柔性網展開過程仿真模擬及試驗研究

張朝衍,楊躍能,步曉童

(國防科技大學 空天科學學院,湖南 長沙 410073)

柔性捕獲指通過柔性網、口袋、柔性繩索等裝置實現對目標的抓捕,不需要考慮特定的抓捕位置,可適應不同形狀和尺寸的目標抓捕。此外,柔性捕獲具有非致命性,作用面積較廣、距離較遠等特點,在復雜的城市環境中應對突發事件可以有效控制局面,同時避免過度傷害。在柔性網、口袋、柔性繩索等多種不同的裝置中,柔性網的使用最為廣泛,被廣泛運用于無人機抓捕[1]、非致命武器[2]、空間捕獲[3-5]和防護式攔截[6]等領域。

對于柔性體的展開過程許多學者都進行了研究。柔性網展開的動力學建模方法通常為先對繩網進行離散化處理,再使用有限元方法進行動力學建模。常用的有限元方法有集中質量法和絕對節點坐標法等。卞偉偉等[5]針對柔性攔截網空中展開的動力學過程,提出采用滯空時間、最大開網面積、有效攔截面積作為柔性攔截網開網效果的衡量指標,分析了影響柔性攔截網開網效果的主要因素。為了分析柔性攔截網開網過程,建立了柔性繩索非線性動力學模型,采用拉格朗日網格對網體的變形和位移進行描述,并模擬計算了網體展開過程[7],同時基于仿真數據分析了不同的發射條件對展開性能的影響,但是并沒有進一步的試驗驗證。萬家寧等[8]則使用有限元方法模擬了該過程,并進行了網體的發射試驗。文獻[9-10]使用絕對節點坐標法對網體的繩段單元進行了模擬。WILLIAMS等[11]基于集中質量法建立了集中質量彈簧模型來模擬柔性繩索的離散模型,加入空氣阻力影響進行了動力學建模,并且分析了柔性網的展開動力學特性。王曉慧等[12]采用容錯值函數來描述飛網展開捕獲性能,并建立了以容錯值為優化目標的優化模型,同時驗證了該優化模型的可行性。李京陽等[13]研究了不同工況下拋射參數對展開過程的影響,研究結果表明柔性網的拋撒角度是影響其展開的關鍵因素,還建立了不同折疊方式的柔性網有限元模型,并分析了折疊方式對展開效果的影響。本文將基于集中質量模型從模型設計、仿真計算和試驗驗證三個方面研究超低空環境下柔性網的動力學響應特征,得到了柔性網捕捉性能受到各方面因素影響的一般性規律。

1 柔性網發射過程及評價指標

1.1 柔性網的發射過程

柔性網的構型主要為輻射型以及網格型。本文采用網格型的柔性網為例對柔性網的展開發射過程進行研究。柔性網的具體構型及尺寸如圖1所示,圖2為發射裝置的示意圖。

圖1 四邊形柔性網Fig.1 Quadrilateral flexible net

圖2 發射裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of launch device

首先建立以發射裝置軸線為z軸,發射頭一側所在平面與z軸交點為原點的直角坐標系。柔性網的發射過程示意圖如圖3所示。

圖3 發射過程原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the launch process principle

網體及質量塊裝載于發射頭中,擊發裝置控制動力裝置啟動,動力裝置提供推力將質量塊及網體推射出發射頭。

質量塊受到推動,獲得與儲存倉軸線平行的初始速度v0。由于8個質量塊存儲倉的軸線與發射裝置軸線存在一定角度α(見圖3(a)),質量塊的初始速度在Oxy平面上的分量為v0,xy,大小為v0sinα,相鄰質量塊分速度夾角為展開角β(見圖3(b))。這使得質量塊將在飛行的過程中于Oxy平面作放射狀運動,從而將網體牽引展開。

1.2 柔性網發射過程的評價指標

柔性網的構型、材料有多種選擇,為了快速得到符合應用場景要求的柔性網設計,需要一套指標對柔性網的性能進行評價。柔性網的展開過程有如下規律:展開初期質量塊呈放射狀遠離,在經過一定時間之后受到繩網約束相互靠近。在此過程中捕獲面積S的變化規律為先變大再變小。捕獲過程網體變化規律見圖4。

圖4 發射展開過程網體變化Fig.4 Changes in the network during the deployment process

根據以上對柔性網的特性及捕獲過程的分析,本文提出了四項柔性網的評價指標。

①最快展開時間。

當柔性網展開面積達到0.5 m2時,此時柔性網具備捕獲能力。從展開到捕獲面積S達到0.5 m2所需時間為最快展開時間tf。

②最大展開面積。

S為隨時間變化的變量,S在捕獲過程中所取到的最大值Smax為最大展開面積。

③有效面積時長。

捕獲過程中,S隨時間變化的規律是先變大再變小。在此過程中S取值在某一時間段內均大于0.5 m2,該時間段稱為有效面積時長te。

④作用距離。

柔性網需要一定時間和空間進行展開,捕獲裝置需要和目標保持一個最小距離Dmin,該距離的大小為網體速度在z軸的分量vz從零時刻到t=tf時對時間的積分:

(1)

式中:v為網體的速度矢量,iz為z軸的單位方向矢量。

以上四項指標可以對柔性網的捕獲能力進行評價,在實踐中為不同柔性網的使用和選擇提供指導和參考。

2 柔性網動力學模型

2.1 基本假設及建模原理

建立柔性網展開過程動力學模型的基本假設[14-15]如下:

①不考慮柔性網結構中的彎曲撓性;

②忽略繩段間的接觸效應;

③柔性網展開過程中質量塊視為質點。

針對柔性網非線性、柔性等特性,采用集中質量彈簧模型對繩段單元進行描述,如圖5所示。

圖5 集中質量彈簧模型Fig.5 Lumped mass spring model

將若干個繩段的集中質量模型相連得到柔性網的動力學模型,如圖6所示。將柔性網模型中的質點編號為Pi(i=1,2,3,…),將繩段單元根據兩端質點Pu,Pv命名為ξuv。

圖6 柔性網集中質量模型Fig.6 Lumped mass model of flexible net

2.2 動力學分析

根據集中質量單元的假設,繩段間的張力由彈簧的彈性力和阻尼器的阻尼力構成。繩段ξuv的張力[16-18]為

(2)

δuv=‖ru-rv‖

(3)

式中:ru,rv為繩段兩端質點Pu,Pv的位置矢量。

(4)

式中:euv為Pu指向Pv的單位方向矢量。

繩段單元受到的外力有重力和氣動阻力。ξuv所受的重力為

(5)

式中:ruv和muv分別為繩段中點的位置矢量和繩段質量。

氣動阻力[19]為

(6)

繩段所受的外力為

(7)

質點Pi的動力學方程為

(8)

式中:Ti,Fi分別為質點Pi受到的等效張力和等效外力。

3 柔性網展開過程仿真計算

3.1 仿真計算過程

柔性網的繩索部分只能受拉力而不能受壓力,牽引質量塊視作質點,根據兩者的特性選取合適的單元類型。建模過程中單元實常數、材料密度等參數見表1所示。

表1 ANSYS建模參數Table 1 ANSYS modeling parameters

折疊狀態的設置:根據實踐結果,在發射初始階段,網體的質量塊獲得較大速度,將剩余部分從發射頭中牽引出,網體將呈現收束的折疊狀態,如圖7所示。

圖7 柔性網發射初始階段Fig.7 Initial stage of flexible network launch

通過兩次仿真,模擬對完全展開的網體模型進行折疊,將折疊后的網體模型的各個單元的坐標輸出為折疊的初始狀態。

①第一次模擬折疊,將網體收縮折疊,第一次模擬折疊狀態如圖8所示。

圖8 第一次折疊效果Fig.8 The effect for the first fold

②第二次模擬折疊,牽引網體形成錐形折疊狀態(見圖9)。此時網體折疊裝填較為接近實際發射過程中的折疊狀態。

圖9 第二次折疊效果Fig.9 The effect for the second fold

③最后,將節點坐標信息輸出,作為最終仿真計算的初始折疊狀態。

3.2 仿真計算及動力學響應分析

對仿真得到的各項數據進行分析,得到柔性網展開指標對不同影響因素的響應特性。部分仿真過程見圖10。

圖10 仿真計算過程Fig.10 Simulation calculation process

①質量塊質量占比的影響。

為保證展開效果,模擬過程采取0.9以上的質量占比。計算結果見圖11。最大展開面積(Smax)和有效面積時長(te)都與質量塊占比成正相關;最快展開時間(tf)與質量占比成負相關。在質量占比達到98%之前,Dmin隨質量占比增大而增大。

圖11 質量占比對網體指標的影響Fig.11 The impact of quality proportion on network indicators

②質量塊初速大小的影響。

質量塊的初始速度的改變對網體指標的影響結果見圖12。隨著質量塊初始速度的增大,Smax和Dmin的變化呈現隨機波動的特征,并且波動的范圍在最大值的10%以內。tf和te隨初始速度的變化規律接近指數型變化。在速度趨近于0時,兩項指標迅速增加,速度增大時兩項指標隨速度增大而減小。

圖12 初始速度對網體指標的影響Fig.12 The impact of initial velocity on network indicators

③展開角的影響。

展開角的大小取決于發射裝置的設計,受限于機械結構,展開角的大小不超過45°。展開指標對展開角的響應結果見圖13。Dmin和tf隨展開角的增大而減小;最大展開面積隨之增大。而有效面積持續時間則隨展開角的增大先增大后減小。在展開角小于20°的時候,增大展開角對于改善網體捕獲性能的作用更為明顯。

圖13 展開角對網體指標的影響Fig.13 The impact of unfolding angle on network indicators

4 柔性網捕獲過程試驗研究

4.1 實驗條件

為驗證動力學模型的可靠性以及仿真結果的準確性,選取仿真計算中的一組初始條件進行驗證(見表2),試驗設備見圖14。

表2 試驗參數條件Table 2 Test parameter conditions

圖14 試驗設備Fig.14 Test devices

4.2 試驗過程

使用柔性網發射裝置發射柔性網捕捉無人機,并使用高速攝像機對過程進行記錄。通過質量塊在每張圖片中的位置變化可以計算出質量塊的速度以及位移大小,再得出試驗所用的柔性網各項指標。

4.3 試驗結果及分析

試驗過程的部分記錄圖像見圖15。由于試驗的拍攝角度位于側面,難以對網體展開面積進行測量,這里使用質量塊在重力方向上的相對位移作為等效變量來判斷網體的展開狀態。試驗結果與仿真結果數據對比見表3。結果顯示,實際展開時間、最大相對位移和有效時長的相對誤差較小,均在10%左右。而作用距離的誤差較大,相對誤差達到了31.2%。這樣的結果說明動力學模型在一定程度上具有可靠性。其誤差來源推測為:提出的假設忽略了柔性繩索之間的接觸效應。實際過程中該效應導致網體的展開晚于仿真模擬的過程。

圖15 飛行過程圖片Fig.15 Pictures for the flying process

表3 仿真與試驗數據對比Table 3 Comparison of simulation and experimental data

5 結束語

本文構建了一個評價體系,對柔性網的展開性能進行評價?；诩匈|量假設和有限元方法,對一種網格型的柔性網展開了建模和仿真模擬。在仿真計算結果的基礎上,結合提出的評價體系,分析了質量塊質量占比、質量塊初始速度和展開角3個不同的初始條件對網體展開性能的影響。選取了一種初始條件進行了發射試驗,各項實驗數據的最大相對誤差最大為31.2%,最小為8.1%。