模擬分解下的無線局域網室內全覆蓋通信方法

冀 松,劉永立*,卞雪梅

(1. 保定理工學院信息科學與工程學院,河北 保定 071000;2. 河北大學,河北 保定 071000)

1 引言

隨著“智能城市”、“智能終端”等概念的出現,無線局域網充斥在人們的生產與生活之中[1-3]。因無線局域網具備低成本、易移動和靈活性強等優勢被廣泛應用在多個領域。隨著人類工作與生活的需求,室內無線局域網的需求和部署也不斷增多,但因為對網絡規劃的不合理,導致網絡質量急劇下降,為了提高用戶體驗,必須為用戶提供更加便捷、更優性能的無線局域網[4,5]。

現如今有越來越多的科學研究者參與到無線局域網覆蓋通信的研究中。文獻[6]以無線傳播環境為基礎提出無線局域網建設目標場景的方案與思路,對實際網絡熱點的區域進行聚類分析,研究室內和室外多種建設方式下無線局域網的覆蓋問題,該方法提高了網絡的建設效率。文獻[7]通過對無線網絡覆蓋系統架構、業務類型和技術特點的分析,將無線網絡覆蓋方案與傳統設計方案進行比較,表明無線覆蓋系統不僅能夠降低建設成本,還可以實現網絡的統一規劃與管理。文獻[8]通過對無線網絡覆蓋方案的對比,設計了一種適用于多種條件下的無線網絡覆蓋方案,為了能夠在大范圍空間內均可以提供無線網絡,提出了基于Web安全認證的系統方法,該方法具有效率高、安全性好等優點。

基于以上研究,針對室內無線網絡的全覆蓋問題,設計了模擬分解下的無線局域網室內全覆蓋通信方法。分別采用網格自適應方法和逐步消除法對AP的位置和數量進行布局和求解,并通過模擬分解法對優化的目標函數進行迭代處理。

2 無線接入點布局

室內信號容易受到反射和散射的影響,形成不同相位和幅度的多徑信號,從而導致信號強度產生波動。為了提高信號強度,采用網格自適應法求解室內部署AP的位置,通過逐步消除法求解出室內最小AP的數量,確保AP功率最低的同時保證室內網絡的覆蓋率。室內通信系統示意圖如圖1所示。

圖1 室內通信系統示意圖

在部署過程中,為了能夠讓信號均勻、大范圍覆蓋,需要將AP沿著室內墻面安裝,并確保AP天線與墻面垂直,假設室內房間長度為L,采用AP與室內墻面之間留一定余量的方式進行AP安裝,AP數量計算公式為

(1)

其中,d表示各個AP間的距離。由于室內用戶分布較為密集,AP覆蓋范圍交疊程度較高,很容易造成同頻信號的干擾,為此建立了干擾域模型確保室內網絡的可靠性與連通性。以AP最小發射總功率作為目標函數,表示為

(2)

其中,其中Pm表示第m個AP發射的功率;Num表示AP總個數。為了分析網絡路徑損耗,需要考慮陰影效應對通信的影響,公式為

Esha＿m,q=|Dm,q|-βD0

(3)

其中,β表示路徑損耗因子;q表示用戶;Dm,q表示用戶q與AP的歐式距離。當用戶在兩個AP覆蓋區域內,根據接收信號的強度與距離對AP進行標記,那么被標記的AP以及用戶接收功率、被干擾與第m個AP相關聯的所有用戶功率分別表示為:

(4)

其中,amark＿q表示被標記的AP;Mtol＿q表示室內AP總數;Prec＿q表示接收功率;Pamark＿q表示被標記AP的功率;bamark＿q表示功率因子;Iacc＿q表示用戶收到的干擾;Pm表示與第m個AP相關聯的功率;Pm,q表示用戶q接收第m個AP的功率;Utol表示m個AP服務的總用戶數。結合聯合優化方法,以室內AP數量最少作為優化目標,優化模型表示為

(5)

室內AP優化是多約束條件非線性問題,表示為

(6)

其中,Rlsd＿th表示鏈路信噪比閾值;χ2表示熱噪聲功率;公式右側第一項表示用戶q收到有用信號功率;第二項表示用戶q收到干擾信號功率。采用網格自適應法求解室內AP安裝位置的優化模型,通過網格點的計算,選擇相應的基向量和步長生成方向向量,并將方向向量加載到決策變量中與前一個迭代值進行比較。若室內AP總功率比前一個迭代值高,那么將步長乘以收縮標量;若室內AP總功率比前一個迭代值低,那么將步長乘以擴展標量,直到算出的值小于設定閾值,停止AP安裝位置優化算法的迭代。室內AP坐標向量和基向量可表示為

(7)

其中,(xNum,yNum)表示第Num個AP的位置坐標。假設室內環境中每個AP的發射功率和覆蓋半徑均一致,通過上述方法計算出的AP位置會存在交疊覆蓋的情況,會導致交疊區的用戶受到多個AP干擾,因此采用逐步消除法對室內AP數量進行優化求解。計算出室內任意兩個APi和APj的歐氏距離,若歐式距離小于設定閾值,選擇兩個AP直線連接的中點作為新AP的位置,并重新計算新AP的信燥比,若其比設定門限值大,表示原AP可消除;若歐式距離小于設定閾值,且新AP信噪比比設定門限值小,表示原AP不可消除;若歐式距離大于設定閾值,表示兩個AP均不可消除。遍歷所有室內候選AP的安裝位置,直到得到最佳的AP數量。

3 網絡全覆蓋優化

通過對AP接入點的初步布局,能夠以最少的數量和較小的總功率為室內用戶服務,但如果室內某區域用戶較少時,可能出現該區域用戶少,而其它區域用戶多的情況,導致該區域AP承載輕,其它區域AP過載,從而造成無線網絡容量服務不均衡。在室內無線網絡中,AP的位置是已知的,且用戶的移動性小,一個用戶只能與一個AP相關聯,若新用戶進入室內連接無線網,需要通過對AP所有信道的識別,選擇與AP信標RSSI最強的相關聯。為避免網絡覆蓋漏洞,用戶q與APm關聯狀態可表示為

(8)

其中,Plev＿k表示AP所處的工作等級。每個用戶的流量需求以字節為單位,與同個AP關聯的用戶共享帶寬,每個用戶所占AP帶寬時長可表示為

(9)

fq表示用戶需要的流量;vnet表示網絡傳輸速率。由于有些用戶與AP關聯時并沒有消耗流量,因此用戶與AP連接狀態可表示為

(10)

同一時刻,所有AP帶寬的使用可通過室內用戶向AP發送請求和處理時間總和表示,用戶與AP關聯處理時間越久,說明AP利用率高,負載越多,工作在k級功率上的負載可表示為

(11)

其中,Um表示與APm關聯的用戶集。為了減少擁塞AP,通過控制AP的傳輸功率等級改變AP的覆蓋范圍,實現網絡的均衡覆蓋。在網絡中,將AP負載與用戶數量相關聯,若某個AP比其它AP負載均高,表明該AP為擁塞AP,通過降低AP功率等級縮小其覆蓋范圍,這樣會使室內邊緣用戶因信號質量下降而重新與信號較好的輕負載的AP相關聯,實現網絡覆蓋的均衡,但這種處理方法會大大降低與該AP相關聯用戶的信號質量,為此本文采用傳輸流量與AP功率分開處理的方法。假設某一功率上AP的網絡狀態為s,計算過程表示為

Snet={(APm,Plev＿k)|?APm∈[0,1,…k]}

(12)

網絡狀態決定了AP與用戶關聯和覆蓋情況。進而對AP的功率進行控制,在AP固定的情況下,AP的覆蓋范圍和冗余程度是由AP的覆蓋半徑決定的,優化問題可表示為

(13)

其中,ri表示覆蓋半徑;J(ri)表示覆蓋范圍。在網絡最佳條件下有

(14)

其中,Qred(r1,r2,…,rn)表示覆蓋冗余程度。由于式(14)是一個多變量函數,需要對其進行優化,本文采用模擬分解法對函數進行處理,通過迭代使目標函數值不斷減小,公式表示為

(15)

其中,Vk表示函數第k次迭代結果;Vk+1表示函數第k+1次迭代結果;Δ表示迭代步長;Ddec表示分解度。迭代的終止條件表示為

(16)

其中,φ表示設定的閾值?；谀M分解法的思想,通過迭代求覆蓋冗余程度取得極小值時的AP覆蓋半徑

(17)

其中,r0表示迭代步長,覆蓋冗余程度的分解和分解模型分別可表示為

(18)

具有n個變量的覆蓋冗余程度函數,其分解方向可以是n維空間的任何方向,求出該函數的分解復雜性較高,但可以通過偏導數求解出近似值,公式表示為

(19)

選取適當的ζr大小,通過對所有室內網格點重復覆蓋次數的統計,求出網絡覆蓋冗余程度的函數值。

4 仿真與結果分析

由于室內環境相對較為狹窄,為了避免AP之間重疊程度過高,采用本文方法與傳統的K-Means方法對AP的位置和數量進行優化與布局,實現室內網絡的全覆蓋。并且選擇均勻分布與熱點分布對用戶分布情況進行布局,圖2為用戶在兩種分布規律下采用本文方法和K-Means方法所對應的AP分布仿真結果。

圖2 兩種分布規律下AP布局結果

從圖中可以看出,對室內AP位置優化與布局時,無論用戶為哪種分布規律,采用K-means方法和采用本文方法都能夠對室內AP的位置和數量進行有效的優化。當用戶為均勻分布狀態時,室內AP的位置也是均勻的;當用戶為熱點分布狀態時,室內AP的位置會隨著用戶狀態趨于熱點分布。

對室內AP數量優化過程中,當用戶為均勻分布狀態時,采用K-Means方法對室內AP數量優化后,AP的數量為25個;而采用本文方法對AP的數量進行優化時,在滿足用戶網絡質量和室內網絡全覆蓋的情況下,AP數量減少到14個。當用戶為熱點分布狀態時,采用K-Means方法可以得到室內AP的安裝數量為10個;而采用本文方法可以使室內AP數量大大減少,減少到7個。表明采用本文方法可以根據用戶分布規律對室內AP數量和位置進行有效地規劃。除此之外,本文方法可對不需要的AP采取休眠的工作機制。

為了進一步驗證本文方法的有效性,分別在兩種用戶分布規律下,對AP總發射功率進行仿真測試,兩種方法的對比結果如圖3所示。

圖3 兩種分布狀態下AP總發射功率對比結果

從圖中可以看出,隨著AP數量的增加,相鄰AP覆蓋范圍重疊部分會增加,導致AP發射總功率降低。當室內AP安裝數量相同時,無論用戶服從哪種分布規律,采用本文方法的發射總功率均比K-Means方法低。當用戶服從均勻分布和熱點分布規律時,通過本文方法優化后得到的AP覆蓋半徑與室內AP發射中功率仿真結果如圖4所示。

圖4 AP覆蓋半徑室內AP發射中功率仿真結果

從圖中可以看出,室內AP發射的功率隨著AP覆蓋半徑的增大而增加,當覆蓋半徑為定值時。室內用戶越密集,優化后AP的發射總功率越小。采用本文方法優化后得到的AP覆蓋半徑與數量仿真結果如圖5所示。

圖5 AP覆蓋半徑與數量仿真結果

從圖中可以看出,室內AP安裝數量隨著AP覆蓋半徑的增加而減少。當室內用戶越密集時,所需的AP數量越少。由圖4和圖5分析可知,室內AP覆蓋半徑會直接對AP發射的總功率和數量產生影響,因此在AP優化過程中,覆蓋半徑越小越好。

5 結束語

為了在保證用戶網絡質量的前提下,實現室內無線網絡的全覆蓋通信,設計了模擬分解下的無線局域網室內全覆蓋通信方法?；谑覂華P的布局和數量考慮,建立AP發射總功率最小和數量最少兩個目標函數設計室內AP優化模型,通過網格自適應算法和逐步消除法對模型求解。為了使室內無線局域網負載均衡,采用最小化擁塞算法對擁塞的AP負載進行最小化處理,并采用模擬分解法對AP的發射功率進行優化控制,以采用最少AP的情況下,實現無線網絡的全案覆蓋通信。為了驗證本文方法的有效性,分別在用戶處于均勻分布和熱點分布兩種分布規律下,將本文方法與傳統的K-Means方法進行仿真對比,實驗結果表明本文方法可以根據用戶分布情況,在使AP數量最少的情況下,對網絡進行準確的布局,實現室內網絡的全覆蓋。