基于多約束算法的建筑空間利用率優化仿真

肖曉芳,朱國華,劉麗雅

(1. 重慶人文科技學院,重慶 401524;2. 江漢大學人工智能學院,湖北 武漢 430056)

1 引言

土地作為我國主要的地理資源,同時也是我國社會發展進程中主要依賴的因素,也是我國生態環境建設的主要載體。近年來對著我國城市化建設的逐步加快,在經濟社會不斷發展的同時,隨著城市化進程過程中城市人口的不斷增加與城市有限的土地資源之間的矛盾也變化日趨白熱化。土地資源的限制下,不斷加快的城市化進程越來越使得城鄉居民的生活空間滿意度越來越低。因此,在社會發展的進程中土地資源的短缺已經對我國城市化的社會、經濟發展造成了極大的地域約束。因此,在推進城市化進程以及對應的城鄉發展規劃過程中,如何在有限的建筑空間內,提高建筑空間資源的錄用率進行優化,從而實現我國國土資源的有效利用實現可持續發展、貫徹科學發展觀,以及建立美麗鄉村實現鄉村振興具有重要意義。

近年來隨著現代建筑設計的快速興起,越來越多的學者在建筑設計、空間利用率等方向做出了積極的研究和貢獻。其中比較典型的研究如下,文獻[11]從用地企業的角度,提出了基于用地企業方向的建筑空間利用率的優化算法,該方法的主要思想依舊采用傳統的建筑空間優化方法,即隨機抽樣調差法;該方法在調研區域內抽取一定的企業建筑空間數據,然后該方法依照C-D生產函數理論模型,從而建立基于企業視角的空間找資源規劃利用率模型。然后對建立的利用率模型進行計算,從而來進行優化計算。但是該方法存在的缺點在于,完全站在企業的視角來進行空間利用率計算,達不到區域或者整體優化的目的。文獻[2]通過將城鄉規劃和城市化發展進程方面進行考慮,提出了一種基于極差思維的建筑空間利用率優化方法。該方法主要通過建立極差、離散系數、極差倍數等參數對我國城鄉發展規劃過程中的建筑資源利用率進行分析,從而進一步的反應我國在進行城市化進程中不同區域建筑空間利用率之間的差距。從而在資源配置、空間配置給出合理化指導建議。文獻[3]針對現代建筑中比較典型的小戶型建筑空間利用率優化問題,提出了基于粒子群的建筑空間利用率優化算法。該方法通過對待優化的空間進行分割,將分隔空間分別用平均建筑面積以及該面積大致的使用時間進行賦值粒子點,然后結合粒子點位置完成對設計方案的評估和優化。文獻[4]提出采用這智能計算優化方法是未來建筑設計現代化發展的主要方向,在眾多智能化優化設計方法中比較典型的有遺傳算法、差分進化算法、蟻群算法、蜂群算法以及混合算法等。在眾多的智能化優化算法中,其核心思想主要是和根據設計的輸入約束條件,建立對應且符合實際的目標函數,并進一步的對目標函數求解。文獻[5]針對西安高新技術產業區開發中遇到的問題,建立了基于空間資源調控的城市規劃設計方法,然后在此基礎上為西安高新區的發展指明了“城市巔峰、時尚高地”的城市規劃形象,進一步的為城市規劃提出了新的思路。文獻[6]通過構建城市發展規劃土地資源利用過程中的測度模型,對城市發展過程中的用地趨勢和資源利用率進行對比分析,同時以浙江省土地資源配置為例,建立了基于比較優勢的土地資源優化配置方法。文獻[7]針對大型城市群中建筑空間的合理性設計與優化問題,結合城市建設過程中涉及的光照強度、環境溫濕度等因素,采用多參量自回歸的設計思路給出了對應的大型城市建筑空間優化設計模型。同時通過仿真驗證了利用該方法建立模型的有效性和實用性。但是可以明顯的看出采用該方法的局限性在于它僅僅以大型城市群建設為出發點,對于中小城市的建筑設計規劃所遇到的問題相對較少。文獻[8]著重研究了在城市化進程中,社會轉型時期土地資源利用的空間重構進行了研究。提出建立空間重構效應的模型分析框架,同時從不同層次和不同方向進行了分析和研究,從而為我國加快城市化進程、優化土地資源空間配置提供了重要的科學理論依據。文獻[9]根據近年來世界范圍內城市在進行產業轉型和產業重構特點,對近年來國內外城市轉型發展進行了透視、分析了產業之間的內在關聯,規劃了產業變化、城市空間以及城市轉型發展之間的內在關系,進一步說明了建筑空間與城市產業層次、城市產業內核等多種要素之間的相互影響。文獻[10]根據黨中央在我國經濟會議的核心思想,進一步闡述了優化產業空間、提升城鄉社會實體經濟發展質量的重要論述。明確了以土地資源為核心、實現空間資源優化為目的、促進城市發展空間的轉型升級的冊羅和建議。文獻[11]針對近年來我國城市發展過程中,新興產業的涌現、變遷和發展對城市化發展進程中的經濟活動、社會產業結構等的沖擊,研究了新舊興產業空間結構、城市空間結構規劃之間的博弈關系。

綜上可以看出,在城市發展轉型、城市經濟結構更新過程中,合理的資源規劃對我國經濟發展具有重要意義。本文針對多約束條件下,如何進一步優化建筑空間利用率,提出了基于最優理論的優化方法。該方法首先對待優化建筑空間進行建模;然后考慮空間約束、舒適度、建筑空間使用效益等方面進行數學意義提取和建模,同時構建以建筑空間利用最大化為目標的目標函數。最后采用動態劃歸最有理論文成對目標函數的求解。文章最后給出了不同條件下的數字仿真,進一步驗證了本文提出方法的有效性。

2 建筑空間優化建模

2.1 動態規劃理論

動態規劃(Dynamic Programming)算法作為運籌學的一個主要分支、同時作為求解最優問題的主要主要方法,其算法核心思想是:將待求解的最優化問題進行逐步的劃分,將原始問題逐步分解成以一個具有鏈接關系的小問題進行解決,尋求每個小問題對應的最優解,從而將整個過程進行統一分析,進而得到整個過程的最優解。如圖1所示,為典型的動態規劃理論求解最優控制原理示意圖。

圖1 最優性原理示意圖

圖2 多級決策過程示意圖

首先建立描述一個該系統的離散系統的狀態方程

(1)

其中,χ(k)表示不同節點下的空間優化決策?？刂茮Q策滿足如下條件

χ(k)=X

(2)

最終的優化性能指標為

(3)

最優指標為

V(x0,k0)=∑min(X)J(χ,x0,k0)

(4)

最優決策的重要條件為

(5)

根據最優化條件,直接對系統從最后時刻、最后的一個節點進行迭代求解,進而得到整個系統的最優解。

2.1.1 優化約束建模與分析

在解決多約束條件下建筑空間利用率的優化過程時,本節論文主要分析優化過程面臨的約束因素,同時根據約束條件與空間利用率之間的關系,建立對應的數學約束模型。

a) 空間整體約束Cv

(6)

(7)

b) 位置約束Cp

位置約束主要描述在進行空間規劃過程中,對目標進行規劃時必須考慮與其它特定目標之間的相互影響,從而使得待規劃目標必須滿足對應的空間位置約束。

(8)

c) 建筑空間顆粒度約束Cb

建筑空間顆粒度約束主要表示為在進行建筑空間網格化標定的過程中,如何選擇較為合適的顆粒度以滿足對布局目標類型的全覆蓋。因此,在進行對建筑空間進行顆?；倪^程中定義顆粒度約束為

(9)

2.1.2 優化約束建模

在構建數學約束之后,采用動態規劃的思想構建整個約束過程中建筑空間優化離散系統狀態方程如下

(10)

在構建建筑空間優化系統的約束條件時,首先以當前比較典型的辦公空間為里進行構建

(11)

第k個目標規劃的規劃決策滿足如下

χ(k)∈X

(12)

在構建完成系統狀態方程和目標約束后,構建系統性能指標函數如下

(13)

在進行求解最有規劃決策χ的過程中,首先定義起點為k時

(14)

I(x(k+1),k+1)

(15)

其中,式(15)為對應的最優情況下的建筑空間最優化貝爾曼方程。

2.1.3 遞推求解

在對多級優化問題進行求解的過程中,采用逐級遞推方發來完成對應最優多級優化問題,其中求解步驟如下:

Step1:

當k=N-1時,性能指標如下

(16)

其中,hd,L等于式(15)中內容。依次地推迭代進行;

step2:

當k=N-2時,求解在χ(N-2)時的最小化問題:

(17)

按照反向一次地推計算。

Step N:

當k=0時,

(18)

3 數字仿真與驗證

為了進一步驗證本文提出方法的有效性,文章分別采用了基于粒子群優化方法建筑空間利用率優化的方法進行對比,仿真參數見表1。

表1 仿真參數

分別采用和不用方法的仿真結果如圖3-4所示。

圖3 DP-SPS空間利用率對比

如圖3所示,分別表示采用本文提出的動態規劃方法(DP)和粒子群方法(SPS)對建筑空間利用率進行優化的結果。通過曲線可以看出采用本文提出的優化方法可以使得空間利用率得到很大的提升。

為了進一步驗證算法的有效性,同時驗證不同方法對不同的特征體進行空間布局時的空間利用率,對同樣數量不同類型的特征體進行優化的結果如圖4所示。

圖4 不同特征體對應的空間利用率對比

如圖4所示,在相同數量特征體的情況下,采用本文提出的方法在空間利用率上明顯優于粒子群優化方法。

4 結論

本文針對傳統優化無法完整滿足建筑空間特征優化的問題,提出了基于動態規劃的建筑空間利用率優化算法。首先,針對建筑內的空間特征進行建模和分析,同時將不同約束條件進行數學描述;其次,對影響空間利用率的因素進行歸納分析,依次建立影響空間利用率條件的約束函數,同時建立建筑空間利用率最大化的目標函數;最后,根據動態規劃理論目標函數進行求解。最后文章從不同角度進行數字仿真,通過仿真可以看出,采用本文提出的方法在空間利用率方面具有很好的效果。