基于新課標的高中數學概率統計教學方法研究

楊宇婷

【摘要】課堂教育改革關系到教學效率與質量，更關系學科發展。概率統計作為高中數學重難點，在高考中也占據較多分值，所以，此部分教學一直是研究熱點?？v觀高中數學概率統計教學現狀，存在教學方式落后與課堂氣氛枯燥問題，嚴重影響學生學習技能與數學核心素養提升。 基于新課程標準的高中數學概率統計教學強調培養學生核心素養，使學生具備適應現代社會發展的品格與技能，對此，高中數學教師需合理挖掘相關教學資源，結合學情優化教學，鼓勵學生自主探究，切實提升概率統計教學成效。

【關鍵詞】高中數學? 概率統計? 新課標? 教學方式

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）09-0106-03

高中數學和小學、初中階段相比知識內容數量和難度都有所增加，更傾向于考查學生思維和計算能力。概率統計作為高中數學重難點，傳統講解式教學方式已無法維持學生探究知識欲望，導致課堂氣氛沉悶，教師在新課標背景下需創新教學方式，鼓勵學生自主探究，提升教學成效。

1.基于運算視角 提升教學效率

2.融入生活元素 激發學習興趣

數學是一門強調把握與概括數量關系和自然規律的學科，學生掌握數學知識在于科學合理運用數學規律與知識解決實際問題?，F實生活中有很多情況與概率統計知識息息相關，為學生理解和掌握概率統計知識創造有利條件，從小層面說抽獎中獎和考試及格率，從更大層面說國家經濟增長速度等都與概率統計知識聯系緊密，學生只有充分理解、高效掌握與合理應用才能將其與實際生活問題相結合，提升知識應用效率。當下是數字化時代，各個領域運營與經營都涉及數字，特別是部分統計性數據更與概率統計聯系緊密，為學生理解概率統計知識提供生動案例，促使更多學生均能感悟概率統計知識在實際生活中的作用與意義。所以，高中數學教師在概率統計教學中可融入生活元素，激發學生探究知識欲望。

具體從以下方面著手：其一，導入生活實例。如果要在高中數學概率統計教學中融入生活化元素，需從導入環節展開，因為導入環節關系到一節課的質量。教師可在導入環節為學生呈現概率統計與現實生活間的緊密聯系，調動學生對概率統計知識學習興趣以及意識到學習此知識的意義，例如教師在正式授課前列舉生活案例：“同學們剛剛經歷期中考試，想必大家都知道，試卷中的單選題有四個選項，若在不會做的情況下隨意選擇，請問選出正確答案的概率為多少？”。學生聽到上述案例后開始思考，片刻后有學生回答有25%概率，教師則詢問：“是如何計算得出的呢？”部分學生對于上述問題能條理清晰地回答解析過程，但部分學生則依舊沉浸在思考中。緊接著教師繼續提問：“現有6名學生參與年級配對詩朗誦，若2人一組，請問共能分出幾組？A學生與其他學生成功組合概率有多少？如果共有10名或100名學生呢？”由于上述問題緊貼現實生活，會有效吸引學生注意力并積極展開思考和解決問題。學生對于小數字問題可采取較為復雜方式，但對于劃分上百名學生，必然會感到困難重重，所以，數學教師可趁勢引入概率統計知識，明確告知學生只要學習該章節知識即可迅速且高效解決問題。其二，開展生活游戲。雖然數學學科較為抽象復雜且晦澀難懂，但人們在現實生活中可巧妙利用數學規律與關系，如果高中數學教師在講解概率統計知識時引入生活化游戲，必然可為沉悶嚴肅的課堂注入活力，促使學生在生動有趣的課堂氛圍中高效理解和掌握概率統計知識規律。例如教師在講解統計知識時可先將學生分為若干小組并為其分配提前準備的一個籃筐與一個乒乓球等小道具，每個小組抽選一名學生向籃球框中投擲乒乓球，要求乒乓球需在桌上行彈跳軌跡后進入籃球框，如果投擲學生能讓乒乓球彈跳進入籃筐即可加分，反之不計分，每組共有三次投球機會且要求在規定時間內投球，通過投球和計分等對各個小組成員投球投中率以及投球成功率進行計算，學生在此游戲中掌握乒乓球投球技巧的同時理解其涵蓋的與概率統計有關的知識，以寓教于樂形式實現教學目標。其三，做好生活統計。在高中概率統計教學中融入生活元素需注重培養學生涵蓋統計與動手能力在內的實踐能力，教師還需指導學生運用所學知識分析和解決實際問題，高效率完成教師布置的概率統計學習任務。如教師設置以下案例：為學生發放月考成績單，要求學生統計原始數據，求出此次月考成績平均成績、中位數、最高分/最低分以及不同分數段分數等各項數據，強化學生概率統計知識應用能力。再如以下案例：現有數學教材2本，物理教材1本，語文教材2本，共5本書，如果將上述教材隨機擺放至書架同一層，問同一學科教材有多大概率不相鄰？學生會先思考上述簡單生活問題并運用概率公式與排列組織知識計算，得出正確答案。同時，學生在解決問題中動手并排擺放5本教材，檢驗計算結果是否正確，以理論與實踐相結合方式高效理解和掌握概率統計知識。其四，解決實際問題?，F實生活中隨處可見概率統計問題，教師在課堂教學中可引入生動趣味的生活實例并與概率統計知識相結合，簡化學生理解知識難度，提升課堂教學效率。例如學生對生活中抽獎興致勃勃，也是大眾在生活中喜歡參與的游戲，幾乎每個人都抱著僥幸心理參與抽獎游戲，卻未考慮自身中獎概率。數學教師可在教學中融入抽獎游戲，如某商家在年末舉辦有獎促銷活動，制作一個裝有1000個小球的紙盒箱并標注一等獎、二等獎、三等獎與無獎，同時商家設有10個一等獎，20個二等獎以及30個三等獎，若你是抽獎者，請問有多大概率抽中？抽中一、二、三等獎概率有多少？由于抽獎對象有先后之分，那么先行抽獎者的中獎概率是否比后抽獎者更高？上述是現實生活中常見問題，更是參與抽獎活動會思考的問題，數學教師可先引領學生梳理概率統計知識，再計算中獎概率，促使學生正確看待抽獎活動，了解抽獎活動其中涵蓋的奧秘，實現概率統計教學目標。

3.借助案例指導 吸引學生關注

案例教學法共有以下幾點特征：①以案例為載體。案例教學法載體即案例，也是不同于其他教學方式特征。教師在傳統教學中運用教材為學生傳遞知識與信息，隨著新課程改革全面實施，教材內容鮮少變化，依舊涵蓋抽象且系統概念與原理。如果高中數學教師依舊沒有改變，必然會加大學生學習數學枯燥感與沉悶感。教師在案例教學法中根據教學內容、學生與教學目標精心編寫生動案例，促使學生在討論案例中理解和掌握知識。②注重培養能力。學生在課堂所學為理論知識，如果無法在實踐中應用，即使積累再多也毫無意義。所以，高中數學教師需督促學生將所學知識轉化至能力，案例教學法應運而生。案例教學法強調模擬真實情境并讓學生自主診斷和提出決策，培養學生吸納知識以及調動已有知識經驗能力。尤其在課堂討論環節注重培養學生合作探究能力，學生在教師點撥和引導下圍繞案例展開討論，深化對所學知識的理解。

高中數學教師可在教學過程中引入實例講解知識，旨在讓學生充分理解不確定事件發生概率。由于實例緊貼學生現實生活，學生可在實例中掌握處理數據方式與技巧，不斷增強運用知識分析和解決問題能力，在此過程中還要引領學生了解概率學知識基本理論與思想，擴大概率統計知識在實際生活占比。例如教師在講解“最小二乘法”相關知識時，大部分教師針對此章節會運用介紹和講解“最小二乘法”這一基本和直接方式，然而此方式無法讓學生深入理解“最小二乘法”實質教學內容，培養學生思維能力更不知從何談起，無法提升教學質量。教師可以通過學生較為感興趣的話題，舉例說明并進行積極的引導，例如讓學生整理和分析統計出的數據，再以散點圖形式呈現，學生在整理完畢后會發現不同數據間線性關系存在方式基本以線性變量關系為主，數學教師在此過程中順勢引入“最小二乘法”概念，指導學生在分析和解決問題中理解與掌握線性回歸方程，達成預期教學目標。教師在對“最小二乘法”的概念以及概率事件進行材料收集時，要不能局限于數學科目，要實現對其他學科的概率分析。同時，還要強化學生發現問題和解決問題的能力，幫助學生更好地掌握“概率與統計”的相關知識。

研究分析隨機現象的科學技術是概率學重要目標，即針對相同條件的同組數據開展一致性試驗，呈現具有不確定性的試驗結果。故而，在分析數據時時常會出現意料之外的結果。若當重復實驗次數達到相應標準，那么實驗結果則相對穩定。高中數學教師在講解概率學知識時需要先讓學生充分理解可能出現隨機概率等相關條件，但學生在實際學習過程中未曾體驗不具備隨機事件概率，自然而然在建立概率學理論時存在問題。與此同時，數學教師可讓學生整理和收集概率數據，但這種方式不利于學生形成概率學統計思維，對此，教師在概率統計教學中要著重講解隨機概率事件，引領學生理解和掌握與概率學相關的觀點，同時結合學生學情與興趣點設置生動有趣話題，積極引導每個學生都能參與其中，最終總結出如何學好概率學的規律和經驗，同時總結出概率現象的特點，提升教學效率。

4.結語

總之，高中數學概率統計知識具有較強的抽象性，不同的學生對于概率統計的認識和理解程度不同，高中數學應該要面向全體學生，幫助不同學生達到個性化發展。在教學過程中需遵循學生個性差異，鼓勵學生質疑與思考，深入理解概率統計知識內涵，掌握概率統計學習技巧，提升概率統計教學水平，為未來發展奠定堅實基礎。

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