核心素養導向下小學數學“教—學—評”一體化教學評價探索

【摘要】本文立足新時代教育評價改革要求，以人教版數學五年級下冊“長方體和正方體的認識”一課為例，從課堂教學評價標準的制定、實施、檢測三個維度探討核心素養導向下基于“教—學—評”一體化的小學數學“三階九級”教學評價模型的建構與應用。

【關鍵詞】小學數學 “教—學—評”一體化 “三階九級”教學模型 核心素養

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）22-0054-05

近年來，關于教學評價改革的政策文件頻頻出臺，涉及學生學業質量評價的要求逐漸明晰。2013年，教育部印發《關于推進中小學教育質量綜合評價改革的意見》，要求各地中小學校把學生的品德發展水平、學業發展水平等五個方面作為評價學校教育質量的主要內容，著力構建中小學教育質量綜合評價指標體系，并明確指出，學業發展水平主要考查學生對各學科課程標準所要求內容的掌握情況。2020年，中共中央、國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》，在其中的“改革學生評價，促進德智體美勞全面發展”的重點任務中提出了“完善過程性考核與結果性考核有機結合的學業考評制度，加強課堂參與和課堂紀律考查，引導學生樹立良好學風”的具體要求。2022年，教育部印發2022年版的義務教育課程方案和各學科課程標準，其中的《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）首次增加了“學業質量”板塊，明確了學業質量和學業質量標準的內涵，指出：學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求；學業質量評價標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫?；谝陨现行W學業質量和學業考評規定，新時代新課標背景下的小學生數學課程學業質量評價應以《2022年版數學課標》為依據，全面考評學生的學業成就表現，既要考評學生數學學習的結果，也要考評學生數學學習的過程。教師在課堂教學中建立“教—學—評”一致性的教學目標以及能夠檢測學生學業成就具體表現的學業質量評價標準，成為小學數學教學評價改革暨學生學業質量評價的關鍵。

“教—學—評”一體化既是一種教學理念，也是一種教學方法，旨在引導教師通過進一步深化課堂教學改革，使教師的教、學生的學以及學生學業質量評價成為一個目標和標準一致的有機整體，從而真正發揮“以評促學、以評促教”的作用。為達成核心素養導向下“教—學—評”一體化育人目標，筆者嘗試在小學數學教學實踐中圍繞課堂教學評價標準的制定、實施、檢測構建了一個“三階九級”教學評價模型。所謂“三階九級”教學評價模型，指的是圍繞課堂教學評價標準的制定、實施與檢測而制定的核心素養導向下基于“教—學—評”一體化包含了三個階段總共九個步驟的循序漸進的基本流程：第一個階段為制定教學評價標準階段，包括查閱課程標準和相關文獻、查閱學業質量標準描述、展開學情分析、制訂教學目標和教學評價標準四個步驟；第二個階段為促進教學評價標準落地階段，包含教學評價路徑設置和教學活動設計兩個步驟；第三個階段為檢測學習效果階段，包含表現性任務設計、師生共同設計評價規則、評價結果延伸使用三個步驟。下面筆者以人教版數學五年級下冊“長方體和正方體的認識”一課教學為例，談談“三階九級”教學評價模型在課堂教學中的具體應用。

一、基于課程標準搜集相關文獻，精心解讀核心素養具體表現，明確教學目標，制定教學評價標準

教學目標是關于教學將使學生發生何種變化的明確表述，是指在教學活動中所期待得到的學生的學業成就表現；評價標準是在評價活動中用于被評價對象的尺度、界限和對學生學業成就表現所做的統一要求。明確教學目標是實施有效教學的關鍵，制定教學評價標準是實施有效教學評價的關鍵?！?022年版數學課標》提出，數學課程目標應立足學生核心素養發展，學生數學核心素養的發展在不同階段基于不同的學習內容會有不同的學業成就表現。在此背景下，教師落實“教—學—評”一體化理念，必須圍繞學科核心素養在特定階段特點內容中的主要表現展開具體分析，以此為基準明確教學目標，制定相關教學評價標準。

（一）對照課程標準查閱文獻，厘清和解構相關核心素養主要表現的邏輯層級

核心素養導向下的小學數學教學，必須厘清學生學習課程內容后核心素養的主要表現是什么，并解構該主要表現的邏輯層級，作為學生核心素養主要表現的水平層級，從而明確教學目標，制定相應的教學評價標準?！?022年版數學課標》在關于“核心素養的內涵”中明確了小學階段數學核心素養的11個具體表現，包括數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀察、推理意識等?！伴L方體、正方體的認識”一課屬于“圖形與幾何”領域第三學段的學習內容，與其對應的核心素養具體表現主要表現為空間觀念。根據皮亞杰的兒童認知理論，空間觀念的表現性水平可以從空間知覺、空間表象、空間想象三個層面進行評價（如表1）。結合“長方體、正方體的認識”一課教學內容，進一步解讀空間觀念三個層面的表現性水平，可以梳理出學生相關核心素養形成和發展的邏輯層級。首先，學生如果能夠對長方體、正方體的形狀、大小、位置關系及其變化產生直覺，這便是形成了相關的空間知覺；其次，學生如果能夠通過觀察、比較、分析等思維活動，了解長方體、正方體的大小、形狀、各部分之間的位置共系、數量關系等特征，并在頭腦中留下了清晰的表象，當教師或同伴再次提到這些幾何圖形時能夠在頭腦中“再現”它們的具體形象，這便是形成了相關的空間表象；最后，學生如果能夠根據長方體、正方體的特征抽象出立體的幾何圖形，并借助該幾何圖形想象出所描述的實際物體，還能想象并表達出物體的空間位置關系和特征，這便是達到了空間想象的水平層級。厘清了空間觀念核心素養具體表現的三個邏輯層級，便可以為接下來刻畫“核心素養水平”三個層級的學業成就表現特征提供觀察的維度。

（二）結合學段教學內容，對照課程標準學業質量描述，多維度多層面刻畫學生的學業成就表現特征

為多維度多層面刻畫學生的學業成就具體表現特征，教師可參考《2022年版數學課標》對相關學段相關內容學業質量的描述，通過分解教材內容中的知識要點，再對照知識要點從“學習內容能力水平”和“核心素養水平”兩個維度對學生學業成就具體表現特征進行具體刻畫?！皩W習內容能力水平”的劃分來自布魯姆的教育目標分類理論，側重從了解、理解、掌握、運用四個維度劃分教學結果目標的四個水平層次?！昂诵乃仞B水平”則依據與學習內容相對應的核心素養主要表現的邏輯層級進行水平層次的劃分。

結合“長方體、正方體的認識”一課學習內容，筆者通過分解本課內容的知識要點，對照相關“學習內容能力水平”和“核心素養水平”，整體刻畫了學生學業成就的具體表現特征（如下頁表2）。

（三）結合教學前測分析學情，發現學生認知中的關鍵問題，找到適合的教學策略

學情分析可以為教學重難點的確定和教學評價標準的制定提供依據。在“長方體、正方體的認識”一課中，筆者結合學生的前期經驗，在本課前測中要求學生利用舉例、畫圖和文字描述的方式說一說自己所知道的長方體的樣子，給出了下面的幾道練習題：（1）找一找生活中有哪些物體的形狀是長（正）方體的，并說一說；（2）畫一畫長（正）方體；（3）對照實物或模型仔細觀察，用文字描述長（正）方體的樣子；（4）從下圖中（呈現展開圖，圖略）選擇圖形圍成一個長方體，寫出思考過程。綜合課堂觀察和學生的答題情況可以發現：絕大多數學生能夠找出生活中的長（正）方體物體；觀察長（正）方體時，能夠注意到面、棱、頂點的特征，但對三者之間的關系鮮少關注。也就是說，學生對圖形數量和形狀的特征有一定的認識，而對對應面、對應棱之間以及面、棱、頂點之間的關系的特征缺乏足夠的關注，并存在一定的理解困難。

荷蘭學者范希爾的幾何思維理論認為，學生的幾何思維存在視覺、分析、非形式化的演繹、形式的演繹、嚴密性五個思維水平，且幾何思維的發展存在次序性、進階性特征。小學生的視覺思維較為發達，具有較為豐富的視覺辨別經驗，能夠通過整體輪廓辨認圖形，并能操作其幾何構圖元素（如邊、角）；能畫圖或仿畫圖形，能使用標準或不標準的名稱描述幾何圖形；能根據對形狀的操作解決幾何問題；能在觀察比較中找到圖形的組成要素，并依此建立圖形的特征，利用這些特征解決幾何問題，但無法解釋特征間的聯系，即對要素之間的聯系較難有所發現，且不能對自己解決問題的過程進行科學的解釋。以本課為例，學生通過觀察已經能夠從長（正）方體中找到面、棱、頂點三個構圖要素的特征，但在建立面、棱、頂點之間的相互聯系方面存在理解困難。因此，這將成為本課的教學重點和學生的學習難點。而要想讓學生真正認識到長（正）方體的面、棱、頂點的特征及其間關系，教師需要改變教學方式，變靜態觀察為動態操作，比如：讓學生用不同長度的小棒搭建長（正）方體的框架，可以使學生在操作的過程中強化對長（正）方體局部特征即頂點與棱的觀察、比較，以利于其發現頂點與棱、棱與棱之間的關系；讓學生用幾組面積大小不等的面圍長方體，則可以使學生關注到面與面之間的關系，以及面與棱、頂點之間的關系。

（四）明確教學目標，制定教學評價標準，為課堂“教—學—評”一體化指引方向

綜合核心素養主要表現、學業質量標準及學生的基本學情，教師可以最終確定“長方體、正方體的認識”一課關于“空間觀念”表現性水平的三級教學目標，包括：（1）通過觀察、操作、想象等數學活動，認識長方體、正方體的特征，認識長方體各部分的名稱；（2）在認識長方體、正方體特征的過程中，積累探索立體圖形的經驗，發展空間觀念；（3）體會長方體、正方體與實際生活的聯系，感受其價值，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心，培養良好的數學學習習慣。

結合學生的認知規律、實際認知情況、空間觀念主要表現的三個表現性水平層級以及本課長方體、正方體的學習內容，教師可以從知覺、表象、想象三個層面分別制定本課關于空間觀念主要表現的教學評價標準：水平一，能借助實物，說出長方體和正方體的樣子；水平二，能從物體中抽象出長方體和正方體圖形，并能說出圖形的特征，發現圖形之間的聯系；水平三，能根據長方體和正方體的特征，想象和描述實際物體。

二、通過設置教學評價路徑，精心設計教學活動細節，促進教學目標達成和教學評價標準落地

崔允漷教授認為，為落實基于標準的學生學業成就評價，教師需要“將評價設計鑲嵌在教學活動設置中”。由此看來，教學活動可以同時成為教師在課堂教學中達成教學目標和落實教學評價標準的載體，也因此教學活動設計便成了課堂教學和教學評價的關鍵。

（一）謀劃教學實施路徑，設置相關教學活動

基于“教—學—評”一體化的課堂教學實施路徑是教師對課堂教學和教學評價的全面謀劃，涉及學生學習目標、學習內容及全部學習活動的設置。在“長方體、正方體的認識”一課中，教師可以結合空間觀念主要表現的三個表現性水平層級，整體謀劃包含三個層級教學內容和教學活動的教學實施路徑（如圖1）：通過設置實物觀察教學活動，幫助學生形成空間知覺，使學生在操作實物的活動中，能夠說出長方體和正方體的樣子；通過設置對學具的觀察、驗證、比較等數學活動，幫助學生逐步學會抽象圖形的特征，形成空間表象，為空間想象打下認知基礎；通過設置想象、描述等教學活動，使學生學會想象圖形的樣子，并能夠借助數學語言對想象的圖形樣子進行描述，以此達到空間想象的水平。

（二）結合核心素養主要表現的邏輯層級，精心設計教學活動

為了高效達成教學目標，落實相關教學評價標準，教師需要基于教學實施路徑，對其中所設置的教學活動進行精心設計。例如，在“想象與描述”教學活動中，教師可以創設一個讓學生捆扎1 000張A4紙的生活化情境，引導學生學會運用長方體的特征，通過空間想象解決估計1 000張A4紙的厚度、估計捆扎這1 000張紙需要多長的繩子等實際問題，并學會用高和總棱長來描述上面的想象活動。

三、借助教學評價標準，以表現性評價的形式，全面評價學生的學習效果暨學業成就具體表現

表現性評價是讓評價對象在所創設的真實場景或者模擬真實的場景中，運用原有認知解決某個真實問題或是創造某種新的東西，以此考查學生知識的掌握程度以及動手實踐能力、問題解決能力、合作交流能力、批判性思維能力等的發展狀況暨核心素養的表現性水平。表現性評價評價的是學生在學習過程和結果中的具體表現，因此它是一種包含了結果性評價和過程性評價的形成性評價，可以貫穿學生的完整學習過程。

（一）結合教學活動的實施，精心設計表現性任務

表現性評價常常和教學活動聯系在一起。教師通過實施教學活動，對標觀察學生在活動過程和結果中的具體表現。表現性評價的核心是表現性任務設計。教師可以從三個維度進行表現性任務設計：一是動手操作，二是交流互動，三是成果展示。

在小學數學教學中，動手操作既是一種學習活動，又是一種表現性任務。在“長方體、正方體的認識”一課中，為了檢驗學生對長方體的面與面、棱、頂點的關系的理解程度，教師給學生安排了一個將6個面圍成一個長方體的表現性任務，引導學生通過動手操作，精確感知長方體有6個面且很多面都是長方形這一基本特征，進而感知都是長方形的6個面不一定就能圍出一個長方體……在用6個面圍長方體的動手操作中，學生可以逐漸發現長方體面與面之間、面與棱之間、面與頂點之間的對應關系，與此同時，這個動手操作的過程也成了對學生進行表現性評價的重要依據，用來評價學生對長方體的面的特征的全面感知和分析能力。

交流互動通常安排在學生完成動手操作活動之后。如在學生完成將6個面圍成一個長方體的學習活動之后，教師可緊接著安排一個交流互動活動，引導學生在反思、討論中發現6個面在圍成長方體時面與面、面與棱、面與頂點之間的對應關系，并用準確的數學語言對這種關系進行清晰的表達。交流互動活動可以更加清晰地反映學生的空間認知水平和自我覺察水平。

成果展示通常也是安排在學生完成動手操作活動之后。如：讓學生展示自己合圍長方體的探究活動表、展示用12條棱搭建的長方體、展示用平移法解決禮盒包裝問題的過程等，以此檢驗學生運用長方體特征和空間想象解決實際問題的水平。

（二）圍繞核心素養主要表現的水平層級，師生共同設計評價規則

評價規則又叫評價量規，是評價者根據教學評價標準，用以評價學生學業成就表現水平、等級、整體情況等的評價準則及相關規定。與教學評價標準相比，評價規則更便于課堂操作，自然也更有利于學生自我評價。在“長方體、正方體的認識”一課中，為了更好地培養和發展學生的空間觀念，教師先將本課空間觀念主要表現的三個表現性水平層級各細分為低、中、高三個等級，再與學生一起設計出了一張包含了三個水平九個等級的學習進階自評卡（如圖2）。課前帶領學生了解評價內容和進階卡的使用方法；課中結合學習探究活動的實施，讓學生結合卡中的評價規則進行自我評價和生生之間的互動評價，學會對自己在學習過程中空間觀念的表現情況實現自我判斷和反思。在課堂上，筆者通過問卷星快速收集學生的自評數據（如表3），及時掌握全班學生的自評結果。

（三）評價結果延伸使用

《2022年版數學課標》指出：評價結果的運用應有利于增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的學習習慣，促進學生核心素養的發展。在“長方體、正方體的認識”一課中，筆者通過調查得出了表3中的相關數據，同時發現有學生在小結時進行了下面的自我反思：“我能在用長方形圍長方體和用12根小棒圍長方體的過程中發現長方體面、棱、頂點之間的關系，但在用長方形平移想象解決包裝紙厚度問題的時候，我沒能想象出它是什么形狀的長方體，所以，我認為我今天的表現只能得到‘智慧導師’S級。以后我要學會運用長、寬、高幫助自己進行長方體形狀的想象?！碑斎?，仍有不少學生停留在“攀登學者”的發展層級，雖然達到了課堂教學的保底要求，但明顯存在較大的發展空間。通過反思以上教學評價結果，教師可以準確定位學生的最近發展區，找到教學改進的發力點，為促進學生的深入學習提供更加適切的學習路徑。比如，對于空間想象力有待發展的學生，可借助信息化教學手段，為學生提供一些幾何透視動圖，呈現點、線、面在運動中形成的軌跡，從而化抽象為直觀，化靜態為動態，幫助學生直觀想象出運動后的空間變換形式，提高空間想象能力。而對后一種思維發展水平相對薄弱的學生，可以從認知規律出發，加強直觀操作演練，引導學生在操作中發展自我認知，實現從空間知覺到空間表象的進階，從而促進學生對知識的理解與掌握。

評價結果延伸使用，無論是學生自評，還是課堂上師生之間、生生之間的互評，相關評價數據和結果都可以放入學生成長檔案，記錄學生在某一學習領域結合某一學習內容某項核心素養具體表現的發展情況。此外，小學數學教師還可以構建一個貫通學生小學6年的學科核心素養具體表現評價表（如表4），整體評價每一個學生數學核心素養的發展情況，包括橫向評價學生一個學期本學科各項核心素養具體表現的綜合發展水平，縱向評價學生本學科某項核心素養具體表現在小學6年的整體發展情況，放入學生成長檔案。

總之，核心素養導向下基于“教—學—評”一體化的“三階九級”教學評價模型圍繞教學評價標準的制定、實施、檢測設計了一個與教學目標達成過程相呼應的基本流程，凸顯了學科課程標準在教學評價中的核心地位，成為落實課程育人目標的重要抓手?！叭A九級”教學評價模型的構建與實施，一方面有利于教師反思自己的教學是否與課程標準相吻合，促進教師的專業化發展，另一方面有利于學生展開自省式學習，為學生取得更高質量的學業成就奠定基礎。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］崔允漷，王少菲，夏雪梅.基于標準的學生學業成就評價［M］.上海：華東師范大學出版社，2008.

注：本文系廣西教育科學“十四五”規劃教育評價改革專項重點課題“堅持‘五育并舉’構建創新型小學生綜合素質評價體系實踐研究”（2022ZJY424）的階段研究成果。

作者簡介：溫海澍（1978— ），廣西玉林人，本科，高級教師，主要研究方向為小學數學教學、學生綜合素養評價以及跨學科主題課程建設。

（責編 白聰敏）