,隔層外表面周邊采用固支邊界。

圖4 隔層變形脹大有限元計算網格Fig.4 Finite element calculation grid for deformation and expansion of interlayer

2 隔層力學特性實驗與本構模型

2.1 隔層力學特性實驗

本文采用三元乙丙橡膠(EPDM)作為脈沖發動機軟隔層材料,其具有密度低、耐燒蝕性能和絕熱性能良好等優點,是一種典型的超彈性材料。實驗中EPDM隔層厚度為8 mm,中間設置有槽結構,尺寸與實驗裝置中隔層結構一致。依據航天工業行業標準(GB/T 528-2009),使用啞鈴型刀具將EPDM制成啞鈴狀試件,試件標距為16 mm,如圖5所示。

圖5 EPDM隔層啞鈴型試件Fig.5 Dumbbell shaped specimen of EPDM interlayer

EPDM隔層拉伸實驗采用微機控制電子萬能實驗機進行,通過傳感器自動記錄力和位移等實驗數據。實驗環境溫度為25 ℃,相對濕度為40%。EPDM隔層試件兩端由夾具夾持,并使用銷釘與萬能實驗機連接。采用15 000 mm/min的拉伸速率對EPDM隔層試件進行等速單軸拉伸實驗。對試件進行多次重復實驗,選取5組有效實驗結果,計算5組數據的平均值作為應力-應變實驗數據。

2.2 本構模型參數獲取

針對EPDM隔層超彈本構模型,二階Mooney-Rivlin模型的應變能函數表達式為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C20(I1-3)2+
C02(I2-3)2+C11(I1-3)(I2-3)

(2)

式中:C10,C01,C20,C02,C11均為材料參數;I1,I2,I3為Green應變不變量。

應變張量不變量單軸拉伸下的應力σ與伸長比λ之間的關系為

(3)

根據上述關系,可以獲得單軸拉伸條件下二階Mooney-Rivlin模型應力與伸長比的關系:

σe=2(λ-λ-2){C10+2C20(λ2+2λ-1-3)+
C11(2λ+λ-2-3)+λ-1[C01+2C02(2λ+λ-2-3)+
C11(λ2+2λ-1-3)]}

(4)

利用單軸等速拉伸下得到的應力-應變曲線,采用最小二乘法對二階Mooney-Rivlin模型進行擬合,可得到參數C10,C01,C20,C02,C11分別為0.399 34,-0.046 27,0.000 38,0.061 85,-0.014 05。擬合結果和實驗結果的對比如圖6所示,由圖可以看出,擬合結果和實驗結果吻合度較高,確定系數R2達到了0.999 84。

圖6 EPDM隔層參數擬合結果Fig.6 Parameter fitting results of EPDM interlayer

3 計算結果分析

3.1 模擬發動機充氣過程分析

隔層表面瞬態壓力及其監測點的壓力變化歷程分別如圖7和圖8所示。由圖可見,初始時刻腔內壓力較低,且隔層表面始終呈現中心高外圍低的分布趨勢,這是由于充氣入口高速流動氣流作用所致。隨著時間推移,整個空腔的壓力逐漸上升,隔層中心處的壓力與外圍壓力差逐漸減小(圖8)。此外,隔層脹大變形過程中壓力上升曲線呈現非線性特點,特別是在充氣初期,中心處的壓力出現了極大值,遠高于隔層邊緣區域空腔壓力。

圖7 不同時刻隔層表面壓力分布Fig.7 Surface pressure distribution of the interlayer at different times

圖8 隔層表面壓力監測點變化歷程Fig.8 Change history of pressure monitoring points on the interlayer surface

模擬發動機充氣過程中內流場和流線分布如圖9所示。由圖可見,充氣過程中氣體在空腔內呈現類似中心射流的分布形態,入口處速度最高,沿著下游速度逐漸降低,到達隔層表面時速度降為0,并在空腔內形成了多個渦流區域。此外,隨著隔層的逐漸脹大,速度分布趨勢基本保持不變,空腔內的渦流區域不斷發生變化,中心處最大的渦流區域逐漸增長,而靠近充氣入口處的渦流則逐漸消失。這種渦流區域的演化是隔層變形脹大過程中壓力上升曲線呈現非線性的原因。

圖9 不同時刻實驗器內壓力分布和流線圖Fig.9 Pressure distribution and streamline diagram in the experimental apparatus at different times

3.2 軟制隔層變形脹大過程分析

圖10所示為充氣過程中隔層的變形過程。由圖可見,隔層變形過程中中心區域的位移量最大,隔層變形由中心區域逐漸向周圍轉移,形成了一個橢球形狀。隨著壓力載荷的持續增加,隔層逐漸由橢球形狀變為一個類半圓球形狀,最大位移達到了201 mm,且隨著隔層逐漸脹大,削弱槽的寬度也逐漸增加,隔層的厚度逐漸變薄。

圖10 隔層變形脹大過程中的位移分布Fig.10 Displacement distribution during the deformation and expansion process of the interlayer

圖11所示為隔層中心區域監測點位移隨時間的變化歷程?？梢钥闯?隨著腔內壓力升高,隔層變形脹大過程位移逐漸增大,1.0 s時刻位移達到最大值201 mm,隨后變形量緩慢減小,且隔層位移變化并非緩慢增加,而是伴隨著一定的振蕩。這種振蕩現象是由于隔層表面壓力分布不均勻以及計算模型未考慮阻尼引起的。

圖11 隔層變形位移隨時間變化過程Fig.11 Time dependent process of interlayer deformation displacement

圖12所示為隔層變形過程中的應力分布。由圖可見,隔層削弱槽和邊緣處的Mises應力值較大,且隨著隔層變形脹大,Mises應力值也逐漸升高,當隔層變形量達到201 mm時,隔層徑向削弱槽與環向削弱槽交界處最大Mises應力超過了8 MPa,達到了隔層的強度極限,可以認為該時刻隔層即將撕裂打開。

圖12 隔層脹大過程中的Mises應力分布Fig.12 Mises stress distribution during interlayer expansion process

3.3 軟質隔層變形脹大過程實驗研究

充氣過程中隔層變形脹大過程實驗結果如圖13所示。隨著不斷向實驗裝置充氣,模擬發動機實驗裝置內部壓強不斷升高,作用在隔層表面的壓力也逐漸增大,導致隔層逐漸變形脹大直至打開。由圖13進一步分析發現充氣過程中1 s前隔層變形不明顯,隨著向模擬發動機不斷充氣,隔層逐漸脹大,并由圓錐狀變形結構逐漸向類半圓球形狀過渡。同時,明顯可以看出變形后削弱槽結構的變化過程,隨著隔層脹大,削弱槽寬度逐漸變大,厚度變薄,最終在t=1.9 s時刻破裂。圖14所示為隔層破裂后的結構形式,可以看出隔層基本沿著預制的削弱槽破裂,破裂后結構完整,打開后的隔層無任何碎片,表明本文提出的隔層削弱槽結構滿足脈沖發動機的設計要求。

圖13 隔層變形脹大過程實驗圖像Fig.13 Experimental image of interlayer deformation and expansion process

圖14 隔層破裂后實物圖Fig.14 Image of ruptured interlayer

模擬發動機實驗裝置空腔內的壓力變化曲線與數值計算結果對比如圖15所示。由圖可見,壓力先緩慢上升到最大值后又緩慢下降,直到隔層打開,且壓力升高過程中伴隨著一定程度的振蕩。在t=1.2 s時刻,實驗腔內的壓強達到最大值153 kPa,在t=1.20～1.90 s時間段,實驗腔內壓強緩慢下降,下降幅度約為20 kPa。這是由于在約1.2 s時刻隔層削弱槽附近部分區域達到強度極限,軟制隔層脹大形成了部分細小裂縫,氣體從裂縫處泄露,但是裂縫比較小,隔層并未完全撕裂。隨著向實驗裝置持續充氣,隔層沿著裂縫斷裂或撕裂,氣體迅速泄露,實驗腔內壓力迅速下降。另外,從圖中還可以看出,數值計算結果與實驗結果有一定差異,這是因為數值計算給定的隔層型面變化曲線與實際不同,導致模擬發動機空腔容積變化與實際變化存在差異。圖16所示為相同變形位移下隔層型面有限元仿真與式(1)描述曲線對比。由圖可見,有限元計算隔層型面呈現類半橢球或類半圓球形狀,而方程描述型面呈現錐型,且空腔容積小于有限元計算結果。

圖15 隔層脹大過程實驗與計算壓力變化曲線Fig.15 Experimental and computational pressure change curve of the deformation and expansion process of interlayer

圖17所示為隔層變形過程仿真和實驗的對比。由圖可見,數值仿真復現了隔層削弱槽變寬變薄的過程,隔層變形形態仿真和實驗結果也吻合較好,驗證了本文仿真方法和本構模型的可信度。但是仿真過程中未考慮隔層的斷裂過程和破裂模式,因此,隔層破裂過程在時間尺度上與實驗有一定的差異,后續將會對隔層破壞機理進行深入研究。

圖17 隔層變形仿真與實驗對比Fig.17 Simulation and experimental comparison of interlayer deformation

4 結束語

本文針對雙脈沖發動機軟制隔層結構工作過程,設計了隔層變形脹大打開模擬發動機實驗裝置,通過實驗和數值模擬分析了充氣過程中的內流場特性和隔層變形脹大特性。

①提出了一種新型脈沖發動機隔層削弱槽結構,隔層內側設計有8個均勻分布的徑向米字型槽,中心部位設計有環形槽,其中環形槽八分之一區域不連通,隔層沿著削弱槽破裂后,中心區域與周圍結構形成一個整體,不會斷裂形成較大的碎片。

②對脈沖發動機EPDM軟隔層的力學行為進行了研究,利用單軸拉伸應力-應變數據,結合最小二乘法獲取了二階Mooney-Rivlin本構模型的參數。

③隔層實驗裝置充氣過程中空腔內會形成多個渦流,隔層表面中心處的壓力高于周圍區域;且隨著時間推移,中心處渦流區域逐漸增長,而靠近充氣入口處的渦流則逐漸消失,隔層表面的壓力差也逐漸減小。

④隔層變形過程中軸線處的位移最大,隨著壓力載荷的持續增加,隔層逐漸由半橢球形狀變為一個類半圓球形狀,與實驗結果吻合較好。

⑤隔層基本沿著預制的削弱槽破裂,破裂后結構完整,打開后的隔層無任何碎片,表明提出的隔層削弱槽結構滿足設計要求。