Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管抗外擠能力研究

許雷明，高連新，戴涵洋，張 恒

（1.江蘇常寶普萊森鋼管有限公司，江蘇 常州 213200；2.華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237；3.江蘇常寶股份鋼管有限公司，江蘇 常州 213000）

抗擠強度是套管使用性能的一項重要指標，早在20 世紀30 年代，美國石油協會（API）便開始組織研究套管的抗擠強度問題。根據研究結果，API于1968 年9 月給出了計算套管抗擠毀強度的4 個公式。這4 個公式依據套管外徑與壁厚之比D/t的范圍，分別對應于屈服擠毀、塑性擠毀、過渡擠毀及彈性擠毀4 種失效形式［1］。計算套管抗擠強度時，先依據其D/t值確定失效形式，再對應不同的計算公式。4 個公式，有的是經過簡化處理的理論公式，有的是試驗統計得到的經驗公式，它們都沒有考慮套管殘余應力、幾何缺陷（如不圓度、壁厚不均度）等的影響［2-3］，自發布以來也沒做過任何修正，導致利用這些公式計算的套管抗擠強度與實際值相比有較大誤差，特別是高抗擠套管的誤差更大［4-5］。因此，如何計算套管特別是高抗擠套管真實的抗擠強度是目前仍未解決的技術難題［6-8］。

以Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管為對象，通過試驗和數值模擬的方法，研究了該類型套管的抗擠強度及在擠毀失效過程中的變形情況，分析了材料強度、壁厚不均度和橢圓度等對抗擠性能的影響。全面系統地分析Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管抗擠強度的大小及影響因素，有助于認識套管擠毀失效的機理，為開發高抗擠套管提供參考。

1 試驗方案

選用Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管10 支，將10 支樣管按立式套管復合擠毀試驗系統要求的長度取樣，樣管長度950～955 mm，編號1～10，端面斜度/平面度≤±1.5 mm，要求端面無毛刺、油脂，內壁打磨清理無異物。

試驗前進行樣管壁厚、外徑等幾何尺寸的檢測。將每支樣管沿軸向每間隔8 cm 設置一個測量截面，每個截面分為4 個象限。劃線后，使用手持測厚儀和外徑千分尺測量每個截面上4 個點的外徑和壁厚，由于測量數據較多，為方便起見，僅測量對抗擠強度計算及有限元建模有影響的最小、最大、平均壁厚，以及最小、最大、平均外徑。

2 擠毀試驗結果

10 支試樣的外徑、壁厚檢測劃線情況如圖1所示。利用無附加載荷的套管復合擠毀試驗系統［9］進行外壓擠毀試驗，加壓介質為清水。與傳統的封堵管端加壓的方式相比，該試驗系統不會產生附加軸向載荷，也不會受焊接堵頭增強作用的影響，因而更能有效地模擬實際工況，數據更加準確。10支管子的尺寸測量結果及試驗結果見表1。

表1 140V 樣管幾何參數及擠毀試驗結果

圖1 140V 套管擠毀試驗樣品

從表1 及圖1 可知，盡管這10 支套管屬于同一廠家生產的同材質、同鋼級、同規格、同批次的產品，但抗擠強度卻有較大差別，抗擠強度最高的4 號試樣比最低的3 號試樣高了19.4%。這說明在材料性能相同的情況下，軋制工藝造成的幾何缺陷對套管的抗擠性能有重大影響，故目前利用API 計算公式代入名義外徑和名義壁厚來預測套管抗擠強度的辦法并不可靠。

進一步結合套管的實測壁厚和外徑可見，這批套管外徑較均勻，最大外徑只比最小外徑大了0.5 mm，但壁厚不均度較大，最大壁厚比最小壁厚大了1.9 mm。在其他條件相同的情況下，可以初步斷定，這批套管抗擠強度不同的原因主要是由壁厚不均和外徑橢圓引起的。進一步觀察試樣失效后的形貌，可知變形最大的位置與最小壁厚所在位置是對應的，但與橢圓度沒有明顯對應關系。

3 抗外擠能力的理論計算

3.1 名義參數下的抗擠強度

根據ASTM A 370—2018《鋼制品力學性能試驗的標準試驗方法和定義》，試驗前在管體上截取板狀拉伸試樣，測量鋼管材料的機械性能，結果為：屈服強度Yp=1 081 MPa，抗拉強度Yb=1 122 MPa，伸長率δ=21%。因為這10 支管子均來自同一個熱處理批次，機械性能基本相同，因此只取其中一支進行了機械性能試驗。

對于Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管，在名義尺寸下，D/t為13.35，根據API TR 5C3—2018《套管、管道和用作套管或管道的線管的等式和計算技術報告》，在140V 鋼級情況下，套管的擠毀模式屬于塑性擠毀，其塑性抗擠強度Pp為：

式中A，B，C——系數。

API 公式均適用于英制單位，將名義屈服強度Yp=140 000 psi 代入A、B、C表達式，可得A=3.297，B=0.097 1，C=375 1，再進一步代入擠毀強度計算公式，可得Pp=17 223 psi，換算成公制單位，Pp=118.8 MPa。

3.2 實測參數下的抗擠強度

根據API TR 5C3，當D/t≤（D/t）YP，套管的擠毀失效模式是屈服擠毀；當，套管的擠毀失效模式是塑性擠毀；當（D/t）TE，套管的擠毀失效模式是過渡擠毀；當，套管的擠毀失效模式是彈性擠毀。其中：

式中（D/t）YP——界定屈服擠毀模式或塑性擠毀模式的D/t臨界值；

（D/t）PT——界定塑性擠毀模式或過渡擠毀模式的D/t臨界值；

（D/t）TE——界定過渡擠毀模式或彈性擠毀的D/t臨界值；

F，G——系數。

將10 支樣管的實測屈服強度Yp=1 081 MPa，換算成英制單位后代入公式（2）～（4）和（8）～（9），計算出系數A、B、C、F和G，并代入公式（5）～（7），求得徑壁比的臨界值（D/t）YP、（D/t）PT分別為11.567 和18.306。利用10 支樣管的實測平均壁厚t、實測平均外徑D（表1），進一步得到D/t后，與徑壁比的臨界值比較，判斷套管的擠毀失效模式。對比發現，10 個樣品的D/t在11.567～18.306，因此屬于塑性擠毀。利用公式（1）即可得到10 支樣管的抗擠強度值，計算結果見表2，名義參數（名義壁厚、名義外徑）下的抗擠強度為118.8 MPa。

表2 140V 樣管實測參數下的抗擠強度結果

4 抗外擠能力的有限元模擬

上述理論計算公式只涉及套管材料的屈服強度而未涉及抗拉強度，其計算依據是套管內壁屈服強度。有限元法則不僅考慮了材料的屈服強度，而且考慮了屈服后的硬化，因而與實際更接近。實際上，內壁屈服時套管并未破壞，如果按照上述公式預測抗擠強度，往往會造成套管材料浪費或套管選擇困難［10-11］，利用有限元法可以有效避免這一問題。

4.1 模型及網格劃分

采用有限元法計算套管的抗擠強度，結果的準確性取決于所建的模型以及邊界條件。根據套管在復合擠毀試驗系統中的受力特點（無附加軸向載荷、無彎曲載荷、受均勻外壓），并假設套管各截面的不圓度和壁厚不均度相同，分析模型可按平面應變問題處理，即只需對套管的一個截面進行有限元建模。同時，考慮到套管擠毀失效變形很大，材料超出了彈性范圍，因此建模時還要考慮材料、幾何尺寸等非線性問題。

采用表1 中的數據建立模型。以1 號試樣為例，外壁長軸114.6 mm，設在X軸上；短軸114.4 mm，設在Y軸上；長軸處的壁厚8.7 mm，短軸處的壁厚8.0 mm。同時以實測屈服強度、抗拉強度為模型材料參數。在套管外壁施加均勻外壓，為消除剛體位移引起的剛度矩陣奇異性，在模型上施加位移約束，但這種約束會提高模型剛度，對失效模式產生影響。在X軸上的a點約束Y方向位移，在Y軸上的b點約束X方向位移，這樣設置可減小附加約束的影響。設置單元類型為CPE4R（四節點四邊形雙線性減縮積分平面應變單元），利用Abaqus 有限元軟件建立如圖2 所示的模型。

圖2 140V 樣管有限元模型及網格劃分

4.2 計算結果

研究套管在外壓作用下的擠毀失效過程，隨著外壓的增大，圖2 中a點沿X方向、b點沿Y方向的位移以及a點和b點的環向應變如圖3 所示。

圖3 140V 樣管擠毀過程中外壁的變形和應變

從圖3 可見，壁厚最厚的a點，在整個加壓過程中一直沿X軸向右移動；而壁厚最薄的b點，隨著外壓增大先是沿Y軸向下移動，表現出收縮的趨勢，當外壓增大到80 MPa 后，又沿Y軸向上移動，直至突然失穩失效，失效時外壓156 MPa。最后失效的有限元模型形貌和實際失效樣管形貌如圖4 所示，二者完全吻合。

圖4 140V 樣管失效試驗模型示意

從圖3 可見，在外壓至失效過程中，a、b兩點的環向應變均為負值，說明處于受壓縮狀態；在外壓達到150 MPa 以前，應變和外壓呈明顯的線性關系，說明套管處于彈性變形范圍；當外壓超過150 MPa 后，應變隨外壓增大而急劇變化，直至到156 MPa 失效?？梢?，不論是失效模式，還是失效外壓值，有限元結果與試驗結果都吻合，說明建立的有限元模型是合理的。利用同樣的建模方法，建立其余9 支樣管的有限元模型，計算擠毀失效載荷結果見表3，有限元值、理論計算值和試驗值對比曲線如圖5 所示。

表3 140V 樣管有限元模擬擠毀失效載荷結果及對比

圖5 140V 樣管有限元模擬擠毀失效載荷數據對比

從表3 和圖5 可見，有限元模擬值與試驗值非常接近，偏差在-0.77%～+7.00%；理論計算值與試驗值偏差較大，偏差在23.84%～37.56%。這說明用建立的有限元模型計算套管的抗擠強度，比API公式具有更高的精度，建模方法切實可行。

5 壁厚不均度和橢圓度對套管抗擠性能影響

（1）壁厚不均度。壁厚不均一般是由于軋管時偏心造成的，這種情況下平均壁厚相等。建模時以1 號試樣的最大、最小外徑為基準，最大壁厚設置在長軸，最小壁厚設置在短軸。分析不同情況時的抗擠強度，計算結果見表4 和圖6。

表4 140V 套管壁厚不均度和抗擠強度有限元結果

圖6 140V 樣管壁厚不均度和橢圓度與抗擠強度的關系

（2）橢圓度。保持壁厚不變，模擬不同橢圓度情況下套管的抗擠強度，結果見表5 和圖6。

表5 140V 樣管橢圓度和抗擠強度有限元結果

可見，壁厚不均度和橢圓度對套管的抗擠強度均有明顯影響，但影響程度又有所不同。對壁厚不均度來說，當壁厚不均度大于5%以后，套管抗擠強度隨壁厚不均度增加有加速下降的趨勢。對于橢圓度來說，當其值在0～0.53%，以及大于1.05%以后，抗擠強度隨橢圓度增加下降速度較慢；在0.53%～1.05%時，下降速度最快。生產高抗擠套管時需要制訂相應的控制標準。

6 結語

（1）利用建立的套管外壓擠毀的平面應變有限元模型可以較準確地預測Φ114.3 mm×8.56 mm V140 套管的抗擠強度，利用該模型能否預測其他規格，尚需試驗驗證。

（2）該規格套管屬塑性擠毀，擠毀失效的機理是首先在幾何缺陷較大的某些區域發生塑性屈曲，然后結構發生失穩而失效。

（3）套管壁厚不均度、橢圓度對套管抗擠毀能力有顯著影響，當壁厚不均度大于5%以后，套管抗擠強度隨壁厚不均度增加有加速下降的趨勢，橢圓度0.5%～1.5%時，套管抗擠強度下降速度最快。