頂板厚度對組合橋面板U肋與頂板構造疲勞性能的影響

江 臣 蘇慶田 郭趙元 周 青 傅晨曦

（1.江蘇省交通工程建設局，南京 210004；2.同濟大學土木工程學院，上海 200092；3.華設設計集團有限公司，南京 210014）

0 引言

正交異性鋼橋面板因具有自重輕、強度高、便于運輸與安裝以及施工速度快等優點，已逐漸成為長大跨度橋梁首選的橋面形式［1］。傳統的正交異性鋼橋面板常使用瀝青混凝土作為橋面鋪裝，由于面板剛度較小與超載嚴重，在長期運營中出現鋼結構疲勞開裂與鋪裝破損兩大頑疾，嚴重限制了正交異性鋼橋面板的應用與發展［2-3］。為解決以上兩種病害，近些年來工程界提出一種正交異性鋼-混凝土組合橋面板的概念［4-6］，即運用焊釘等剪力連接件將鋼橋面板與上部混凝土層連接起來，形成剛性鋪裝，從而提高橋面板剛度，降低正交異性鋼橋面板在活載作用下的應力值，大大降低了疲勞風險，尤其是對于U 肋與橫隔板、U 肋與頂板連接部位的焊縫等構造細節［7-8］。

頂板外側焊趾處裂縫首先由Maddox 在1974年通過試驗發現［9］，隨后，國內外學者對這一疲勞現象開展了廣泛研究。Xu 和Zhang 等［10］發現頂板外側焊趾處裂縫在貫穿頂板并在縱向上發展一定長度后會對鋪裝層造成破壞進而嚴重威脅行車安全。Sim 和Uang等［11］對一個16 mm 頂板厚的正交異性鋼橋面板開展疲勞試驗，試驗結果表明：頂板-U肋連接部位中，如圖1所示，焊趾相對于焊根更容易出現疲勞裂紋，大多數頂板疲勞裂縫更傾向于從焊趾處發展而非焊根。張清華等［12］考慮利用頂板與縱肋新型雙面焊技術以提高頂板與縱肋連接部位的疲勞細節，研究結果表明：不同于焊根處的疲勞裂紋，對于頂板外側焊趾處出現的疲勞裂紋與熔透率無關，當熔透率大于75%時，該處構造細節的疲勞性能主要由焊趾起裂的各疲勞失效模式控制。

圖1 頂板外側焊縫典型疲勞裂紋Fig.1 Typical fatigue cracks in the outer weld of bridge deck

對于正交異性鋼橋面板而言，常用的疲勞評估方法有名義應力法、熱點應力法與缺口應力法［13-14］。Kim等［15］通過開展數值分析，比較了名義應力法與熱點應力法的區別。Aygül 等［16］利用熱點應力法分析了正交異性鋼橋面板中U 肋-橫隔板連接焊縫處的疲勞性能。Liu 等［17］提出利用距離焊腳橫向10 mm 處的應力值作為參考應力（如圖2 所示）分析頂板外側焊趾區域的疲勞性能，對可能影響結構疲勞性能評估的網格尺寸進行了分析，并將該參考應力結果同熱點應力計算結果對比，提出一個考慮應力比為0.7的參考應力分析方法。結果表明：當有限元模型網格尺寸小于10 mm 時，使用該分析方法所得應力結果是穩定且有效的，且該方法得出的疲勞耐久性同熱點應力計算得到的疲勞耐久性相差不大，二者疲勞損傷誤差小于10%?；诖?，本文通過建立帶剛性鋪裝的正交異性鋼橋面板節段有限元模型，利用文獻［17］所提出的參考應力法分析頂板外側焊趾區域的疲勞性能，考慮不同頂板厚度對于頂板外側焊趾區域疲勞性能的影響，研究結果可為U 肋與頂板焊接構造細節的耐疲勞設計與后續工程設計提供參考。

圖2 參考應力Fig.2 Reference stress

1 工程背景

以某35 m+30 m 連續彎箱梁橋為例，該工程主梁鋼結構采用扁平鋼箱梁，梁高1.6 m，橋梁總寬19.5 m，雙向四車道布置，行車道正交異性鋼橋面板采用鋼纖維混凝土剛性鋪裝。

選取中支點負彎矩區域正交異性鋼橋面板節段開展研究，橋面采用閉口U 形肋正交異性鋼橋面板。鋼橋面板頂板厚度為14 mm，橫隔板厚度為14 mm，間隔為2.5 m；U形加勁肋上口寬300 mm，下口寬170 mm，高280 mm，厚度8 mm，間距為600 mm；混凝土橋面板采用現澆鋼筋混凝土結構，厚度為100 mm，鋼梁與混凝土橋面板之間通過剪力釘連接，剪力釘的規格為Φ19，高度60 mm，縱、橫向間距為300 mm。鋼材為Q345qD，混凝土為C50低收縮鋼纖維混凝土。背景工程斷面布置圖如圖3 所示，橋面板具體構造如圖4所示。

圖3 背景工程斷面布置圖（單位：mm）Fig.3 Section layout of background project（Unit：mm）

圖4 正交異性鋼橋面細部構造（單位：mm）Fig.4 Details in orthotropic steel bridge deck（Unit：mm）

2 有限元建模

采用通用有限元軟件ANSYS 建立正交異性鋼橋面板節段有限元模型（圖5），有限元模型包括五個橫隔板與六個縱向加勁肋。該有限元模型的縱向長度為10 m，橫向長度為3.6 m，橫隔板高度為0.8 m。整體有限元模型采用兩種單元類型，其中正交異性鋼橋面板部分選用板殼單元Shell181進行模擬，上部混凝土選用Solid65模擬，并在重點關注的第二、第三橫隔板之間的中跨區域對網格劃分進行細化。鋼材彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3；混凝土彈性模量取3.45×104MPa，泊松比取0.2。

圖5 有限元節段模型（剛性鋪裝）Fig.5 Finite element model（Rigid Pavement）

為模擬所取正交異性鋼橋面板節段的真實受力，對該模型施加如下邊界條件：①約束橫隔板底部所有節點的豎向位移，以模擬鋼箱梁橫隔板對模型的豎向支撐作用；②在節段模型鋼頂板兩側添加橫向約束，以模擬鋼箱梁橫隔板與頂板對模型的橫向約束作用；③建模時不考慮焊釘而采用混凝土底面與鋼頂板節點耦合的方法，以模擬混凝土鋪裝層與正交異性鋼橋面板之間的剛性連接。

疲勞荷載采用《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）［18］中規定的標準疲勞車（計算模型Ⅲ），單輪作用荷載為60 kN，考慮100 mm 厚瀝青鋪裝層的擴散效應后作用于混凝土頂面的面積為400 mm×800 mm。由于標準疲勞車縱向最小軸距為1.2 m，為橫隔板間距的0.48 倍，考慮到U 肋與頂板連接焊縫縱向最大影響范圍［19］，為簡化計算，僅取前側雙輪四胎進行縱向加載，橫向加載工況選取距離關注頂板外側焊趾區域最近的三種荷載工況：肋間加載、騎肋加載與正肋加載，如圖6 所示?？v向加載點起始為后輪恰好位于第一道橫隔板正上方，終點為兩輪中心線位于中間橫隔板正上方，加載步長為0.1m，分43步加載，如圖6（d）所示，同時利用結構的對稱性獲得各橫向工況下頂板外側疲勞易損部位的橫向應力的完整縱向歷程。

圖6 縱、橫向加載工況（單位：mm）Fig.6 Longitudinal and transverse loading conditions（Unit：mm）

3 U肋-頂板連接焊縫疲勞性能分析

由于U肋與頂板連接焊縫的疲勞開裂主要受垂直于裂紋擴展方向的應力分量影響，本文僅選取頂板-U 肋平面內垂直于縱向焊縫方向的橫橋向應力。依據文獻［17］，選取D2 橫隔板與D3 橫隔板之間的跨中截面作為關注截面，以該關注截面中距離2#肋外側焊趾邊緣10 mm 處作為關注點分析U 肋-頂板連接焊縫疲勞性能，并選取該關注點的橫向應力作為參考應力σref，如圖7 所示。同時，為對比剛性鋪裝對于正交異性鋼橋面板參考應力的影響情況，在原有節段模型的基礎上，刪去上部混凝土單元，只以板殼單元模擬正交異性鋼橋面板的受力情況以分析其頂板-縱肋連接焊縫處的疲勞性能。

圖7 頂板外側焊趾疲勞細節關注點Fig.7 Fatigue detail of the outer weld toe of bridge deck

首先給出三種典型橫向車輪加載工況下有無剛性鋪裝對鋼頂板受力的對比。在不同縱橋向位置時的車輪荷載作用下，中跨跨中截面處3.6 m寬鋼頂板下表面的橫橋向應力分布如圖8 和圖9 所示，應力取樣間隔為20 mm，其中縱向位置43 對應的輪載中心線距離中間橫隔板D3 的順橋向距離Z=0 m，縱向位置34 對應的Z=0.9 m，縱向位置31對應的Z=1.2 m，縱向位置26對應的Z=1.7 m，Z坐標如圖6（d）中所示。

圖8 跨中截面應力分布圖（剛性鋪裝）Fig.8 Stress distribution of mid-span section（Rigid pavement）

圖9 跨中截面應力分布圖（無剛性鋪裝）Fig.9 Stress distribution of mid-span section（Steel bridge deck）

由圖8、圖9 可得，有無剛性鋪裝對于頂板-縱肋連接焊縫處的疲勞性能影響較大，主要表現在如下方面：

（1）在橫橋向的應力分布規律上二者相差較大，帶剛性鋪裝的橋面板不論采用何種橫橋向車輪加載方式，頂板下表面橫橋向應力在每個輪載范圍內以受拉為主，在兩個輪載范圍之間的中心部位以受壓為主，應力分布總體呈現與橫橋向輪載數量有關的變化模式；而無剛性鋪裝的鋼橋面板頂板下表面橫橋向應力以受壓為主，且在每個輪載附近出現多個拉壓交替變化的特征，在兩個輪載范之間的中心部位板件基本沒有應力，輪載的應力影響范圍在2 個U 肋以內，拉壓應力交替在U 肋腹板支撐的每段橋面板內，應力總體呈現與U肋腹板數量有關的變化模式。

（2）在應力數值上二者相差較大，對于有剛性鋪裝的正交異性鋼橋面板，肋間加載與騎肋加載情況下最不利受力是拉應力，最大拉應力絕對值為4.1 MPa，出現在關注點處；而無剛性鋪裝時，截面最不利應力為壓應力，最大壓應力絕對值約為60 MPa，出現在輪載肋間加載和騎肋加載兩種情況中；較剛性鋪裝而言，截面應力增加了約15倍。

（3）對縱向位置的響應不同，帶剛性鋪裝的橋面板當輪載中心線與中間橫隔板D3 之間的縱橋向距離Z=1.7 m（縱向位置26），即前輪荷載位于中跨跨中區域時，關注點出現最大橫橋向應力；然而對于無剛性鋪裝的橋面板而言，當輪載中心線與中間橫隔板D3 之間的縱橋向距離Z=0.5 m（縱向位置38），即后輪輪載位于中跨跨中區域時，關注點出現最大橫橋向應力。

為進一步分析該處疲勞細節在車輛縱橋向行駛過程中應力歷程情況，提取三種橫向加載工況條件下關注區域關注點的參考應力（σref）縱向歷程如圖10和圖11所示。

圖10 關注點應力縱向歷程（剛性鋪裝）Fig.10 Longitudinal history of stress at reference point（Rigid pavement）

圖11 關注點應力縱向歷程（無剛性鋪裝）Fig.11 Longitudinal history of stress at reference point（Steel bridge deck）

由圖10、圖11可得：

（1）當輪載作用于第一、第二橫隔板之間的邊跨時，有無剛性鋪裝時，U 肋-頂板連接焊縫關注點處的橫向應力為負且數值較?。◣缀鯙?），這說明車輪荷載的縱向影響范圍僅限靠近疲勞易損細節部位的兩個橫隔板之間。

（2）有無剛性鋪裝時，當車輪荷載由邊跨進入中跨時，關注點應力逐漸開始變大，在每次單個輪子經過該截面時都出現一次較大的應力波動，不同之處在于帶剛性鋪裝的橋面板U 肋-頂板連接焊縫疲勞易損細節處應力呈現為拉應力，而無剛性鋪裝的橋面板則在關注焊縫處表現為壓應力，且壓應力數值較大。

（3）采用剛性鋪裝時，當車輪荷載位于單跨跨中的縱向位置26（Z=1.7 m）與縱向位置38（Z=0.5 m）時，頂板外側焊趾呈現出較大拉應力，且輪載遠離中間橫隔板的縱向位置26 為最不利縱向布載情況，當車輪恰好作用于中間橫隔板正上方時，頂板外側焊趾區域的橫向應力幾乎為0；對于無剛性鋪裝的橋面板，當車輪荷載位于縱向位置26（Z=1.7 m）與縱向位置38（Z=0.5 m）時，頂板外側焊趾呈現出較大壓應力，其中縱向位置38 是最不利縱向布載情況。

（4）有無剛性鋪裝時二者焊縫關注點處的橫橋向應力數值有所不同，當橋面板采用剛性鋪裝時，各橫向加載工況下，頂板外側焊趾的拉應力絕對值遠大于壓應力絕對值；而無鋪裝橋面板則正相反，關注點處壓應力絕對值遠大于拉應力絕對值。

（5）采用剛性鋪裝時，焊縫關注點處在最不利加載下最大拉應力為5.46 MPa，最大壓應力絕對值為0.38 MPa，應力幅為5.84 MPa；而無剛性鋪裝時，焊縫關注點處最大壓應力約為70 MPa，最大拉應力絕對值約為2.8 MPa，應力幅為72.8 MPa，說明剛性鋪裝的存在可以有效降低頂板外側焊縫區域的應力幅值水平，進而提高其抗疲勞性能。

4 頂板厚度的影響

在上述板殼-實體有限元模型的基礎上，保持其他參數不變，僅改變正交異性鋼橋面板頂板厚度，將頂板厚度分別取為12 mm、14 mm、16 mm，計算頂板外側焊趾區域關注點的橫向應力。對于不同頂板尺寸設計條件下，中跨跨中處的頂板在不同縱向位置處的橫向應力對比如圖12 所示，限于篇幅，圖12 中僅給出不同頂板厚度在最不利縱向加載位置（縱向位置26）下的結構應力分布情況，圖13 中則給出所選取關注點的σref在最不利橫向加載情況（騎肋）下的縱向歷程。

圖12 頂板全截面應力Fig.12 Stress distribution of mid-span section

圖13 關注點應力縱向歷程Fig.13 Longitudinal history of stress at reference point

計算結果表明：①隨著頂板厚度的增加，頂板外側關注點處參考應力的最大應力值與最大疲勞應力幅均明顯降低，當頂板厚度由12 mm 增為14 mm 時，最大應力由6.02 MPa 降為5.24 MPa，降幅為13.0%；當頂板厚度由14 mm 增為16 mm 時，最大應力由5.24 MPa 降為4.78 MPa，降幅為8.8%。②頂板厚度的變化實際并不影響頂板全截面應力的分布情況，無論頂板厚度如何變化，輪載范圍內截面應力始終表現為拉應力，且在距離輪載約300 mm（1/2 肋間距）的位置，頂板應力由拉應力變為壓應力。

為進一步明確頂板厚度對頂板外側焊趾區域易損疲勞細節的影響，提取不同頂板厚度、不同橫向加載方式對應的橫橋向應力幅，如圖14所示。

圖14 頂板厚度對關注點疲勞應力幅的影響Fig.14 Effect of plate thickness on fatigue stress amplitude at reference point

由圖14 可知：當頂板厚度由12 mm 增為14 mm 時，頂板外側焊趾區域關注點最大疲勞應力幅由6.7 MPa 降為5.8 MPa，降幅約為13.4%，之后隨著頂板厚度的進一步提高，關注點最大疲勞應力幅由5.8 MPa降為5.1 MPa，降幅為12%。

依據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）［20］中對于正交異性鋼橋面板頂板-U 肋外側焊趾區域易損疲勞細節的規定，該處疲勞細節應該是200 萬次循環疲勞強度的參考值ΔσR=70 MPa，結合前文計算得到有無剛性鋪裝下的焊縫關注點的應力幅，可以認為當正交異性鋼橋面板采用剛性鋪裝時，U 肋與頂板焊縫焊趾區域疲勞易損細節已不再是結構疲勞易損重點關注點。此外，頂板厚度變化引起的U 肋與頂板焊縫焊趾的應力變化相對規范規定的疲勞強度較小，故可改變傳統正交異性鋼橋面板的頂板厚度，在滿足受力要求情況下選用較薄的頂板厚度以實現橋梁經濟、適用的建設要求。

5 結論

本文通過有限元法分析了帶剛性鋪裝層的正交異性鋼橋面板U肋與頂板焊接連接疲勞易損部位的受力情況，得出以下結論：

（1）在車輪荷載作用下，有無剛性鋪裝對橋面板局部受力性質影響很大，有剛性鋪裝的橋面在車輪作用下其底板下表面呈現整體受力的特性，在兩個車輪之間的橋面板頂板下表面呈現受拉的特性，而無剛性鋪裝鋼橋面板在U 肋腹板之間就呈現出拉壓應力狀態。

（2）相比于無剛性鋪裝的橋面板，采用剛性鋪裝的橋面板在U肋與頂板焊縫的焊趾處關注點的應力大大減少，特別是在車輛荷載下后者的應力幅值只有前者的8%。

（3）對于采用剛性鋪裝的橋面板，改變鋼頂板的厚度對U肋與頂板焊縫的焊趾處的疲勞強度影響甚微，在滿足結構受力條件下采用12 mm 的鋼頂板也能滿足疲勞壽命的要求。